山東省青島市西海岸新區(qū)珠江路小學(xué) 趙曉玲

一、駐足求索：窘境中明晰數(shù)學(xué)教學(xué)研究之方向

鏡頭一：一次對(duì)話(huà)——分道揚(yáng)鑣

生：我想知道為什么……

師：現(xiàn)在你還不用知道原因，以后我們會(huì)學(xué)到的，今天我們要學(xué)習(xí)的是……接下來(lái)讓我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題吧！

鏡頭二：一次發(fā)現(xiàn)——一知半解

師：上節(jié)課我們不是研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題嗎？你沒(méi)有弄明白嗎？這個(gè)問(wèn)題跟例題一模一樣??！為什么你的答案對(duì)了，算式卻是胡亂編出來(lái)的呢？

教室里，教師一臉無(wú)奈，學(xué)生一臉無(wú)辜。

兩個(gè)小小的鏡頭，是日常數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中的縮影，卻引發(fā)了筆者對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)此類(lèi)現(xiàn)象原因的思考。筆者對(duì)如何走出當(dāng)前教學(xué)窘境這一問(wèn)題進(jìn)行了思考，提出了問(wèn)題意識(shí)培育載體“三單一卡”和新的學(xué)教方式“生問(wèn)學(xué)教”?！吧鷨?wèn)學(xué)教”，即學(xué)生提出問(wèn)題、生發(fā)問(wèn)題意識(shí)的學(xué)教活動(dòng)。本研究旨在通過(guò)“三單一卡”這一載體的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行探索，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力和教師的教學(xué)力。

二、尋覓探索：實(shí)踐中找尋“三單一卡”實(shí)踐之路徑

“三單一卡”主要指“問(wèn)題三單”和“智慧學(xué)評(píng)卡”，其中“問(wèn)題三單”為“問(wèn)題采訪(fǎng)單”“問(wèn)題跟蹤單”“問(wèn)題回訪(fǎng)單”。借助“問(wèn)題三單”追蹤學(xué)生問(wèn)題提出的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，借助“智慧學(xué)評(píng)卡”對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)“三單一卡”的使用，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，助力后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）“問(wèn)題采訪(fǎng)單”：采訪(fǎng)學(xué)情，聚焦問(wèn)題提出的生發(fā)

為了更好地進(jìn)行教學(xué)，課前通過(guò)線(xiàn)下實(shí)測(cè)、線(xiàn)上云測(cè)的方式發(fā)放“問(wèn)題采訪(fǎng)單”?！皢?wèn)題采訪(fǎng)單”主要有前測(cè)單、任務(wù)單、預(yù)學(xué)單等，以“微任務(wù)+微測(cè)試”結(jié)合的方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行摸底了解，把握學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)知識(shí)拋錨點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)的學(xué)教設(shè)計(jì)。

1.前測(cè)摸底，摸清已有認(rèn)知

摸清學(xué)生已有認(rèn)知，便于教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，開(kāi)展學(xué)教活動(dòng)，以學(xué)生的問(wèn)題開(kāi)展學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也將更濃。

案例1：青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“用估算解決實(shí)際問(wèn)題”

“估算”一直是學(xué)生最害怕的一類(lèi)題。在教學(xué)前，教師利用問(wèn)卷星設(shè)計(jì)“問(wèn)題采訪(fǎng)單”對(duì)學(xué)生進(jìn)行摸底。通過(guò)收集學(xué)生數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，遇到直接說(shuō)明“大約”的題目，學(xué)生大都會(huì)按要求用估算解決問(wèn)題；而對(duì)“夠不夠”的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)估算這種解決問(wèn)題的方法掌握得還是不好，對(duì)是否要用估算、估大還是估小一知半解。通過(guò)調(diào)查得到素材，聚焦學(xué)生估算解決問(wèn)題中的共性問(wèn)題進(jìn)行后續(xù)教學(xué)。

2.任務(wù)驅(qū)動(dòng)，尋找認(rèn)知誤區(qū)

微任務(wù)的布置，旨在讓學(xué)生在探究過(guò)程中留下問(wèn)題，以自己實(shí)踐探索過(guò)的問(wèn)題開(kāi)啟學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)。

案例2：青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”

在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”前，設(shè)計(jì)“問(wèn)題采訪(fǎng)單”，讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)“心目中的四邊形”，想一想不同四邊形的特征，寫(xiě)一寫(xiě)想研究的問(wèn)題。學(xué)生自主完成“畫(huà)”“想”“問(wèn)”這三項(xiàng)任務(wù)，對(duì)“四邊形”內(nèi)容有了深入的思考，學(xué)到了知識(shí)，解決了問(wèn)題，學(xué)教活動(dòng)更精準(zhǔn)。

3.預(yù)學(xué)顯能，探知學(xué)習(xí)能力

不同的課型，結(jié)合“問(wèn)題采訪(fǎng)單”可以進(jìn)行課前預(yù)學(xué)，在先學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，探知學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。簡(jiǎn)單易學(xué)的知識(shí)可以直接依照教材，如一年級(jí)的“數(shù)一數(shù)”，而“搭配”則需要方法的引領(lǐng)。這種方式，在課前基本掌握識(shí)記型知識(shí)，同時(shí)也能捕捉學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，以此作為新授課中的重點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（二）“問(wèn)題跟蹤單”：跟蹤課堂，追蹤知識(shí)本質(zhì)的發(fā)掘

通過(guò)“問(wèn)題跟蹤單”，對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行追蹤。通過(guò)該載體的實(shí)時(shí)記錄，將學(xué)生的思考過(guò)程外顯，教師能夠更準(zhǔn)確抓住教學(xué)的重難點(diǎn)。

1.空白跟蹤，探在認(rèn)知斷層位

雖然現(xiàn)在的學(xué)生在課后學(xué)得很多，但是他們對(duì)知識(shí)本質(zhì)的問(wèn)題大都一知半解，因此在問(wèn)題采訪(fǎng)中發(fā)現(xiàn)的一些知識(shí)斷層，需要在教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注。學(xué)習(xí)前，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，根據(jù)課題進(jìn)行輻射型提問(wèn)，讓更多的學(xué)生提出有效問(wèn)題，推動(dòng)后續(xù)學(xué)習(xí)。

案例3：青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”

在教學(xué)時(shí)，教師引發(fā)學(xué)生對(duì)課題提問(wèn)，記錄在“問(wèn)題跟蹤單”中。學(xué)生提出了“用哪些字母表示數(shù)”“表示什么數(shù)”“怎么用字母表示數(shù)”“為什么要用字母表示數(shù)”等問(wèn)題。本節(jié)課提出的問(wèn)題大都在教師預(yù)設(shè)的該課需要解決的問(wèn)題中，學(xué)生自己提出的問(wèn)題，課堂探索起來(lái)就有更大的動(dòng)力。

2.重難尋蹤，撥在知識(shí)拋錨點(diǎn)

通過(guò)“問(wèn)題跟蹤單”，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行追蹤，通過(guò)該載體的實(shí)時(shí)記錄，將學(xué)生的思考過(guò)程外顯，教師能夠更準(zhǔn)確抓住教學(xué)的重難點(diǎn)。

案例4：青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元“解決問(wèn)題”

教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了有針對(duì)性的“問(wèn)題跟蹤單”，讓學(xué)生圖文結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生提出了許多解決問(wèn)題的方法。

教師將這些方法整理后，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)并比較各自的方法，注重過(guò)程中的理解與分析以突破重點(diǎn)，學(xué)生結(jié)合圖文理解很快就掌握了該類(lèi)問(wèn)題的解決方法。

（三）“問(wèn)題回訪(fǎng)單”：回訪(fǎng)生長(zhǎng)，助力問(wèn)題學(xué)習(xí)的延伸

教學(xué)過(guò)程中知識(shí)內(nèi)化與問(wèn)題解決能力提升與否還需要繼續(xù)監(jiān)測(cè)。教學(xué)后，教師設(shè)計(jì)含較有針對(duì)性練習(xí)和追問(wèn)所思所得的“問(wèn)題回訪(fǎng)單”，對(duì)學(xué)生知識(shí)的真正掌握情況進(jìn)行再次追蹤。

對(duì)“問(wèn)題回訪(fǎng)單”得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析后較為集中的問(wèn)題進(jìn)行追蹤，從關(guān)鍵問(wèn)題中找到跟進(jìn)學(xué)教的突破口。

案例5：青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“用估算解決實(shí)際問(wèn)題”

基于問(wèn)題統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行針對(duì)性反饋講評(píng)，借助釘釘平臺(tái)，上傳反饋資料。（如圖1）

圖1 針對(duì)性的作業(yè)講評(píng)資料

針對(duì)估算應(yīng)用題教學(xué)中的問(wèn)題及原因進(jìn)行分析：比如估算主體錯(cuò)位，導(dǎo)致算式前后矛盾。 學(xué)習(xí)估算應(yīng)用題這部分，一定要讓學(xué)生搞清楚“估”的主體，也就是由誰(shuí)來(lái)“估”。這個(gè)估算的主體,不是編者,而是學(xué)生自己。以問(wèn)作答，分清在估算解決實(shí)際問(wèn)題這方面，不同學(xué)生的疑惑，應(yīng)及時(shí)詢(xún)問(wèn)或者收集學(xué)生在此處的疑惑，然后根據(jù)不同疑惑的學(xué)生進(jìn)行分組解答；也可以讓學(xué)生之間互相幫助解答疑惑，更好地克服這個(gè)題目的困難。通過(guò)反饋講評(píng)，不同層次的學(xué)生可以深入解決疑難，對(duì)估算解決問(wèn)題有更深入的認(rèn)識(shí)。

（四）“智慧學(xué)評(píng)卡”：評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)，鞭策“生問(wèn)學(xué)教”的推進(jìn)

新課標(biāo)指出，評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有教與學(xué)，還需“評(píng)”，結(jié)合課堂操作與表達(dá)的引導(dǎo)，借助“智慧學(xué)評(píng)卡”幫助學(xué)生進(jìn)行有效的課堂學(xué)習(xí)，鞭策“生問(wèn)學(xué)教”的推進(jìn)。

1.處處需評(píng)，評(píng)價(jià)客觀化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，首先是對(duì)知識(shí)的掌握程度的評(píng)價(jià)。在本研究的評(píng)價(jià)過(guò)程中，主要先要對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行考查。這時(shí)主要以紙筆練習(xí)為主的“智慧學(xué)評(píng)卡”，考量知識(shí)的內(nèi)化程度，根據(jù)考核情況，評(píng)出“學(xué)問(wèn)星”。

2.人人可評(píng)，評(píng)價(jià)全員化

通過(guò)學(xué)生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)，在“自評(píng)園”對(duì)學(xué)習(xí)中各方面表現(xiàn)評(píng)估。雖然學(xué)生還較小，但在不斷自省的過(guò)程中，他們能感受自己每一次的成長(zhǎng)，喚醒自己的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，后續(xù)學(xué)習(xí)會(huì)更有方向。

3.時(shí)時(shí)有評(píng)，評(píng)價(jià)過(guò)程化

通過(guò)實(shí)時(shí)、及時(shí)評(píng)價(jià)，記錄學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)，通過(guò)學(xué)習(xí)后的延時(shí)評(píng)價(jià)，給學(xué)生成長(zhǎng)的時(shí)間，更能全面反映學(xué)生的認(rèn)知與能力的提升。

很多時(shí)候，學(xué)生的即時(shí)評(píng)價(jià)還不夠客觀，因此需要學(xué)習(xí)冷卻時(shí)間，過(guò)一段時(shí)間再評(píng)價(jià)。

三、繼續(xù)摸索：反思中展望問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)之前景

實(shí)踐證明，“三單一卡”的設(shè)計(jì)對(duì)改進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)方法有一定的作用，變被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)逐步轉(zhuǎn)型；變主體為主導(dǎo)，教師教學(xué)逐漸改革；變?cè)\斷為過(guò)程，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)逐步革新，解決了數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固不夠到位的問(wèn)題。在后續(xù)研究中，還有以下幾點(diǎn)值得思考：研究寬度可拓寬，積累的練習(xí)素材相對(duì)較少；研究范圍可擴(kuò)大，受個(gè)人能力與研究時(shí)間限制；研究方法需改進(jìn)，利用好已有素材設(shè)計(jì)“三單一卡”。

數(shù)學(xué)學(xué)教的研究是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要一線(xiàn)教師為此不斷地努力探索，更加注重學(xué)生問(wèn)題的生發(fā)和問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。相信在一線(xiàn)教師的不斷努力下，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)之路一定能愈加光明！