北京師范大學第二附屬中學 汪燕銘

一、大觀念的內(nèi)涵

隨著普通高中新課程標準的修訂，基礎(chǔ)教育改革進入了一個新的時代。新課標更加關(guān)注學生的學習體驗，關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強調(diào)課程意識和育人目標的達成，這些都需要新的教學設(shè)計來實現(xiàn)。在這樣的背景下，“大觀念”成為課程領(lǐng)域的熱點問題。

“大觀念”，英文原文為“BigIdeas”，也有人翻譯為“大概念”。華東師范大學的崔允漷教授和北京師范大學的王薔教授都主張使用“大觀念”的翻譯方式?！耙驗橛^念可以是概念，也可以不是概念，特別是當它用于課程目標時，更多的是指看法或思想?！薄按笥^念更上位；具有時代背景下的發(fā)展性和延展性；更符合中文表達習慣。”

大觀念能體現(xiàn)學科的本質(zhì)和基本思維方式，可以將零碎的知識內(nèi)容提煉、整合，幫助學生進行高階思維的提升；大觀念能建立學科內(nèi)部甚至是學科之間的聯(lián)結(jié)，可以創(chuàng)立不同的情境鍛煉學生分析問題、解決問題的能力；大觀念能實現(xiàn)學習的延展和遷移，可以從不同的角度和深度培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。“大觀念”的提出，使得教學設(shè)計的站位更高，教學內(nèi)容更完整，教學過程更深入，教學評價更有效。

二、基于大觀念的單元設(shè)計的意義

以前的數(shù)學教學，更多關(guān)注的是單一知識點的講授，注重定理、公式的記憶與掌握，或者是聚焦解題方式與技巧的訓練，即站在知識本位進行教學設(shè)計，以“教”為前提，強調(diào)“教什么”“怎么教”，都是從教師立場所做的課堂規(guī)劃。從實踐來看，這樣的教學的確可以保證所教內(nèi)容按順序直線型推進，但是對知識內(nèi)容與單元之間的聯(lián)系以及各單元之間的關(guān)聯(lián)體現(xiàn)不足，在內(nèi)容上顯得比較零碎，在學科本質(zhì)上不利于深度挖掘，從學生的學習體驗上看也顯得比較被動，學生參與度不高，難以促成深度學習的發(fā)生，使學生無法體驗學習的樂趣，更無法有效提升學科素養(yǎng)。這在很大程度上影響了數(shù)學學科育人效力的有效發(fā)揮。

基于大觀念的單元設(shè)計是指向核心素養(yǎng)的教學設(shè)計?！斑@里所說的單元是一種學習單位，一個單元就是一個學習事件、一個完整的學習故事，因此，一個單元就是一個微課程?！?/p>

基于大觀念的單元設(shè)計是“教師基于課程標準，圍繞特定主題，深入解讀、分析、整合和重組教材等教學資源后，結(jié)合學習主體的需求，搭建起的一個由單元大主題統(tǒng)領(lǐng)、各子主題相互關(guān)聯(lián)、邏輯清晰的完整教學單元”。

基于大觀念的單元設(shè)計對實現(xiàn)“教、學、評一體化”具有重要意義。對“教”，有利于教師站在學科本質(zhì)的角度梳理和整合課程內(nèi)容，使教學內(nèi)容更加融為一體；對“學”，有利于學生建構(gòu)起一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)，使學習得以延展與遷移；對“評”，有利于過程性評價與終結(jié)性評價的有機融合，使評價更加多元和有效。

三、單元設(shè)計實踐——以“三角函數(shù)”單元為例

華東師范大學崔允漷教授指出，單元設(shè)計應該是“以學習者為中心”的學習方案的設(shè)計，關(guān)注點在于學生“學會什么”以及“何以學會”。因此，進行單元教學設(shè)計，需要教師首先明確單元教學的核心思想與教學理念；然后根據(jù)單元的全部內(nèi)容，確定出單元大觀念及其中的“小觀念”，結(jié)合學習者的學習能力搭建單元整體框架；再依據(jù)框架確定素養(yǎng)、能力等的提升目標。在設(shè)計中要重視評價任務的設(shè)計，用評價聯(lián)結(jié)目標與學習過程，從而推動教、學、評一體化的實施。

下面以人教B版高中數(shù)學新教材必修三“三角函數(shù)”為例做基于大觀念的單元設(shè)計實踐。

（一）單元指導思想與理論依據(jù)

“三角函數(shù)”是課標中“函數(shù)”主題中第三個單元的內(nèi)容，因此，單元教學設(shè)計圍繞“函數(shù)”的一般思路與研究方法展開，關(guān)注幾何直觀和代數(shù)運算兩條路徑之間的聯(lián)系，在主題的引領(lǐng)下設(shè)計學習活動，使學生在知識的建構(gòu)中體會幾何與代數(shù)的相互聯(lián)系和數(shù)形結(jié)合的研究方法，進一步加深對函數(shù)及其研究方式的全面理解，并通過三角函數(shù)的應用體會描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，體會三角函數(shù)與物理等其他學科的聯(lián)系，感悟數(shù)學與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)，學會用數(shù)學的眼光觀察世界、發(fā)現(xiàn)問題，并用數(shù)學的方法解決問題，用數(shù)學語言描述問題。

（二）搭建單元整體框架

通過對三角函數(shù)的學習，學生將理解大觀念：依托對三角函數(shù)的定義及性質(zhì)、圖像的研究，從變量之間的依賴關(guān)系、實數(shù)集合之間的對應關(guān)系、函數(shù)圖像的幾何直觀等角度再一次認識理解函數(shù)概念和整體性質(zhì)，構(gòu)建研究函數(shù)的一般思路和方法。

三角函數(shù)的內(nèi)容是在學生學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之后的又一種函數(shù)類型，學生對函數(shù)的概念以及如何研究函數(shù)的性質(zhì)和圖像已經(jīng)有了較為系統(tǒng)和整體的認識。以此為基礎(chǔ)，對此部分內(nèi)容進行分析，可以提取生成本單元的小觀念。

例如，模塊一“角的概念的擴充和弧度制的引入”是為了研究三角函數(shù)對自變量進行的準備工作，尤其是弧度制的引入，使得自變量“角”和函數(shù)值“三角函數(shù)值”的單位得到統(tǒng)一，每一個角與實數(shù)的一一對應關(guān)系也更加明顯，這一部分的小觀念就是：強調(diào)函數(shù)是實數(shù)集合與實數(shù)集合之間的對應。模塊二“任意角的三角函數(shù)”在初中銳角三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，結(jié)合模塊一中象限角及終邊相同角的概念自然推廣得到了任意角的三角函數(shù)定義，并借助單位圓，通過幾何直觀將定義用圖形呈現(xiàn)（三角函數(shù)線），從而可以自主探索得到三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（如周期性、奇偶性、單調(diào)性等），以及一些三角函數(shù)運算（如同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導公式），從而可以進行三角函數(shù)間的簡單變換，這一部分的小觀念就是：能從兩個變量之間的依賴關(guān)系理解函數(shù)的意義，能進行函數(shù)的簡單運算，通過單位圓理解周期性。模塊三“三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像”，呈現(xiàn)了正弦函數(shù)、正弦型函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像和已知三角函數(shù)值求角等內(nèi)容。先根據(jù)學生已有的對函數(shù)性質(zhì)的整體認知，和對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的已有研究經(jīng)驗，初步研究正弦函數(shù)的部分性質(zhì)，再結(jié)合“模塊二”中單位圓，正弦線的概念得到正弦函數(shù)圖像，根據(jù)圖像進一步得到其他性質(zhì)（如對稱中心、對稱軸），然后從代數(shù)角度“復合函數(shù)研究方式的換元法”和幾何角度“圖像變換”兩個方面進行正弦型函數(shù)的研究。進而，學生將學習經(jīng)驗遷移進行對余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像的研究。最后，是會用三角函數(shù)線或由三角函數(shù)圖像解決已知三角函數(shù)值求角的問題。因此，這一部分的小觀念就是：掌握研究函數(shù)性質(zhì)的一般思路與方法，能從代數(shù)運算和幾何直觀兩個角度理解函數(shù)的意義與性質(zhì)，能從函數(shù)的觀點認識方程。模塊四“三角函數(shù)的應用”，從生活實際和物理學科兩個方面，通過具體實例使學生體會三角函數(shù)對周期現(xiàn)象的描述。這一部分的小觀念就是：能選擇恰當?shù)暮瘮?shù)構(gòu)建數(shù)學模型解決簡單的實際問題。

對以上分析，可以用一個框架圖呈現(xiàn)如下（見圖1）。

圖1

（三）單元重點能力提升框架與評價目標

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中對函數(shù)主題提出的學業(yè)要求是：重點提升數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)?！叭呛瘮?shù)”單元則主要聚焦數(shù)學抽象、數(shù)學運算和直觀想象的素養(yǎng)培養(yǎng)。根據(jù)學業(yè)質(zhì)量標準中不同水平目標，可建立如下能力提升框架與評價目標結(jié)構(gòu)圖（見圖2）。

圖2

（四）單元學習目標確定與學習任務設(shè)計

基于前面分析，對“三角函數(shù)”單元教學所要達成的目標進行細化，確定以下學習目標（見表1）。

表1 三角函數(shù)單元學習目標與任務

四、結(jié)語

基于大觀念的數(shù)學單元教學設(shè)計要求設(shè)計者要將育人目標滲透在教學活動與教學評價中，這使得教學能更好地落實培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，有效促進深度學習的發(fā)生。此外，因為設(shè)計者“視角”的改變，也使得教學內(nèi)容不再碎片化，而是能基于課程的角度對內(nèi)容進行整合與重組，從而可以帶給學生一個完整、全面、系統(tǒng)的學習經(jīng)歷。同時，單元設(shè)計打破了以“課時”為單位的設(shè)計方式，需要設(shè)計者認真思考學習與時間的關(guān)系，讓學習可以延續(xù)，這從“時間”的維度很好地體現(xiàn)了以“學生為主體”的教育理念?？傊?，基于大觀念的單元教學設(shè)計，對教育者提出了更高的要求，還有很多地方需要我們不斷深入地思考研究與探索實踐。