吳順川 ，胡中亮 ，耿曉杰 ，浦仕江

（1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2.自然資源部高原山地地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與生態(tài)保護(hù)修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093）

圍巖內(nèi)部位移是巖體對(duì)開挖擾動(dòng)最直接的力學(xué)響應(yīng)之一，是了解圍巖變形性質(zhì)的基礎(chǔ)信息，也是判斷圍巖變形階段、評(píng)價(jià)狀態(tài)穩(wěn)定的基本依據(jù)［1］.圍巖內(nèi)部位移的變化反映了圍巖和支護(hù)系統(tǒng)的力學(xué)形態(tài)、圍巖擾動(dòng)區(qū)間，為圍巖應(yīng)力與力學(xué)參數(shù)的反演分析提供有效的信息.因此，圍巖內(nèi)部位移量測(cè)數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確至關(guān)重要.

目前，隧洞監(jiān)控量測(cè)方法有一定的局限性，難以測(cè)定隧洞開挖擾動(dòng)所產(chǎn)生的位移和未及時(shí)安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備所損失的位移，嚴(yán)重制約工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià).在隧洞圍巖變形理論方面，諸多學(xué)者做了大量的研究與探索，為隧洞開挖前后圍巖內(nèi)部變形的研究提供了有力支撐.朱合華等［2］、吉小明等［3］、張傳慶等［4］根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定位移系數(shù)，基于廣義虛擬支撐法或應(yīng)力釋放法確定圍巖位移.蘇永華等［5］、郭瑞等［6］基于正交試驗(yàn)對(duì)隧道開挖過程中應(yīng)力釋放以及位移釋放系數(shù)進(jìn)行研究，并以此來確定圍巖位移.隨著數(shù)字化、信息化等技術(shù)手段不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)被廣泛運(yùn)用，如周輝等［7］根據(jù)數(shù)值模擬求出隧洞的收斂約束曲線；李煜舲等［8］采用三維有限元軟件分析隧道開挖收斂損失位移與變形曲線的關(guān)系；Zhang 等［9］提出一種新的位移反分析法GP-PSO-FLAC3D，得出更合理的力學(xué)參數(shù)，以此求出損失位移；Zhao等［10］使用粒子群優(yōu)化算法與極限學(xué)習(xí)機(jī)來代替數(shù)值模擬，求出損失位移.采用數(shù)值模擬研究圍巖內(nèi)部變形規(guī)律能較好地反映現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，但不同地區(qū)圍巖參數(shù)存在一定的差異，難以模擬未及時(shí)安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備所損失的位移.隨著技術(shù)的進(jìn)步和新設(shè)備的不斷研發(fā)，圍巖內(nèi)部位移測(cè)量也取得了一定的成果.Sato 等［11］基于日本Tono 礦原位爆破開挖擾動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)圍巖的內(nèi)部位移、振動(dòng)速度、擾動(dòng)區(qū)間展開了測(cè)量與研究.Lee等［12］對(duì)韓國(guó)某洞室設(shè)置多點(diǎn)位移計(jì)，對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，基于圍巖內(nèi)部變形全位移曲線研究圍巖變形大小.李又云等［13］自主研發(fā)圍巖內(nèi)部位移量測(cè)儀，依托阿拉坦隧道研究圍巖拱頂處不同深度的全位移變化過程.但是所使用的多點(diǎn)位移計(jì)、新型位移測(cè)量?jī)x成本高，施工難度大，不具有普適性.

基于此，依托滇中引水工程楚雄段伍莊村隧洞，結(jié)合紅層軟巖的變形特性與力學(xué)性質(zhì)，本文提出隧洞開挖時(shí)圍巖內(nèi)部變形全位移概念，即全位移X由超前位移X0、損失位移X1和量測(cè)位移Xm組成，通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算與三維數(shù)值模擬結(jié)果的研究，分析紅層軟巖隧洞圍巖變形的回歸方程和圍巖超前位移與全位移之比，構(gòu)建一種較為精準(zhǔn)的計(jì)算方法，計(jì)算隧洞開挖時(shí)損失位移、超前位移和圍巖內(nèi)部變形全位移，為研究隧洞變形隨空間效應(yīng)演化規(guī)律、評(píng)價(jià)圍巖內(nèi)部的穩(wěn)定性奠定了基礎(chǔ).

1 全位移概念及方法

1.1 基本概念

如圖1 所示，在隧洞開挖過程中，開挖擾動(dòng)導(dǎo)致圍巖已發(fā)生一定的位移，且因施工順序的制約，監(jiān)測(cè)斷面的安置時(shí)間一般都滯后掌子面一定距離，因此，在監(jiān)測(cè)斷面未設(shè)置之前，圍巖產(chǎn)生了一定的損失位移，監(jiān)測(cè)的位移僅為掌子面開挖后空間效應(yīng)逐漸釋放過程中圍巖的位移.由此可見，實(shí)際量測(cè)到的位移僅為總位移的一部分.

圖1 開挖示意圖Fig.1 Schematic diagram of excavation

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量可知，隧洞掌子面圍巖變形全過程如圖2 所示［14］.隨著隧洞的開挖，在距掌子面1.5～2.0 倍隧洞直徑D（簡(jiǎn)稱洞徑）處產(chǎn)生位移，此時(shí)位移為零.當(dāng)隧洞開挖至選取的監(jiān)測(cè)斷面（即研究斷面）時(shí)，開挖擾動(dòng)導(dǎo)致選取斷面產(chǎn)生位移.當(dāng)隧洞開挖到監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，掌子面與監(jiān)測(cè)斷面為同一平面，由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝、現(xiàn)場(chǎng)施工延誤等原因，不能及時(shí)對(duì)監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，因此監(jiān)測(cè)斷面已產(chǎn)生位移.監(jiān)測(cè)斷面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝完成后，隨著掌子面的推進(jìn)，實(shí)測(cè)斷面變形位移逐漸增大，且位于開挖面后方（2.5～3.0）D［15］處達(dá)到最大位移.因此隧洞開挖的位移值與開挖面的距離密切相關(guān)，則隧洞全位移表示為：

圖2 隧洞圍巖變形全過程Fig.2 Whole process of tunnel surrounding rock deformation

式中：X0為隧洞開挖至監(jiān)測(cè)斷面前，開挖擾動(dòng)下圍巖的超前變形所產(chǎn)生的位移（超前位移）；X1為隧洞掌子面到達(dá)監(jiān)測(cè)斷面后，未進(jìn)行量測(cè)時(shí)已產(chǎn)生的位移（損失位移）；Xm為隧洞現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)的位移.

1.2 全位移曲線構(gòu)成

實(shí)際工程中現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)表明，隧洞圍巖變形值與掌子面和研究斷面的開挖距離的關(guān)系曲線大多具有S形特點(diǎn)，即分為初始增長(zhǎng)、快速增長(zhǎng)和穩(wěn)定收斂3 個(gè)階段.研究斷面隨掌子面推進(jìn)的圍巖位移變化曲線，本文稱之為隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移曲線，是研究空間效應(yīng)影響下，隧洞圍巖變形規(guī)律的重要曲線，對(duì)判斷圍巖的變形狀態(tài)、評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性具有重要的意義.

隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移由3 部分構(gòu)成，分別為隧洞未開挖至研究斷面時(shí)由于開挖擾動(dòng)提前產(chǎn)生的超前位移（當(dāng)掌子面距離研究斷面D0時(shí)，開始產(chǎn)生位移）；當(dāng)掌子面開挖至研究斷面時(shí)，由于未能及時(shí)安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備，隧洞圍巖已經(jīng)產(chǎn)生的損失位移［16］；當(dāng)開挖掌子面與研究斷面距離D1時(shí)，才開始現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)的量測(cè)位移.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)情況，隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移曲線如圖3所示.

圖3 隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移曲線Fig.3 Full displacement curve of internal deformation of tunnel surrounding rock

由圖3 可知，反求隧洞全位移曲線，實(shí)際上可轉(zhuǎn)化為反推X0及X1.在以往的變形預(yù)測(cè)研究中［17］，損失位移和超前位移一般采用工程類比、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)或數(shù)值模擬試驗(yàn)確定，但這些方法難以準(zhǔn)確求解.因此，本文提出一種較為精準(zhǔn)求解損失位移與超前位移的方法.

1.3 全位移計(jì)算方法

本文構(gòu)建一種圍巖內(nèi)部變形全位移計(jì)算方法，結(jié)合位移反分析法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析得出回歸曲線方程，再反推出損失位移X1.通過對(duì)隧洞開挖全過程的模擬，得出圍巖內(nèi)部變形全位移曲線，在數(shù)值模擬條件下計(jì)算出研究斷面的超前位移與全位移比值β0.基于參數(shù)反演的方式求出本文的圍巖參數(shù)，更加全面、精準(zhǔn)、有效地考慮了圍巖的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果計(jì)算隧洞斷面圍巖超前位移的比值β0更加符合工程實(shí)際需求，對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)更具參考價(jià)值.因此模擬計(jì)算β0可以近似看成現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的β0，在已知損失位移與量測(cè)位移的情況下，根據(jù)比例關(guān)系，進(jìn)而求得圍巖內(nèi)部變形全位移X.其計(jì)算公式為：

式中：β0為在數(shù)值模擬結(jié)果中超前位移與全位移的比值.

2 工程概況

滇中引水工程是有效緩解滇中地區(qū)水資源短缺、保障云南經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的大型工程，具有引水規(guī)模大、隧洞線路長(zhǎng)、穿越地質(zhì)條件十分復(fù)雜等特點(diǎn)，存在巖溶地下水、活動(dòng)斷面、高地應(yīng)力、軟巖大變形等地質(zhì)問題，本文選取楚雄段伍莊村隧洞為研究背景.

楚雄段沿線“滇中紅層”，以侏羅系及白堊系的泥巖、泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖、泥灰?guī)r及砂巖等為主.據(jù)統(tǒng)計(jì)，楚雄段隧洞穿越軟巖（巖石飽和抗壓強(qiáng)度Rb≤30 MPa）累計(jì)長(zhǎng)度約 81.265 km，約占楚雄段隧洞總長(zhǎng)的 62.5%，采用新奧法施工，二臺(tái)階進(jìn)行斷面開挖，其開挖工法、支護(hù)方式等在整個(gè)隧洞中具有代表性.因此，研究該段隧洞圍巖內(nèi)部變形規(guī)律具有較高的工程參考價(jià)值.

3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案

選取滇中引水工程楚雄段伍莊村隧洞1#支洞具有代表性的兩處斷面作為研究對(duì)象，斷面樁號(hào)為CX43+550，圍巖屬于Ⅳ類（硬巖），以及CX43+430，圍巖屬于Ⅳ類（軟巖），其斷面尺寸如圖4所示.

圖4 隧洞尺寸與現(xiàn)場(chǎng)施工圖Fig.4 Tunnel dimensions and field diagram

3.2 監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)分析

在現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)分析時(shí)要求監(jiān)測(cè)斷面收斂位移已經(jīng)收斂或者接近收斂，一方面保證足夠的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)擬合分析時(shí)得出的回歸方程更加符合現(xiàn)場(chǎng)變化規(guī)律；另一方面避免在確定監(jiān)測(cè)最終收斂位移時(shí)產(chǎn)生過大的誤差.《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50086—2015）［18］中規(guī)定當(dāng)隧洞位移變形速率趨于零時(shí)，隧洞圍巖內(nèi)部趨于穩(wěn)定，因此可將達(dá)到二襯支護(hù)時(shí)機(jī)時(shí)的圍巖位移值作為最終的量測(cè)位移Xm.

當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定時(shí)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出位移變化規(guī)律.目前回歸預(yù)測(cè)分析因方法簡(jiǎn)便、精度較高成為最常用的預(yù)測(cè)方法之一.為減少現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差影響，已經(jīng)收斂的斷面亦可通過回歸分析得出最終變形量.根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，量測(cè)數(shù)據(jù)的大小隨開挖距離增加而變大，在支護(hù)系統(tǒng)的保護(hù)下，量測(cè)數(shù)據(jù)隨開挖距離的增加，變形量存在極值，因此，適合于隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)回歸的函數(shù)須為增函數(shù)且收斂；同時(shí)，為了體現(xiàn)圍巖的變形速率，采用的函數(shù)必須有一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，參考《巖土工程安全監(jiān)測(cè)手冊(cè)（第三版）》，結(jié)合目前主流的回歸方程形式選取以下3類［19-21］，即

對(duì)數(shù)函數(shù)：

指數(shù)函數(shù)：

雙曲線函數(shù)：

式中：y為位移值；a、b、c、d為參數(shù)；x為掌子面距研究斷面的距離.通過多元回歸方法可得a、b、c、d的值.以擬合誤差的大小來決定最優(yōu)的擬合函數(shù).

通過比對(duì)3 種回歸方程的擬合優(yōu)度，找出擬合效果最好的回歸方程，以便更加精準(zhǔn)地反推出損失位移，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工程的施工更具參考價(jià)值.

3.3 損失位移求解

采用3種函數(shù)對(duì)CX43+550、CX43+430斷面拱頂A、拱腰BC段、拱腳DE段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，其結(jié)果如圖5所示.

圖5 研究斷面非線性回歸曲線Fig.5 Nonlinear regression curves of studied cross section

通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合分析，得到3 種函數(shù)的回歸分析表達(dá)式，由于采用不同的回歸方程（指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、雙曲線方程），所預(yù)測(cè)的損失位移結(jié)果差別較大，因此通過比對(duì)3 種函數(shù)模型回歸方程的擬合優(yōu)度R2，得出最適合不同斷面不同部位的回歸方程，進(jìn)而反推出更準(zhǔn)確的損失位移.由圖5 可知，以上回歸擬合方程與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)性均在97%以上，效果較好，且以雙曲線函數(shù)擬合效果最優(yōu)，可為后續(xù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提供參考.根據(jù)回歸方程計(jì)算損失位移X1，其結(jié)果如表1所示.

表1 研究斷面擬合結(jié)果Tab.1 Fitting results of studied cross section

4 超前位移數(shù)值模擬分析

4.1 模型建立

依據(jù)相關(guān)研究成果［22］，距隧洞中心點(diǎn)3～ 5 倍洞徑的圍巖受隧洞開挖影響.在模擬隧洞開挖時(shí)，將計(jì)算邊界確定在3～ 5 倍洞徑作為有限元分析的模型范圍.結(jié)合滇中引水工程地質(zhì)勘察報(bào)告以及實(shí)際情況，本文選取研究斷面地下水較少，以地應(yīng)力作用為主，不考慮地下水影響.在本次計(jì)算中，圍巖選取范圍以隧洞中線為基準(zhǔn)，下部為垂直約束，前后方均為沿隧洞開挖方向約束，隧洞左右兩側(cè)均為水平約束.隧洞縱向取120 m，上部延伸至地表，下部延伸至隧洞底板以下30.2 m，左右兩側(cè)延伸至30.1 m.采用摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則作為巖體的本構(gòu)模型.使用實(shí)體單元模擬圍巖與初期支護(hù)，實(shí)體單元數(shù)為209 580 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為221 247 個(gè).采用二臺(tái)階開挖方式，每天循環(huán)進(jìn)尺2 m，研究斷面選取在開挖30 m 處，分別對(duì)Ⅳ硬巖CX43+550、Ⅳ軟巖CX43+430 兩處斷面進(jìn)行開挖模擬，隧洞數(shù)值模型如圖6所示.

圖6 隧洞數(shù)值模型Fig.6 Tunnel numerical simulation model

4.2 模型參數(shù)選取

隧洞圍巖的參數(shù)選取以本項(xiàng)目設(shè)計(jì)報(bào)告及參數(shù)反演的結(jié)果確定.初期支護(hù)中錨桿支護(hù)采用結(jié)構(gòu)單元，鋼拱架采用等效方法，即將鋼拱架彈性模量折算成噴射混凝土，等效公式［23］為：

式中：E為等效后的彈性模量；Ec為噴射混凝土的彈性模量；Eg為鋼拱架的彈性模量；Sg為鋼拱架的截面積；Sc為噴射混凝土的截面積.

其有關(guān)圍巖與支護(hù)力學(xué)參數(shù)見表2.

表2 有限元分析參數(shù)Tab.2 Finite element analysis parameters

4.3 圍巖全位移變化規(guī)律

隧洞完全模擬開挖完，距研究斷面90 m處，此時(shí)監(jiān)測(cè)斷面CX43+550、CX43+430 兩處斷面拱頂A、拱腰BC段、拱腳DE段變形量趨于穩(wěn)定.由圖7可知，在研究斷面Ⅳ硬巖CX43+550 處，拱頂A 點(diǎn)的沉降值約22.5 mm，拱腰BC段收斂值約25.7 mm，拱腳DE段收斂值約26.3 mm.在研究斷面Ⅳ軟巖CX43+430處，拱頂A點(diǎn)的沉降值約32.8 mm，拱腰BC段收斂值約25.1 mm，拱腳DE段收斂值約26.6 mm.不同圍巖條件下，拱腰BC、拱腳DE段的收斂值相差不大，說明受到圍巖影響較小，此時(shí)模擬計(jì)算結(jié)果即為圍巖內(nèi)部變形的全位移.

圖7 研究斷面最終位移云圖Fig.7 Final displacement cloud diagrams of studied cross section

對(duì)計(jì)算過程中每個(gè)階段的研究斷面CX43+550、CX43+430 的5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變形值進(jìn)行了歸納，其結(jié)果如圖8所示.

圖8 研究斷面位移變化曲線圖Fig.8 Displacement change curves of studied section

由圖8 可知，當(dāng)隧洞開挖至研究斷面28 m 附近時(shí)，研究斷面開始產(chǎn)生位移，隨著掌子面與研究斷面的逐漸靠近，圍巖位移也逐漸開始增大.當(dāng)掌子面開挖至研究斷面后6 m 時(shí)，斷面CX43+550、CX43+430拱頂A處、拱腰BC段、拱腳DE段變形量迅速增大，此后變形速率趨于減小，當(dāng)開挖至距研究斷面約75 m處時(shí)，隧洞變形開始收斂并趨于穩(wěn)定，圍巖全位移曲線呈S 形分布.研究表明，理論分析與數(shù)值模擬結(jié)果較為吻合，且與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致，因此數(shù)值模擬結(jié)果可反映隧洞圍巖內(nèi)部全位移的變化規(guī)律.

5 對(duì)比驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果

5.1 經(jīng)驗(yàn)公式

國(guó)外一些學(xué)者對(duì)圍巖位移進(jìn)行了深入研究，在彈性有限元分析的基礎(chǔ)上，Panet 等［24］提出了圍巖內(nèi)部變形位移與掌子面至研究斷面距離之間的經(jīng)驗(yàn)公式（僅適用于計(jì)算掌子面后方的圍巖位移）：

式中：ur為圍巖位移，mm；為圍巖內(nèi)部變形全位移，mm；R為隧洞半徑，m；L為研究斷面與掌子面之間的距離，m.

在Panet 等研究的基礎(chǔ)上，Carranza-Torres 等［25］基于Hoek 準(zhǔn)則對(duì)Mingtam 水電站項(xiàng)目的隧洞實(shí)測(cè)位移曲線進(jìn)行擬合，提出了圍巖位移與開挖面距離的經(jīng)驗(yàn)公式：

5.2 對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)公式（7）、公式（8）繪制Panet 與Hoek 圍巖位移變形圖，由于經(jīng)驗(yàn)公式只對(duì)隧洞拱頂處位移沉降有效，選取研究斷面CX43+550、CX43+430 拱頂A處計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖9 所示.其中以圍巖變形位移與圍巖全位移之比為縱坐標(biāo)，以研究斷面與掌子面之間的距離為橫坐標(biāo).

圖9 本文模型與Panet、Hoek公式和現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)位移變形對(duì)比圖Fig.9 Displacement deformation comparison chart of this model with Panet，Hoek formula and field measurement data

由圖9 可知，對(duì)圍巖超前位移的比值β0進(jìn)行計(jì)算，得出Panet 公式結(jié)果為0.250，Hoek 公式為0.308，本文所提硬巖模型中拱頂A 處為0.343，軟巖模型中拱頂A 處為0.364，其β0計(jì)算結(jié)果為0.3～0.4.Panet 經(jīng)驗(yàn)公式僅適用于計(jì)算掌子面后方的圍巖位移，并且計(jì)算結(jié)果偏大.在掌子面前方，Hoek經(jīng)驗(yàn)公式曲線與本文模擬曲線較為吻合；在掌子面后方，二者差別較大.由于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)無法測(cè)得超前位移與損失位移，研究斷面在掌子面后方一段距離才有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算3種模型與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)在量測(cè)區(qū)間內(nèi)的面積差值，其差值的大小代表預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的出入，差值越小，其吻合度越高.對(duì)比3種模型的面積差值得出最符合現(xiàn)場(chǎng)位移變化規(guī)律的模型，結(jié)果如表3、表4所示.

表3 量測(cè)區(qū)間內(nèi)硬巖面積差值Tab.3 The difference of hard rock area in the measurement interval

表4 量測(cè)區(qū)間內(nèi)軟巖面積差值Tab.4 The difference of soft rock area in the measurement interval

由表3、表4 可知，本文所提出的計(jì)算模型（硬、軟巖）與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)之間誤差較小，在量測(cè)區(qū)間內(nèi)的面積差值最小，因此本文模型與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)最為吻合，該方法具有工程價(jià)值，可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)掌子面前方4 倍洞徑范圍內(nèi)隧洞圍巖變形值，對(duì)后續(xù)施工具有參考意義.

基于Ⅳ軟硬巖的Panet、Hoek 經(jīng)驗(yàn)公式、本文模型與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比并計(jì)算這3 種超前位移比值β0的隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移，其結(jié)果如表5、表6所示.

表5 硬巖全位移值對(duì)比Tab.5 Comparison of full displacement values of hard rock

表6 軟巖全位移值對(duì)比Tab.6 Comparison of full displacement values of soft rock

因此，結(jié)合本文模型與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得出圍巖內(nèi)部變形位移與掌子面距離的關(guān)系，擬合出隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移曲線，與Panet、Hoek 兩種經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算出的全位移曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示.

圖10 本文模型與Panet、Hoek公式全位移曲線對(duì)比圖Fig.10 Comparison of full displacement curves between the model in this paper and Panet and Hoek formula

由圖10 可知，前述3 種模型的隧洞圍巖變形全位移曲線比較接近，在掌子面前方Hoek 公式曲線與本文計(jì)算曲線吻合較好；在掌子面后方，距離掌子面20 m 處，兩者差異較大.本文方法所得隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移值最大，Hoek 經(jīng)驗(yàn)公式次之，Panet 經(jīng)驗(yàn)公式最小.本文方法考慮了紅層軟巖的結(jié)構(gòu)性和斷面開挖后研究斷面測(cè)點(diǎn)安裝前相應(yīng)位置已經(jīng)發(fā)生的損失位移，因此預(yù)測(cè)的隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移與兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式的結(jié)果相差較大，且本文模型與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)更為吻合，因此本文所求出的全位移曲線更滿足現(xiàn)場(chǎng)需求，對(duì)以后的工程具有參考價(jià)值.

5.3 計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)全位移X的計(jì)算再反求超前位移X0，其結(jié)果如表7所示.

表7 研究斷面計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation results of the studied cross section

由表7 可知，研究斷面CX43+550、CX43+430 測(cè)點(diǎn)A、BC段和DE段超前位移占全位移的比例分別為34.3%、35.8%、33.2%、36.4%、38.3%和37.6%；損失位移占全位移的比例分別為25.0%、17.9%、21.7%、13.1%、24.2%和22.2%.研究表明，超前位移與損失位移之和占全位移的50%以上，因此對(duì)于紅層軟巖地質(zhì)條件下的隧洞施工，應(yīng)盡早完成量測(cè)斷面的布置，同時(shí)計(jì)算出隧洞圍巖內(nèi)部變形的全位移.以便更好地貼切施工現(xiàn)場(chǎng)，更好地反映隧洞圍巖的工程特性，更加符合工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際需求，對(duì)判斷圍巖的變形狀態(tài)，評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性具有重要意義.

6 結(jié)論

本文以滇中引水工程楚雄段伍莊村隧洞為研究對(duì)象，選取Ⅳ硬巖、Ⅳ軟巖兩處具有代表性斷面為例提出隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移概念，并分析隧洞開挖全過程圍巖內(nèi)部變形全位移的演化特征，基于現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的回歸擬合分析以及數(shù)值模擬計(jì)算，驗(yàn)證了圍巖內(nèi)部變形的全位移.具體結(jié)論如下：

1）根據(jù)圍巖內(nèi)部位移變化曲線呈S 形特征，提出圍巖內(nèi)部變形全位移概念，即隧洞圍巖內(nèi)部變形全位移X由三部分組成，分別為超前位移X0、損失位移X1和量測(cè)位移Xm，量測(cè)位移通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到，而超前位移與損失位移無法監(jiān)測(cè).

2）本文對(duì)CX43+550、CX43+430 斷面處拱頂A、拱腰BC 段和拱腳ED 段3 個(gè)部位的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出最佳的擬合方程.根據(jù)擬合方程反推出CX43+550 斷面拱頂A、拱腰BC 段和拱腳DE 段損失位移X1分別為6.64 mm、4.95 mm 和7.75 mm.CX43+430 斷面拱頂A、拱腰BC 段和拱腳DE 段損失位移X1分別為5.43 mm、7.20 mm和6.39 mm.

3）通過FLAC3D 有限元軟件模擬計(jì)算，可知選取斷面前期未測(cè)量到的位移值較大，掌子面空間約束效應(yīng)的影響范圍大致在前后4 倍洞徑處.當(dāng)隧洞掌子面未開挖到研究斷面時(shí)斷面CX43+550 與CX43+430 的拱頂A、拱腰BC 段、拱腳DE 段監(jiān)測(cè)部位所產(chǎn)生的超前位移X0與隧洞圍巖全位移X的比值分別為0.343、0.358、0.332、0.364、0.383 和0.376.數(shù)值模擬結(jié)果、理論分析與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)規(guī)律較為吻合.

4）提出隧洞開挖圍巖內(nèi)部變形全位移的計(jì)算方法，求出圍巖內(nèi)部變形全位移X并反推超前位移X0，利用經(jīng)驗(yàn)公式Panet方程、Hoek方程與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得出圍巖內(nèi)部變形全位移X更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，在軟巖隧洞或類似工程判斷圍巖內(nèi)部變形狀態(tài)、評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性方面具有應(yīng)用價(jià)值及理論意義.