王先鐵 ，李博凡 ，劉海鋒 ，吳小麗 ，楊博樂(lè)

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100055；3.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 611139）

隨著輸電線路輸送容量和電壓等級(jí)不斷提高，輸電桿塔荷載不斷增加.與角鋼塔相比，大荷載桿塔中合理應(yīng)用高強(qiáng)鋼管塔具有相對(duì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，更符合全壽命周期理念，因此高強(qiáng)鋼管塔在輸電線路中得到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注與應(yīng)用.鋼管連接節(jié)點(diǎn)是鋼管輸電塔的傳力樞紐，保證節(jié)點(diǎn)安全是輸電系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要保障.

目前，學(xué)者們對(duì)鋼管節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能開(kāi)展了一系列研究.Voth 等［1-5］通過(guò)試驗(yàn)和有限元方法對(duì)T形、X 形管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，考察了支管板節(jié)點(diǎn)在拉、壓力作用下，板的設(shè)置方式對(duì)節(jié)點(diǎn)承載性能的影響.Hassan 等［6］對(duì)一邊帶有節(jié)點(diǎn)板的管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元分析，探討管板連接形式、鋼管徑厚比、節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度及節(jié)點(diǎn)板設(shè)置位置對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響.Li 等［7］對(duì)1∕4 環(huán)板加強(qiáng)的管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，提出了節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算公式.Qu 等［8］對(duì)全尺寸高強(qiáng)度K 形鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析了不同參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，提出其極限承載力計(jì)算公式.李正良等［9］對(duì)帶有1∕4 環(huán)板、1∕2 環(huán)板及全環(huán)板的管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元分析，提出了影響節(jié)點(diǎn)極限承載力的軸力影響折減系數(shù).劉紅軍等［10-11］分別對(duì)基于環(huán)板控制和鋼管控制的環(huán)形加肋管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，提出了極限承載力計(jì)算公式.嚴(yán)立新等［12］對(duì)影響鋼管全環(huán)板節(jié)點(diǎn)極限承載力的因素進(jìn)行研究，提出了節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算公式.陳鑫［13］對(duì)K 形管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行足尺試驗(yàn)研究，對(duì)影響管板節(jié)點(diǎn)承載力的主要參數(shù)進(jìn)行分析，提出了K 形管板節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式.陳譽(yù)等［14］對(duì)10 個(gè)X 形圓管斜管板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，分析管板連接節(jié)點(diǎn)的破壞模式、應(yīng)力分布及幾何參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響.綜上所述，以往研究的管板節(jié)點(diǎn)中，除Qu 等［8］采用Q690 高強(qiáng)鋼材外，其余學(xué)者均采用屈服強(qiáng)度在400 MPa 以下的鋼材.采用高強(qiáng)度鋼材后，節(jié)點(diǎn)屈服段的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化，而屈服段長(zhǎng)度是影響節(jié)點(diǎn)極限強(qiáng)度的主要因素［8］.因此，本文對(duì)Q460 高強(qiáng)鋼管管板節(jié)點(diǎn)的受彎性能開(kāi)展試驗(yàn)研究和有限元分析，探究節(jié)點(diǎn)的承載性能、受力機(jī)理和破壞模式，提出Q460 鋼管管板連接節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算方法.

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

為便于開(kāi)展試驗(yàn)研究，忽略主管管壁剪力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，將支管通過(guò)節(jié)點(diǎn)板作用在主鋼管上的力等效為集中力P，如圖1 所示.其中，F(xiàn)u為主管承受的軸壓力，P1和P2為支管通過(guò)節(jié)點(diǎn)板作用在主管上的集中力，M和Q為P1和P2引起的彎矩和剪力.

圖1 K形節(jié)點(diǎn)等效受力示意圖Fig.1 K-node equivalent force diagram

參考實(shí)際工程，試驗(yàn)共設(shè)計(jì)6組12個(gè)試件，每組2 個(gè)試件完全相同.試件示意圖如圖2 所示，試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1.試件主要變化參數(shù)為是否設(shè)置加強(qiáng)環(huán)板、鋼管軸壓力、節(jié)點(diǎn)板寬度及加強(qiáng)環(huán)板尺寸.其中，JDB-1（JDB-1-1、JDB-1-2）和JDB-2（JDB-2-1、JDB-2-2）為無(wú)加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)試件，JDB-3（JDB-3-1、JDB-3-2）和JDB-4（JDB-4-1、JDB-4-2）為1∕4加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)試件，JDB-5（JDB-5-1、JDB-5-2）和JDB-6（JDB-6-1、JDB-6-2）為1∕2 加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)試件.節(jié)點(diǎn)板寬度取鋼管直徑的2.5 倍、3.0 倍兩種情況.鋼管軸壓比分別取0.10、0.23.鋼管長(zhǎng)度為2.5 m，試件鋼材均為Q460鋼.

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

圖2 試件示意圖Fig.2 Schematic diagrams of the specimen

1.2 材料力學(xué)性能

試件鋼材強(qiáng)度等級(jí)均為Q460，按照《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試樣制備》（GB∕T 2975—2018）［15］的要求，共制作3組9個(gè)試樣.鋼材力學(xué)性能見(jiàn)表2.

表2 鋼材力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of steel

1.3 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖3所示.將試件橫置，通過(guò)1 000 kN電液伺服作動(dòng)器對(duì)節(jié)點(diǎn)板施加拉力，利用4 根螺紋鋼將千斤頂和試件鋼管組成自平衡體，鋼管軸壓力通過(guò)500 kN 千斤頂施加.與壓梁對(duì)應(yīng)位置鋼管處設(shè)置環(huán)形套箍，避免壓梁使鋼管橫向受壓.

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Test setup

1.4 加載制度

試驗(yàn)為靜力加載.預(yù)加載值取試件預(yù)估極限承載力的10%.正式加載階段，先逐級(jí)施加鋼管軸壓力，然后按照試件預(yù)估極限承載力比例逐級(jí)施加節(jié)點(diǎn)板拉力：0%→25%→50%→75%→90%→100%→105%→110%→115%→120%→125%→130%→…每級(jí)加載穩(wěn)定1 min 后記錄相應(yīng)荷載、應(yīng)變和變形.達(dá)到下列條件之一停止加載：超載至預(yù)估極限承載力的150%、試件嚴(yán)重破壞或加載至加載缸最大荷載.

1.5 測(cè)點(diǎn)布置

測(cè)點(diǎn)布置如圖4 所示.在節(jié)點(diǎn)板兩端鋼管處布置兩個(gè)位移計(jì)W1、W2，在鋼管上W1、W2 所在截面布置與其成90°的位移計(jì)W3、W4，以監(jiān)測(cè)鋼管管徑變化.在與W1、W2 相對(duì)位置的鋼管上布置位移計(jì)W5、W6，以監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)板連接處局部變形.在鋼管與節(jié)點(diǎn)板連接處的兩端、中部及鋼管與節(jié)點(diǎn)板交匯處等部位布置沿鋼管環(huán)向和縱向的應(yīng)變片.應(yīng)變片編號(hào)為1-1～5-10，其中奇數(shù)“1～9”表示縱向應(yīng)變片，偶數(shù)“2～10”表示環(huán)向應(yīng)變片.加強(qiáng)環(huán)板上每隔30°布置一個(gè)應(yīng)變花，受拉區(qū)加強(qiáng)環(huán)板編號(hào)為T，受壓區(qū)加強(qiáng)環(huán)板編號(hào)為C.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞模式

每組2 個(gè)試件的破壞模式基本一致，如圖5 所示.無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件JDB-1 和JDB-2 的鋼管在節(jié)點(diǎn)板左端受壓下凹，同時(shí)節(jié)點(diǎn)板右端與鋼管相交處受拉外鼓，右端管壁由于應(yīng)力集中沿節(jié)點(diǎn)板縱向開(kāi)裂.試件JDB-3～JDB-6 在左側(cè)加強(qiáng)環(huán)板處的鋼管受壓下凹，同時(shí)加強(qiáng)環(huán)板屈曲；節(jié)點(diǎn)板右端鋼管受拉外鼓，加強(qiáng)環(huán)板無(wú)明顯變形.

2.2 承載力分析

各試件荷載-位移曲線如圖6 所示.其中縱坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)板處施加的拉力，橫坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)板端部受壓區(qū)鋼管豎向位移.由圖6 可知，加載初期試件處于彈性階段，荷載-位移基本呈線性變化；隨著荷載增大，試件進(jìn)入彈塑性階段，荷載-位移曲線呈明顯的非線性；繼續(xù)加載，荷載-位移曲線逐漸平緩且出現(xiàn)下降段，節(jié)點(diǎn)板與鋼管連接處局部變形明顯，試件破壞.

圖6 荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves

將主管變形量達(dá)到3%管徑時(shí)對(duì)應(yīng)荷載作為試件極限承載力［16-17］，如表3 所示.隨著鋼管軸力增大，無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件承載力降低10.05%～17.77%，1∕4加強(qiáng)環(huán)板試件承載力降低10.79%～16.20%，1∕2 加強(qiáng)環(huán)板試件承載力降低4.74%～7.05%.鋼管軸壓比越大，管壁在節(jié)點(diǎn)板拉力引起的橫向荷載和彎矩作用下越早進(jìn)入屈服，試件承載力越低.節(jié)點(diǎn)板寬度由2.5D增大到3.0D時(shí)，無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件承載力提高6.10%～16.07%，1∕4 加強(qiáng)環(huán) 板試件 承載力提高13.36%～20.68%，1∕2 加強(qiáng)環(huán) 板試件 承載力提高9.61%～12.34%.其原因?yàn)樵嚰钠茐哪Ｊ綖殇摴芩苄詤^(qū)不斷擴(kuò)展直至變形過(guò)大而喪失承載力，試件破壞與鋼管塑性區(qū)擴(kuò)展程度有關(guān).當(dāng)增大節(jié)點(diǎn)板寬度時(shí)，鋼管與節(jié)點(diǎn)板交匯處的塑性區(qū)范圍亦增大，故試件承載力相應(yīng)提高.試件承載力隨著加強(qiáng)環(huán)板尺寸的增大而提高，與無(wú)加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)相比，1∕4 加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)承載力提高102.86%～130.73%，1∕2 加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)承載力提高129.88%～166.33%.無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件在節(jié)點(diǎn)板兩端應(yīng)力集中比較明顯，導(dǎo)致試件承載力相對(duì)較低.與無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件相比，帶加強(qiáng)環(huán)板試件的一部分荷載由加強(qiáng)環(huán)板傳遞至鋼管，因此節(jié)點(diǎn)板兩端的應(yīng)力分布更均勻，從而提高了試件承載力.1∕2 加強(qiáng)環(huán)板試件節(jié)點(diǎn)區(qū)的整體性優(yōu)于1∕4 加強(qiáng)環(huán)板試件，故前者的承載力高于后者.

表3 試件極限承載力Tab.3 Ultimate load bearing capacity of specimens

2.3 試件應(yīng)變分析

典型試件荷載-應(yīng)變曲線如圖7、圖8所示.應(yīng)變以拉為正、壓為負(fù).加載初期，試件處于彈性階段，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變呈線性增長(zhǎng)；隨著荷載增加，應(yīng)變呈非線性變化，表明該測(cè)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)入塑性；隨著荷載繼續(xù)增加，塑性區(qū)不斷擴(kuò)大，鋼管和節(jié)點(diǎn)板塑性區(qū)貫通，試件達(dá)到極限狀態(tài).

圖7 試件JDB-1-2荷載-應(yīng)變曲線Fig.7 Load-strain curves of JDB-1-2

圖8 試件JDB-5-2荷載-應(yīng)變曲線Fig.8 Load-strain curves of JDB-5-2

由圖7 可知，JDB-1-2 試件在加載至128.91 kN時(shí)，節(jié)點(diǎn)板受拉區(qū)鋼管由于應(yīng)力集中管壁被拉裂，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率增大，試件達(dá)到極限狀態(tài).

由圖8 可知，JDB-5-2 試件在加載至336.82 kN時(shí)，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率增大，試件達(dá)到極限狀態(tài).鋼管與節(jié)點(diǎn)板相交區(qū)域應(yīng)變峰值較大，表明試件破壞集中于鋼管與節(jié)點(diǎn)板相交處.在加強(qiáng)環(huán)板受壓區(qū)，環(huán)向?yàn)閴簯?yīng)變，徑向?yàn)槔瓚?yīng)變.在加強(qiáng)環(huán)板受拉區(qū)，環(huán)向?yàn)槔瓚?yīng)變，徑向?yàn)閴簯?yīng)變.加強(qiáng)環(huán)板區(qū)域應(yīng)變峰值較大，加強(qiáng)環(huán)板變形明顯.

3 有限元分析

3.1 有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS 對(duì)試件進(jìn)行數(shù)值模擬分析.模型中的鋼材材性采用試驗(yàn)值，考慮ducticle damage 屬性，在其子項(xiàng)中添加鋼材的損傷演化路徑（damage evolution）.其中應(yīng)力三軸度與等效塑性損傷應(yīng)變路徑按文獻(xiàn)［18］選取，并設(shè)定單元在應(yīng)力退化到0 時(shí)刪去.鋼管、節(jié)點(diǎn)板和加強(qiáng)環(huán)板均采用C3D8R單元［19］，鋼管、節(jié)點(diǎn)板和加強(qiáng)環(huán)板相交處為應(yīng)力集中部位，因此在其相交處細(xì)化網(wǎng)格.有限元模型各部件的網(wǎng)格劃分如圖9所示.

圖9 模型網(wǎng)格劃分Fig.9 Mesh generation of models

模型的邊界條件和加載制度與試驗(yàn)一致，如圖10 所示.鋼管非加載端采用剛接，加載端允許沿鋼管軸線方向發(fā)生位移.節(jié)點(diǎn)板通過(guò)耦合參考點(diǎn)施加拉力，加載方式以位移控制.對(duì)于鋼管加載端，約束參考點(diǎn)X、Y方向平動(dòng)和繞X、Y、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)；對(duì)于鋼管非加載端，約束參考點(diǎn)X、Y、Z方向平動(dòng)和繞X、Y、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng).各部件間的焊接用綁定約束方式模擬.鋼管和節(jié)點(diǎn)板、鋼管和加強(qiáng)環(huán)板、加強(qiáng)環(huán)板和節(jié)點(diǎn)板等之間的焊縫采用“tie”綁定約束模擬［20］.

圖10 邊界條件Fig.10 Boundary condition

3.2 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

典型試件有限元與試驗(yàn)破壞形態(tài)對(duì)比如圖11、圖12 所示.由圖可知，有限元與試驗(yàn)破壞形態(tài)基本一致.對(duì)于無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件，鋼管與節(jié)點(diǎn)板交匯處管壁受壓區(qū)向下凹陷，受拉區(qū)外鼓且管壁由于應(yīng)力集中沿節(jié)點(diǎn)板縱向撕裂.對(duì)于1∕4加強(qiáng)環(huán)板試件，鋼管、節(jié)點(diǎn)板和加強(qiáng)環(huán)板交匯處的管壁在拉、壓力作用下發(fā)生過(guò)度塑性變形而破壞，即受壓區(qū)管壁向下凹陷，受拉區(qū)管壁外鼓，同時(shí)受壓區(qū)環(huán)板發(fā)生較大變形.1∕2加強(qiáng)環(huán)板試件破壞形態(tài)與1∕4加強(qiáng)環(huán)板試件類似，但受壓區(qū)環(huán)板變形更嚴(yán)重.

圖11 試件JDB-1有限元與試驗(yàn)破壞形態(tài)對(duì)比Fig.11 Comparison of JDB-1 FEA and test failure pattern

圖12 試件JDB-5有限元與試驗(yàn)破壞形態(tài)對(duì)比Fig.12 Comparison of JDB-5 FEA and test failure pattern

有限元與試驗(yàn)荷載-位移曲線對(duì)比如圖13 所示.由于有限元分析中邊界條件和加載方式為理想狀態(tài)，而試驗(yàn)中存在接觸間隙和加載誤差，因此有限元分析結(jié)果略高于試驗(yàn)值.總體上，有限元模擬能較好地反映試件的剛度和承載能力.

圖13 有限元與試驗(yàn)荷載-位移曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of load-displacement curves between FEA and test

4 節(jié)點(diǎn)受彎承載力建議公式

按照中 國(guó)規(guī)范Q∕GDW 391—2009［21］和DL∕T 5486—2020［22］、日本建筑學(xué)會(huì)（AIJ）［23］、日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（JSSC）［24］、加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（CISC）［25］、韓國(guó)學(xué)者Kim［26］關(guān)于管板連接節(jié)點(diǎn)承載力公式計(jì)算的試件承載力和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，分析已有相關(guān)計(jì)算方法的適用性.

4.1 Q/GDW 391—2009

《輸電線路鋼管塔構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)定》（Q∕GDW 391—2009）［21］中節(jié)點(diǎn)局部穩(wěn)定承載力計(jì)算如下：

1）無(wú)環(huán)板節(jié)點(diǎn).

2）1∕4環(huán)板（1∕2環(huán)）節(jié)點(diǎn).

式中：Mmax為連接板處鋼管能承受的最大彎矩；f為鋼管設(shè)計(jì)強(qiáng)度；N為鋼管軸力；Ny為鋼管屈服承載力；KN為鋼管軸力對(duì)承載力影響系數(shù)；fr為加強(qiáng)板設(shè)計(jì)強(qiáng)度；D為鋼管直徑；T為鋼管壁厚；B為節(jié)點(diǎn)板寬度；R為加強(qiáng)環(huán)板寬度；tr為加強(qiáng)環(huán)板厚度；C為加強(qiáng)環(huán)板長(zhǎng)度；P1、P2和P3分別為通過(guò)式（3）、式（4）和式（5）計(jì)算得到的作用在節(jié)點(diǎn)板上的集中力.

由式（1）～式（8）計(jì)算的承載力與試驗(yàn)承載力對(duì)比如表4 所示.由于上述公式?jīng)]有考慮鋼管軸力和不同加強(qiáng)環(huán)板尺寸對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果偏于保守，最大誤差為46.73%.

表4 公式結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.4 Comparison of the theoretical and test results

4.2 DL/T 5486—2020

《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》（DL∕T 5486—2020）［22］給出了有加強(qiáng)環(huán)板的管板節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式：

式中：P為環(huán)板承載力；β為考慮鋼管軸力的強(qiáng)度折減系數(shù)，當(dāng)N∕Ny≤0.4 時(shí)，取β=1.0；當(dāng)N∕Ny＞0.4 時(shí)，取β=0.8+1.2（N∕Ny）-1.7（N∕Ny）2；N為鋼管軸力，Ny為鋼管屈服強(qiáng)度；D為鋼管外徑；tm為鋼管壁厚；R、C、tr分別為加強(qiáng)環(huán)板長(zhǎng)度、寬度和厚度；fy為鋼管鋼材的屈服強(qiáng)度；fyr為加強(qiáng)環(huán)板鋼材的屈服強(qiáng)度；γR為鋼管鋼材的抗力分項(xiàng)系數(shù)；γRr為加強(qiáng)環(huán)板鋼材的抗力分項(xiàng)系數(shù)；Be為鋼管有效寬度.

由式（9）～式（17）計(jì)算的承載力與試驗(yàn)承載力對(duì)比如表4 所示.由于上述公式未區(qū)分不同加強(qiáng)環(huán)板尺寸對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，使計(jì)算結(jié)果普遍高于試驗(yàn)結(jié)果，偏于不安全，最大誤差為53.39%.

4.3 日本建筑學(xué)會(huì)(AIJ)

日本建筑學(xué)會(huì)關(guān)于K 形管板節(jié)點(diǎn)的等效極限彎矩計(jì)算方法考慮了鋼管直徑和厚度、節(jié)點(diǎn)板寬度對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響［23］.計(jì)算公式如下：

式中：fy為鋼管的屈服強(qiáng)度；B為節(jié)點(diǎn)板寬度；D為鋼管直徑；t為鋼管厚度.

由式（18）計(jì)算的承載力與試驗(yàn)值對(duì)比如表4 所示.因上述公式未考慮鋼管軸壓力和不同環(huán)板尺寸對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，試驗(yàn)值均高于計(jì)算結(jié)果.計(jì)算結(jié)果偏于保守，最大誤差為83.69%.

4.4 日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)(JSSC)

日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)關(guān)于K 形管板節(jié)點(diǎn)的等效極限彎矩公式考慮了鋼管厚度和節(jié)點(diǎn)板寬度對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響［24］.計(jì)算公式如下：

式中：fy為鋼管屈服強(qiáng)度；B為節(jié)點(diǎn)板寬度；t為鋼管厚度.

由式（19）計(jì)算的承載力與試驗(yàn)承載力對(duì)比如表4所示.因上述公式未考慮鋼管軸力和加強(qiáng)環(huán)板尺寸對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響［25］，試驗(yàn)值均高于規(guī)范計(jì)算結(jié)果.計(jì)算結(jié)果偏于保守，最大誤差為74.69%.

4.5 加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)(CISC)

加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)關(guān)于K 形管板節(jié)點(diǎn)的等效極限彎矩計(jì)算方法考慮了鋼管直徑、鋼管厚度、節(jié)點(diǎn)板寬度及鋼管軸力的影響［25］.計(jì)算公式如下：

主管軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響：

式中：fy為鋼管的屈服強(qiáng)度；B為節(jié)點(diǎn)板寬度；D為鋼管直徑；t為鋼管厚度；η為鋼管軸力作用下的應(yīng)力與鋼管屈服強(qiáng)度比值.

由式（20）～式（21）計(jì)算的承載力與試驗(yàn)承載力對(duì)比如表4 所示.上述公式對(duì)無(wú)加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)有較好的適用性，但由于未考慮加強(qiáng)環(huán)板對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，計(jì)算結(jié)果偏于保守，最大誤差為68.86%.

4.6 韓國(guó)學(xué)者Kim

Kim提出的管板節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算公式為［26］：

當(dāng)鋼管同時(shí)承受軸力Py時(shí)，節(jié)點(diǎn)的等效彎矩M與鋼管軸力Py關(guān)系如下：

式中：fy為鋼管的屈服強(qiáng)度；B為節(jié)點(diǎn)板寬度；D為鋼管直徑；t為鋼管厚度；Pv，y為鋼管屈服軸力；A為鋼管的橫截面面積.

由式（22）～式（24）計(jì)算的承載力與試驗(yàn)承載力對(duì)比如表4所示.上述公式由于未考慮加強(qiáng)環(huán)板對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，計(jì)算結(jié)果偏于保守，最大誤差為70.77%.

綜上所述，按照國(guó)內(nèi)外規(guī)范及相關(guān)研究成果計(jì)算的本文管板連接試件承載力與試驗(yàn)值均有較大偏差.其中，AIJ、JSSC、CISC 規(guī)范和Kim 的計(jì)算值均比試驗(yàn)值小，最大偏差分別為83.69%、74.69%、68.86%和70.77%，結(jié)果偏于保守.DL∕T 5486—2020 規(guī)范中部分計(jì)算值比試驗(yàn)值大，最大偏差為53.39%，結(jié)果偏于不安全.總體上，Q∕GDW 391—2009規(guī)范的適用性較好，但仍偏于保守，且不能充分體現(xiàn)鋼管軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響.

4.7 節(jié)點(diǎn)承載力建議公式

試驗(yàn)結(jié)果表明，加強(qiáng)環(huán)板可明顯改善節(jié)點(diǎn)受力性能，使節(jié)點(diǎn)板兩端區(qū)域的應(yīng)力分布更均勻，從而提高節(jié)點(diǎn)剛度和承載力，且1∕2加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)的整體性優(yōu)于1∕4 加強(qiáng)環(huán)板.本文在《輸電線路鋼管塔構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)定》（Q∕GDW 391—2009）的基礎(chǔ)上，考慮不同加強(qiáng)環(huán)板的情況，基于Kim 提出的承載力表達(dá)形式和加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（CISC）考慮鋼管軸壓力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，得到節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式為：

1）無(wú)加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)

鋼管軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響：

2）1∕4加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)

鋼管軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響：

3）1∕2加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)

鋼管軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響：

式中：Mw，u為連接板處鋼管能承受的最大彎矩；η為鋼管軸力作用下的應(yīng)力與鋼管屈服強(qiáng)度比值；fy為鋼管設(shè)計(jì)強(qiáng)度；fr為加強(qiáng)環(huán)板設(shè)計(jì)強(qiáng)度；D為鋼管直徑；t為鋼管壁厚；B為節(jié)點(diǎn)板寬度；R為加強(qiáng)環(huán)板寬度；tr為加強(qiáng)環(huán)板厚度.

根據(jù)上述公式計(jì)算的承載力與試驗(yàn)值對(duì)比如表4 所示.由表4 可知，建議公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，最大誤差為18%，且公式計(jì)算結(jié)果偏于安全.

5 結(jié)論

對(duì)6 組共12 個(gè)Q460 鋼管管板連接節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行受彎靜力試驗(yàn)，研究鋼管軸力、加強(qiáng)環(huán)板和節(jié)點(diǎn)板寬度對(duì)管板連接節(jié)點(diǎn)受力性能的影響，結(jié)合有限元分析，明確了其受力機(jī)理.結(jié)論如下：

1）試件的破壞模式為鋼管與節(jié)點(diǎn)板交匯處局部破壞，鋼管與節(jié)點(diǎn)板相交區(qū)域的兩端受壓下凹、受拉外鼓，同時(shí)加強(qiáng)環(huán)板屈曲.無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件鋼管與節(jié)點(diǎn)板相交的受拉區(qū)由于應(yīng)力集中管壁沿節(jié)點(diǎn)板縱向撕裂.

2）當(dāng)節(jié)點(diǎn)板寬度與鋼管直徑之比由2.5 增大到3.0 時(shí)，無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件承載力提高6.10%～16.07%，1∕4加強(qiáng)環(huán)板試件承載力提高13.36%～20.68%，1∕2加強(qiáng)環(huán)板試件承載力提高9.61%～12.34%.

3）加強(qiáng)環(huán)板可顯著提高節(jié)點(diǎn)承載力，與無(wú)加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)相比，1∕4 加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)承載力提高102.86%～130.73%，1∕2 加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)承載力提高129.88%～166.33%.

4）當(dāng)鋼管軸壓比由0.10 增大到0.23 時(shí)，無(wú)加強(qiáng)環(huán)板試件承載力降低10.05%～17.77%，1∕4 加強(qiáng)環(huán)板試件承載力降低10.79%～16.20%，1∕2 加強(qiáng)環(huán)板試件承載力降低4.74%～7.05%.

5）國(guó)內(nèi)外規(guī)范及研究成果計(jì)算的管板連接節(jié)點(diǎn)承載力與本文試驗(yàn)值均有較大偏差.總體上，中國(guó)規(guī)范Q∕GDW 391—2009的適用性較好，但仍偏于保守，且不能充分體現(xiàn)鋼管軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響.考慮加強(qiáng)環(huán)板和鋼管軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，提出了管板連接節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算公式，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.