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        用數(shù)對(duì)表示位置

        2023-12-06 07:28:14許幼芳
        關(guān)鍵詞:經(jīng)緯線統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)用數(shù)

        文 許幼芳

        一、認(rèn)識(shí)座位圖,從情境圖到方格圖

        1.出示座位圖,請(qǐng)學(xué)生提問(wèn)

        預(yù)設(shè):“我想知道我坐在哪里”“我想知道我們班長(zhǎng)坐的位置如何確定”學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

        2.評(píng)數(shù)學(xué)問(wèn)題,定統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

        教師對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行整合,點(diǎn)評(píng)各種描述位置的方法,明確統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn):一般從左往右數(shù)是第幾列,從前往后數(shù)是第幾行。引出數(shù)學(xué)意義層面的方格圖。

        二、用數(shù)對(duì)表示,從方格圖到坐標(biāo)圖

        1.方格變網(wǎng)格,數(shù)對(duì)是坐標(biāo)

        把方格圖的長(zhǎng)無(wú)限延長(zhǎng),形成x軸;寬也無(wú)限延長(zhǎng),形成y 軸,互相垂直的x 軸和y 軸形成一個(gè)平面坐標(biāo),相交的點(diǎn)為原點(diǎn)。方格圖中的每一個(gè)交點(diǎn)就是平面坐標(biāo)中的網(wǎng)格上的點(diǎn)。數(shù)對(duì)相當(dāng)于坐標(biāo),我們約定,前一個(gè)數(shù)字表示列,后一個(gè)數(shù)字表示行,可以很容易判斷出某一處的位置,用(x,y)表示。

        2.用意義理解,試命名數(shù)對(duì)

        如圖,為丁丁家位置命名數(shù)對(duì)(3,4)。第一個(gè)數(shù)是x 坐標(biāo),對(duì)應(yīng)x 軸上的一個(gè)數(shù)字,第二個(gè)數(shù)是y 坐標(biāo),對(duì)應(yīng)y軸上的一個(gè)數(shù)字。

        (1)從原點(diǎn)(___,___)出發(fā),沿著x軸水平向右平移到丁丁家的正下方,此時(shí)對(duì)應(yīng)的x 軸上的數(shù)是_________。

        (2)繼續(xù)向上移動(dòng),一直到丁丁家,此時(shí)對(duì)應(yīng)的y 軸上的數(shù)是_________。

        (3)所以丁丁家的位置用數(shù)對(duì)( ,)表示。

        3.利用開(kāi)放題,分層巧練習(xí)

        (1)嘗試練習(xí):用數(shù)對(duì)表示圖中當(dāng)當(dāng)家和麗麗家的位置。

        (2)同桌合作:為美美家定位。一人寫出數(shù)對(duì),另一個(gè)人在平面坐標(biāo)圖畫點(diǎn)表示;然后交換做。依次在坐標(biāo)圖上用點(diǎn)表示,并連線,說(shuō)出畫出的幾何圖形。

        三、練習(xí)拓展,從位置價(jià)值到維數(shù)體驗(yàn)

        1.假設(shè)坐標(biāo)系,地表經(jīng)緯線

        為了精確地表明各地在地球上的位置,人們給地球表面假設(shè)了一個(gè)坐標(biāo)系,這就是經(jīng)緯線。如果把經(jīng)緯網(wǎng)地球儀展開(kāi),就形成了一幅平面的地圖。確定位置,在航空、航天、航海以及氣象等方面都有重要作用。

        2.溝通與聯(lián)系,引維數(shù)體驗(yàn)

        一維空間上的點(diǎn):一個(gè)方向(一行或一列)+一個(gè)距離(數(shù)軸上的點(diǎn))

        二維空間上的點(diǎn):兩個(gè)方向(一個(gè)平面)+兩個(gè)距離(數(shù)對(duì)表示位置)

        如何用一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示空間上的點(diǎn)的位置?

        猜想:三維空間上的點(diǎn):三個(gè)方向+三個(gè)距離(立體空間位置),它們分別表示長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度。

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