梁秦瑋

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門開平供電局，廣東江門 529300）

0 引言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，它在整個(gè)電力系統(tǒng)中扮演著分配電力的角色。隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國的用電量與日俱增，這就使得配電網(wǎng)不得不跟著發(fā)展的步伐壯大。配電網(wǎng)的發(fā)展導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，所以配網(wǎng)管理檢修的難度也在不斷增加，配網(wǎng)故障定位的問題成為學(xué)術(shù)界熱衷攻克的難點(diǎn)。當(dāng)前我國配電自動(dòng)化系統(tǒng)發(fā)展日漸成熟，依托配電自動(dòng)化技術(shù)實(shí)現(xiàn)故障定位的方案逐漸受到青睞，這些方案可以概括為直接法和間接法兩種。直接法是通過精準(zhǔn)的故障信息與判別模型結(jié)合對比來實(shí)現(xiàn)的，簡單快捷但是容錯(cuò)性差；間接法主要有智能算法，智能算法對故障信息的精確性要求不高，有較高的容錯(cuò)性。目前常用的智能算法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、專家系統(tǒng)、Petri網(wǎng)、粒子群算法等[1-2]。

1 FTU數(shù)據(jù)的預(yù)處理

本文采用的改進(jìn)PSO算法使用的數(shù)據(jù)是配電網(wǎng)中FTU設(shè)備采集并處理后提供的，是一組由0、1、-1組成的離散數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)表明了該節(jié)點(diǎn)是否有電流流過及電流的方向。由于FTU裝置采樣的是該節(jié)點(diǎn)的電流模擬量，因此需要對FTU數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理來生成改進(jìn)PSO算法所需要的離散數(shù)據(jù)。采用傅氏算法對FTU采集的原始信號(hào)進(jìn)行處理計(jì)算。

式中：a1、b1為基波的實(shí)部和虛部；N為一個(gè)周期內(nèi)基波信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)；k為第幾次采樣；xk為第k次的采樣值；x0為首次采樣值；xN為第N次采樣值。

因此，要想求出工頻分量的幅值與相角，就要先根據(jù)式（1）（2）求出a1、b1，則測得的電流幅值I可表示為：

同時(shí)測得電流的相角α表示為：

則FTU采樣數(shù)據(jù)預(yù)處理后的取值按照表1來判斷。

表1 FTU采樣數(shù)據(jù)預(yù)處理取值條件

表1中Imax表示線路最大額定電流，Krel為FTU過流整定系數(shù)，一般在1.2～1.4之間。取0表示無故障電流，取1表示故障電流與正方向相同，取-1表示故障電流與正方向相反，這樣就將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成僅表示有無過流信息和過流方向的離散數(shù)據(jù)。

2 改進(jìn)PSO算法在配網(wǎng)區(qū)段定位中的應(yīng)用

粒子群算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種群體迭代尋優(yōu)算法，即設(shè)置一群隨機(jī)粒子，通過迭代的方式找到最優(yōu)解，通過多次迭代，粒子利用對個(gè)體極值和全局極值的跟隨變化來更新自身的位置和速度，通過多次迭代更新，粒子慢慢靠近最優(yōu)解。其中更新速度和位置的公式如下：

另外，要對粒子的運(yùn)動(dòng)速度給出限定范圍，避免其值過大。

2.1 改進(jìn)PSO算法的應(yīng)用流程

基于改進(jìn)PSO算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段判別整個(gè)運(yùn)行過程大致如下：第一步，初始化粒子群參數(shù)；第二步，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fit（x）；第三步，比較每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fit（i）和個(gè)體極值Pbest（i），F(xiàn)it（i）＜Pbest（i），則用Fit（i）替換Pbest（i），即更新個(gè)體最優(yōu)解；第四步，用本代粒子的全局極值與上一代的全局最優(yōu)解比較，若＜則替換之，即更新全局最優(yōu)解；第五步，更新粒子的速度Vi和位置xi；第六步，如果滿足結(jié)束條件（誤差足夠好或到達(dá)最大循環(huán)次數(shù)）則退出，否則返回第二步。

2.2 編碼方式

故障區(qū)段判別的信息來源是節(jié)點(diǎn)上FTU所監(jiān)測的故障過流信息。由于現(xiàn)在是對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所以不需要得知具體的故障電流/電壓值，知道是否出現(xiàn)過流信息即可。

這里將節(jié)點(diǎn)兩側(cè)分開，含有主電源的一側(cè)稱作上游側(cè)，不含主電源的就是下游側(cè)，則正方向由上游指向下游。故FTU監(jiān)測到節(jié)點(diǎn)的過流信息有三種情況，其上傳編碼信息Ij也有三種情況，具體如表2所示，對于饋線的編碼采用0和1來分別表示正常情況和出現(xiàn)故障的情況。

表2 配電網(wǎng)中FTU上傳的信息

2.3 構(gòu)造節(jié)點(diǎn)函數(shù)

節(jié)點(diǎn)函數(shù)就是反映節(jié)點(diǎn)與其關(guān)聯(lián)饋線邏輯關(guān)系的一種函數(shù)，其作用是得到當(dāng)前饋線狀態(tài)下，各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的FTU上傳期望值是多少。查閱文獻(xiàn)可知配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)函數(shù)構(gòu)造為：

式中：以節(jié)點(diǎn)j將配電網(wǎng)分為前后兩個(gè)半?yún)^(qū)，kq1、kq2為節(jié)點(diǎn)j到前半?yún)^(qū)主電源G與j到后半?yún)^(qū)分布式電源DG所經(jīng)過饋線信息的或運(yùn)算；∏Sj，q1、∏Sj，q2分別為前、后半?yún)^(qū)所有饋線信息的或運(yùn)算邏輯；∏Sj（a）、∏Sj（b）分別為前、后半?yún)^(qū)所有饋線信息的或運(yùn)算非邏輯。

基于圖1所示具體配電網(wǎng)模型驗(yàn)證該節(jié)點(diǎn)函數(shù)的準(zhǔn)確性。

圖1 配電網(wǎng)模型

如圖1所示，當(dāng)L4發(fā)生故障，各段饋線的編碼為[000100000]，將饋線編碼代入式（7）可得到I*j（x）=[1111-1-1000]，與實(shí)際情況相符。

2.4 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

在改進(jìn)PSO算法中，對于粒子尋優(yōu)的過程，需要一個(gè)判斷尺度，用來判斷粒子是否在向最優(yōu)值靠攏，這個(gè)判斷尺度就是適應(yīng)度函數(shù)。對于本文討論的配電網(wǎng)故障定位方案，同樣也需要一個(gè)用來判斷故障定位是否合理準(zhǔn)確的適應(yīng)度函數(shù)。本文構(gòu)造出適應(yīng)度函數(shù)如下：

式中：N為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即FTU的數(shù)量；Ij（x）為FTU反饋的實(shí)際故障情況，即輸入項(xiàng)，當(dāng)?shù)趈個(gè)節(jié)點(diǎn)檢測到過流信號(hào)時(shí)，Ij（x）=1，如果沒有則Ij（x）=0；I*j（x）為前文所構(gòu)造的節(jié)點(diǎn)函數(shù)，它是節(jié)點(diǎn)j的期望值，即粒子在當(dāng)前位置下各個(gè)饋線運(yùn)行狀態(tài)在節(jié)點(diǎn)上的反映。

很顯然，如果期望值與實(shí)際值相等，那么此時(shí)的粒子位置就是想要得到的位置，即找到了發(fā)生故障的饋線區(qū)段。所以Fit（x）函數(shù)表示的是FTU實(shí)測故障信息與實(shí)際故障區(qū)段節(jié)點(diǎn)函數(shù)期望值的差值。而粒子群算法的根本就是通過迭代對比，找到使Fit（x）最小的粒子位置，即找到使Fit（x）=0的饋線狀態(tài)，這便是想要求得的配電網(wǎng)實(shí)時(shí)故障狀況。

該算法進(jìn)行大量的計(jì)算測試后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常會(huì)發(fā)生誤判。分析其原因是適應(yīng)度函數(shù)（8）無法達(dá)到準(zhǔn)確定位的效果，因?yàn)閷τ谑故剑?）中Fit（x）=0的期望函數(shù)，可以找到幾種饋線狀態(tài)與之對應(yīng)，這就導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果在這幾種饋線狀態(tài)之間重復(fù)輸出，所以會(huì)出現(xiàn)輸出導(dǎo)致誤判。因此，上文構(gòu)造的式（8）過于簡單，不能夠排除干擾項(xiàng)，實(shí)際情況中應(yīng)該保證故障區(qū)段越少則解越優(yōu)。故優(yōu)化后的適應(yīng)度函數(shù)如下：

2.5 仿真驗(yàn)證

首先建立一個(gè)包含23節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)模型，如圖2所示，其中L1～L23為23條饋線，K1～K23為裝有FTU裝置的節(jié)點(diǎn)，S為主電源。

圖2 23節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)模型

然后利用前文所構(gòu)造的函數(shù)和PSO算法進(jìn)行多組數(shù)據(jù)仿真檢測，仿真結(jié)果如表3所示，分別對一個(gè)故障點(diǎn)、兩個(gè)故障點(diǎn)和三個(gè)故障點(diǎn)在接入不同電源的情況下做了多組數(shù)據(jù)測試，正如測試結(jié)果所示，全部數(shù)據(jù)故障定位準(zhǔn)確。除了表格數(shù)據(jù)，還另外進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果正確，可見該算法對于解決配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位問題有著顯著的效果。

表3 多組數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

本文首先介紹了FTU數(shù)據(jù)預(yù)處理原則，然后闡述了粒子群算法基本原理，定義了FTU上傳數(shù)據(jù)和饋線狀態(tài)的編碼規(guī)則，構(gòu)造出多元網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)函數(shù)，介紹了適應(yīng)度函數(shù)的原理。運(yùn)用粒子群算法構(gòu)建了配電網(wǎng)故障區(qū)域定位模型，并對一個(gè)23節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)進(jìn)行算例仿真。結(jié)果顯示，該方法可以準(zhǔn)確對配電網(wǎng)的單一和多重故障進(jìn)行故障區(qū)段的定位。