王亞倫, 周 濤, 陳 中, 王 毅, 權(quán) 浩

(1. 南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院, 南京 210094; 2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院,南京 210096;3. 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司 智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 211106)

為應(yīng)對全球能源與環(huán)境氣候危機(jī),可再生能源在電力系統(tǒng)中的比例不斷增大已經(jīng)成為一種必然趨勢[1].風(fēng)力發(fā)電(風(fēng)電)作為一種重要的可再生能源,得到穩(wěn)定、持續(xù)的發(fā)展[2].風(fēng)電在提供清潔能源的同時,也使得電力系統(tǒng)慣量下降,給系統(tǒng)的頻率控制質(zhì)量與頻率穩(wěn)定帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[3].風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過電力電子變流器接入電網(wǎng),與系統(tǒng)頻率解耦,無法通過釋放或吸收能量響應(yīng)功率偏差,不能主動為電網(wǎng)提供慣量支撐[4].為了提高頻率控制的質(zhì)量與效率,有必要讓其參與調(diào)頻.新的電網(wǎng)規(guī)范要求風(fēng)電場需要向電網(wǎng)提供頻率支撐[5].為了滿足需求,當(dāng)電網(wǎng)中出現(xiàn)有功功率不平衡時,風(fēng)力機(jī)可以通過不同形式的慣性控制提供合成慣性[6],逐步慣性控制(Stepwise Inertial Control,SIC)參與電網(wǎng)頻率控制具有良好的調(diào)頻性能[7].

在使用SIC策略調(diào)頻過程中,風(fēng)力機(jī)通過釋放轉(zhuǎn)子動能向電網(wǎng)提供一段時間長度的增發(fā)功率,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速也隨之下降[8].風(fēng)力機(jī)只能釋放額外有限的轉(zhuǎn)子動能提供給電網(wǎng)短暫的功率支撐以保護(hù)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器[9],SIC策略也必須保證風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子在達(dá)到最低轉(zhuǎn)速前終止功率超發(fā).突然終止功率超發(fā)會導(dǎo)致電網(wǎng)頻率出現(xiàn)二次頻率跌落(Secondary Frequency Drop,SFD)[10].不佳的SIC策略甚至?xí)?dǎo)致SFD最低值低于一次頻率跌落最低值[11].SIC的調(diào)頻效果與SFD有復(fù)雜聯(lián)系,可采用不同方法優(yōu)化.

文獻(xiàn)[12]中提出將調(diào)頻策略設(shè)計為分段函數(shù),并使用粒子群算法獲得不同風(fēng)速區(qū)間下的分段函數(shù)值,有效改善SFD現(xiàn)象,但分段函數(shù)的使用會導(dǎo)致頻率出現(xiàn)多次跌落現(xiàn)象,產(chǎn)生更多頻率波動,不利于頻率快速恢復(fù).文獻(xiàn)[13]中提出基于轉(zhuǎn)矩限制的調(diào)頻策略,風(fēng)力機(jī)能夠充分釋放轉(zhuǎn)子動能參與調(diào)頻來改進(jìn)SFD現(xiàn)象,但此策略與系統(tǒng)頻率解耦,小擾動事件發(fā)生時容易產(chǎn)生超調(diào).文獻(xiàn)[14]中提出固定終結(jié)時間(Fixed Termination Time,FTT)SIC策略,簡化SIC數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出FTT表達(dá)式.對于任何風(fēng)速或負(fù)荷擾動,FTT都能快速給出調(diào)頻方案,實(shí)現(xiàn)可接受的SFD,適合實(shí)際應(yīng)用,但無法發(fā)揮出全部的SIC調(diào)頻能力,甚至部分場景下調(diào)頻效果堪憂.上述緩解SFD的方法,都不能夠最大程度地達(dá)到目的,忽略了SIC過程中風(fēng)力機(jī)增發(fā)功率與控制動作持續(xù)時間對SFD及調(diào)頻效果的重要影響.針對此問題進(jìn)行研究,提出求解SIC最優(yōu)控制參數(shù)來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電調(diào)頻最優(yōu)SIC的解決思路.

增負(fù)荷擾動事件發(fā)生時,風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量的不確定性使風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生不同的功率[15-16].為了調(diào)整風(fēng)力機(jī)增發(fā)功率的最佳幅度和慣性控制動作最優(yōu)持續(xù)時間,以最小化電網(wǎng)中的頻率下降,需要在擾動突發(fā)時對其進(jìn)行在線計算.鑒于問題的維數(shù)和復(fù)雜性,使用傳統(tǒng)的時域仿真方法存在計算量大、運(yùn)算時間長等缺點(diǎn)[17].而實(shí)際的頻率控制需要在檢測到頻率跌落事件后立即執(zhí)行.傳統(tǒng)方法難以滿足風(fēng)電參與電網(wǎng)調(diào)頻的快速性和效率性要求.

為實(shí)現(xiàn)上述調(diào)頻目標(biāo),提出一種基于堆疊式降噪自動編碼器(Stacked Denoising Autoencoder,SDAE)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network,DNN)的風(fēng)電調(diào)頻逐步慣性智能控制(Stepwise Inertial Intelligent Control,SIIC)策略.首先,使用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)獲得最優(yōu)SIC參數(shù),在后續(xù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供樣本訓(xùn)練集;然后,引入SDAE,利用無監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取;再構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型并引入Nesterov加速的自適應(yīng)矩估計(Nesterov-Accelerated Adaptive Moment Estimation,NADAM)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù),提升網(wǎng)絡(luò)的全局最優(yōu)參數(shù);最后,將訓(xùn)練好的SADE與DNN組合生成SDAE-DNN,能夠更優(yōu)地擬合復(fù)雜函數(shù),提升模型的預(yù)測效果,具有更好的預(yù)測精度和泛化能力.算例仿真結(jié)果顯示:SDAE-DNN能夠快速、準(zhǔn)確地輸出最佳SIC參數(shù)參與電網(wǎng)調(diào)頻控制,從而優(yōu)化SFD、保障新型電力系統(tǒng)的短時頻率安全.

1 風(fēng)電調(diào)頻逐步慣性控制策略

1.1 逐步慣性控制原理

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率由風(fēng)輪、轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,從風(fēng)能中提取的機(jī)械功率轉(zhuǎn)換而來[18],表示為

(1)

式中:ρ為空氣密度;R為風(fēng)輪半徑;vw為風(fēng)速;Cp為風(fēng)能利用系數(shù),取決于葉尖速比λ和槳距角β,即

(2)

(3)

式中:風(fēng)力機(jī)模型參數(shù)c1～c6分別為 0.517 6、116、0.4、5、21、0.006 8.當(dāng)風(fēng)速較低,風(fēng)力機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速不足以達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時,正常情況下風(fēng)力機(jī)會在最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)模式下運(yùn)行[19],使其最大限度地捕獲風(fēng)能、輸出電能,其輸出的功率為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr的函數(shù),表示為

(4)

當(dāng)電力系統(tǒng)突然出現(xiàn)功率不平衡,例如突然的負(fù)荷需求或發(fā)電中斷時,系統(tǒng)頻率就會下降.此時,即使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在MPPT模式下,仍可以通過逆變器的電力電子控制將轉(zhuǎn)子動能轉(zhuǎn)換為輸出的電磁功率,實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)功率的短時超發(fā),給電網(wǎng)頻率提供支撐,以此補(bǔ)償電網(wǎng)中的功率不平衡[20].這個階段風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速會下降,相當(dāng)于風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)子動能轉(zhuǎn)化為電能提供頻率支撐.風(fēng)力機(jī)可以切換到SIC模式進(jìn)行此過程,SIC模式包括兩個主要階段:短時超發(fā)階段和轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段.圖1(a)、1(b)分別表示恒風(fēng)速、固定風(fēng)電占比的條件下,SIC控制策略風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與輸出功率的關(guān)系及SIC過程中輸出功率隨時間(t)的變化.參與調(diào)頻具體過程如下所示.

圖1 風(fēng)電調(diào)頻SIC策略控制過程

(1) 風(fēng)力機(jī)正常工作在MPPT曲線上的A點(diǎn),輸出的電磁功率為Pw0,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ω0,輸出功率Pw=PMPPT=Pw0.T0時刻,系統(tǒng)突然出現(xiàn)功率不平衡,導(dǎo)致頻率下降,風(fēng)力機(jī)監(jiān)測到頻率下降超過死區(qū)限值,隨即切換到SIC模式,立即增加輸出功率ΔPup,輸出功率Pw=Pw0+ΔPup,輸出功率從A點(diǎn)到提升到B點(diǎn),進(jìn)入短時超發(fā)階段.

(2) 在短時超發(fā)階段,風(fēng)力機(jī)輸出功率在持續(xù)時間ΔTup內(nèi)保持不變,從B點(diǎn)持續(xù)到C點(diǎn).此階段風(fēng)力機(jī)輸出的電磁功率大于機(jī)械功率,轉(zhuǎn)子隨即減速,風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為

(5)

式中:Hw為風(fēng)力機(jī)慣性常數(shù);Pm、Pe分別為風(fēng)力機(jī)輸入的機(jī)械功率和輸出的電磁功率.

值得注意的是,短時超發(fā)階段必須在轉(zhuǎn)子過度減速之前終止,以避免風(fēng)力機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子失速事件.因此,ΔTup的取值需保證轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在Toff時刻未達(dá)到最小轉(zhuǎn)速ωmin,ωmin一般為0.7 (p.u.).

(3)Toff時刻,短時超發(fā)階段結(jié)束,風(fēng)力機(jī)輸出功率突然下降ΔPoff,此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωoff,輸出功率由C點(diǎn)突降到D點(diǎn),進(jìn)入恢復(fù)階段.

從整個SIC調(diào)頻過程可以看出,4個變量影響當(dāng)前時刻風(fēng)力機(jī)輸出功率Pw和轉(zhuǎn)速ωr,分別是短時超發(fā)階段的增發(fā)功率ΔPup、持續(xù)時間ΔTup和轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段的突降功率ΔPoff、恢復(fù)時間ΔTr,而ΔPoff、ΔTr由風(fēng)力機(jī)短時超發(fā)階段的初末狀態(tài)和MPPT軌跡共同決定,因此人為可控的變量只有ΔPup和ΔTup,其很大程度上影響著調(diào)頻效果.在同一個系統(tǒng)里,各個場景下總存在最優(yōu)ΔPup、ΔTup,可應(yīng)用于SIC調(diào)頻.

1.2 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

為了計算SIC過程中的系統(tǒng)頻率響應(yīng),使用低階系統(tǒng)頻率響應(yīng)(System Frequency Response,SFR)模型,將一個大系統(tǒng)的同步電機(jī)動態(tài)行為平均到一個等效的單機(jī)上,用來計算擾動后的系統(tǒng)頻率響應(yīng),對于各種風(fēng)力機(jī)類型及控制方式均可適用.算例部分使用的具體模型由圖2所示.圖中:Hs為系統(tǒng)慣性常數(shù);s為拉普拉斯變換下的復(fù)頻率;Ds為系統(tǒng)阻尼系數(shù);Km為機(jī)械功率增益系數(shù);FH為高壓渦輪機(jī)產(chǎn)生的總功率的比例;TR為再熱時間常數(shù);Rs為調(diào)速器的調(diào)節(jié)系數(shù);ΔPms為等效同步電機(jī)系統(tǒng)機(jī)械功率變化;ΔP為SFR模型輸入的功率變化;Δf為SFR模型輸出的頻率響應(yīng).模型參數(shù)為:Hs=10(1-dwind),dwind為系統(tǒng)風(fēng)電占比;Ds=1;Km=0.95;FH=0.3;TR=6;Rs=0.05.

圖2 SFR模型

T0時刻,電網(wǎng)中負(fù)載發(fā)生功率擾動ΔPL,風(fēng)力機(jī)立即切換到SIC模式增加輸出功率ΔPup,減輕負(fù)載擾動的大小.以階躍函數(shù)形式輸入ΔPup-ΔPL至SFR模型,相應(yīng)的頻率響應(yīng)如圖3(a)所示.Toff時刻,短時超發(fā)階段結(jié)束,風(fēng)力機(jī)輸出功率突然下降ΔPoff輸入SFR模型,其頻率響應(yīng)如圖3(b)所示.同時,風(fēng)力機(jī)進(jìn)入轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段,風(fēng)力機(jī)在MPPT模式下運(yùn)行,恢復(fù)階段功率為Pr(t),其頻率響應(yīng)如圖3(c).由于SFR是線性模型,所以多個階段的輸入疊加有效.將圖3(a)～3(c)疊加得到圖3(d).

圖3 各階段功率變化及頻率響應(yīng)

SFR模型總輸入ΔP(t)可當(dāng)作以下3個分量的總和:

ΔP(t)=ΔP1(t)+ΔP2(t)+ΔP3(t)

(6)

式中:ΔP1(t)為T0時刻負(fù)載擾動引起的功率變化;ΔP2(t)為Toff時刻風(fēng)力機(jī)突然的功率下降;ΔP3(t)為風(fēng)力機(jī)恢復(fù)階段功率變化.具體公式為

ΔP1(t)=(ΔPup-ΔPL)ε(t-T0)

(7)

ΔP2(t)=-ΔPoffε(t-Toff)

(8)

ΔP3(t)=Pr(t-Toff)ε(t-Toff)

(9)

式中:ε(t)為單位階躍函數(shù).

與其相對應(yīng)的頻率響應(yīng):

Δf(t)=Δf1(t)+Δf2(t)+Δf3(t)

(10)

Δf1(t)=

(ΔPup-ΔPL)ε(t-T0)rSFR(t-T0)

(11)

Δf2(t)=-ΔPoffε(t-Toff)rSFR(t-Toff)

(12)

Δf3(t)=Pr(t-Toff)ε(t-Toff)rSFR(t-Toff)

(13)

式中:rSFR(t)為SFR模型的單位階躍響應(yīng)[21],即

rSFR(t)=

(14)

式中:

ξ=

(15)

(16)

(17)

(18)

Ωr、Ωn分別為有阻尼和無阻尼的系統(tǒng)固有頻率.

2 風(fēng)電調(diào)頻逐步慣性智能控制

2.1 SDAE和DNN

SDAE[22]是一種高效的深度特征學(xué)習(xí)模型,可以自適應(yīng)地從未標(biāo)記的數(shù)據(jù)和非線性映射中提取特征.DNN[23]由若干神經(jīng)元連接組成的輸入層、多隱藏層和輸出層構(gòu)成,具有強(qiáng)大的非線性映射能力,可以有效解決復(fù)雜的非線性問題.基于上述深度學(xué)習(xí)模型的優(yōu)點(diǎn),將SDAE和DNN進(jìn)行結(jié)合,提出一種高效的SDAE-DNN.

SDAE由多個降噪自動編碼器(Denoising Autoencoder,DAE)組成,結(jié)構(gòu)如圖4所示.DAE是在自動編碼器(Autoencoder,AE)基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn),在AE的部分原始輸入中增加噪聲,由編碼器、解碼器兩部分組成.在編碼器中將含噪聲輸入轉(zhuǎn)換為隱藏層中的潛在表征,然后在解碼器中將內(nèi)部表征轉(zhuǎn)換為輸出,輸出是對于原始輸入的重構(gòu),要盡可能接近原始的無噪聲輸入.

圖4 堆疊式降噪自動編碼器結(jié)構(gòu)

選擇輸入數(shù)據(jù)X,X由N組數(shù)據(jù)樣本組成,每組數(shù)據(jù)樣本由x1、x2、…、xn組成.設(shè)隱藏層特征向量集合為H,H由N組特征向量組成,每組特征向量由h1、h2、…、hm組成,m為每組特征向量中的向量個數(shù),則X與H的編碼關(guān)系為

H=sf(WX+B)

(19)

式中:W為輸入層和隱藏層之間的權(quán)重矩陣;B為輸入層與隱藏層之間的偏置矩陣;sf為編碼器的神經(jīng)元激活函數(shù),常用sigmoid函數(shù).

(20)

式中:z為輸入向量.

解碼器運(yùn)算是編碼器運(yùn)算的逆過程,以隱藏層的特征向量作為輸入向量重構(gòu)原始輸入,設(shè)Y為輸出數(shù)據(jù),則H與Y的解碼關(guān)系為

Y=sg(W′X+B′)

(21)

式中:W′為隱藏層與輸出層之間的權(quán)重矩陣;B′為隱藏層與輸出層之間的偏置矩陣;sg為解碼器的神經(jīng)元激活函數(shù).

DAE通過最小化輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的重構(gòu)誤差來實(shí)現(xiàn)特征學(xué)習(xí),利用梯度下降算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置,降低重構(gòu)誤差.DAE中噪聲的加入降低了AE特征學(xué)習(xí)時簡單地將輸入復(fù)制到輸出的可能,使得自身必須找到數(shù)據(jù)中的特殊模式.重構(gòu)誤差如下:

(22)

如圖4所示,第1層DAE的輸入為原始數(shù)據(jù),其輸出數(shù)據(jù)作為下一層DAE的輸入數(shù)據(jù),Wn、Bn分別是第n-1層隱藏層與第n層隱藏層的權(quán)重矩陣、偏置矩陣.可以通過無監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練的方法有效訓(xùn)練SDAE,實(shí)現(xiàn)特征學(xué)習(xí).SDAE通過訓(xùn)練可以更優(yōu)地擬合復(fù)雜函數(shù),高效地提取數(shù)據(jù)的高階特征,挖掘更深的隱藏信息.

將SDAE與DNN進(jìn)行結(jié)合,構(gòu)建SDAE-DNN,其結(jié)構(gòu)如圖5所示,*表示DNN部分.SDAE的輸出層作為DNN的輸入層,對其進(jìn)行訓(xùn)練,從數(shù)據(jù)中提取出的特征被DNN高效學(xué)習(xí),具有更好的預(yù)測精度和泛化能力.

圖5 SDAE-DNN結(jié)構(gòu)

2.2 基于SSA的控制優(yōu)化

SDAE-DNN需要利用大量可靠數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代訓(xùn)練、學(xué)習(xí),并提供基于智能學(xué)習(xí)的控制.針對不同的應(yīng)用場景,使用SSA[24]求解目標(biāo)函數(shù)全局最優(yōu)解.SSA提供一個可靠的數(shù)據(jù)集,其中包括風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量、風(fēng)力機(jī)增發(fā)功率ΔPup和持續(xù)時間ΔTup,用于訓(xùn)練SDAE-DNN.SIIC的框架如圖6所示,并應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制回路中.SSA除了穩(wěn)定性,還具有高準(zhǔn)確性和快速收斂性,使用其求解最佳SIC控制參數(shù)ΔPup、ΔTup,能夠獲得正確的數(shù)據(jù),精度高、誤差小.

圖6 SIIC框架

風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量是SDAE-DNN的輸入,SSA計算出各個場景下的最佳SIC控制參數(shù)數(shù)據(jù)庫,用來調(diào)整不同輸入對應(yīng)的輸出.使用定義的均方差(Mean Square Error,MSE)值計算網(wǎng)絡(luò)期望輸出和預(yù)測輸出之間的誤差:

(23)

式中:k為數(shù)據(jù)量;Ea為由SSA獲得的目標(biāo)輸出值;Pa為SDAE-DNN的預(yù)測輸出值.更新網(wǎng)絡(luò)之間的權(quán)重、偏置,以最小化誤差.調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)可以在實(shí)際應(yīng)用中作為一個可靠、穩(wěn)定、準(zhǔn)確的控制系統(tǒng).

SSA的機(jī)制如下:捕食者時刻抓捕尋找食物的麻雀.麻雀由自身能量儲備分為生產(chǎn)者和乞討者并隨時變換,二者在群體中的比例一定.生產(chǎn)者搜索食物豐富的區(qū)域,向乞討者指引覓食區(qū)域及方向.模型中,麻雀個體相應(yīng)的適應(yīng)度值決定了能量儲備量.麻雀的位置可以用如下矩陣表示為

(24)

式中:d為待優(yōu)化問題變量的維數(shù);v為麻雀數(shù)量.所有麻雀的適應(yīng)度值可由如下形式表示,即

(25)

式中:f為個體的適應(yīng)度值.在SSA的搜索過程中,更高適應(yīng)度值的生產(chǎn)者會更快獲取食物并擁有更大搜索范圍.麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者后會發(fā)出報警,當(dāng)報警值超過安全值時,生產(chǎn)者指引乞討者轉(zhuǎn)移.每次迭代時,生產(chǎn)者的位置更新可由下式表示:

(26)

式中:u表示當(dāng)前迭代數(shù);Gi,j表示第i個麻雀在第j維中的位置信息,j=1,2,…,d;umax為常數(shù),表示最大迭代次數(shù);α為(0, 1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù);R2、O分別表示預(yù)警值和安全閾值R2∈[0, 1],O∈[0.5, 1];Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);L為1×d元素都為1的矩陣.當(dāng)R2

乞討者的能量越低,在群體中的覓食位置越差,就越有可能飛往其他地方覓食,并時刻監(jiān)視生產(chǎn)者;當(dāng)察覺生產(chǎn)者找到更優(yōu)的食物,則會立即轉(zhuǎn)移,爭奪食物.若獲勝則可立即得到食物,否則繼續(xù)飛往其他地方覓食,其位置更新可由下式表示:

(27)

式中:Gp為生產(chǎn)者所處最優(yōu)位置;Gworst為全局最差位置;A為1×d元素隨機(jī)賦值為1或-1的矩陣;A+=AT(AAT)-1.當(dāng)i>v/2時,表明適應(yīng)度值較低的第i個乞討者沒有獲得食物,處于饑餓狀態(tài),需要轉(zhuǎn)移進(jìn)行覓食.

在模擬實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)察覺危險的麻雀占總數(shù)的10%～20%,并按下式更新位置:

(28)

式中:Gbest為全局最優(yōu)位置;β′為步長控制參數(shù),是服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù);K為隨機(jī)數(shù),屬于[-1, 1],也為步長控制參數(shù),并表示麻雀移動的方向;fi為個體適應(yīng)度值;fg、fw分別為全局最優(yōu)、最差適應(yīng)度值;δ是為避免分母為0的常數(shù).當(dāng)fi>fg,麻雀正位于群體邊緣,易受到攻擊;當(dāng)fi=fg,位于群體內(nèi)部的麻雀察覺到危險,需靠近其它麻雀,降低被捕食風(fēng)險.按照上述運(yùn)算經(jīng)多次迭代完成位置更新后,可以求得最優(yōu)適應(yīng)度值相對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù).為了實(shí)現(xiàn)最佳控制效果的SIC,需要求得整個調(diào)頻過程中系統(tǒng)頻率最低值最大時的SIC控制參數(shù),則SSA的目標(biāo)函數(shù)及約束條件為

maxf(t)min

(29)

(30)

式中:f(t)min為系統(tǒng)頻率最低值;Toff≥tn為時間約束,tn為一次頻率跌落最低點(diǎn)時刻;ωoff≥ωmin為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束;fmin≤f(t)≤fmax為系統(tǒng)頻率約束.

利用SSA算法求解出SDAE-DNN不同輸入對應(yīng)的最佳SIC控制參數(shù),并通過多次迭代訓(xùn)練、調(diào)整最佳SDAE-DNN網(wǎng)絡(luò).

2.3 SIIC流程

基于SDAE和DNN的風(fēng)電調(diào)頻SIIC流程如圖7所示.主要分為離線訓(xùn)練、在線決策兩大部分.為了提高DNN的學(xué)習(xí)能力和效率,在傳統(tǒng)DNN的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),將具有特征學(xué)習(xí)能力的SDAE與DNN組合,并基于NADAM優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù).

圖7 SIIC流程圖

2.3.1離線訓(xùn)練 具體步驟如下:

步驟1設(shè)置仿真環(huán)境參數(shù)、風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量、SSA的約束條件和目標(biāo)函數(shù);經(jīng)過多次迭代計算求得最佳SIC控制參數(shù)ΔPup、ΔTup;集合不同場景下的最佳參數(shù),建立數(shù)據(jù)庫.具體流程如圖8所示.

圖8 麻雀搜索算法流程圖

步驟2預(yù)處理數(shù)據(jù).所有數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充處理,有誤或超過許可范圍數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理.

步驟3對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并按照8∶2的比例劃分為訓(xùn)練集與測試集.

步驟4基于SDAE進(jìn)行特征學(xué)習(xí),構(gòu)建SDAE,采用Dropout技術(shù)對原始輸入添加噪聲;在訓(xùn)練集中對其進(jìn)行無監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練,先無監(jiān)督訓(xùn)練一個DAE,使得其輸出與輸入的誤差小于設(shè)定值,再將首個DAE的輸出作為第2個DAE的輸入進(jìn)行相同訓(xùn)練,對所有DAE完成訓(xùn)練后,最后一個DAE的輸出作為模型的最終輸出,即得到數(shù)據(jù)的特征信息;將所有DAE堆疊成SDAE作為最終模型并保存.

步驟5構(gòu)建DNN,將步驟4獲得的特征信息作為輸入,設(shè)置隱藏層層數(shù)以及每層隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)、訓(xùn)練迭代次數(shù).為了增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,使其在測試集上也有好的預(yù)測表現(xiàn),對隱藏層選擇性增加正則化.多次迭代,進(jìn)行訓(xùn)練,求解網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置.

步驟6利用DNN原理,使用NADAM[25]優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)重矩陣、隱藏層特征向量與輸出權(quán)重矩陣.使用式(23)定義的eMSE值作為模型評價指標(biāo),在測試集中計算eMSE值后返回步驟5設(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與迭代次數(shù).若eMSE值有所降低,返回步驟5;若eMSE值不變,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束,將前一次的DNN作為最終模型.將訓(xùn)練好的SDAE和DNN組合,生成SDAE-DNN網(wǎng)絡(luò)模型并保存.

2.3.2在線決策 具體步驟如下:

步驟1從系統(tǒng)中實(shí)時獲取SDAE-DNN輸入所需的場景數(shù)據(jù)(風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量).

步驟2對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.

步驟3將歸一化后的數(shù)據(jù)輸入到離線訓(xùn)練好的SDAE-DNN網(wǎng)絡(luò)模型中,再將輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理,得到當(dāng)前場景下的最佳SIC控制參數(shù)ΔPup、ΔTup,形成逐步慣性智能控制.

步驟4將完整的調(diào)頻控制輸入電網(wǎng)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)在線決策及高效的頻率控制.

3 算例與分析

在IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行測試分析,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示,具體參數(shù)見文獻(xiàn)[26].圖中:G為發(fā)電機(jī)組.電力系統(tǒng)等效SFR模型的參數(shù)見1.2節(jié).

圖9 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的風(fēng)力機(jī)

3.1 數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建

以單臺風(fēng)力機(jī)作為風(fēng)電調(diào)頻控制目標(biāo)為例,系統(tǒng)在仿真運(yùn)行30 s時發(fā)生增負(fù)荷擾動事件,考慮風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量對風(fēng)電調(diào)頻效果的影響,設(shè)置3維輸入量.設(shè)置風(fēng)速4～11.5 m/s,每次遞增0.5 m/s,共16種情況;設(shè)置風(fēng)電占比2%～50%,每次遞增2%,共25種情況;設(shè)置負(fù)荷擾動量 1.005～1.250,每次遞增0.005,共50種情況.在時域仿真中使用SSA計算出各個場景下的最佳SIC控制參數(shù)數(shù)據(jù)ΔPup、ΔTup,輸出2維SIC控制參數(shù).SSA的目標(biāo)函數(shù)及約束條件見式(29)及式(30),其中ωmin為0.7 (p.u.),fmin=49.8,fmax=50.2.本算例中共執(zhí)行 20 000 次仿真計算,生成 20 000 組樣本數(shù)據(jù),抽選 16 000 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,其余數(shù)據(jù)作為測試集.

圖10為固定最優(yōu)持續(xù)時間ΔTup下不同ΔPup對頻率響應(yīng)的影響以及SSA獲得最佳頻率響應(yīng)結(jié)果.由圖可見,當(dāng)SIC頻率控制最佳時, 獲得最優(yōu)ΔPup.

3.2 SDAE和DNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選取

SDAE-DNN由SDAE和DNN兩部分組成,分別對兩部分進(jìn)行單獨(dú)訓(xùn)練.首先構(gòu)建SDAE,設(shè)置輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3,隱藏層層數(shù)為3層,各層神經(jīng)元個數(shù)為9、27、18,輸出層神經(jīng)元個數(shù)為3,使用ADAM對SDAE進(jìn)行無監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練,得到數(shù)據(jù)的特征信息并保存網(wǎng)絡(luò)模型.

構(gòu)建DNN,設(shè)置輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3,輸出層神經(jīng)元個數(shù)為2,DNN的隱藏層層數(shù)以及各層神經(jīng)元個數(shù)對離線訓(xùn)練、在線決策的準(zhǔn)確度、所需時間有一定程度上的影響.設(shè)置DNN結(jié)構(gòu)的策略[27]為逐層設(shè)置、依次增加.先確定第1個隱藏層的神經(jīng)元最佳個數(shù)并保持不變,再增加第2個隱藏層,確定神經(jīng)元的最佳個數(shù),以此層層疊加,直至eMSE不再降低,停止增加.本文算例中所構(gòu)建的DNN隱藏層最佳層數(shù)為4層,每層的最佳神經(jīng)元個數(shù)分別為6、12、6、4.

3.3 結(jié)果分析與對比

根據(jù)所選取的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別對SDAE、DNN進(jìn)行獨(dú)立訓(xùn)練,得到訓(xùn)練好的SDAE-DNN網(wǎng)絡(luò)模型.對 4 000 組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)SIC控制,在時域仿真中需重復(fù)使用SSA執(zhí)行 4 000 次仿真計算,累計耗時 2 667 min.可見,在本文算例中,時域仿真下優(yōu)化算法的耗時已不能滿足實(shí)際運(yùn)行場景下的風(fēng)電調(diào)頻在線控制要求.而所提方法對4 000個頻率跌落事件進(jìn)行最優(yōu)SIC控制共耗時0.238 s,僅為時域仿真SSA的1.5×10-4%,大幅節(jié)省時間消耗,可實(shí)現(xiàn)在線的風(fēng)電調(diào)頻逐步慣性智能控制,有助于提高調(diào)度人員的決策效率.

基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制所得最佳SIC控制參數(shù)ΔPup、ΔTup的eMSE值分別為 0.002 5、0.001 9.與時域仿真SSA(eMSE為0)相比,本文方法所得到的最佳SIC控制參數(shù)具有極高的準(zhǔn)確度.ΔPup、ΔTup具體預(yù)測結(jié)果按照負(fù)荷擾動量、風(fēng)電占比、風(fēng)速依次升序的排序方式進(jìn)行展示,如圖11所示.

圖11 基于SDAE-DNN的最佳SIC控制參數(shù)預(yù)測結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提SDAE和DNN的有效性,將反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[28]和原始DNN在相同數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行訓(xùn)練及測試,3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)與算法見表1,設(shè)置學(xué)習(xí)率均為0.005,各600個訓(xùn)練步長.具體預(yù)測結(jié)果如圖12所示,并將使用其所得的最佳SIC控制參數(shù)的eMSE值與本文方法進(jìn)行比較分析,具體數(shù)值如表2所示.從表2可以看出,在控制時間方面,各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)差異不大,SDAE-DNN由于結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜,其耗時略高于其他網(wǎng)絡(luò);在最佳SIC控制參數(shù)的eMSE值方面,SDAE-DNN的數(shù)值均最小,DNN其次,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的eMSE值最大.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得到ΔPup、ΔTup的eMSE值分別是DNN的5.1倍、5.5倍.其中,最大eMSE值達(dá)到 0.041 5,可見基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 SIIC 精度很低,難以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求.相較于淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),DNN的預(yù)測精度具有明顯優(yōu)勢,而SDAE-DNN能夠在預(yù)測精度上進(jìn)一步顯著提升,預(yù)測結(jié)果非常接近真實(shí)值.由上述分析可見,基于SDAE和DNN的SIIC準(zhǔn)確度明顯優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

表1 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與算法對比

表2 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果的eMSE值對比

圖12 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳SIC控制參數(shù)預(yù)測結(jié)果

為了驗(yàn)證增加SDAE并使用NADAM優(yōu)化DNN參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)的泛化能力方面的影響,將SDAE-DNN與原始DNN的所得結(jié)果進(jìn)行比較.改變系統(tǒng)的風(fēng)電占比重新生成800組測試數(shù)據(jù),將其輸入到保存好的網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行預(yù)測,具體預(yù)測結(jié)果如圖13所示.從表3中可以看出,SDAE-DNN的在線計算時間略高,但原始DNN所得到ΔPup、ΔTup的eMSE值分別是SDAE-DNN的1.83倍、1.70倍.由此可說明,所提改進(jìn)方法可以有效提高DNN的泛化能力,提高逐步慣性智能控制的準(zhǔn)確度,更適用于實(shí)際應(yīng)用.

表3 SDAE-DNN與原始DNN泛化能力對比

圖13 SDAE-DNN與原始DNN的最佳SIC控制參數(shù)預(yù)測結(jié)果

將極值頻率fnadir、最大頻率變化率(Rate of Change of Frequency,RoCoF)作為控制性能指標(biāo).表4給出了典型場景下基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制的調(diào)頻效果,由表可知對于不同風(fēng)速、風(fēng)電占比和負(fù)荷擾動量,本文方法均能取得較好的調(diào)頻效果保障電網(wǎng)頻率安全,適應(yīng)性較強(qiáng).

表4 基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制的調(diào)頻效果

從表4中可以看出,風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量在其他條件不變的情況下增加,都會使fnadir減小、最大RoCoF增大.風(fēng)速增加使得風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生更高的功率,但在短時超發(fā)階段,使用相同的SIC參數(shù)會消耗更多能量,導(dǎo)致SFD降低.為了調(diào)頻效果更佳,降低ΔPup、ΔTup使得頻率一次、二次跌落點(diǎn)數(shù)值接近,fnadir相對提升,但fnadir越來越小、最大RoCoF越來越大的趨勢依舊存在.

為驗(yàn)證所提基于SDAE和DNN的SIIC有效性,在典型場景中與下垂控制[29]、虛擬慣性控制[30]及基于FTT的SIC[14]進(jìn)行對比.此場景中,風(fēng)速為4 m/s,風(fēng)電占比為30%,負(fù)荷擾動量為0.03 (p.u.).頻率控制效果如圖14及表5所示.由圖表可見,使用本文的控制策略可以有效提高fnadir、降低最大RoCoF、優(yōu)化SFD,呈現(xiàn)的控制效果明顯優(yōu)于下垂控制、虛擬慣性控制以及基于FTT的SIC.而且,整個頻率控制過程所需的決策時間僅為0.238 s.可見,基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制可以有效提升風(fēng)電的SIC調(diào)頻能力,得到其控制策略下的最優(yōu)控制效果.

表5 控制效果對比(圖14場景)

圖14 不同控制方法調(diào)頻效果對比

為了驗(yàn)證所提神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的風(fēng)電調(diào)頻SIIC效果,在典型場景中與DNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比.此場景中,風(fēng)速為4 m/s,風(fēng)電占比為30%,負(fù)荷擾動量為0.03 (p.u.).頻率控制效果如圖15及表6所示.由圖表可見,所提SDAE和DNN組合模型在逐步慣性控制的應(yīng)用中調(diào)頻效果得到有效提高,在fnadir和最大RoCoF方面具有明顯優(yōu)勢,呈現(xiàn)的控制效果明顯優(yōu)于基于原始DNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逐步慣性智能控制.

表6 控制效果對比(圖15場景)

圖15 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SIIC調(diào)頻效果對比

為了驗(yàn)證所提方法在高維度復(fù)雜場景下的適用性和優(yōu)越性,將所提調(diào)頻控制框架應(yīng)用于含30臺風(fēng)力機(jī)的風(fēng)電場多臺風(fēng)力機(jī)協(xié)同調(diào)頻控制中.考慮不同風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量的影響,重新生成數(shù)據(jù)集,將不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在新數(shù)據(jù)集中離線訓(xùn)練、保存模型后再在新測試集數(shù)據(jù)中進(jìn)行控制決策.在典型場景中,與基于DNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逐步慣性智能控制、下垂控制、虛擬慣性控制以及FTT的SIC進(jìn)行對比.此場景中,5、6 m/s風(fēng)速下的風(fēng)力機(jī)各3臺,7 m/s 風(fēng)速下的風(fēng)力機(jī)7臺,8 m/s風(fēng)速下的風(fēng)力機(jī)9臺,9、10 m/s風(fēng)速下的風(fēng)力機(jī)各4臺,風(fēng)電占比為25%,負(fù)荷擾動量為0.04 (p.u.).頻率控制效果如圖16及表7所示.由圖表可見, 所提控制策略在含多臺風(fēng)力機(jī)的風(fēng)電場中同樣適用,并且相較于單臺風(fēng)力機(jī)的低維度頻率控制,在更高數(shù)據(jù)維度的風(fēng)電場控制場景下,本文方法的優(yōu)勢更加顯著.

表7 控制效果對比(圖16場景)

圖16 不同控制方法調(diào)頻效果對比

4 結(jié)論

針對新能源高占比的新型電力系統(tǒng)頻率安全和調(diào)頻需求,提出一種基于SDAE和DNN的風(fēng)電調(diào)頻SIIC,通過模型構(gòu)建和算例仿真得到以下結(jié)論:

(1) 相較于其他改進(jìn)SIC的方法,本文方法提出調(diào)整風(fēng)力機(jī)增發(fā)功率的最佳幅度和慣性控制動作最優(yōu)持續(xù)時間的思想,能夠在最大程度上發(fā)揮風(fēng)力機(jī)的調(diào)頻能力,在調(diào)頻效果上優(yōu)于下垂控制、虛擬慣性控制以及基于FTT的SIC.

(2) 相較于時域仿真,本文方法可滿足擾動事件發(fā)生時風(fēng)力機(jī)快速實(shí)現(xiàn)SIC響應(yīng)的需求,大幅縮短在線決策進(jìn)行頻率控制的時間,為電力系統(tǒng)規(guī)劃和決策工作提供重要方案,具有廣闊的應(yīng)用前景,對電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、穩(wěn)定性具有重要意義.

(3) 相較于傳統(tǒng)的淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和原始DNN,將具有特征學(xué)習(xí)能力的SDAE與經(jīng)NADAM優(yōu)化的DNN組合,SDAE-DNN更優(yōu)地擬合復(fù)雜函數(shù),提升網(wǎng)絡(luò)的全局最優(yōu)參數(shù)和模型的預(yù)測效果,具有更好預(yù)測精度和泛化能力,在風(fēng)電調(diào)頻的SIC中具有更優(yōu)調(diào)頻效果.

(4) 本文方法能夠計及不同風(fēng)速、風(fēng)電占比、負(fù)荷擾動量對系統(tǒng)頻率特性的影響,滿足在電力系統(tǒng)中不同場景下對本文方法的使用需求,有著良好的適應(yīng)性,為負(fù)荷擾動事件的風(fēng)電在線頻率控制提供新的思路,可達(dá)到快速、顯著的調(diào)頻效果.在后續(xù)的研究中可考慮更多樣化因素和更高維度的復(fù)雜場景,更大程度地發(fā)揮所提方法的優(yōu)勢,研究復(fù)雜場景下的風(fēng)電調(diào)頻應(yīng)對方法及機(jī)組間的協(xié)同優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電力系統(tǒng)運(yùn)行場景下的風(fēng)電調(diào)頻高效智能頻率控制.