☉張馨心

小學階段是學生接觸系統(tǒng)數(shù)學教育的初步階段，是培養(yǎng)學生數(shù)學興趣、塑造學習習慣和數(shù)學思維的關(guān)鍵時期，教師運用錯誤資源構(gòu)建高效課堂能夠培養(yǎng)學生總結(jié)、回顧和提煉學習經(jīng)驗的意識和習慣，幫助學生深化對數(shù)學知識的理解和掌握。在新課改背景下，教師更應(yīng)該突出錯誤資源在構(gòu)建數(shù)學高效課堂上的促進作用，關(guān)注學生能力差異，總結(jié)出錯原因，鼓勵學生對錯誤題目進行反復練習，從多個角度發(fā)揮錯誤資源的重要價值，構(gòu)建有深度、有效率的新型數(shù)學課堂。

一、發(fā)揮教師引導作用，明確錯誤資源價值

（一）對不同錯誤類型進行總結(jié)和分析

教師在錯誤資源的運用過程中扮演重要的引導者和組織者角色。由于小學生接觸的學習環(huán)境存在差異，在知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學思維等方面有所區(qū)別，不同的學生在同一教學課堂上可能出現(xiàn)不同的錯誤和問題，要求教師關(guān)注學生能力差異，對不同錯誤類型進行總結(jié)和分析，為學生創(chuàng)造良好的整合和復習環(huán)境。教師在構(gòu)建數(shù)學課堂時，可以充分立足班級數(shù)學學情，根據(jù)不同層次學生出現(xiàn)的不同問題對錯誤原因展開分析，幫助學生掌握自身長處和弱勢，找到學習和復習重點。

以《20 以內(nèi)的進位加法》的教學為例，本課要求學生熟悉進位加法的計算方式，熟練運用20以內(nèi)數(shù)字進行加法計算，初步培養(yǎng)小學生計算能力和數(shù)學思維。由于一年級學生計算能力和數(shù)學思維處在起步階段，不同學生在計算過程中容易出現(xiàn)以下不同問題：（1）進位速度慢，對應(yīng)的原因可能是計算能力差、對進位加法法則不熟悉；（2）計算錯誤，對應(yīng)的原因可能是對“湊十法”掌握較差、口算水平較低、缺乏數(shù)感；（3）在解決實際問題時列式錯誤，對應(yīng)的原因可能是數(shù)學語言理解能力差、缺乏建立數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗等。教師要結(jié)合不同能力水平學生的知識結(jié)構(gòu)，找到錯誤的原因，并從原因入手尋找解決方案，幫助小學生突破數(shù)學學習障礙，奠定運算基礎(chǔ)，落實錯誤資源的積極作用［1］。

（二）引導學生培養(yǎng)糾錯意識和習慣

小學生始終是運用錯誤資源的重要主體，由于部分數(shù)學課堂過度強調(diào)教師在錯誤資源運用上的主導作用，在幫助學生解決錯誤的過程中缺乏引導和互動，導致學生對數(shù)學錯誤中折射出的問題缺乏獨立、深入思考，影響錯誤資源的運用效果。針對這一現(xiàn)象，教師可以從引導學生培養(yǎng)糾錯意識和習慣的角度入手。一方面，鼓勵學生準備錯題本、錯誤記錄本等工具，關(guān)注日常學習生活中出現(xiàn)的思維錯誤或計算錯誤；另一方面，引導學生對錯誤進行階段性整理和回顧，提取學習經(jīng)驗，形成良好的學習復習模式，提高錯誤資源的運用效率。

以《厘米、米的認識》的教學為例，本課是小學生第一次接觸的單位換算，要求學生通過閱讀和學習，掌握米、厘米的換算關(guān)系。在實際數(shù)學情景中，運用換算關(guān)系解決具體問題。由于本節(jié)課涉及數(shù)量關(guān)系、100 以內(nèi)數(shù)字的加減法等知識，具備較強的綜合性，教師在帶領(lǐng)學生熟悉新課時可以先鼓勵學生將準備的錯題本帶進教室，回顧之前在數(shù)字計算部分出現(xiàn)過的錯誤，形成對舊知識的復習和鞏固，夯實學習新知、進行單位換算的知識基礎(chǔ)；在新課教學結(jié)束后，教師可以鼓勵學生將本節(jié)課出現(xiàn)的錯誤記錄下來，并將正確思路寫在旁邊，通過這種方式引導小學生運用工具整合錯誤資源、定期回顧錯誤資源，在錯誤中汲取經(jīng)驗，提高數(shù)學課堂的有效性。

二、運用錯誤資源，拓展學生思維

（一）教師預(yù)設(shè)錯誤，抓住學生注意力

知識預(yù)設(shè)和導入是課堂教學的首要環(huán)節(jié)，同時也是激發(fā)學生學習興趣、抓住學生探究注意力的重要途徑。由于部分教師強調(diào)錯誤資源在復習和整合中的運用，忽視了預(yù)設(shè)錯誤對小學生理解和記憶的促進作用，導致錯誤資源的運用呈現(xiàn)出不全面、不科學的問題，影響課堂教學有效性的提高。針對這一問題，教師可以將錯誤資源運用到課堂知識導入環(huán)節(jié)，通過預(yù)設(shè)性錯誤的提出，抓住學生學習和探究注意力，對錯誤原因和正確解決方案進行深入思考，提高數(shù)學課堂有效性和科學性。

以《美麗的校園——認識方向》的教學為例，本課要求學生能夠結(jié)合地圖認識東西南北四個方向，并根據(jù)一個方向判斷其他方向，初步培養(yǎng)學生方向感和空間觀念。小學生對空間和方向具備較高的學習興趣，但由于初步接觸方向判斷的知識，容易出現(xiàn)混淆和錯誤。從這一實際出發(fā)，教師可以將錯誤資源引入知識導入環(huán)節(jié)，結(jié)合課本教學案例，為學生引入一個預(yù)設(shè)錯誤，引導學生的思考和討論。例如，學生在判斷圖上方向時容易出現(xiàn)畫反的錯誤，教師在正式上課時可以在黑板上呈現(xiàn)一個有一對方向相反的錯誤平面圖，向?qū)W生明確平面圖中有錯，讓學生在熟悉知識的過程中判斷錯誤所在，借助“上北下南左西右東”的口訣進行修正，通過這種方式幫助學生提高判斷能力，深化對方向判斷方式的記憶，避免出現(xiàn)同類錯誤。

（二）開展錯誤探究，活躍思考討論氛圍

除了將錯誤資源運用進知識導入環(huán)節(jié)外，教師還可以關(guān)注錯誤資源在課堂討論中的重要作用，將錯誤資源的運用與小組合作教學法相融合，立足教材內(nèi)容和課時教學目標設(shè)置探究課題，鼓勵學生小組對高頻錯誤進行探究，發(fā)揮學生利用錯誤資源、尋找正確解決方案的自主性，為學生提供更多思考和探究空間，提高數(shù)學課堂的科學性和有效性。教師可以通過問題引導的形式為學生提供探究思路，也可以通過個性化指導引導小組解決學習過程中出現(xiàn)的問題，活躍思考和討論的數(shù)學氛圍。

以《美化校園——圖形的周長》的教學為例，本課要求學生理解周長的含義，明確簡單圖形周長計算方式，并運用周長公式解決實際數(shù)學問題，培養(yǎng)小學生知識運用能力和計算能力。三年級學生具備一定知識基礎(chǔ)和探究能力，教師在運用錯誤資源過程中可以充分發(fā)揮課堂討論的重要作用，為學生設(shè)計一個錯誤探究任務(wù)。教師要先帶領(lǐng)學生熟悉課本知識，掌握周長的定義，并在課例分析和練習中熟悉周長計算方法。在此基礎(chǔ)上，教師按照一定標準，將學生劃分為數(shù)學探究小組，以“材料為什么不夠了”為主題，設(shè)計探究任務(wù)，將學生做錯的與材料周長相關(guān)的應(yīng)用題呈現(xiàn)到黑板上，引導學生小組討論例題在解題思路、計算過程中出現(xiàn)的錯誤，將小組討論的正確方案標注在演草紙上，教師根據(jù)小組方案進一步引導學生表述做題思路，通過這種方式活躍學生數(shù)學思維，發(fā)揮錯誤資源的重要作用。

三、創(chuàng)設(shè)錯誤情景，總結(jié)錯誤經(jīng)驗

（一）利用信息技術(shù)呈現(xiàn)錯誤內(nèi)容

在信息技術(shù)背景下，互聯(lián)網(wǎng)教學資源和多媒體教學軟件打破了傳統(tǒng)數(shù)學課堂在知識呈現(xiàn)方式上的局限性，逐漸成為教師構(gòu)建高效課堂的工具和媒介。由于部分教師在運用錯題資源的過程中，忽視信息技術(shù)對數(shù)學錯誤的模擬和演繹作用，導致部分課堂運用錯誤資源的方式較為單一，影響學生數(shù)學學習體驗。針對這一問題，教師可以充分發(fā)揮信息技術(shù)對錯誤內(nèi)容的呈現(xiàn)和糾正作用，幫助學生將抽象的數(shù)學思維直觀化，提高課堂教學有效性和科學性。

以《長方形和正方形的面積》的教學為例，本課要求學生掌握面積的定義，利用長方形和正方形面積公式解決實際問題，在運用公式的過程中鞏固乘法運算的能力，計算量較大、學習內(nèi)容較多，學生容易出現(xiàn)學習錯誤。從這一實際出發(fā)，教師可以充分發(fā)揮信息技術(shù)的教育功能，利用多媒體教學課件，將計算過程中的常見錯誤模擬和演示出來，并運用不同顏色的線條對錯誤原因進行標注，對正確計算方法進行演示，加深學生對過程的理解和記憶。除此之外，教師還可以充分發(fā)揮信息技術(shù)在模擬教學情景上的積極作用，運用多媒體軟件模擬具體的數(shù)學情景，對比錯誤結(jié)果和正確結(jié)果的差別，在演示和對比中加深學生對正確思路的認識［2］。

（二）運用實踐活動豐富學習體驗

小學生年齡較小，對實踐性教學活動的興趣較高，能夠在相對自主的學習情景中表現(xiàn)出較高的自主意愿。由于部分教師運用錯誤資源的過程中忽視小學生心理生理特點，采取較為直觀、死板的方式，對錯誤原因和正確結(jié)論進行分析和滲透，導致數(shù)學課堂缺乏趣味性和學習深度，影響錯誤資源的運用效果。針對這一現(xiàn)象，教師可以從數(shù)學實踐活動的創(chuàng)新設(shè)計入手，讓學生在實踐中模擬錯誤情景，明確數(shù)學錯誤出現(xiàn)的原因、導致的結(jié)果，積累學習經(jīng)驗，在做題過程中避免同類錯誤的出現(xiàn)。

以《小小志愿者——混合運算》的教學為例，本課承接乘法計算教學，對前期所學的運算法則進行整合，要求小學生掌握混合運算的數(shù)學法則，并在具體數(shù)學情景中進行運用和計算。本課出現(xiàn)的主要錯誤有兩個，一是算式正確，但計算過程存在錯誤；二是由于粗心或數(shù)量關(guān)系判斷失誤導致的列式錯誤。教師在授課過程中可以結(jié)合教材提供的數(shù)學情景，在班級設(shè)置一個數(shù)學志愿者活動，教師為學生提供活動方案，讓“志愿者”對班級晚會需要的材料、價格進行統(tǒng)計，觀察學生在方案設(shè)計或執(zhí)行過程中出現(xiàn)的不同錯誤，將正確結(jié)果和錯誤結(jié)果進行對比，引導學生回顧實踐過程中出現(xiàn)錯誤的原因，并以書面的形式整理在錯題本或數(shù)學課本上。通過趣味教學活動創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景，提高數(shù)學錯誤的運用效率，活躍班級學習氛圍。

四、發(fā)揮學生在錯題積累上的自主性

（一）將錯題作為作業(yè)布置的重要媒介

錯題資源是小學數(shù)學教學過程中運用最多的錯誤資源。在新課改背景下，數(shù)學課堂不僅要突出知識技能要素，還要引導學生將錯誤資源整合起來，培養(yǎng)學生數(shù)學思維和學習習慣。為進一步落實錯誤資源在數(shù)學課堂構(gòu)建上的重要作用，教師可以抓住學生在完成作業(yè)方面的自主意識，將錯題積累轉(zhuǎn)化為布置作業(yè)的重要媒介，引導學生將課堂練習和家庭作業(yè)中出現(xiàn)的思路錯誤整合出來，或設(shè)置專門錯題集訓，作為課后作業(yè)的組成部分，加深學生對錯題的印象，提高數(shù)學教學有效性。

以《快樂農(nóng)場——運算律》的教學為例，本課要求學生掌握基本運算規(guī)律，運用加法結(jié)合律、交換律、乘法分配律等運算規(guī)律進行綜合計算，培養(yǎng)學生規(guī)律意識和計算能力，是本冊學習內(nèi)容的重中之重。由于小學生積累了一定的運算經(jīng)驗和運算錯題，教師可以在授課時創(chuàng)新作業(yè)布置方式，引導學生在過往計算錯題中提取體現(xiàn)運算規(guī)律的信息，并運用新知，對過往題目進行重算，發(fā)揮錯誤資源在銜接新舊知識點上的重要作用；除此之外，教師還可以在相關(guān)知識講解完畢后，結(jié)合學生出錯較多的地方，設(shè)置專題錯題集，鼓勵學生在錯題重做中汲取學習經(jīng)驗，熟悉運算規(guī)律及其運用方法。需要注意的是教師掌握錯題布置的數(shù)量，控制學生完成作業(yè)的時間，注重學習質(zhì)量，落實核心素養(yǎng)目標和錯誤資源的積極作用［3］。

（二）在翻轉(zhuǎn)課堂中深化學生知識理解

翻轉(zhuǎn)課堂是激發(fā)學生自主意識的科學教學模式，在小學數(shù)學課堂上具備較高的運用價值。由于小學生思維活躍，是高效數(shù)學課堂的重要主體，教師在運用錯誤資源的過程中可以充分結(jié)合小學生思維特點和學習興趣，創(chuàng)新資源運用方式，鼓勵學生對曾經(jīng)出錯的地方進行整合，以復述和分享的方式強化記憶和理解，在激發(fā)學生數(shù)學興趣的同時提高課堂教學有效性。

以《關(guān)注污染——分數(shù)加減法（二）》的教學為例，本課要求學生掌握分數(shù)加減法的運算方法和實際運用情景，借助相關(guān)運算技巧，完成分數(shù)加減法在不同情景中的運算。小學生對分數(shù)的應(yīng)用場景缺乏了解，為進一步加強學生對分數(shù)概念和加減法運用的理解，教師在授課結(jié)束后，可以為學生設(shè)計預(yù)設(shè)性學習任務(wù)，鼓勵學生將分數(shù)加減法學習過程中出現(xiàn)的思路錯誤或題目錯誤整理在一張紙上，將錯誤原因、正確思路標注出來，在第二天上課時以專題分享會的形式進行復述和分享。在這一過程中，教師僅僅發(fā)揮組織和引導作用，幫助學生進行概括和總結(jié)，通過這種方式落實錯誤資源的運用價值，構(gòu)建高效數(shù)學教學課堂。

五、結(jié)束語

小學生正處在積累數(shù)學知識和培養(yǎng)數(shù)學興趣的關(guān)鍵時期，教師采取科學教育方式，運用錯誤資源，能夠幫助學生形成正確的數(shù)學學習習慣和思維，助力高效教學課堂的構(gòu)建。在新課改背景下，教師既要充分發(fā)揮自身主導作用，培養(yǎng)學生糾錯意識和習慣，又要運用好錯誤資源，拓展小學生數(shù)學思維；既要關(guān)注錯誤情景的創(chuàng)設(shè)，幫助學生找到錯誤原因和正確方法，又要發(fā)揮學生在運用錯誤資源上的自主性，深化學生知識理解，充分落實錯誤資源在小學數(shù)學教學中的積極作用。