周芬 ，陳亞曼 ，朱德舉 ，?

［1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.綠色先進(jìn)土木工程材料及應(yīng)用技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（湖南大學(xué)），湖南 長沙 410082］

在沿海及海島建設(shè)中，不僅要考慮淡水、河沙資源的來源，還要考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性問題.采用海水和海砂制備混凝土是解決淡水、河沙資源短缺問題的有效措施.目前不少學(xué)者認(rèn)為，海水和海砂對混凝土的工作性能影響較?。?-2］；氯離子可以增強(qiáng)海水海砂混凝土的早期抗壓強(qiáng)度，且長期性能與普通淡水河沙制備的混凝土相比無明顯差別，這意味著海水海砂混凝土具有代替普通混凝土的可能.由于海水海砂中富含的氯離子會加速鋼筋的銹蝕、并減弱混凝土與鋼筋界面黏結(jié)性能［3］及降低構(gòu)件的耐久性［4］，因而，一些學(xué)者采用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Fiber Reinforced Polymer，F(xiàn)RP）筋代替鋼筋來避免氯離子對筋材的影響.已有研究將FRP 筋海水海砂混凝土應(yīng)用于板［5］、墻［6］、柱［7］和梁［8-9］等構(gòu)件中.然而隨著時間推移，F(xiàn)RP 筋在鹽堿復(fù)合環(huán)境中的力學(xué)性能會逐漸退化［10］，因此考慮用海水海砂制備內(nèi)部結(jié)構(gòu)密實(shí)、抗?jié)B性和耐久性優(yōu)異［11］的超高性能海水海砂混凝土（Ultra-high Performance Seawater Seasand Concrete，UHPSSC）來增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的耐久性能.在膠凝材料中摻入如粉煤灰、硅灰等活性粉末可制備具有超高強(qiáng)度和耐久性能的UHPSSC.Teng 等［12］成功研制出28 d 立方體抗壓強(qiáng)度超過180 MPa 的UHPSSC，并表明海水、海砂能使UHPSSC 的彈性模量略有下降；朱德舉等［13］通過正交試驗(yàn)得到未摻短切纖維時UHPSSC的最優(yōu)配合比，制備的UHPSSC抗壓強(qiáng)度超過130 MPa，抗折強(qiáng)度超過16 MPa.由此可知，UHPSSC 短期力學(xué)性能與超高性能混凝土（Ultra-high Performance Concrete，UHPC）無明顯差異.

目前，文獻(xiàn)對FRP 筋UHPC 梁已有一定報道，但大多集中在抗彎性能方面［14-16］，僅少數(shù)文獻(xiàn)報道了其抗剪性能［17-18］.Cao 等［17］在不同配箍率、剪跨比和縱筋配筋率下，對8 根以玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，GFRP）筋為縱筋、鋼筋為箍筋的UHPC 梁開展抗剪性能研究，并驗(yàn)證現(xiàn)有9種抗剪計算公式的適用性.曹天［18］設(shè)計了6根碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）筋纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合梁，并研究其受力特點(diǎn)，基于試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證各國FRP 筋混凝土梁抗剪設(shè)計規(guī)范，結(jié)果顯示，試驗(yàn)值要遠(yuǎn)高于規(guī)范計算值，用修正壓力場理論計算的抗剪承載力與試驗(yàn)值較吻合.然而，對于全FRP 筋加固UHPSSC 梁抗剪性能的研究目前暫無相關(guān)文獻(xiàn)支撐，F(xiàn)RP筋與UHPSSC相互作用的受力機(jī)理尚未可知.為了使FRP-UHPSSC 結(jié)構(gòu)在沿海和海洋工程建設(shè)中更好地應(yīng)用，本文以剪跨比、筋材類型和箍筋間距作為主要設(shè)計因素來研究FRP-UHPSSC 梁的抗剪性能，記錄FRP-UHPSSC梁的裂縫發(fā)展過程、荷載-撓度關(guān)系、破壞模式和抗剪承載力，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證現(xiàn)有抗剪規(guī)范公式對FRP-UHPSSC梁的適用性.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料和材料性能

UHPSSC 的配合比參考朱德舉等［13］的研究，具體配合比見表1.選用P.O 42.5 的普通硅酸鹽水泥、普通Ⅰ級粉煤灰和硅灰作為膠凝材料；拌和水為人工海水，化學(xué)成分如表2 所示；減水劑使用聚羧酸型高效減水劑；消泡劑，pH 值為6～8、黏度為800～1 000 mPa·s；骨料是山東青島原狀海砂；減水劑和消泡劑的摻量分別為膠凝材料（水泥、硅灰和粉煤灰）質(zhì)量的2%和0.8%.由于鋼纖維在海水海砂混凝土這種含大量氯離子的環(huán)境中易銹蝕，故UHPSSC 中不摻鋼纖維.

表2 人工海水化學(xué)成分Tab.2 Chemical composition of artificial seawater

將攪拌好的混凝土澆筑到支好的模具中，養(yǎng)護(hù)2 d 后拆模，隨后進(jìn)行高溫蒸養(yǎng)（90 ℃養(yǎng)護(hù)48 h），蒸養(yǎng)結(jié)束后再自然養(yǎng)護(hù)至試驗(yàn)正式開始.澆筑過程中預(yù)留小試塊，與試驗(yàn)梁在同等條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù).試塊尺寸和測試方法參照《超高性能混凝土基本性能與試驗(yàn)方法》（T∕CBMF 37—2018）［19］，測得的UHPSSC立方體抗壓強(qiáng)度fcu、軸心抗壓強(qiáng)度fc、彈性模量Ec、抗折強(qiáng)度fr和抗拉強(qiáng)度ft見表3.CFRP筋、玄武巖纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Basalt Fiber Reinforced Polymer，BFRP）筋和混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Hybrid Fiber Reinforced Polymer，HFRP）筋表面均為深螺紋，HFRP 筋由玄武巖纖維和碳纖維混雜而成.You等［20］發(fā)現(xiàn)CFRP 在芯部時，HFRP 筋的抗拉強(qiáng)度最大.FRP 筋截面圖見圖1.BFRP筋和HFRP筋來自江蘇綠材谷新材料科技發(fā)展有限公司，CFRP 筋來自海寧安捷復(fù)合材料有限責(zé)任公司，筋材的直徑d、極限抗拉強(qiáng)度ffu、彈性模量Ef以及延伸率δ見表4.

圖1 FRP筋截面圖Fig.1 Section of FRP bars

表3 UHPSSC力學(xué)性能Tab.3 Mechanical properties of UHPSSC

表4 FRP筋力學(xué)性能Tab.4 Mechanical properties of FRP bars

1.2 試驗(yàn)設(shè)計

以剪跨比（1.88、2.70、3.54）、筋材類型（CFRP、BFRP、HFRP）、箍筋間距（100 mm、150 mm、200 mm）為試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計了7根UHPSSC梁，截面尺寸為150 mm×300 mm，保護(hù)層厚度為30 mm，試驗(yàn)工況的具體參數(shù)見表5.表中梁編號的含義為：C、B 和H 分別代表CFRP 筋、BFRP 筋和HFRP 筋；前3 個數(shù)字代表箍筋間距，末尾的小數(shù)代表試驗(yàn)梁的剪跨比，例如C150-1.88 的含義為箍筋間距為150 mm、剪跨比為1.88 的CFRP-UHPSSC 試驗(yàn)梁.為研究剪跨比的影響，F(xiàn)RPUHPSSC 梁長采用3 種長度（1 300 mm、1 700 mm 和2 100 mm），梁的加載裝置和截面配筋見圖2.本試驗(yàn)所有梁均為超筋配筋以避免發(fā)生受彎破壞.采用1 000 kN 液壓千斤頂對試驗(yàn)梁進(jìn)行分級加載，試驗(yàn)梁破壞時停止加載，其中頂部加載塊和底部支撐墊塊的寬度均為70 mm.

圖2 加載裝置和截面配筋圖（單位：mm）Fig.2 Loading device and sectional reinforcement drawing（unit：mm）

表5 試驗(yàn)梁參數(shù)設(shè)計Tab.5 Parameters design of test beams

2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

FRP-UHPSSC 梁試驗(yàn)結(jié)果如表6 所示，表中包含每種工況下出現(xiàn)跨中彎曲裂縫的開裂荷載Pcr以及對應(yīng)的跨中撓度Δcr、首條斜裂縫的開裂荷載Px，cr、極限荷載Pu以及其對應(yīng)的跨中撓度值Δu和破壞模式.

表6 FRP-UHPSSC 梁試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Test results of FRP-UHPSSC beams

2.1 荷載-撓度曲線

圖3為跨中荷載-撓度曲線.由圖3可知，試驗(yàn)梁的跨中荷載-撓度曲線分為2 個階段.第1 階段為UHPSSC 預(yù)開裂階段，剪跨比相同的試驗(yàn)梁，其荷載-撓度曲線幾乎完全重合且呈線性變化，這是因?yàn)殚_裂前截面慣性矩相同，所以抗彎剛度基本相同；當(dāng)出現(xiàn)首條裂縫后，荷載會發(fā)生突降，曲線小幅度下降，此后到試驗(yàn)梁破壞為第2 階段.第2 階段曲線的斜率相較于開裂前的曲線斜率會偏小，這是由于連續(xù)的剪切裂縫和彎曲裂縫會降低梁的慣性矩，因此剛度明顯降低，跨中撓度增加.此后，因?yàn)镕RP 筋線彈性的特征以及裂縫較快延伸到接近受壓區(qū)混凝土邊緣位置后便不再繼續(xù)發(fā)展，試件梁在第2 階段的剛度會比較穩(wěn)定，表現(xiàn)為第2 階段荷載-撓度曲線基本呈現(xiàn)線性變化.

圖3 跨中荷載-撓度曲線Fig.3 Load-deflection curves at mid-span

跨中撓度隨著剪跨比的增大而增大，極限狀態(tài)下，C150-2.70 和C150-3.54 相較于C150-1.88，跨中撓度分別提升79.3%和125.1%.剪跨比越大意味著力臂越長，跨中截面在相同荷載下承受的力矩更大，即產(chǎn)生更大的拉伸應(yīng)力，該拉伸應(yīng)力會造成梁跨中底部裂縫更快地開展，增加試驗(yàn)梁的撓度；剪跨比越小，荷載-撓度曲線越陡峭，表明梁的剛度越大.C100-1.88、C150-1.88和C200-1.88在跨中首條裂縫出現(xiàn)后直到試件破壞，曲線變化趨勢幾乎相同，可見箍筋間距對FRP-UHPSSC 梁截面抗彎剛度影響有限.H150-1.88 的荷載-撓度曲線相較于其他兩種筋材的UHPSSC 梁更加陡峭，這是因?yàn)殚_裂后試驗(yàn)梁的剛度取決于縱筋的軸向剛度（EfAf）［21］，根據(jù)表4 可知HFRP 筋的彈性模量更大，所以開裂后HFRP 筋試驗(yàn)梁的剛度更大.

2.2 破壞過程與破壞模式

圖4 為試驗(yàn)梁裂縫分布和破壞模式.剪跨比相同的試驗(yàn)梁，其裂縫發(fā)展的過程基本一致.以C100-1.88 為例，當(dāng)加載至開裂荷載時，梁跨中底部會突然出現(xiàn)一條豎向的彎曲裂縫，此裂縫一經(jīng)開裂便已延伸至超過梁高1∕2 的位置，表現(xiàn)出明顯的脆性.隨著荷載繼續(xù)施加，跨中裂縫繼續(xù)向上發(fā)展，受壓區(qū)混凝土高度不斷減小，剪跨區(qū)梁腹中位置開始出現(xiàn)斜裂縫，斜裂縫一旦出現(xiàn)便會迅速向加載點(diǎn)和支座端延伸，并逐漸形成臨界斜裂縫，此階段斜裂縫的寬度增量大于跨中彎曲裂縫的寬度增量.C150-2.70 和C150-3.54除了在跨中位置出現(xiàn)彎曲裂縫，在剪跨區(qū)底部也會產(chǎn)生彎曲裂縫，向上發(fā)展至梁高1∕3處時開始向加載點(diǎn)方向傾斜.幾乎所有試驗(yàn)梁到加載后期，即施加的荷載在極限荷載的80%左右時，跨中彎曲裂縫和斜裂縫的數(shù)量均不再增加，破壞時試驗(yàn)梁會被一條主斜裂縫貫穿，由于混凝土內(nèi)部沒有粗骨料以及短切纖維的“橋聯(lián)”作用，試驗(yàn)梁在破壞過程中會出現(xiàn)混凝土塊崩出飛濺的現(xiàn)象.

由表6 可知，剪跨比為1.88 和2.70 的梁均表現(xiàn)為剪壓破壞.C200-1.88、C150-1.88 和C100-1.88 剪跨區(qū)斜裂縫的數(shù)量依次增多，這可能是因?yàn)楣拷铋g距越小，F(xiàn)RP 筋籠和UHPSSC 的整體性越好，對核心混凝土的約束作用越強(qiáng)，使斜裂縫的發(fā)展更加充分.C150-3.54發(fā)生斜拉破壞，此工況的首條斜裂縫出現(xiàn)在剪壓區(qū)梁腹中位置，在向下發(fā)展時并未完全到達(dá)底部，而是發(fā)展至縱筋位置后向兩端水平延伸，F(xiàn)RP縱筋與UHPSSC 界面黏結(jié)力減小，接觸面發(fā)生滑移，最終在梁底形成裂縫網(wǎng)格，導(dǎo)致混凝土整塊剝落，如圖5 所示.C150-1.88、B150-1.88 和H150-1.88 的裂縫發(fā)展情況和破壞形態(tài)無明顯差別，說明筋材類型并不會改變最終的破壞模式.此外試驗(yàn)過程中還發(fā)現(xiàn)，幾乎所有工況的FRP 箍筋會發(fā)生如圖6 所示的彎曲處的斷裂，這是由于FRP 箍筋彎曲處的抗拉強(qiáng)度僅為單軸拉伸時抗拉強(qiáng)度的30%～80%［22］，因此箍筋會先在彎曲薄弱處被拉斷.

圖6 箍筋的彎曲處斷裂Fig.6 Broken at the bend of stirrup

2.3 箍筋應(yīng)變

取每根試驗(yàn)梁破壞時臨界斜裂縫經(jīng)過的箍筋進(jìn)行分析.箍筋應(yīng)變曲線如圖7 所示.加載初期荷載較小時，試驗(yàn)梁的箍筋應(yīng)變出現(xiàn)了正值和負(fù)值，說明箍筋在此階段受拉或受壓可能與UHPSSC 內(nèi)部開展微裂縫有關(guān)，但應(yīng)變值都非常小，這意味著UHPSSC 承擔(dān)絕大部分剪力，箍筋在此階段基本不受力.一旦剪跨區(qū)出現(xiàn)斜裂縫，箍筋應(yīng)變值發(fā)生突增，曲線有明顯轉(zhuǎn)折，一部分剪力由UHPSSC 轉(zhuǎn)移到箍筋上.當(dāng)形成臨界斜裂縫后，由于斜裂縫寬度的增長不斷加快，箍筋的應(yīng)變增速明顯提升.

圖7 箍筋應(yīng)變曲線Fig.7 Stirrup strain curves

圖7（a）顯示，在荷載相同時，剪跨比越大的工況，其箍筋應(yīng)變越大，這意味著首條斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋在較大的剪跨比下會承擔(dān)更大的應(yīng)力，對抗剪承載力的貢獻(xiàn)更高.從表6 可知，僅箍筋間距改變的情況下，首條斜裂縫的開裂荷載隨著箍筋間距的增大而減小，且箍筋間距越大，在加載過程中產(chǎn)生的應(yīng)變越大［圖7（b）］，這意味著單根箍筋要承擔(dān)更大的剪力.筋材彈性模量越大的試驗(yàn)梁在受力相同時箍筋產(chǎn)生的應(yīng)變越小，如圖7（c）所示，在加載過程中受力一致時，HFRP 箍筋應(yīng)變最小，CFRP 箍筋次之，BFRP 箍筋應(yīng)變最大；但在試驗(yàn)梁極限狀態(tài)下，BFRP箍筋應(yīng)變、CFRP 箍筋應(yīng)變和HFRP 箍筋應(yīng)變依次增加，說明彈性模量較大的箍筋較難變形，產(chǎn)生的應(yīng)變更小，在受力過程中擁有更大的變形儲備.

鑒于FRP 筋的低彈性模量的特性，為防止裂縫寬度過大，許多國家在抗剪設(shè)計中限制了FRP 箍筋的應(yīng)力和應(yīng)變.如在ACI 440.1R—2015［23］中，規(guī)定的抗剪FRP 筋拉伸應(yīng)變值為0.004，且將FRP 箍筋的極限應(yīng)力控制在0.004Ef≤ffb，而本試驗(yàn)的FRP 箍筋應(yīng)變值主要為5 500～11 000 με，可見規(guī)范的應(yīng)變限制非常保守.Said 等［24］通過回歸修正得到新的限制FRP箍筋極限應(yīng)變預(yù)估方程為：

式中：ρf為縱筋配筋率；ρfv為配箍率；Efv為FRP 箍筋彈性模量.基于式（1），計算得CFRP箍筋、BFRP箍筋和HFRP 箍筋的應(yīng)變值為6 000 με～11 000 με，故能較好地預(yù)測箍筋應(yīng)變值.

3 抗剪承載力分析

FRP-UHPSSC 梁的抗剪承載力受力分析復(fù)雜，影響因素多，本節(jié)主要分析剪跨比、箍筋間距和筋材類型對FRP-UHPSSC梁抗剪承載力的影響.

3.1 剪跨比的影響

圖8（a）顯示了剪跨比對首條裂縫出現(xiàn)時對應(yīng)的開裂荷載以及破壞時的極限荷載的影響.C150-1.88和C150-2.70 相較于C150-3.54，開裂荷載分別增加了350%和125%，極限荷載分別提升了32.14%和12.00%，可見剪跨比對承載力有顯著的影響，開裂荷載和極限荷載隨著剪跨比的減小而增大.剪跨比減小意味著加載點(diǎn)到支座的距離縮短，從而通過對角壓縮將大部分荷載傳遞至支座處，提高了“拱作用”的有效性，使梁的抗剪承載力提高；當(dāng)剪跨比變大時，傳力機(jī)制由“拱作用”向“梁作用”轉(zhuǎn)變，UHPSSC承擔(dān)的剪力減小，箍筋對抗剪承載力的貢獻(xiàn)變大.

圖8 不同因素對極限荷載和開裂荷載的影響Fig.8 Effect of different factors on ultimate load and cracking load

3.2 箍筋間距的影響

由表6 和圖8（b）可知，箍筋間距不同對開裂荷載影響不大，說明在預(yù)開裂階段箍筋對抗剪承載力貢獻(xiàn)較小，但箍筋間距對極限荷載產(chǎn)生了較為明顯的影響，C100-1.88、C150-1.88 相較于C200-1.88，極限荷載分別提升了40.66%和21.98%.箍筋配置越密，斜裂縫能經(jīng)過的箍筋數(shù)量越多，箍筋能承擔(dān)的剪切應(yīng)力和拉伸應(yīng)力的合力越大，箍筋在抗剪承載力中的貢獻(xiàn)就越大.在出現(xiàn)較為明顯的斜裂縫時，密集的箍筋也能有效抑制斜裂縫的寬度，協(xié)助混凝土繼續(xù)承擔(dān)剪力，同時還能增強(qiáng)對內(nèi)部混凝土的約束，使混凝土骨料咬合作用增強(qiáng)，防止梁過早破壞或荷載突增時突然破壞.

3.3 筋材類型的影響

所有試驗(yàn)梁的縱筋均沒有被拉斷，說明CFRP縱筋、BFRP 縱筋和HFRP 縱筋的抗拉性能沒有得到完全發(fā)揮.圖8（c）顯示，H150-1.88、C150-1.88 與B150-1.88 相比，開裂荷載相差不大，但極限荷載分別提升了63.55%和8.70%.彈性模量和抗拉強(qiáng)度最大的HFRP 筋對試驗(yàn)梁極限荷載的提升最明顯，這是由于筋材的彈性模量和強(qiáng)度增大會增加試驗(yàn)梁的軸向剛度以及縱筋在梁中的銷栓作用，進(jìn)而抑制臨界斜裂縫的發(fā)展，同時也能提升裂縫間的骨料咬合力.秦衛(wèi)紅等［25］提出縱筋種類不同的試驗(yàn)梁，其抗剪承載力的差異主要源自骨料間的咬合作用和縱筋的銷栓作用，且骨料間的咬合作用會隨著低彈性模量的筋材對斜裂縫發(fā)展的限制作用變小而降低.再者，對于FRP 筋混凝土梁，F(xiàn)RP 縱筋提供的銷栓作用較小，可忽略不計［22］，因此筋材的軸向剛度能對UHPSSC梁的極限抗剪承載力產(chǎn)生明顯影響：當(dāng)縱筋配筋數(shù)量相同時，Ef越大，梁的抗剪承載力越高，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)［26］一致.通過單軸拉伸試驗(yàn)測得的HFRP 筋和CFRP 筋的彈性模量比BFRP 筋分別高出154%和112%，這說明在試驗(yàn)梁受剪過程中，BFRP縱筋的力學(xué)性能發(fā)揮更加充分.

4 抗剪承載力計算

隨著FRP 筋混凝土構(gòu)件的發(fā)展和應(yīng)用，各國相繼推出相應(yīng)設(shè)計規(guī)范供參考，規(guī)范大多規(guī)定，F(xiàn)RP 筋混凝土構(gòu)件斜截面承載力計算公式Vu由兩部分組成，分別是混凝土的抗剪承載力Vc和FRP 箍筋的抗剪承載力Vf，可寫成：

4.1 各國規(guī)范計算公式

4.1.1 中國規(guī)范（GB 50608—2020）［27］

式中：ft為混凝土抗拉強(qiáng)度；bw為截面寬度；k為截面中和軸到受壓區(qū)邊緣的距離與有效高度之比；h0為截面有效高度；ρf為縱筋配筋率；α為FRP 筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，即Ef∕Ec；Afv為截面內(nèi)配置箍筋各肢總面積；ffv為FRP筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；s為箍筋間距；Efv為FRP 箍筋彈性模量；rv∕dv為彎曲半徑與直徑之比；ffu為FRP筋極限抗拉強(qiáng)度.

4.1.2 美國規(guī)范（ACI 440.1R—2015）［23］

箍筋抗剪承載力Vf計算公式與GB 50608—2020相同，可參考式（5）、式（6）.

4.1.3 英國規(guī)范（BISE 1999）［28］

式中：Es為鋼筋彈性模量；fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度.

4.1.4 加拿大規(guī)范（ISIS Manual 03—07）［29］

對于h0≤300 mm的矩形梁：

式中：λc為混凝土密度系數(shù)，取值1；φc為混凝土抵抗系數(shù)，取值0.65；θ為主壓應(yīng)力傾角；εfv為箍筋的極限應(yīng)變.

4.2 計算結(jié)果匯總和分析

對比抗剪公式可發(fā)現(xiàn)，不同規(guī)范的箍筋抗剪承載力計算公式Vf的形式大體一致，但混凝土提供的抗剪承載力計算公式Vc卻有較大的差別，梁的抗剪承載力與混凝土的抗壓強(qiáng)度之間并非線性關(guān)系，而是與ft、（fc'）1∕2或（fcu）1∕3呈線性關(guān)系.另外，在評估FRP筋混凝土梁的抗剪承載力時，規(guī)范BISE 1999 和ISIS 2007中Vc的計算式考慮了FRP筋作為受力鋼筋時與普通鋼筋的差異，Wegian 等［30］通過試驗(yàn)和計算也提出普通鋼筋加固混凝土構(gòu)件的抗剪承載力乘以系數(shù)（Ef∕Es）1∕3后得到FRP 筋混凝土構(gòu)件的抗剪承載力，Es為鋼筋彈性模量，一般取200 GPa，說明同等條件下，F(xiàn)RP 筋混凝土梁中混凝土對剪力的貢獻(xiàn)值相較于鋼筋混凝土梁更小.表7 為規(guī)范公式計算結(jié)果.表中的試驗(yàn)值（Vexp）為Pu∕2.將計算值（Vcal）與試驗(yàn)值（Vexp）進(jìn)行比較.結(jié)果表明，規(guī)范ACI 440.1R—2015、BISE 1999 和ISIS Manual 03—07 得到的計算值與試驗(yàn)值之比（Vcal/Vexp）的平均值分別為0.78、0.72 和0.49，意味著這3 種規(guī)范對FRP-UHPSSC 梁的抗剪承載力計算較保守.ISIS 2007的計算最為保守，因?yàn)樵谟嬎愎拷钐峁┑目辜舫休d力時，箍筋的極限應(yīng)變見式（13），與2.3 節(jié)中FRP 箍筋應(yīng)變方程（1）相比，式（13）的計算結(jié)果約為式（1）的1∕4，因此ISIS Manual 03—07 的計算值偏小.4 種規(guī)范的變異系數(shù)相差小，其中ISIS Manual 03—07 的變異系數(shù)為25%，在計算混凝土提供的剪切強(qiáng)度時，公式中未直接考慮縱筋配筋率的影響.此外GB 50608—2020 計算得到的Vcal/Vexp的平均值為0.91，對大部分CFRP 筋試驗(yàn)梁的抗剪預(yù)測較好，但由于BFRP 筋和HFRP 筋試驗(yàn)梁的試驗(yàn)結(jié)果偏離較大，因此GB 50608—2020的標(biāo)準(zhǔn)差最大.

表7 規(guī)范公式計算結(jié)果Tab.7 Calculation result of standard formula

BFRP 筋試驗(yàn)梁與HFRP 筋試驗(yàn)梁的計算結(jié)果相比于CFRP 筋試驗(yàn)梁偏離性更大，BFRP-UHPSSC梁和HFRP-UHPSSC 梁的Vcal/Vexp計算得到的最大值分別為0.57 和0.67，最小誤差分別超過40%和30%，抗剪承載力被低估，整體計算結(jié)果偏差較大.這是因?yàn)槟壳瓣P(guān)于FRP筋混凝土構(gòu)件的規(guī)范主要針對CFRP筋、GFRP 筋和芳綸纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Aramid Fiber Reinforced Polymer，AFRP）筋加固的混凝土構(gòu)件，而FRP 的筋種類不同，力學(xué)性能也有很大差距，因此還需更多研究來提出適用于BFRP-UHPSSC 梁和HFRP-UHPSSC梁的抗剪公式.從表8可得，4種抗剪公式中均未考慮剪跨比的作用，導(dǎo)致以剪跨比作為試驗(yàn)因素的工況用不同規(guī)范公式計算得到的Vcal∕Vexp誤差超過15%，而試驗(yàn)證明，剪跨比對試驗(yàn)梁的抗剪承載力有著不可忽略的影響.ACI 440.1R—2015 與BISE 1999 對剪跨比較大的試驗(yàn)梁有更好的預(yù)測效果，而GB 50608—2020 對剪跨比為3.54 的試驗(yàn)梁的計算結(jié)果偏大.

表8 抗剪公式中考慮的影響因素Tab.8 Influence factors considered in shear formula

5 結(jié)論

1）剪跨比對FRP-UHPSSC 梁的抗剪性能有顯著的影響.剪跨比增大，開裂荷載和極限荷載會逐漸減小，跨中撓度增大，破壞模式由剪壓破壞轉(zhuǎn)變?yōu)樾崩茐?由于混凝土內(nèi)部沒有粗骨料以及纖維的“橋聯(lián)”作用，試驗(yàn)梁在破壞時會出現(xiàn)混凝土塊崩出飛濺的情況.

2）減小箍筋間距能提高梁的抗剪承載力.箍筋間距越小的試驗(yàn)梁最終形成的斜裂縫數(shù)量越多，剪跨區(qū)斜裂縫發(fā)展更加充分，但箍筋間距對跨中撓度無明顯影響.

3）FRP-UHPSSC 梁開裂后的剛度和極限抗剪承載力均與筋材的彈性模量有關(guān).彈性模量越大，梁開裂后的荷載-撓度曲線越陡峭，極限抗剪承載力越高.但同等條件下，BFRP-UHPSSC 梁中筋材的力學(xué)性能發(fā)揮更充分.

4）比較現(xiàn)有FRP 筋混凝土設(shè)計規(guī)范對FRPUHPSSC 梁的適用性，結(jié)果表明：現(xiàn)有4 部FRP 筋混凝土構(gòu)件規(guī)范中的抗剪公式均未考慮剪跨比的影響，且筋材類型不同的FRP-UHPSSC 梁抗剪承載力計算結(jié)果差異較大.