周家有, 趙延杰, 張倫平, 張一弛, 袁昱超, 唐文勇

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240;2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240;3.中國船舶科學(xué)研究中心,江蘇 無錫 214082;4.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫 214082)

隨著全球航運(yùn)業(yè)的不斷發(fā)展,海上航線愈發(fā)稠密,船舶碰撞事故時(shí)有發(fā)生。船舶碰撞是在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生巨大沖擊載荷作用的一種復(fù)雜非線性動態(tài)響應(yīng)過程,常造成船舶結(jié)構(gòu)撕裂,繼而引發(fā)貨品泄露,造成重大經(jīng)濟(jì)損失、環(huán)境污染以及人員傷亡等。盡管各種先進(jìn)設(shè)備與技術(shù)被用于提高船舶航行安全性,但船舶結(jié)構(gòu)本身的抗撞性評估仍具有重要的工程意義。

目前船舶碰撞的研究方法有模型試驗(yàn)法、非線性有限元分析法,經(jīng)驗(yàn)公式法以及簡化解析法。其中,簡化解析法以其快速性與準(zhǔn)確性特點(diǎn)在工程實(shí)踐領(lǐng)域廣受歡迎。該方法旨在通過對真實(shí)碰撞場景中各構(gòu)件損傷變形模式的觀察,分別建立各構(gòu)件變形損傷的簡化數(shù)學(xué)模型,而后根據(jù)塑性力學(xué)理論推導(dǎo)解析公式,得到構(gòu)件變形的結(jié)構(gòu)抗力和能量耗散,Zhang[1]推導(dǎo)了一系列著名的解析公式,對矩形板材在面外載荷下發(fā)生塑性變形、桁材等構(gòu)件在面內(nèi)載荷下的壓潰與破碎、十字結(jié)構(gòu)的壓潰變形、光板撕裂變形場景下產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)抗力以及能量耗散進(jìn)行評估;Haris等[2]考慮撞擊船艏與被撞舷側(cè)變形的相互影響,使用簡化解析方法對船艏及舷側(cè)被撞區(qū)域的結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行預(yù)報(bào);Gao等[3]基于一系列簡化解析公式提出了新的分析方法用于快速預(yù)報(bào)FPSO舷側(cè)結(jié)構(gòu)在正撞場景下的響應(yīng);其他解析模型也可參考文獻(xiàn)[4-11]。通過文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn),解析方法的建立?；诓糠旨僭O(shè)。如各構(gòu)件及各變形模式相互獨(dú)立,而后,通過對各構(gòu)件計(jì)算結(jié)果疊加而得到整體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。該假設(shè)忽略了構(gòu)件間存在的耦合作用,在部分復(fù)雜場景計(jì)算中或可造成誤差。因此,在未來解析方法發(fā)展中,更需從機(jī)理層面考慮各構(gòu)件的耦合效應(yīng),使整體解析預(yù)報(bào)方法適用性更廣,結(jié)果更加準(zhǔn)確。其次,目前解析方法對整體結(jié)構(gòu)預(yù)報(bào)中,重點(diǎn)考量了單個(gè)構(gòu)件的單一變形模式。但在實(shí)際碰撞過程,由于撞深、碰撞角度等復(fù)雜因素的變化,單類構(gòu)件可能存在多模式變形及損傷演化,對此相關(guān)方面研究還不夠完善。另一方面,目前船舶碰撞中各構(gòu)件損傷解析預(yù)報(bào)方法主要集中于正撞場景。而頻率更高的斜撞場景下預(yù)報(bào)方法依然較少。Wang等[12]、王澤平等[13]研究了斜撞場景下雙層殼結(jié)構(gòu)舷側(cè)外板、桁材、肋板的主要變形機(jī)理并推導(dǎo)解析公式。但對于海工船、艦船等部分具有單層殼、多級甲板的結(jié)構(gòu),舷側(cè)撞擊場景下結(jié)構(gòu)響應(yīng)或有不同,如甲板結(jié)構(gòu)遭遇面內(nèi)沖擊載荷,在大撞深下可能發(fā)生嚴(yán)重撕裂,對于該類場景的解析預(yù)報(bào)方法依然有待完善。

因此,本文擬對楔形艏以大撞深、多角度碰撞單層殼舷側(cè)場景下,甲板結(jié)構(gòu)遭遇面內(nèi)沖擊載荷的損傷機(jī)理進(jìn)行研究。通過非線性有限元方法,觀察分析結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng),確定各構(gòu)件變形損傷模式,根據(jù)其結(jié)構(gòu)變形模式將甲板結(jié)構(gòu)劃分為四類構(gòu)件?；谏舷薅ɡ?考慮多角度碰撞、構(gòu)件變形的多模式損傷演化、構(gòu)件之間的耦合變形機(jī)理,提出一種預(yù)報(bào)甲板結(jié)構(gòu)損傷的解析方法,并與數(shù)值結(jié)果、現(xiàn)有解析公式進(jìn)行對比驗(yàn)證。研究成果對于大撞深、多角度碰撞場景下甲板結(jié)構(gòu)損傷評估有一定的補(bǔ)充完善,并具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

1 楔形船艏舷側(cè)撞擊甲板結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真

為了探究舷側(cè)碰撞中甲板在各場景下的變形損傷機(jī)理,本文首先采用非線性有限元方法,對楔形船艏多角度撞擊單層殼船體舷側(cè)結(jié)構(gòu)場景進(jìn)行分析,確定結(jié)構(gòu)損傷的變形模式,為后續(xù)建立解析方法提供基礎(chǔ)與驗(yàn)證。

1.1 有限元模型

選取排水量為5 000 t的某海工船作為研究對象,主尺度如表1所示。

表1 被撞船主尺度

船舶碰撞產(chǎn)生的損傷集中在局部區(qū)域,考慮到邊界條件的影響,建立船舯部兩倍橫艙壁范圍的艙室結(jié)構(gòu)作為被撞區(qū)域。模型包含主要的舷側(cè)構(gòu)件,如舷側(cè)外板、甲板、橫艙壁等以及附著于它們之上的加強(qiáng)筋、T型材,如圖1所示。

(a)

被撞區(qū)域主要材料為船體用結(jié)構(gòu)鋼B級,采用雙線性彈塑性模型并通過Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率影響,材料的失效用極限斷裂應(yīng)變來定義。有關(guān)數(shù)據(jù):材料密度7 850 kg/m3,楊氏模量2.1×1011N/m2,切線模量1.18×109N/m2,屈服應(yīng)力2.35×108N/m2,泊松比0.3。最大塑性失效應(yīng)變?nèi)?.20[14]。對于船用鋼,Cowper-Symonds本構(gòu)方程中的兩個(gè)常數(shù)一般取P=5、C=40.4[15]。

為了在保證計(jì)算精度的同時(shí)具有良好的時(shí)效性,有限元模型全局采用130 mm網(wǎng)格,對被撞區(qū)艙室采用65 mm網(wǎng)格,總的單元數(shù)量為 453 400個(gè)。對被撞艙段兩端采取固定支撐以限制全局位移,重點(diǎn)關(guān)注不同撞深下各構(gòu)件損傷變形模式。

楔形撞擊船艏簡化為一個(gè)質(zhì)量為4 500 t的剛性體,如圖2所示。撞擊速度為2 m/s恒定不變?？紤]附連水影響,本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用附加質(zhì)量為0.04倍的船體質(zhì)量[16]。

圖2 撞擊船艏

1.2 碰撞場景定義

根據(jù)設(shè)計(jì)吃水,本文選取三個(gè)典型的碰撞位置,每個(gè)碰撞位置下楔形船艏分別以90°、75°、60°、45°進(jìn)行撞擊,如圖3所示。共12種工況,如表2所示。

(a) 撞擊位置

表2 碰撞工況

1.3 甲板的損傷變形模式

在所有場景下,甲板1首先發(fā)生壓潰褶皺變形,范圍局限于兩個(gè)肋骨間距,如圖4(a)所示。這一現(xiàn)象隨著撞擊角度的減小而愈發(fā)不明顯;甲板與船艏接觸邊緣存在明顯壓潰破碎現(xiàn)象,如圖4(b)所示。這是由于舷側(cè)外板上加強(qiáng)筋與甲板邊緣形成的十字結(jié)構(gòu)發(fā)生壓潰失效產(chǎn)生的;達(dá)到一定撞深后,甲板1發(fā)生撕裂變形,裂紋沿撞頭方向擴(kuò)散,兩側(cè)板、筋受到擠壓向兩側(cè)發(fā)生卷曲,小角度撞擊時(shí)可以明顯觀察到橫向加強(qiáng)筋對于光板卷曲的限制作用。

(a) 小范圍壓潰褶皺

甲板1在各碰撞場景下撕裂后的變形損傷模式相似,如圖5所示。但由于楔形撞頭撞擊位置存在差異,撕裂長度稍有不同,“碰撞位置1”中甲板參與碰撞程度最高、撕裂長度最大。

2 甲板結(jié)構(gòu)損傷解析模型

本章將基于數(shù)值方法反饋的結(jié)構(gòu)變形模式,建立甲板結(jié)構(gòu)遭遇面內(nèi)沖擊載荷下的損傷預(yù)報(bào)解析方法?；舅悸窞?首先,根據(jù)甲板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及各構(gòu)件變形模式,將甲板結(jié)構(gòu)分為幾類承載構(gòu)件,如圖6所示。其中,A類構(gòu)件用于描述被橫艙壁限制的水平光板,其變形模式考慮由壓潰褶皺到撕裂變形的損傷演化;B類構(gòu)件用于描述光板上平行于撞擊方向上的橫向加強(qiáng)筋,主要發(fā)生彎曲變形并與A類構(gòu)件存在耦合效應(yīng);C類構(gòu)件用于描述光板上垂直于撞擊方向上的縱向T型材,變形模式與B類構(gòu)件相似,但與A類構(gòu)件不存在耦合效應(yīng);D類構(gòu)件用于描述外板上加強(qiáng)筋與甲板形成的十字結(jié)構(gòu),主要發(fā)生壓潰變形。

圖6 四類構(gòu)件

每一類構(gòu)件遵循不同的塑性變形機(jī)理,考慮各構(gòu)件之間的耦合變形及損傷演化,推導(dǎo)數(shù)學(xué)解析模型求解各構(gòu)件在各變形模式下能量耗散,匯總各構(gòu)件產(chǎn)生的能量耗散,與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證,最終形成甲板結(jié)構(gòu)損傷預(yù)報(bào)解析公式。損傷預(yù)報(bào)流程如圖7所示。

圖7 甲板損傷預(yù)報(bào)流程圖

2.1 上限定理

解析方法常用于船舶碰撞中結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析,理論模型的變形模式不僅接近結(jié)構(gòu)真實(shí)變形,同時(shí)在數(shù)學(xué)上易于求解。根據(jù)上限定理,在碰撞的解析計(jì)算中,外力的做功功率等于內(nèi)部的能量耗散功率,可得:

(1)

(2)

(3)

式中:t為板的厚度;σ0為材料的流動應(yīng)力,取屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力的均值。

2.2 四類構(gòu)件解析理論模型

2.2.1 A類構(gòu)件

A類構(gòu)件用于描述被橫艙壁限制的水平光板。在多角度的撞擊場景下,A類構(gòu)件首先發(fā)生小范圍壓潰褶皺變形,針對此類變形,本文參考王澤平等提出的解析模型進(jìn)行計(jì)算,理論模型如圖8所示。結(jié)構(gòu)抗力公式如式(4)。

圖8 桁材撞擊后的理論變形模型

(4)

式中,H=0.165(b2t/sinβ)1/3為褶皺特征高度。

由于船艏傾角的存在,A類構(gòu)件不存在第二階段褶皺。當(dāng)位于船艏前端的光板材料纖維由于船艏的直接推動而張緊,達(dá)到臨界斷裂應(yīng)變時(shí)發(fā)生破裂。船艏前端的光板形成裂紋,裂紋隨船艏不斷向前推進(jìn),兩側(cè)光板在船艏尖端后卷曲形成兩個(gè)曲面,如圖9所示。假設(shè)板在楔形撞頭尖端前方的撕裂是由于楔形撞頭尖端推動產(chǎn)生的張力引起的,并且不存在裂縫擴(kuò)展。

圖9 剛性楔塊切割板材的分析模型

塑性變形主要發(fā)生在ABCDE區(qū)域內(nèi),該區(qū)域之外沒有發(fā)生塑性變形。塑性變形區(qū)域可以通過線BD分割為兩部分:第一部分位于楔形撞頭尖端前BCD區(qū)域內(nèi),由于楔形尖端的推動,板在楔形尖端前方的區(qū)域會發(fā)生薄膜拉伸。隨著楔形撞頭的前進(jìn),BD線上的板發(fā)生斷裂、分離,在楔形尖端后形成兩個(gè)圓柱曲面。這兩個(gè)圓柱形曲面構(gòu)成了板的第二變形區(qū)域,僅承受彎曲變形。

(5)

式中:σ0=(σy+σu)/2為材料的流動應(yīng)力,取屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力的平均值;tp為板的厚度;R為待確定的卷曲半徑;θ為艏部半角;β為斜撞角度。

(6)

(7)

式中,b為BD長度的一半。將式(7)代入式(6)

(8)

楔形船艏-甲板結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的平衡可通過虛功原理表示為

(9)

式中,FP為光板產(chǎn)生的塑性阻力。將式(5),式(8)代入式(9),得出與曲率半徑R相關(guān)的塑性阻力表達(dá)式?？紤]到楔形船艏與光板之間的摩擦,板表面上的法向力為Fn=Fp/(2sinθ),使用庫侖摩擦定律并將力投射到楔形撞頭的方向,得到摩擦阻力為

(10)

式中,μ為摩擦因數(shù)。A類構(gòu)件產(chǎn)生的總阻力可以表示為

(11)

2.2.2 B類構(gòu)件

B類構(gòu)件用于描述光板上平行于撞擊方向上的橫向加強(qiáng)筋。在多角度撞擊場景下,A類構(gòu)件撕裂后于船艏兩側(cè)發(fā)生卷曲,此過程中B類構(gòu)件始終垂直于A類構(gòu)件并發(fā)生卷曲。觀察碰撞過程中等效塑性應(yīng)變分布,B類構(gòu)件對A類構(gòu)件的卷曲起到限制作用,提高了A類構(gòu)件卷曲的曲率半徑。

在楔形撞頭與加強(qiáng)筋接觸之前,切割響應(yīng)幾乎相同,但隨著碰撞過程的繼續(xù),加強(qiáng)筋效應(yīng)開始顯現(xiàn)。B類構(gòu)件通過與A類構(gòu)件焊接為一個(gè)整體從而提高結(jié)構(gòu)整體的強(qiáng)度和剛度。傳統(tǒng)處理B類構(gòu)件的方法是Paik等[17]提出的等效板厚法,將骨材截面分?jǐn)偟奖灰栏降陌迳?通過增加被依附板的厚度來代替骨材的作用。但這一方法不能反應(yīng)加強(qiáng)筋的變形損傷機(jī)理,明顯低估了骨材的承載能力。因此,本文提出一種新的考慮骨材的方法。

假設(shè)橫向加強(qiáng)筋在變形損傷過程中始終與甲板垂直,能量耗散均以彎曲為主。加強(qiáng)筋附著的帶板在碰撞過程中展現(xiàn)出明顯條紋狀等效塑性應(yīng)變區(qū),其能量耗散不能只按照A類構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算,還應(yīng)考慮由于加強(qiáng)筋附著而額外產(chǎn)生的這部分能量耗散。具體變形損傷過程如圖10所示。

(a)

(12)

式中:ts1為腹板的厚度;ts2為面板的厚度。

2.2.3 C類構(gòu)件

C類構(gòu)件用于描述光板上垂直于撞擊方向的縱向T型材。C類構(gòu)件與B類構(gòu)件變形損傷模式相似,但由于C類構(gòu)件間距較遠(yuǎn),在與船艏直接接觸之前對A類構(gòu)件卷曲無影響,接觸后主要以撕裂后供能為主,撕裂前承載不明顯。具體變形損傷過程如圖11所示。

(a)

(13)

式中:ht1=h3/sinγ是T型材腹板塑性鉸鏈的長度,面板塑性鉸鏈長度ht2=h4/(2sinγ),帶板塑性鉸鏈長度ht3=h5/cos(β-θ);h3,tt1分別為T型材腹板的高度及厚度;h4,tt2分別為面板的寬度及厚度;h5為T型材帶板的寬度;γ為楔形船艏的橫向傾角。

2.2.4 D類構(gòu)件

D類構(gòu)件用于描述外板上加強(qiáng)筋與甲板形成的十字結(jié)構(gòu),如圖12所示。十字交叉構(gòu)件指的是舷側(cè)外板上橫向加強(qiáng)筋與甲板、甲板上橫向加強(qiáng)筋交叉形成的結(jié)構(gòu)。當(dāng)十字構(gòu)件在交叉軸線處受到軸向壓載荷時(shí),初期主要是板的彈性屈曲變形。之后隨著撞深加大,板進(jìn)入塑性變形,十字構(gòu)件的交叉軸線縮短,并會出現(xiàn)類似板面內(nèi)受壓模型中的褶皺現(xiàn)象。

圖12 十字構(gòu)件變形模型

Wang等[18-19]針對十字構(gòu)件軸向受壓變形提出了不同的阻力計(jì)算公式。其中,Yang等提出的解析計(jì)算公式計(jì)算精度較好且較為簡單,故在本章中予以采用。其十字構(gòu)件受壓過程中平均阻力的解析計(jì)算公式表達(dá)如下

PX=σ0[1.178(2bt2/H)+3.0Ht+1.5t2]

(14)

式中:PX為受壓過程中的平均阻力;b和t分別為十字構(gòu)件各個(gè)翼板的寬度和厚度(見圖12)。2H為每個(gè)褶皺的特征高度,第一個(gè)褶皺高度2H的計(jì)算表達(dá)式為

2H=1.77b1.5/t0.5

(15)

2.3 撕裂變形卷曲半徑修正

在求解結(jié)構(gòu)整體能量耗散前,上述四類構(gòu)件的解析公式中還存在一個(gè)未知量,即撕裂變形中甲板結(jié)構(gòu)卷曲的曲率半徑。傳統(tǒng)求解卷曲半徑的方法是通過對A類構(gòu)件撕裂抗力式(11)求偏導(dǎo),令?FP/?R=0,以此獲得最佳卷曲半徑,對于B類構(gòu)件則主要采用等效厚度法計(jì)入,兩者相互單獨(dú)考慮求解,忽略構(gòu)件之間的耦合效應(yīng)。這種方法求得的卷曲半徑較小,這是因?yàn)樵趯?shí)際變形過程中由于受到B類構(gòu)件的限制,A類構(gòu)件無法像解耦后的理論模型那樣完美卷曲,因此單獨(dú)根據(jù)A類構(gòu)件的響應(yīng)求解甲板結(jié)構(gòu)整體的卷曲半徑是不全面的。本文考慮板筋耦合效應(yīng)、碰撞角度及板面摩擦的影響,對目前僅考慮正撞場景下解耦得到的甲板結(jié)構(gòu)卷曲半徑進(jìn)行修正,擴(kuò)大了解析公式的應(yīng)用范圍,從機(jī)理層面使結(jié)果更加穩(wěn)定可靠。具體求解方法如下:

首先,考慮A、B類構(gòu)件總的結(jié)構(gòu)抗力

(16)

式中,m為加強(qiáng)筋參與撞擊過程的貢獻(xiàn)因子,主要取決于當(dāng)前撞深下加強(qiáng)筋參與數(shù)量及程度。將式(11)、式(12)代入式(16),可以得到

(17)

其中S可以表示為

(18)

其次,基于兩類構(gòu)件總結(jié)構(gòu)抗力表達(dá)式,令?FA+B/?R=0,可以得到考慮板筋耦合效應(yīng)下新的最佳卷曲半徑R

(19)

新的卷曲半徑考慮了各構(gòu)件的耦合效應(yīng),在A類構(gòu)件的基礎(chǔ)上計(jì)及B類構(gòu)件對其的限制作用,同時(shí)引入碰撞角度、摩擦因數(shù)等參數(shù),擴(kuò)大了解析公式的適用性。令R=R0l0.5,將式(19)代入式(17)

(20)

A、B類構(gòu)件的總能量耗散可以表示為

(21)

基于A類、B類構(gòu)件的結(jié)構(gòu)抗力及能量耗散解析公式,再根據(jù)C類、D類構(gòu)件的參與情況,即可求出甲板結(jié)構(gòu)整體的結(jié)構(gòu)抗力及能量耗散情況。

3 驗(yàn)證與討論

基于本文推導(dǎo)的理論方法,形成解析計(jì)算程序,針對12個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算,并將得到的能量耗散-撞深曲線與1.3節(jié)得到的仿真結(jié)果進(jìn)行對比?？梢园l(fā)現(xiàn),三者曲線在碰撞過程初期存在拐點(diǎn),這是由于甲板結(jié)構(gòu)在撞深達(dá)到臨界值時(shí),會發(fā)生損傷演化,甲板的變形損傷模式從壓潰褶皺演化為撕裂變形,如圖13所示。通過本文解析方法得到的能量耗散曲線很好地捕捉到這一特點(diǎn)。

(a) 初期壓潰褶皺

對正撞場景下碰撞位置不同的三個(gè)工況進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證,并同時(shí)與等效厚度法的結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖14所示?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn):在小撞深正撞場景下,三者曲線吻合度較高,但隨著撞深增大,等效厚度法預(yù)報(bào)結(jié)果更加保守,本文提出的解析方法精度更高。

(a) 工況1

對斜撞場景統(tǒng)一選取構(gòu)件參與度最高的碰撞位置1進(jìn)行驗(yàn)證,并與等效厚度法的結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖15所示?？梢酝瑯影l(fā)現(xiàn):在斜撞場景下,三種工況初期吻合度良好,但隨著撞深增加,尤其是接觸到C類構(gòu)件之后,等效厚度法精度快速下降,而本文方法仍具有較高精度。這是由于等效板厚法是將A類構(gòu)件上所有B、C類構(gòu)件在碰撞開始前就全部計(jì)入考慮,因此在小撞深場景下雖然等效板厚法低估B類構(gòu)件的承載能力但又過早的引入C類構(gòu)件參與,間接起到彌補(bǔ)預(yù)報(bào)精度的作用。在大撞深場景下、船艏實(shí)際接觸到C類構(gòu)件之后,等效板厚法的預(yù)報(bào)精度快速下降。本文新提出的解析方法對B、C類構(gòu)件都有具體的理論建模,且通過對甲板結(jié)構(gòu)卷曲半徑進(jìn)行修正,從機(jī)理層面考慮各構(gòu)件之間的耦合效應(yīng),提高對甲板結(jié)構(gòu)損傷的預(yù)報(bào)精度及大撞深等場景下的適用性。

(a) 工況2

通過圖14和圖15的對比可以發(fā)現(xiàn),在碰撞角度一定的情況下,隨著船艏的深入,參與變形的構(gòu)件數(shù)量及程度也會不斷增大,因此甲板結(jié)構(gòu)整體的能量耗散曲線呈上升趨勢。且針對同一塊甲板,在撞深一定的情況下,撞擊角度越小,能量耗散越大,這是由于小角度斜撞使被撞船參與變形的構(gòu)件在縱向上范圍更大,同時(shí)也說明,在吸收能量一定的情況下,90°正撞會造成最大的撞深,此時(shí)船體更容易發(fā)生破損、進(jìn)水、貨物泄露等情況,該場景最危險(xiǎn)。

綜上,解析預(yù)報(bào)結(jié)果與仿真結(jié)果對比良好,本文提出的甲板結(jié)構(gòu)在楔形船艏大撞深、多角度碰撞場景下的解析計(jì)算公式準(zhǔn)確合理。

取撞深與甲板結(jié)構(gòu)沿撞深方向上總尺度的比值作為誤差分析參考量,以甲板參與度最高的工況1～工況4為例,繪制不同方法在不同撞深階段的誤差分析對比表,如表3所示。

表3 誤差對比表

從表3可知,在撞深與甲板沿撞深方向上總尺度的比值較大時(shí),等效厚度方法精度越來越低,本文解析方法優(yōu)勢明顯。當(dāng)撞深與甲板構(gòu)件尺度比值較小時(shí),兩種方法在大部分工況下的誤差都較小。除個(gè)別工況,如工況1,本文解析公式誤差最高,達(dá)到12.77%。結(jié)合圖14及有限元仿真結(jié)果進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn),誤差主要是由于在初期甲板從壓潰褶皺到發(fā)生破損進(jìn)而結(jié)構(gòu)撕裂的過程中,解析方法對具體撕裂開始的點(diǎn)預(yù)報(bào)精度還有待提高。這也是解析方法一直面臨的難點(diǎn)之一[20],通?？山Y(jié)合試驗(yàn)修正提出半經(jīng)驗(yàn)公式來解決[21-22]。隨著撞深增大,甲板變形模式以撕裂為主導(dǎo),這一誤差的影響會越來越小。其次,通過進(jìn)一步分析產(chǎn)生最大誤差的工況,提取了該點(diǎn)解析結(jié)果與仿真結(jié)果的具體數(shù)值進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)本文解析方法預(yù)報(bào)結(jié)果(1.04 MJ)與仿真結(jié)果(0.92 MJ)總體仍很接近,預(yù)報(bào)依然在合理范圍,這對于工程實(shí)踐是可以接受的。

因此,在大撞深大損傷的場景下,本文方法的預(yù)報(bào)精度遠(yuǎn)高于等效厚度法,更能滿足實(shí)際工程需求。從結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)角度出發(fā),根據(jù)本文解析公式可以在甲板設(shè)計(jì)階段從機(jī)理層面針對構(gòu)件尺寸對整體的影響進(jìn)行定量分析,以滿足不同的抗撞性能要求,而不是單純將所有構(gòu)件以涂抹板厚的方式計(jì)入分析過程。但本文解析公式相對復(fù)雜,對于小撞深或某些特定場景,等效厚度法以其簡單便捷依然有一定的實(shí)用性。

4 結(jié) 論

本文對單層殼船體舷側(cè)結(jié)構(gòu)遭受楔形船艏正撞與斜撞場景下甲板結(jié)構(gòu)的損傷變形機(jī)理進(jìn)行研究。提出一種預(yù)報(bào)甲板結(jié)構(gòu)損傷的解析方法,并與數(shù)值結(jié)果、現(xiàn)有解析公式進(jìn)行對比驗(yàn)證,得到以下結(jié)論:

(1) 本文考慮多角度斜撞場景,對甲板結(jié)構(gòu)四類構(gòu)件進(jìn)行理論建模并推導(dǎo)結(jié)構(gòu)抗力及能量耗散解析公式。通過從機(jī)理層面考慮各構(gòu)件可能存在的耦合效應(yīng),針對甲板結(jié)構(gòu)撕裂變形階段下的卷曲半徑進(jìn)行修正。相較于以往等效厚度方法,本文解析方法適用性更好、精確度更高。

(2) 針對大撞深、多角度場景進(jìn)行損傷預(yù)報(bào)時(shí),構(gòu)件可能存在多模式損傷演化,不能單純參考傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)損傷預(yù)報(bào)中采用的單一損傷模型,而是要進(jìn)一步考慮各構(gòu)件在實(shí)際變形過程中的演化過程,如本文提出的評估方法考慮了甲板從壓潰褶皺到撕裂變形模式的損傷演化。但對于具體損傷演化點(diǎn)的預(yù)報(bào),未來可以結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式及模型試驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

(3) 在不同撞深與甲板沿撞深方向上總尺度的比值下,本文方法的預(yù)報(bào)結(jié)果總體趨勢準(zhǔn)確,可滿足實(shí)際工程需求。從結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度出發(fā),本文解析公式包含構(gòu)件厚度、高度、間距等具體尺寸,可以從機(jī)理層面針對構(gòu)件尺寸對整體的影響進(jìn)行定量分析,以滿足不同的抗撞性能要求。但本文解析公式相對復(fù)雜,對于某些場景,等效厚度法以其簡單便捷依然有實(shí)用性。