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        融合FDB策略和切線飛行的改進白鯨優(yōu)化算法

        2023-12-18 18:13:49陳曦明張軍偉
        計算機時代 2023年11期
        關鍵詞:映射

        陳曦明 張軍偉

        關鍵詞:白鯨優(yōu)化算法;FDB策略;Tent 映射;切線飛行

        中圖分類號:TP301.6 文獻標識碼:A 文章編號:1006-8228(2023)11-46-06

        0 引言

        白鯨優(yōu)化(Beluga Whale Optimization,BWO)算法是一種基于種群的元啟發(fā)式算法,由大連理工大學學者Zhong 等人[1]在2022 年提出。該算法模擬了白鯨游泳、捕食和鯨落等行為。相比于傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法,如麻雀搜索算法(Sparrow SwarmAlgorithm,SSA)和人工蜂鳥算法(Artificial Hummingbird Algorithm,AHA),BWO 具有更強的收斂精度和搜索能力,因此已成功應用于機器學習、醫(yī)學和生物信息學等諸多領域的優(yōu)化問題[2-4]。

        然而,基本的BWO 算法存在種群多樣性匱乏,全局搜索與局部開發(fā)不平衡,以及過早收斂等問題。針對這些不足之處,研究者提出了多種BWO 的改進策略。Horng 等人[2] 將BWO 算法與序優(yōu)化(OrdinalOptimization)相結合,成功解決了高維度搜索空間中存在的收斂速度慢等問題,并將改進的BWO 算法應用于醫(yī)療護理領域中。Mohamed 等人[3]提出一種強化BWO 算法,將旋風覓食策略和準對立學習方法融入BWO 中,增強了BWO 算法的魯棒性和搜索能力,并將改進算法應用于動力系統(tǒng)的燃料費用優(yōu)化領域。Houssein 等人[4]將對立學習融入到BWO 的初始階段,加快搜索過程,強化學習能力,將該算法應用于不同維度大小的醫(yī)療數(shù)據(jù)集的分類中,結果表明總體分類準確率達到85.17%。

        根據(jù)上述分析,BWO 的改進方向可以總結為如下幾點:

        ⑴ 改進種群的初始化階段,從而提高種群的多樣性;

        ⑵ 融入學習策略來平衡算法的全局勘探和局部開發(fā)能力;

        ⑶ 引入先進的種群位置更新模式,改進算法的尋優(yōu)搜索能力,避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。

        盡管有許多先進的改進策略應用于BWO 中,但目前來看算法的全局搜索尋優(yōu)能力、算法的穩(wěn)定性依舊較弱,特別是在求解復雜函數(shù)尋優(yōu)問題時。因此,本文提出一種融合適應度距離平衡策略和切線飛行的改進白鯨優(yōu)化算法(Fitness Distance Balance-Tangent Flight Beluga Whale Optimization, FDBTFBWO)。該算法首先在種群初始化時引入基于Levy 飛行擾動的改進Tent 映射方法,增強了種群多樣性;其次在BWO 的探索和鯨落階段融入FDB 選擇策略,提升算法的收斂精確度;同時利用切線飛行策略改進鯨落階段的種群位置更新模式,使迭代過程跳出局部最優(yōu)。通過與其他智能優(yōu)化算法的對比證明,所提出的FDB-TFBWO 算法具備更加優(yōu)越的魯棒性和全局尋優(yōu)能力。

        2.4 FDB-TFBWO 算法步驟

        FDB-TFBWO 算法的步驟如下:

        (a) 對白鯨的參數(shù)進行初始化,包括,種群的規(guī)模N,優(yōu)化對象個數(shù)d,最大迭代次數(shù)T;

        (b)利用基于Levy 飛行擾動的改進Tent 映射策略,即公式⑿~⒁在搜索空間內(nèi)對BWO 種群進行初始化設定;

        (c)根據(jù)公式⑿和⑾來計算Bf和鯨落概率Wf;

        (d)若Bf>0.5 則進入探索階段,利用公式(3)結合FDB 選擇策略(公式⒂~⒄)更新白鯨位置,否則進入開發(fā)階段,即利用公式⑷~⑺更新白鯨位置;

        (e) 若Bff,則進入鯨落階段,將切線飛行和FDB 策略共同融入該階段,即利用公式⑻~⑾、⒂~⒆更新鯨魚個體位置;

        (f) 判斷算法是否達到收斂條件,當?shù)螖?shù)為最大迭代次數(shù)即跳出循環(huán),輸出最優(yōu)位置,否則重復執(zhí)行步驟(c)~步驟(e)。

        FDB-TFBWO 算法的流程圖如圖3 所示。

        3 模擬實驗與結果討論

        3.1 實驗環(huán)境和測試函數(shù)

        本文選取智能優(yōu)化領域使用范圍較廣的8 個經(jīng)典基準測試函數(shù)進行模擬實驗[9],以證明所提出的FDBTFBWO算法具備更卓越的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性。測試函數(shù)如表1 所示,這里F1~F4 為單峰測試函數(shù),F(xiàn)5~F6為多峰測試函數(shù),F(xiàn)7~F8 為固定維度多峰測試函數(shù)。另外將基本BWO算法的模擬優(yōu)化結果與FDB-TFBWO進行對比,驗證改進策略的先進性。此外,由于在文獻中已經(jīng)證明了BWO 比其他先進智能優(yōu)化算法[1],如飛蛾撲火算法[10]、麻雀優(yōu)化算法[10]、蝗蟲優(yōu)化算法[11]等,在尋優(yōu)能力、穩(wěn)定性方面表現(xiàn)更好,故本文也無需再將FDB-TFBWO 與其他智能優(yōu)化算法進行對比。

        實驗中每個算法獨立運行30 次,求得實驗的最小值和平均值,以表征算法的收斂能力和尋優(yōu)精度,而標準差則用于衡量算法的穩(wěn)定性。每個算法的最大迭代次數(shù)設為300,種群數(shù)量N 均為50。模擬實驗的環(huán)境為:Win10 64 位操作系統(tǒng),PC 主機為Intel Corei7-6700HQ CPU,主頻2.60 GHz,內(nèi)存8GB。

        3.2 實驗結果的對比分析

        表2 列出了所提出的FDB-TFBWO 算法與BWO的模擬優(yōu)化計算結果對比。

        根據(jù)表2 中單峰函數(shù)F1~F4 優(yōu)化結果可知,不論是平均值還是最小值,F(xiàn)DB-TFBWO 都能搜索到理論全局最優(yōu)的解,如F1、F3 和F4,而對于F2,也搜索到了更加接近理論全局最優(yōu)的解。相比之下,BWO 算法與FDB-TFBWO 之間的差距就非常明顯,基本都在十個數(shù)量級以上。

        對于復雜多峰函數(shù)F5~F6,F(xiàn)DB-TFBWO 算法能夠跳出局部最優(yōu)范圍,解更接近于理論最優(yōu)值。盡管F6 的優(yōu)化標準差較大,但相對BWO 來說也有顯著提升。

        對于固定維度多峰測試函數(shù)F7~F8,F(xiàn)DB-TFBWO算法不僅優(yōu)化結果更好,而且尋優(yōu)結果更加穩(wěn)定。故綜合來看,F(xiàn)DB-TFBWO 算法具有更卓越的優(yōu)化穩(wěn)定性及優(yōu)化準確性。

        此外,為了對比算法的收斂性,圖4 給出了FDBTFBWO算法與BWO 算法在不同測試函數(shù)上的收斂曲線。而由于在F7、F8 函數(shù)中,兩個算法均搜索到了全局最優(yōu)解或接近全局最優(yōu)解,整體的優(yōu)化效果相對接近,故不在圖4 中展示這二個函數(shù)的收斂曲線。由圖4 可知,對于所有的測試函數(shù),F(xiàn)DB-TFBWO 算法都能夠較為快速地收斂到接近最優(yōu)值的狀態(tài),沒有出現(xiàn)前期陷入局部最優(yōu)的情況。說明所提出的FDBTFBWO算法,其收斂準確度和速度都顯著好于基本的BWO 算法。證明了FDB-TFBWO 的收斂能力。

        而在FDB-TFBWO 算法的應用方面,考慮到機器學習模型中,超參數(shù)的選擇對機器學習模型回歸預測/分類的精度影響非常大。而針對多輸入-多輸出類的預測問題,優(yōu)化目標非常多,使得優(yōu)化問題較為復雜。因此可以考慮將FDB-TFBWO 算法應用于極限學習機(Extreme Learning Machine, ELM)和長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(Long Short Term Networks, LSTM),實現(xiàn)超參數(shù)的最優(yōu)選取。從而可以大幅提升機器學習模型的訓練精度。

        4 結束語

        傳統(tǒng)的BWO 算法存在易陷入局部最優(yōu)、收斂能力弱等缺點,因此本文提出了一種融合FDB 策略和切線飛行的改進白鯨優(yōu)化算法(FDB-TFBWO)。首先在種群初始化階段引入基于Levy 飛行擾動的改進Tent映射方法,增強了種群多樣性;其次在BWO 的探索和鯨落階段融入FDB 選擇策略,選出對尋優(yōu)過程貢獻最大的個體進行位置更新,從而提升算法的收斂精確度;同時利用切線飛行策略改進鯨落階段的種群個體位置,大幅提升算法在使迭代過程中跳出局部最優(yōu)的概率。通過與BWO 算法的模擬優(yōu)化對比證明,所提FDB-TFBWO 算法具備更加優(yōu)越的全局尋優(yōu)能力、魯棒性和收斂速度。

        所提出的FDB-TFBWO 算法盡管優(yōu)化精度突出,但優(yōu)化時間相對較長,在后續(xù)研究中將考慮將不同的稀疏位置更新策略融入到FDB-TFBWO 算法中,以提升算法的迭代速度。

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