閆艷燕, 秦飛躍, 張亞飛, 馬千里, 王曉博

(河南理工大學 機械與動力工程學院,河南 焦作 454003)

Si3N4陶瓷具有高硬度、高導熱性和耐高溫等優(yōu)異的材料性能,因此被廣泛應用于航空航天、汽車和電子等行業(yè)[1-2]。但Si3N4陶瓷較高的硬脆性使其在傳統(tǒng)磨削加工中容易出現(xiàn)微裂紋,引起亞表面損傷,對陶瓷零件的使用性能影響較大[3-4],進而限制了陶瓷零件在航空航天、國防工業(yè)及電子信息等高科技技術(shù)領域中的應用。

目前,高性能陶瓷零件的高效超精密磨削技術(shù)已成為精密超精密加工領域的研究熱點。國內(nèi)外眾多學者采用激光、電化學、超聲等特種加工技術(shù)及其復合加工技術(shù)對陶瓷材料高效超精密磨削進行了大量的研究[5-7]。其中,超聲磨削因其具有能量集中、瞬間作用、快速切削的特性,能有效地改變傳統(tǒng)加工的切削機制,具有獨特的加工效果,非常適用于高性能陶瓷零件的精密超精密加工[8-9]。荊君濤等[10]建立了Si3N4陶瓷摩擦因數(shù)分形模型,研究了旋轉(zhuǎn)超聲磨削Si3N4陶瓷加工中表面形貌和摩擦因素的變化規(guī)律,為提高陶瓷耐磨性提供參考。Jing等[11]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對Si3N4陶瓷旋轉(zhuǎn)超聲磨削表面形貌模型進行研究,建立了表面形貌與工藝參數(shù)之間的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,該算法可以為表面形貌優(yōu)化提供依據(jù)。Li等[12]基于超聲振動輔助磨削軌跡和劃痕試驗,建立了法向磨削力的理論模型,研究了超聲振動輔助磨削Si3N4陶瓷的去除機理,發(fā)現(xiàn)超聲振動輔助磨削有利于提高其表面質(zhì)量。Baraheni等[13]建立了旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷亞表面損傷深度預測模型,發(fā)現(xiàn)該模型能夠預測陶瓷材料中的亞表面損傷深度。與普通磨削相比,旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削的亞表面損傷深度可減少30%。Baraheni等[14]建立了旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷切削力數(shù)學模型,分析了旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷的切削力,與普通磨削相比,旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷的切削力降低了64%。Yan等[15]分析了二維超聲振動輔助磨削材料獨特的去除過程,建立了二維超聲振動輔助磨削陶瓷的三維粗糙度預測模型,為預測硬脆材料超精密加工表面質(zhì)量提供參考。Qiao等[16]從切削力、劃痕形貌和去除形式比較了傳統(tǒng)磨削和超聲振動輔助磨削Si3N4陶瓷的不同,分析了超聲振動下Si3N4陶瓷材料的去除機理和裂紋抑制效果,發(fā)現(xiàn)隨著劃痕間距的增加,劃痕之間的裂紋抑制作用逐漸減小。

綜上所述,國內(nèi)外學者們通過理論、仿真及試驗的方法對Si3N4陶瓷超聲磨削加工機理和表面形貌進行了大量研究,發(fā)現(xiàn)Si3N4陶瓷表面亞表面微裂紋對零件的使用性能具有較大影響,而殘余應力是影響表面亞表面微裂紋產(chǎn)生與擴展的主要原因之一,是衡量表面完整性的評價指標之一[17-18]。但是超聲磨削Si3N4陶瓷表面殘余應力的研究較少,目前尚未形成系統(tǒng)的理論。在此背景下,為了深入研究縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷表面亞表面損傷機理,以縱扭超聲磨削殘余應力理論模型的建立為切入點,對縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷表面殘余應力的形成機理和分布機制進行研究,旨在為提高陶瓷零件抗疲勞性提供一定的理論基礎和參考依據(jù)。

1 Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削表面殘余應力分析

1.1 縱扭超聲磨削單顆磨粒運動特性分析

縱扭超聲磨削示意圖如圖1所示。根據(jù)圖1,單顆磨粒的運動由砂輪繞主軸的勻速圓周運動、相對工件的往復運動以及沿砂輪的超聲振動組成。任意選取砂輪表面某一磨粒P,以砂輪中心為坐標原點O,建立空間直角坐標系(見圖1(a)),假設磨粒P在P1處與工件開始接觸,在P2處與工件分離,則縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒P的切削軌跡為

(1)

式中:vw為工件的進給速度(mm/s);ns為主軸轉(zhuǎn)速(r/min);fθ為扭振方向的頻率(Hz);fa為砂輪軸向的縱振頻率(Hz);Aθ為扭振方向的振幅(μm);Aa為砂輪軸向的縱振幅值(μm);Φ為復合振動間的相位差(rad);t為磨粒與工件接觸時刻(s)。

根據(jù)式(1),可仿真出普通磨削和縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒的切削軌跡,如圖2所示。由圖2可知,普通磨削過程中單顆磨粒的切削軌跡為直線,而縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒的切削軌跡為橢螺線,這樣獨特的切削軌跡更有利于在零件表面獲得較好的加工質(zhì)量。

圖2 單顆磨粒的切削軌跡

根據(jù)圖1(b)和式(1),單顆磨粒在P1處的線速度vθ可表示為

vθ(t)=vs+Aθωθcos(ωθt)=vs+2πfθAθcos(2πfθt)

(2)

式中,vs為砂輪線速度(mm/s)。

根據(jù)式(2),砂輪相對工件的速度vr為

(3)

式中:φ為單顆磨粒從P1到P2旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的角度(rad),φ=ωst+(Aθ/R)sinωθt。

由于超精密磨削過程中,φ角極小,故cosφ≈1,則式(3)可簡化為

vr(t)=vs+2πfθAθcos(2πfθt)+vw

(4)

根據(jù)式(4)可知,磨粒沿工件進給方向的切削速度隨時間發(fā)生周期性變化。當vs+vw>2πfθAθ時,超聲振動方向與砂輪旋轉(zhuǎn)方向相同,磨粒相對工件進給速度增加,使得磨粒提前離開磨削區(qū),減小磨粒對工件的作用時間。當vs+vw<2πfθAθ時,磨粒的瞬時切削速度小于零,使得單顆磨粒與工件在磨削區(qū)域產(chǎn)生高頻振動分離現(xiàn)象,同時磨粒對已加工區(qū)域表面產(chǎn)生熨壓作用,有利于零件表面質(zhì)量的提高。

1.2 Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削表面殘余應力分析

在陶瓷材料的磨削加工過程中,外部所施加的載荷通過磨粒作用于工件表面,導致材料產(chǎn)生局部的塑性變形,因而在陶瓷材料表面產(chǎn)生一個復雜的彈/塑性應力場。單顆磨粒壓痕應力場模型,如圖3所示。

圖3 單顆磨粒壓痕應力場模型

由圖3可知,當磨粒受到法向集中載荷作用后,會在接觸區(qū)域產(chǎn)生局部的塑性變形,Yoffe提出將壓痕塑性核周圍的應力場稱為泡罩場,而滿載狀態(tài)下壓痕應力場是由泡罩場和Boussinesq場組成,而卸載后的殘余應力場僅為泡罩場,壓痕應力場可表示為[19-21]

(5)

式中:αij為Boussinesq應力場;βij為泡罩應力場;P為集中力(N);R為應力場中任意一點到接觸點的距離(μm);φ為R與z軸之間的夾角(rad);θ為R在xoy平面內(nèi)的投影與x軸之間的夾角(rad);ν為陶瓷材料的泊松比;B為Blister應力場強度。

Blister應力場強度B可表示為[22]

(6)

式中:E為材料的彈性模量(GPa);ΔV為致密化變形體積,ΔV=fV;f為材料致密化變形體積與壓痕體積比;維氏壓痕V=2a3/3tanφ,a為磨粒與工件接觸半徑(μm)。

將式(6)代入式(5)可得普通磨削時磨粒與工件接觸點附近的壓痕應力場表示為如下通式形式

(7)

與普通磨削相比,縱扭超聲磨削時,磨粒與工件接觸面之間的磨削力由連續(xù)的擠壓力變?yōu)槊}沖力,在實際磨削過程中法向磨削力可表示為[23]

(8)

式中:ξ=1.85;h表示平均未變形切屑厚度;Hv表示維氏硬度(GPa)。

平均未變形切屑厚度h可表示為[24]

(9)

式中:C為砂輪單位面積上有效切點數(shù),C=3.2 grit/mm2;r為切屑形狀因子,一般情況下取值為10;de為砂輪當量直徑(mm)。

將式(2)、式(9)代入式(8),則縱扭超聲磨削時磨粒與工件之間的法向磨削力FN為

(10)

根據(jù)式(10)可知,縱扭超聲磨削時,磨削力的大小與超聲加工參數(shù)有關。由于縱扭超聲振動的引入,平均未變形切屑厚度減小,從而使磨削力減小。

將式(10)代入式(7)可得縱扭超聲磨削單顆磨粒壓痕應力場表達式

(11)

根據(jù)式(11)可知,單顆磨粒接觸區(qū)內(nèi)部任一點R0處應力場的大小與磨削力的參數(shù)、磨粒的半頂角δ以及失角函數(shù)有關。在縱扭超聲磨削工件過程中,由于磨粒對工件的脈沖切削力是周期性變化的,因此,在材料內(nèi)部形成的是一個交變應力場,這會促使材料疲勞破壞,從而使得材料更容易去除。

在卸載過程中,隨著縱扭超聲磨削力減小,由彈性變形產(chǎn)生的彈性應力場逐漸減小至0,而塑性變形是不可逆的,所以由局部塑性變形產(chǎn)生的應力殘留在材料內(nèi)部形成殘余應力。

當硬脆材料表面無殘余應力時,其斷裂韌性KIC可表示為[25]

(12)

式中:H為維氏硬度(MPa);P為壓痕載荷;c0為裂紋長度。

當硬脆材料表面出現(xiàn)殘余應力時,壓痕中的裂紋長度將會受到影響,此時考慮殘余應力對壓痕應力場的影響,其斷裂韌性KIC可表示為[26]

(13)

式中:c1為裂紋長度;Y為應力強度系數(shù),可取1.29。

結(jié)合式(12)和式(13),硬脆材料表面殘余應力表達式為

(14)

根據(jù)式(14),對Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削下表面殘余應力進行仿真計算,材料的力學性能見表1,不同磨削參數(shù)下Si3N4陶瓷表面殘余應力仿真計算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,普通磨削(超聲振幅A=0)后,加工表面殘余應力表現(xiàn)為拉應力,而縱扭超聲磨削后,加工表面殘余應力表現(xiàn)為壓應力。從圖4中可以發(fā)現(xiàn),縱扭超聲磨削時,殘余壓應力隨著超聲振幅增大呈現(xiàn)明顯增大趨勢,隨著磨削深度增大呈現(xiàn)明顯減小趨勢,隨著砂輪轉(zhuǎn)速增大呈現(xiàn)緩慢增大趨勢,隨著進給速度增大呈現(xiàn)緩慢減小趨勢。

表1 Si3N4陶瓷的力學性能

(a) 超聲振幅對殘余應力的影響

2 Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削試驗

2.1 試驗設計

本文搭建了縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷試驗平臺,磨削試驗采用側(cè)面銑磨的加工方式,磨削過程中加入磨削液,試驗平臺如圖5所示。由圖5可知,試驗平臺由三軸立式加工中心(VMC 850E)、縱扭超聲振動系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成,其中超聲振動系統(tǒng)由35 kHz超聲波發(fā)生器、無線傳輸裝置、BT40刀柄、壓電陶瓷換能器以及縱扭復合圓錐形變幅桿等組成,磨削砂輪為200#樹脂基金剛石砂輪,試驗時通過超聲波發(fā)生器的開關實現(xiàn)縱扭超聲磨削與普通磨削的變換。工件選用Si3N4陶瓷材料,規(guī)格為10 mm×15 mm×5 mm,主要力學性能參數(shù)如表1所示。

圖5 縱扭超聲磨削試驗平臺

為分析工藝參數(shù)對磨削后殘余應力和表面形貌的影響,采用單因素磨削試驗,試驗方案如表2所示。為提高試驗結(jié)果的準確性,試驗前首先對待加工表面進行粗磨找平,進行多次光磨,隨后使用1 μm的切深多次進給,直至采集到的磨削力信號穩(wěn)定無明顯變化。本試驗采用X射線衍射儀測量Si3N4陶瓷磨削后表面殘余應力,殘余應力的測試條件如表3所示。本試驗選用截面拋光法對加工后的試件進行處理,并使用掃描電子顯微鏡(SEM)觀測工件亞表面的形貌特征。

表2 磨削試驗方案(f=35 kHz)

表3 X射線衍射儀測試條件

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 Si3N4陶瓷表面殘余應力分析

Si3N4陶瓷表面殘余應力試驗結(jié)果,如圖6所示。從圖6可知,普通磨削加工后表面殘余應力為拉應力,而縱扭超聲磨削加工后表面殘余應力為壓應力,且Si3N4陶瓷表面殘余應力試驗結(jié)果與理論仿真誤差不超過10%,兩者趨勢一致。

(a) 超聲振幅對殘余應力的影響

由圖6(a)可知,工件表面殘余壓應力隨著縱扭超聲振幅的增大呈現(xiàn)增大趨勢。在縱扭超聲沖擊的作用下,磨粒在切削過程中存在反向切削特性,對已加工表面進行多次熨壓,并且隨著超聲振幅的增大,磨粒沖擊和擠壓作用越強,使得工件表面殘余壓應力呈現(xiàn)增大趨勢。由圖6(b)可知,工件表面殘余壓應力隨著磨削深度的增大呈現(xiàn)減小趨勢。由于磨削深度的增加,平均未變形切屑厚度增大,導致磨削力不斷增大,使得工件表面殘余壓應力呈現(xiàn)減小的趨勢。由圖6(c)可知,工件表面殘余壓應力隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大呈現(xiàn)增大趨勢。這是由于砂輪轉(zhuǎn)速的不斷增加,使磨粒相對工件的切削速度不斷增加,則平均未變形切屑厚度減小,磨削力將會減小,使得工件表面殘余壓應力呈現(xiàn)增大的趨勢。由圖6(d)可知,工件表面殘余壓應力隨著進給速度的增大呈現(xiàn)減小趨勢。這是由于隨著進給速度的增加,磨粒與工件之間的摩擦作用增強,平均未變形切屑厚度增大,磨削力增大,使得工件表面殘余壓應力呈現(xiàn)減小的趨勢。

2.2.2 Si3N4陶瓷亞表面微觀形貌分析

Si3N4陶瓷磨削后亞表面微觀形貌,如圖7所示。由圖7(a)可知,普通磨削后,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)凹坑和較長的裂紋,這是由于普通磨削時磨削力較大,Si3N4陶瓷表面殘余應力為拉應力,所以導致亞表面出現(xiàn)凹坑和較長的裂紋,進而影響材料的使用性能。由圖7(b)可知,縱扭超聲磨削后,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)輕微凹坑,裂紋深度減小。這是由于縱扭超聲振動的引入,磨粒的高頻沖擊作用使得材料以粉末狀、碎屑狀去除,同時磨削力減小,出現(xiàn)熨壓作用,使得Si3N4陶瓷表面殘余應力為壓應力,從而使裂紋深度減小。

由圖7(b)、圖7(c)和圖7(d)可知,隨著超聲振幅不斷增大,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)輕微凹坑,裂紋深度不斷減小。與普通磨削相比,縱扭超聲磨削后Si3N4陶瓷亞表面損傷深度最大可降低38%,這是由于隨著超聲振幅的增大,磨粒沖擊和擠壓作用越強,對已加工表面進行多次熨壓,使得Si3N4陶瓷表面殘余壓應力增大,能在一定程度上抑制表面微裂紋擴展,減小了亞表面損傷,從而有利于提高陶瓷零件的使用性能。

3 結(jié) 論

(1) 基于縱扭超聲磨削的切削模型,建立縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒切削軌跡方程,分析發(fā)現(xiàn):在縱扭超聲磨削過程中,由于縱扭超聲振動的引入,使得單顆磨粒切削軌跡發(fā)生改變,形成高頻振動切削分離現(xiàn)象,出現(xiàn)熨壓作用,有利于提高加工零件的表面質(zhì)量。

(2) 基于壓痕斷裂力學,建立硬脆材料單顆磨粒壓痕應力場,進而給出縱扭超聲磨削殘余應力模型,對縱扭超聲磨削殘余應力進行仿真計算,分析發(fā)現(xiàn):普通磨削表面殘余應力為拉應力,而縱扭超聲振動下表面殘余應力變?yōu)閴簯?且表面殘余壓應力隨超聲振幅和砂輪轉(zhuǎn)速的增大而增大,隨磨削深度和進給速度的增大而減小。

(3) 縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷表面殘余應力的試驗結(jié)果與理論仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn):兩者最大誤差為10%,且變化趨勢具有高度的吻合性,表明Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削表面殘余應力模型能夠預測其加工表面殘余應力的變化趨勢,可為預測縱扭超聲磨削硬脆材料表面殘余應力提供參考。

(4) 根據(jù)Si3N4陶瓷亞表面微觀形貌觀測結(jié)果發(fā)現(xiàn):普通磨削后,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)凹坑和較長的裂紋。而縱扭超聲磨削后,Si3N4陶瓷表面出現(xiàn)輕微凹坑,裂紋深度變小。與普通磨削相比,縱扭超聲磨削后Si3N4陶瓷亞表面損傷深度最大可降低38%,驗證了縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷后表面殘余壓應力在一定程度上抑制了微裂紋的產(chǎn)生與擴展,從而提高了零件的使用性能。