楊建生

［摘? 要］ STEAM教育是一種關(guān)注學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，主張跨學(xué)科融合的一種教學(xué)模式. 文章從STEAM教育與應(yīng)用題的概念界定出發(fā)，從“資源準(zhǔn)備，奠定情感基礎(chǔ)”“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，提升分析能力”“多元滲透，拓展學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”“多元評(píng)價(jià)，發(fā)展核心素養(yǎng)”等方面展開(kāi)分析.

［關(guān)鍵詞］ STEAM教育；應(yīng)用題；教學(xué)

STEAM教育是一種關(guān)注學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，主張跨學(xué)科融合的一種教學(xué)模式，以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新意識(shí)與綜合素養(yǎng)為目標(biāo). 研究發(fā)現(xiàn)，將該教育理念有機(jī)地融合到初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中具有提高教學(xué)實(shí)效、促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的作用. 為此，筆者做了大量研究，并取得了一定成效，現(xiàn)從幾個(gè)方面展開(kāi)闡述.

核心概念的界定

1. STEAM教育

STEAM由科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)五個(gè)詞語(yǔ)的英文首字母組成，該理念認(rèn)為各門學(xué)科是互相關(guān)聯(lián)、相輔相成的，主張問(wèn)題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，希望學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)獲得多元智能與跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)，并能從宏觀的視角全面觀察問(wèn)題，形成創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力. 如圖1所示，STEAM教育框架呈金字塔形，包含五個(gè)層級(jí)水平，即全面發(fā)展水平、跨學(xué)科融合水平、學(xué)科滲透水平、具體學(xué)科水平、學(xué)科課程水平［1］，其中“全面發(fā)展水平”是該教育理念的終極目標(biāo).

觀察STEAM教育框架，發(fā)現(xiàn)該教育理念具有如下特征：①跨學(xué)科性，以多學(xué)科領(lǐng)域的共同發(fā)展為基礎(chǔ)，主張跨學(xué)科融合教學(xué)；②設(shè)計(jì)性，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與設(shè)計(jì)性，要求學(xué)生不僅能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，還能在深度思考中迸發(fā)出新的解決問(wèn)題的辦法；③情境性，STEAM教育過(guò)程中的很多問(wèn)題源自學(xué)生的生活實(shí)際，并要求學(xué)生能結(jié)合項(xiàng)目主題進(jìn)行學(xué)習(xí)；④合作性，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，要求學(xué)生在合作過(guò)程中優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，協(xié)同共進(jìn)；⑤體驗(yàn)性，在“以生為本”的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

2. 數(shù)學(xué)應(yīng)用題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指運(yùn)用文字語(yǔ)言將現(xiàn)實(shí)世界背景中的一些數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)，要求學(xué)生分析與思考的一類問(wèn)題. 數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：①以實(shí)際為背景，這些背景可以是日常生活、科學(xué)探索、人文歷史、工程技術(shù)等，學(xué)生要用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待這些問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維來(lái)分析這些問(wèn)題；②文字多，常以文字的方式表述，存在篇幅長(zhǎng)、信息量大等特點(diǎn)，且含有一些干擾信息，對(duì)學(xué)生的理解能力要求較高；③存在數(shù)量關(guān)系，不論是路程問(wèn)題，還是打折銷售問(wèn)題等，都需要學(xué)生探尋出其中的數(shù)量關(guān)系才能成功地建模并解決問(wèn)題.

教學(xué)實(shí)施策略

1. 資源準(zhǔn)備，奠定情感基礎(chǔ)

要將STEAM教育理念有機(jī)地融合到應(yīng)用題教學(xué)中，教師首先要充分了解兩者的特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)情與教情選擇合適的教學(xué)資源來(lái)豐富教學(xué)環(huán)境，為課堂教學(xué)營(yíng)造良好的氛圍. 鑒于學(xué)生個(gè)體差異性客觀存在，教師可通過(guò)不同層次問(wèn)題的設(shè)置來(lái)滿足各個(gè)階層學(xué)生的需求，讓每一名學(xué)生都能有所提升.

這里所說(shuō)的教學(xué)資源包括環(huán)境資源、材料資源等，如教室的準(zhǔn)備，操場(chǎng)、創(chuàng)客教室、信息技術(shù)設(shè)備、教具、學(xué)習(xí)材料等，這些都是提升學(xué)生認(rèn)知體會(huì)，催生學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的基礎(chǔ). 其中教師最關(guān)注的莫過(guò)于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，因?yàn)榱己玫那榫衬苡行Ъぐl(fā)學(xué)生的探索欲.

情境素材的選擇需結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容而定，如科學(xué)創(chuàng)新、金融、工程技術(shù)、社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題等，借助這些真實(shí)的事件創(chuàng)設(shè)情境，可有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)科聯(lián)系、生活實(shí)際等有機(jī)地融合在一起，初步形成良好的應(yīng)用意識(shí).

案例1? “勾股定理”的應(yīng)用.

眾所周知，勾股定理是數(shù)學(xué)史上一顆璀璨的明珠，不論哪個(gè)學(xué)科、領(lǐng)域都有它的身影，可見(jiàn)其應(yīng)用之廣泛. 教師在與學(xué)生探討勾股定理的應(yīng)用時(shí)，可結(jié)合STEAM理念創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生從各種情境中探尋數(shù)量關(guān)系，了解勾股定理的實(shí)際應(yīng)用范圍，形成跨學(xué)科應(yīng)用意識(shí).

本節(jié)課的情境資源選擇面非常廣泛，如房舍的屋頂構(gòu)造，圓與三角形相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，物理學(xué)科中物體的運(yùn)動(dòng)方向、合速度等，這些都是創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題的資源. 筆者教學(xué)本節(jié)課時(shí)以“靠墻擺放的梯子”為素材，創(chuàng)設(shè)了如下情境：

如圖2所示，一架4 m長(zhǎng)的梯子（AB）斜靠在與地面（OM）垂直的墻壁（ON）上，若∠OBA=60°.

（1）AO，BO的長(zhǎng)分別是多少米？

（2）如圖3所示，若梯子的頂端A沿著墻壁下滑到點(diǎn)C處，梯子的底端B沿著地面滑行到點(diǎn)D處，且AC ∶ BD=2 ∶ 3時(shí)，梯子頂端向下滑行了多少米？

（3）如圖4所示，當(dāng)梯子的頂端A沿著墻壁下滑到點(diǎn)A′處，梯子的底端B沿著地面滑行到點(diǎn)B′處時(shí)，梯子的中點(diǎn)P也移動(dòng)到點(diǎn)P′處. 若∠POP′=15°，那么AA′的長(zhǎng)是多少米？

要解決以上問(wèn)題，只用緊扣“梯子的長(zhǎng)度不變”與“勾股定理”即可.

設(shè)計(jì)意圖這是一個(gè)源自生活實(shí)際的情境，以此作為應(yīng)用題的素材，一方面意在提高學(xué)生的跨學(xué)科意識(shí)，拓寬學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的勾股定理應(yīng)用意識(shí)；另一方面意在讓學(xué)生感知勾股定理在生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，這也是新課標(biāo)對(duì)教學(xué)提出的要求.

2. 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，提升分析能力

問(wèn)題是提升學(xué)生分析能力與解題能力的基石. 在學(xué)生獨(dú)立思考的前提下，教師可設(shè)計(jì)一些逐層遞進(jìn)的問(wèn)題串幫助學(xué)生更好地理解與辨析數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生則通過(guò)對(duì)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析逐步提高轉(zhuǎn)化能力. 如教師可以為學(xué)生提供一些具有閱讀性的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)閱讀尋找關(guān)鍵詞，分析各個(gè)條件，提高元認(rèn)知監(jiān)控能力；教師也可以為學(xué)生提供學(xué)習(xí)引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)材料表象的類比畫出表格、圖形等，探尋出其中的隱含條件，形成解題技巧.

案例2“一元一次方程”的應(yīng)用教學(xué).

一元一次方程是初中階段的重點(diǎn)內(nèi)容之一，筆者在本節(jié)課以“水箱變高了”為背景，由淺入深地提出相應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷循序漸進(jìn)的發(fā)展過(guò)程.

如圖5所示，一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水箱的底面直徑與高都是4 m，受場(chǎng)地限制，需要減小儲(chǔ)水箱的占地面積，將底面直徑設(shè)定為3.2 m，要求儲(chǔ)水箱的容積不變，則新儲(chǔ)水箱的高為多少米？

學(xué)生初次接觸本題，感到比較棘手. 為了讓學(xué)生能從這個(gè)材料中探尋出解決問(wèn)題的關(guān)鍵，教師可針對(duì)性地設(shè)計(jì)問(wèn)題串，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的核心.

問(wèn)題1：將題干條件中的重要信息提煉到表1中，思考儲(chǔ)水箱哪些量發(fā)生了改變，哪些量沒(méi)有發(fā)生改變，其中存在怎樣的等量關(guān)系.

生1：觀察表1，我發(fā)現(xiàn)新的儲(chǔ)水箱底面直徑和高都發(fā)生了改變，不變的是儲(chǔ)水箱的容積.

問(wèn)題2：結(jié)合圓柱的體積公式，本題可寫出什么方程？

生2：假設(shè)新儲(chǔ)水箱的高是x m，可列出方程22×π×4=（1.6）2πx，解得x=6.25，即新儲(chǔ)水箱的高為6.25 m.

問(wèn)題3：通過(guò)以上分析，大家說(shuō)說(shuō)解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

生3：只要探尋出材料中不變的量，即可順利解決此類問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題串的提出，讓學(xué)生的思維有了明確的方向；表格的填寫，能讓學(xué)生自主探尋出解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的變量、不變量、等量關(guān)系. 這是基于STEAM教育理念的設(shè)計(jì)，這種方式能讓學(xué)生自主歸納出解決問(wèn)題的辦法，建構(gòu)基本模型，為后續(xù)應(yīng)對(duì)更多問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

3. 多元滲透，拓展學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

將多學(xué)科知識(shí)應(yīng)用到數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，可以彌補(bǔ)分學(xué)科教學(xué)因知識(shí)割裂所帶來(lái)的負(fù)面影響. 跨學(xué)科知識(shí)能促進(jìn)學(xué)生更好地理解與解決實(shí)際問(wèn)題，能讓學(xué)生從多元的角度探尋出問(wèn)題的根源，發(fā)展高階思維，為創(chuàng)新意識(shí)的形成奠定基礎(chǔ).

從實(shí)施措施層面來(lái)看，跨學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用還可以增強(qiáng)學(xué)生的工程思維、技術(shù)應(yīng)用與審美觀. 如工程思維方面，教師可帶領(lǐng)學(xué)生像工程師一樣設(shè)計(jì)解題方案，檢驗(yàn)結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的數(shù)學(xué)精神；技術(shù)應(yīng)用方面，教師可借助先進(jìn)的幾何畫板、PPT、希沃白板等輔助教具，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)的演示中更加形象地理解教學(xué)內(nèi)容；審美觀方面，教師可以讓學(xué)生感知到學(xué)習(xí)是一件“有溫度”的事情，知識(shí)可增強(qiáng)審美觀與生活能力，這是促使學(xué)生形成良好思維品質(zhì)的基礎(chǔ).

案例3? “二次函數(shù)”的應(yīng)用教學(xué).

“二次函數(shù)與幾何圖形最大面積”類問(wèn)題常給不少學(xué)生帶來(lái)困擾，而幾何畫板的介入，便將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了直觀的圖形，學(xué)生通過(guò)觀察圖中“面積變化和邊長(zhǎng)的關(guān)系”，便可找到解決問(wèn)題的方法.

如圖6所示，幾何畫板可將動(dòng)點(diǎn)變化直觀地演示出來(lái)：隨著動(dòng)點(diǎn)的變化，y值隨之發(fā)生改變. 這一現(xiàn)象能讓學(xué)生找到解決這類問(wèn)題的方法，能讓學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中感知信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)聯(lián)，體驗(yàn)到先進(jìn)技術(shù)手段給學(xué)習(xí)帶來(lái)的利好.

設(shè)計(jì)意圖教育信息化是時(shí)代發(fā)展的需要，也是教育教學(xué)的大趨勢(shì). 借助幾何畫板將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀地展示在學(xué)生面前，一方面可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，另一方面可增進(jìn)學(xué)科之間的聯(lián)系，彰顯STEAM教育理念的重要性.

4. 多元評(píng)價(jià)，發(fā)展核心素養(yǎng)

教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)貫穿教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié). STEAM教學(xué)評(píng)價(jià)要著重關(guān)注對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想、解題能力、綜合素養(yǎng)等的評(píng)價(jià)，以PISA問(wèn)題解決評(píng)估方法與STEAM問(wèn)題解決量表作為依據(jù).

STEAM評(píng)價(jià)體系可從問(wèn)題解決、學(xué)科素養(yǎng)、能力素養(yǎng)等方面著手設(shè)計(jì)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并在一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo). 拿問(wèn)題解決這個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，它是對(duì)學(xué)生解題能力的評(píng)價(jià)，其二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)可分別從閱讀分析、建模、求解與結(jié)果檢驗(yàn)等方面著手，并結(jié)合學(xué)情將評(píng)價(jià)量表具體到每一項(xiàng)內(nèi)容.

課堂是師生雙邊互動(dòng)的場(chǎng)所，教學(xué)評(píng)價(jià)的對(duì)象不能僅僅局限于單一的學(xué)生或教師，而應(yīng)從多元的角度出發(fā)，實(shí)施學(xué)生自我評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)、生生互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等. 多主體的評(píng)價(jià)方式是踐行STEAM評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)，多元評(píng)價(jià)方式能讓學(xué)生對(duì)自己形成更加客觀的認(rèn)識(shí)，如從自身的優(yōu)點(diǎn)中提升自我效能感，從自身的缺點(diǎn)中實(shí)施認(rèn)知監(jiān)控等，這是提升核心素養(yǎng)的關(guān)鍵［2］.

總之，將STEAM教育理念有機(jī)地融合到初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生解題能力、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要舉措. 這是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，任重而道遠(yuǎn)，需要我們每一位教師不斷地在實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、提升實(shí)效.

參考文獻(xiàn)：

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