摘 要：初中數(shù)學學習難度較大，而學生數(shù)學學習能力存在較大差異，部分學生無法理解數(shù)學概念和理論知識，難以靈活運用數(shù)學知識，使得多數(shù)學生出現(xiàn)了畏難情緒，不利于學生個人主觀能動性的發(fā)揮。合作學習是以團隊為核心展開研究探討的學習模式，可強化初中生個人社交技能，營造和諧、愉悅的學習氛圍，改變學生以往單打獨斗的學習模式，拓寬學生個人認知視野。教師應強化合作學習有效性，引導學生以高效的方式開展合作，在合作中分析問題、解決問題，促進學生核心素養(yǎng)的形成?；诖耍恼聦献鲗W習的概念進行了分析，提出了合作學習在初中數(shù)學教學中的應用意義和應用對策，以期可以為初中數(shù)學教學提供參考。

關鍵詞：合作學習；初中數(shù)學；應用對策

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）46-0082-05

合作學習在新課程改革中應用廣泛，隨著近年來關于合作學習的研究越發(fā)深入，合作學習模式也越發(fā)完善，教師逐漸掌握了合作學習的應用方法，可引導學生在合作中進行有效學習。合作學習實踐中部分學生尚未掌握正確的學習方法，雖然能夠融入良好的課堂氛圍中，但是學習效果無法達到預期，教師應重視強化合作學習有效性，選擇合適的方式對合作學習理念進行應用。初中數(shù)學知識相對小學數(shù)學而言難度有所提高，學生在接觸數(shù)學知識時如未打下良好基礎，會影響今后的學習興趣以及學習效率。教師應合理利用合作學習對學生進行數(shù)學學習引導，調動學生自主完成數(shù)學知識學習的積極性。

一、 合作學習

合作學習是一種以學生為核心的學習行為，要求學生通過合作完成數(shù)學問題分析和解決，在小組團隊內發(fā)表個人的想法和意見，共同探討問題的解決方式，是一種和傳統(tǒng)單一理論化教學存在本質差異的學習模式。課堂合作討論是合作學習開展的必要環(huán)節(jié)，可讓學生互相交換意見，質疑解決方式是否正確，通過合理辯論的方式選擇正確的解決手段。合作學習重視不同學生的優(yōu)勢和特長，包括同質分組和異質分組兩種分組模式，以此來盡可能強化團隊任務完成效率。

二、 合作學習在初中數(shù)學中的應用意義

（一）提高數(shù)學學習效果

初中數(shù)學知識對學生而言學習難度較大，部分知識理論化、抽象化特點明顯，學生對數(shù)學概念了解不清晰，只能通過掌握的公式以及理論邏輯解決數(shù)學問題，學生學習效果和課程改革要求存在差異。合作學習可使學生在小組其他成員的帶動下參與到數(shù)學學習中，傾聽其他人解決數(shù)學問題的方法，互相分享數(shù)學學習經驗，對學困生轉化有著積極影響，提高了學生的學習效果。數(shù)學問題的解決方法較多，合作學習拓寬了學生對問題的認知視野，強調學生自主意識的形成，讓學生對數(shù)學問題有更加清晰的理解，逐步形成良好的學習意識和習慣，掌握多樣化解決方法，落實初中課程改革要求。

（二）活躍數(shù)學課堂氛圍

數(shù)學課堂教學氛圍乏味、枯燥是影響教學效率提升的主要因素，合作學習可以對數(shù)學教學氛圍進行活躍和改善，使學生感受到數(shù)學學習的樂趣所在。首先，合作學習增進了師生互動，教師和學生可以擁有充足的交流時間以及合適的溝通平臺，改變了以往數(shù)學課堂上教師對學生進行單向提問的教學模式。在師生互動時不單單只是對問題的結果進行分享，同時展示了每個學生的思維過程，學生可以對教師質疑，并且在小組內進行質疑辯論，充分考慮到了學生的個人自主表達想法。其次，初中生之間擁有更多的共同話題，并且合作學習將學習空間留給了學生，學生可自行表達各種想法，在一定程度上讓學生的精神狀態(tài)不再過于緊繃，學生也無須將抄筆記作為課堂重點，學習方式更為靈活，促進了和諧、愉悅課堂氛圍的形成。

（三）促進社交能力提升

初中生已經進入了青春期階段，這一時期是初中生個人人格體系形成的主要階段，而社交則是影響學生健康人格形成的關鍵要素。每個人生活在社會上都需要參與一定的社會交往活動，通過不斷社交可以構建良好的人際關系網(wǎng)絡，對學生身心健康成長有著積極意義?，F(xiàn)階段初中生更加熱衷于獨自上網(wǎng)獲取信息，并且部分學生在初中階段承受著較大的學業(yè)壓力，家長為學生報了較多的課外興趣班，學生和其他同學之間的社交空間和范圍變得越發(fā)狹小。合作學習讓學生擁有了社交的機會，在小組內每個人的成長經歷、學習能力以及問題思考方法均存在一定差異。合作學習讓學生提前適應了和不同人進行社交的情景，有利于促進學生個人社交能力的提升，對促進學生人格健康發(fā)展有著積極意義。

（四）強化團隊協(xié)作意識

團隊協(xié)作是完成任務的主要方式，學生在進入工作崗位以后通常需要以團隊為單位共同完成任務，而團隊內每個人的性格存在差異，如何在保證完成個人任務的基礎上為其他同伴提供輔助成為學生所需要思考的重要內容。合作學習中學生需要根據(jù)合作任務進行自行分工，增強了學生個人分工意識，使其認識到不同任務之間的聯(lián)系，有利于鍛煉學生團隊協(xié)作能力，促使其形成協(xié)作意識，為學生今后成長發(fā)展打下良好基礎。

三、 合作學習在初中數(shù)學中的應用對策

（一）合理劃分學習小組，提升學習效率

合作學習中要求學生以小組為單位展開自主學習，而小組劃分便是影響合作學習質量的關鍵要素。以往教師通常是利用就近原則對學生進行小組劃分，例如要求學生以前后桌為一小組，此時便導致小組之間的能力存在差異，問題解決效率也會受到影響。部分小組內學生多數(shù)為學困生，對數(shù)學缺少興趣，也難以為小組學習提供合適的意見和想法，合作學習效果和預期存在差異。教師務必要調整傳統(tǒng)的小組劃分模式，堅持異質分組理念，對學生的個人學習能力、學習興趣進行評估，按照評估結果將學生分為三個不同等級，如A級、B級、C級。每個小組中應有一名A級成員、兩名B級成員，確?？梢詫π〗M內的學習方向進行引導，帶領其他同學共同解決數(shù)學問題。A級、B級學生學習興趣較高，可帶動組內學習氛圍，并且解答其他學生存在的難題，促進了合作效率提升。

例如，在“一元一次方程”知識學習前，教師可對學生進行簡單方程問題測試，了解學生對方程知識的理解，正確認識方程的應用意義和概念，體會到利用未知數(shù)求解問題的樂趣。根據(jù)測試結果對學生進行等級劃分，將對方程知識感興趣、方程知識基礎較為扎實的作為A級學生，稍差的分為B級、C級，根據(jù)等級將學生分為以6人為單位的小組。通過合理劃分學習小組A級學生可幫助其他同學明確方程學習的意義以及重難點，同時與B級學生共同幫助學困生解決方程學習問題，分享個人學習經驗，帶動小組整體學習效果提升。

（二）組織合作實踐活動，強化實踐能力

數(shù)學實踐活動是強化學生個人實踐能力的主要方法，通過組織實踐活動能夠拓展教學空間，避免教材以及教室給數(shù)學學習帶來限制。以往數(shù)學學習通常以理論化為主，實踐活動較少，部分教師甚至不會組織實踐活動，這導致學生難以將理論知識應用在實踐中，部分學生因此也認為數(shù)學學習無重要意義。隨著“雙減”政策的不斷推進，數(shù)學教學更加重視促進學生個性化發(fā)展，減輕學生個人數(shù)學學習壓力，促進學生體會到數(shù)學知識的趣味性。教師可以利用課后服務的優(yōu)勢組織多樣化數(shù)學實踐活動，讓學生利用數(shù)學知識解決教師提出的實踐問題，在實踐活動中逐漸完善知識架構體系，體會不同數(shù)學知識點之間的聯(lián)系，強化學生遷移運用能力。在組織實踐活動時教師需要以教材為基礎，將立德樹人以及核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為學習導向，促使學生在合作過程中不斷產生新的認知和感受，逐漸愛上數(shù)學。

例如，在“平面直角坐標系”學習中教師可以組織“國際旅游線路計劃制訂”活動，要求學生在實踐活動中可通過自主查找資料的方式，利用地球經緯度和平面直角坐標系知識確定小組國外旅游目的地所在地理位置，并在平面直角坐標系內說明不同旅游景點的所在區(qū)域，制訂合適的旅游線路。通過實踐活動可以讓學生認識到平面直角坐標系知識在生活中的應用方法，體會平面直角坐標系給旅游線路制訂帶來的便利性，同時引導學生了解外國文化，感受中西方文化差異，落實德育滲透要求。

（三）堅持項目導向學習，優(yōu)化任務設計

項目化學習是一種由小組為單位進行學習的方式，教師可以選擇項目化教學法，設定合理的項目主題，學生根據(jù)項目主題收集資料，解決項目任務，發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，在溝通和交流的過程中感受自主學習的樂趣。項目化學習會涉及一系列聯(lián)系密切的合作任務，為學生合作學習活動的開展提供了明確方向，避免在合作學習中學生分工混亂的問題，有利于培養(yǎng)學生的細化分工意識。教師在項目導向設計中，應考慮到數(shù)學知識的學習要點，分析任務中包含的各類數(shù)學要素，通過梯度式任務，逐步引導學生進行深入思考。在完成項目任務后學生自行對本次項目的完成過程進行總結和分析，探討在項目任務實踐過程中存有的不足之處，梳理項目完成流程。

例如，在“二元一次方程組”學習中教師可設定“二元一次方程組的概念”“二元一次方程組和以往學習過的方程存在哪些差異？”“二元一次方程組如何進行計算”“根據(jù)所出題目列出二元一次方程組并求解”等多個項目任務。小組內按照教師的項目任務順序進行思考和分析，在完成任務的過程中提高學生數(shù)學學習的成就感，逐步引導學生對二元一次方程組進行深入探究，使學生了解二元一次方程組的基本概念以及特點，最后嘗試對其進行應用，解決實踐問題。項目任務設計幫助學生明確了合作學習目標，提升了合作效率，厘清了學習思路，充分發(fā)揮了合作學習的優(yōu)勢。

（四）加強教師指導調控，引導有序合作

合作學習是讓學生自主完成合作任務，部分教師認為需要將學習空間完全還給學生，在初中生合作討論過程中未進行有效調控，導致部分小組的學習效率下降。教師需要明確個人定位，雖然合作學習以學生為主，但是教師仍然需要對學生進行引導和調控，以此來避免學生出現(xiàn)思考方向錯誤、討論其他內容的問題。初中生思維較為活躍，更加喜歡和同伴進行溝通和交流，合作學習為學生提供了交流平臺，然而并不是每個小組都能夠嚴格按照紀律進行自我要求，部分小組在問題討論中經常會延伸到其他的話題中，對教師所布置的任務只是草草完成。部分小組則是在錯誤的方向中進行思考，該種思考模式只會讓學生對數(shù)學知識有所誤解，如果其他小組思考方向均正確，教師需要額外花費時間對學生進行引導，以更好地提升教學效率。因此，為了確保合作學習質量得到提升，教師也應積極參與到合作學習引導中，正確認識個人的角色定位。

例如，在“幾何圖形”的學習中學生需要了解平面圖形和立體圖形之間的差異，可以通過平面圖形在大腦中構建立體圖形。但是部分學生在合作中經常會出現(xiàn)認知誤區(qū)，無法將立體圖形和展開圖進行有機結合，導致學生難以對兩種圖形進行有效區(qū)分。教師應參與到學生的合作討論中，作為傾聽者傾聽學生的討論方向，當學生在討論時出現(xiàn)圖形連接錯誤的問題時對學生進行指導，利用簡單的卡紙制作出立體圖形，讓學生通過直觀的立體圖形觀察了解圖形展開圖的特征，從而引導學生向著正確的方向進行思考。同時教師也需重視維護課堂紀律，部分學生會對某一幾何圖形進行持續(xù)討論，雖然活躍了課堂氛圍，但是學生難以在有限時間內完成合作任務。

（五）學生自主進行評價，形成反思意識

教學評價是評估學生個人學習能力的重要方法，通過教學評價可對學生的學習問題進行分析，使學生正確認識現(xiàn)階段學習面對的主要問題，對學生今后的學習進行有效引導。以往初中數(shù)學教學評價通常是以分數(shù)的方式衡量個人學習能力，評價指標單一，缺少有效的評價反饋機制，學生對個人存在能力問題并不了解。在合作學習中學生自主意識得到了充分發(fā)揮，教師可將學生納入評價主體中，讓學生進行自我評價以及組內互評。自我評價要求學生反思在合作學習中是否真正地解決了數(shù)學問題，達到了預期的學習目標以及個人表現(xiàn)。組內互評指標主要包括學生個人協(xié)作能力、思考意識以及是否積極主動參與到合作討論中，對學生個人團隊意識的形成有著積極影響。教師也應改變傳統(tǒng)的評價方式，結合學生自我評價和組內評價結果對學生的學習情況進行綜合評判，不再使用數(shù)學成績作為唯一的衡量指標。通過將學生納入評價主體可促使學生形成良好的學習反思意識，不斷思考個人學習中是否存在不足之處，對學生個人學習能力的提升有著重要影響。例如，教師可以在教學平臺中組織學生進行組內評價和自我評價，在完成評價后學生在小組內討論為什么會對對方進行該種評價，根據(jù)評價結果與組內成員交流，提升教學評價有效性。

（六）選擇合適時機合作，提高學習效果

初中數(shù)學合作學習通常在課堂內，但是數(shù)學課堂的每節(jié)課時間有限，學生不能全程進行合作學習，如果某些簡單問題仍然通過合作的方式進行學習，便會影響課時進度，浪費課堂時間。教師應重視選擇合適的時機組織學生開展合作學習，使學生能夠通過合作學習突破學習重難點，解決個人對數(shù)學知識存在的疑問，從而強化學生學習效能。教師在課前應明確數(shù)學知識的學習難點，并觀察學生在課堂中是否有較多的疑問，讓學生在迷惑混沌的時候進行自主合作，使學生對數(shù)學知識有清晰的認知和準確的理解，感受從迷惑到清晰的學習過程，激發(fā)學生數(shù)學學習成就感。同時教師也應重視在知識拓展環(huán)節(jié)組織學生進行合作學習，讓學生利用所學習的知識解決其他的數(shù)學問題，學會舉一反三，提高學生數(shù)學思維靈活性、變通性以及獨創(chuàng)性，強化個人發(fā)散思維能力。

例如，在“概率初步”學習中綜合運用板塊內的題目自主完成難度較大，以第5題為例，轉盤上包括12個相同扇形，要求學生在不同的位置涂上紅色和藍色，要求轉盤停止時指針指向兩種顏色的概率分別為1/3和1/6。題目中包含的要素較多，學生個人難以及時對題目中的要素進行抓取，此時教師便可以組織學生進行合作討論，組內成員可分別說出自己的想法，按照個人的想法通過自行制作轉盤思考問題最為高效的解決方式，提高學生的問題解決效率。

（七）融入信息技術手段，開展線上合作

信息化技術的融入為學生提供了全新的學習環(huán)境，可以利用圖片以及視頻的方式，將理論化知識清晰地展示在學生面前，改變了以往數(shù)學學習理論化的問題。信息技術也讓學生擁有了線上合作平臺，打破了合作學習存在的時空限制，教師可讓學生在課上或者課下分別以線上合作的方式進行討論和交流。學生在線上合作中能夠不斷接收教師所推送的學習資源，也可自行搜索學習資料，有利于拓寬學生個人的認知視野，豐富學習素材，讓學生的學習效果得到有效強化。

例如，在“探索兩條直線的位置關系”中要求學生和教師可以利用信息技術工具對位置關系進行探索分析。教師可以利用圖形計算器向學生展示兩條直線相交的圖形，并不斷調整兩條直線的角度，使學生通過信息技術感受直線位置關系的多種可能性。隨后組織學生進行線上合作交流，學生可在線上自行繪制直線位置，觀察不同情況下兩種直線的位置特點，其他小組同學可在兩條直線中增加截線，觀察如何移動直線可以讓兩條直線處于平行狀態(tài)。該種方式讓學生所要表達的內容變得更加清晰，學生也能夠在線上合作中感受到學習的樂趣，增強學生個人信息化技術的應用意識。

（八）創(chuàng)設數(shù)學教學情境，激發(fā)學習興趣

教學情境的設計可提高數(shù)學學習趣味性，讓學生在情境中擁有較強的代入感，激發(fā)學生合作學習興趣。初中生在學習時更加注意學習內容是否具有趣味性，如果學生對所學習的知識不感興趣，便會出現(xiàn)溜號的現(xiàn)象，無法將注意力集中在課堂上，影響數(shù)學學習效果，學生的合作效率也會有所降低。情境教學法通過構建情境的方式讓學生擁有具有代入感的沉浸式學習體驗，教師需考慮到學生所感興趣的元素，將其和數(shù)學情境進行結合，打造趣味情境，鼓勵學生主動參與到數(shù)學學習活動中。趣味情境營造了良好的課堂教學氛圍，提升了學生課堂活躍性，讓學生積極參與到課堂發(fā)言中，主動和其他小組成員進行互動和交流，促進學生個人表達欲望的強化。

例如，在“統(tǒng)計調查”學習中教師可組織“文藝晚會”活動情境，班級周末組織一場文藝晚會，每個小組需要編排一個晚會節(jié)目，每個小組可自行在“相聲”“戲曲”“樂器演奏”“歌唱”“舞蹈”等選項中選擇自己所要表演的節(jié)目。在此基礎上學生需對其他學生進行調查，如選擇“歌唱”節(jié)目的小組需在班內調查其他同學對“流行樂”“搖滾樂”“民謠”“嘻哈”等不同流派歌曲的喜愛度，選擇多數(shù)學生所喜愛的歌曲作為演唱節(jié)目。該種活動情境可以充分調動學生的統(tǒng)計調查興趣，學生須在小組內進行自主分工，明確自己所負責的調查對象，最后由小組針對調查結果進行統(tǒng)計，明確最終的演唱曲目，提升學生對統(tǒng)計調查知識的認知。

四、 結論

合作學習為初中生數(shù)學學習提供了新的幫助，改變了傳統(tǒng)的學習模式，促進了學生學習效果的提升，也使得初中生的合作能力以及社交能力得到提高，符合現(xiàn)階段初中生的成長需求。在初中數(shù)學課堂中要想充分發(fā)揮合作學習的優(yōu)勢，需要注意對小組劃分、合作內容、合作形式、教學評價、合作時間等多種要素進行綜合分析，以此來提升合作效率，強化合作效果，促使學生能夠在合作學習中形成完善的知識架構體系。

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作者簡介：黃晨曦（1972～），男，漢族，甘肅岷縣人，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣第四中學，研究方向：初中數(shù)學。