鄧秀兵, 于曰旻, 龐璽源

(1. 浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司,杭州 310000; 2. 海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 海口 570228; 3. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240)

在土木工程領(lǐng)域,風(fēng)、浪、流等環(huán)境動(dòng)力荷載作用下的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)物受損甚至破壞屢見不鮮.比如,懸索橋中的主纜索作為典型的細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu),在來風(fēng)作用下將產(chǎn)生渦激振動(dòng),甚至發(fā)生疲勞損壞;又如,在主纜索施工過程中,纜索截面形式發(fā)生非對(duì)稱性變化,當(dāng)風(fēng)速超過臨界值后,將產(chǎn)生空氣動(dòng)力負(fù)阻尼,使得纜索振動(dòng)逐漸增強(qiáng),甚至超負(fù)荷振幅而破壞.因此,科學(xué)評(píng)估和有效抑制細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的流致動(dòng)力響應(yīng)是風(fēng)、浪、流敏感細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須考慮的內(nèi)容.然而,當(dāng)前細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)的流固耦合效應(yīng)方面研究不足,尤其精準(zhǔn)模擬和分析細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)流致振動(dòng)響應(yīng)的力學(xué)模型和算法方面仍較缺乏,且亟待深入理解其流固耦合機(jī)理并建立系統(tǒng)的分析方法與手段[1].

波浪形變截面圓柱體結(jié)構(gòu)具有良好的流動(dòng)減阻效果.近年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該類型結(jié)構(gòu)的繞流特性開展了較多研究,發(fā)現(xiàn)波浪形變截面能夠延后剪切層的相互作用,從而有效減小阻力.Ahmed等[2]采用實(shí)驗(yàn)方法研究了波浪形圓柱的邊界層分離線和尾流結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)波浪形圓柱流動(dòng)分離線呈現(xiàn)明顯的三維特性,在分離節(jié)點(diǎn)附近形成流向渦,且發(fā)生邊界層“上卷”現(xiàn)象,從而延遲或抑制剪切層中湍流的生成和發(fā)展.Lam等[3]利用多種流動(dòng)顯示技術(shù)對(duì)波浪形圓柱的近尾跡進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,給出了平均速度和波動(dòng)速度分量沿流向、展向和橫向的分布特征.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,波浪形柱渦旋平均形成長(zhǎng)度比大于光滑圓柱.湍流統(tǒng)計(jì)分析也表明,光滑圓柱尾跡中的渦街更為規(guī)則,而由于波浪形圓柱后面的渦具有較強(qiáng)的三維效應(yīng),使得由湍流摻混增強(qiáng)而尾跡表現(xiàn)出更強(qiáng)的非相干流動(dòng)結(jié)構(gòu).

目前變截面結(jié)構(gòu)繞流分析主要集中在靜止或彈性支承的剛性波浪形結(jié)構(gòu)的減阻和渦激振動(dòng)特性方面.然而在實(shí)際土木工程中,纜索等細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)通常較小,因此這種結(jié)構(gòu)的柔性作用對(duì)流動(dòng)減阻作用以及渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響需要進(jìn)一步研究,包括對(duì)初始動(dòng)力激勵(lì)的敏感性方面也需要深入分析.在文獻(xiàn)[4-7]的基礎(chǔ)上,針對(duì)這一問題,本研究采用基于高精度譜單元方法的流固耦合分析方法,建立了細(xì)長(zhǎng)變截面柔性圓柱體結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)其在低速均勻流作用和駐波初始動(dòng)力激勵(lì)下的流致振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了量化分析,獲得了包括波浪形結(jié)構(gòu)的尾流特性、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性、能量傳遞規(guī)律、渦脫頻率展向變化特征,并對(duì)其在駐波擾動(dòng)下的減阻、減振機(jī)理進(jìn)行了深入探討,對(duì)波浪形變截面細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考.

1 數(shù)值算法

細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的流致振動(dòng)是一種典型的流固耦合問題.求解流固耦合的基本方法通常有兩大類,分別為界面匹配法和非界面匹配法,包括經(jīng)典的任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法和浸入邊界法(IBM).本文采用另一種由Dimas等[8]提出的隨體坐標(biāo)系(Body-fitted Coordinates)方法,該方法在慣性坐標(biāo)系中求解N-S方程,再通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至非慣性坐標(biāo)系中,從而不需要?jiǎng)泳W(wǎng)格和浸泡邊界近似.

N-S方程和連續(xù)性方程在慣性坐標(biāo)系(x′,y′,z′)內(nèi)可描述為

(1)

(2)

由慣性坐標(biāo)系至非慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用如下關(guān)系式:

x=x′-ζx(z,t),y=y′-ζy(z,t)

(3)

式中:ζx(z,t)和ζy(z,t)分別表示結(jié)構(gòu)在順流向和橫流向的位移.相應(yīng)地,速度項(xiàng)和壓力項(xiàng)采用以下變換:

(4)

因此,將式(3)和(4)代入N-S方程式(1)和(2)可得:

A(u,p,ζ)

(5)

(6)

(7)

在此定義:

(8)

此外,本文采用線性張力梁模型描述細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為,該模型采用小變形假設(shè),可寫成:

(9)

式中:ρc,k和T分別表示結(jié)構(gòu)的單位長(zhǎng)度的質(zhì)量、阻尼比和張力.需要指出的是,張力T的大小將影響相速度c,c=(T/ρc)1/2;ζ(z,t)=(ζx,ζy)表示結(jié)構(gòu)在順流向和橫流向的位移;F(z,t)是作用于結(jié)構(gòu)上的流體力,通過對(duì)壓力和黏性力項(xiàng)沿結(jié)構(gòu)固壁表面積分獲得,

(10)

n為指向結(jié)構(gòu)外向的法線單位向量;s為結(jié)構(gòu)表面微分.此外,假設(shè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)滿足沿展向的周期性條件,則對(duì)流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)變量可采用傅里葉級(jí)數(shù)(Fourier Expansion)表示,即

(11)

(12)

式中:β=2π/Lz表示展向的波數(shù),Lz為結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度;M為展開式中傅里葉模態(tài)個(gè)數(shù);m為各階模態(tài).將式(11)和(12)代入式(5)和(6)可獲得解耦后的二維模態(tài)方程:

(13)

(14)

(15)

對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的解耦方程式(15),采用二階Newmark-β方法進(jìn)行求解.對(duì)不定常流場(chǎng)模態(tài)方程式(13)和(14),采用Karniadakis等[9]提出的高階分步格式進(jìn)行時(shí)間離散.具體地,對(duì)每一時(shí)間迭代步對(duì)速度和壓力進(jìn)行解耦計(jì)算.

(16)

式中:αq和βq均為與強(qiáng)穩(wěn)定化積分(Stiffly Stable Integration)有關(guān)的參數(shù).

第2步,將考慮壓力梯度的作用修正速度場(chǎng),并施加連續(xù)性約束條件和紐曼邊界條件:

(17)

第3步,考慮黏性項(xiàng)更新下一步的速度場(chǎng):

(18)

式中:γ0為強(qiáng)穩(wěn)定計(jì)算過程中向后差分系數(shù)(Backwards Differentiation Coefficient).

對(duì)上述時(shí)間離散后的模態(tài)方程,根據(jù)Karniadakis等[9-10]將(x,y)平面的二維空間域離散為四邊形有限元單元,并采用高斯-洛巴托-勒讓德(GLL)高階正交拉格朗日多項(xiàng)式作為形函數(shù)進(jìn)行空間離散.

2 數(shù)值模型

2.1 物理模型

考慮在均勻來流作用下的波浪形變截面圓柱(見圖1),其直徑沿展向變化由下式確定:

圖1 均勻流下截面直徑沿展向余弦變化的波浪柱幾何示意圖

(19)

式中:Dz為展向相應(yīng)位置的圓截面直徑.由于波浪形柱直徑在展向呈余弦變化,平均直徑為D=(Dmax+Dmin)/2.基于平均直徑和均勻來流速度的雷諾數(shù)取值為100,因此本文考慮的流動(dòng)為層流流動(dòng).定義波浪形柱直徑最大截面所在的展向位置為幾何節(jié)點(diǎn),波浪柱直徑最小截面所在的對(duì)應(yīng)位置為幾何鞍點(diǎn).A代表波狀表面的波高,取值范圍為0.1D～0.3D;展向波長(zhǎng)設(shè)置為λ=4πD.A=0對(duì)應(yīng)于光滑圓柱,也作為基準(zhǔn)工況用于與波浪形柱工況進(jìn)行對(duì)比分析.參照 Newman等[11]的研究,可以通過規(guī)定圓柱的初始振幅和速度來確定其初始條件,本研究中初始擾動(dòng)為駐波:ζy(z,t)=acos(ωt)cos(2πz/Lz),其中a為振幅,ω為振動(dòng)頻率,ω=2π/(cLz).

二維平面網(wǎng)格劃分如圖2所示.計(jì)算域幾何形狀為C形,由圓柱上游半徑為20D的半圓弧和下游矩形組成,其流向長(zhǎng)度為30D,在橫流向長(zhǎng)度設(shè)置為40D,圓柱放置在計(jì)算域橫流向的中心位置.在(x,y)平面內(nèi)采用了877個(gè)基礎(chǔ)網(wǎng)格;由于對(duì)每一基礎(chǔ)單元再用6階正交多項(xiàng)式(P=6)對(duì)速度和壓力場(chǎng)進(jìn)行近似,所以每個(gè)基礎(chǔ)網(wǎng)格再細(xì)分為5×5個(gè)高階網(wǎng)格.此外,根據(jù)文獻(xiàn)[11-12],沿展向采用64個(gè)傅里葉模態(tài),滿足本文雷諾數(shù)下的精度要求.

圖2 二維網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證力學(xué)模型和數(shù)值模擬方法的適用性,首先獲得了均勻來流作用下細(xì)長(zhǎng)光滑圓柱渦激振動(dòng)模擬結(jié)果,并與已有文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.本模擬中質(zhì)量比設(shè)置為m*=6.0,而其他模擬參數(shù)均與Newman等[11]相同.圖3所示為光滑圓柱在駐波和行波初始激勵(lì)下的橫向振幅(ξy)、阻力系數(shù)(Cd)和升力系數(shù)(Cl)模擬結(jié)果,與Newman等[11]結(jié)果吻合良好.尤其在駐波初始激勵(lì)下本模擬結(jié)果與Newman等[11]結(jié)果在展向節(jié)點(diǎn)(響應(yīng)振幅最大的點(diǎn))和反節(jié)點(diǎn)(響應(yīng)振幅最小的點(diǎn))位置坐標(biāo)完全相同.在行波初始激勵(lì)下的行波響應(yīng)幅值和行波速度等均與Newman等[11]結(jié)果一致,故說明本文力學(xué)模型和模擬方法的可靠性.

圖3 柔性光滑圓柱渦激振動(dòng)擬結(jié)果

接著正交多項(xiàng)式階數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行驗(yàn)證分析.通過變化多項(xiàng)式階數(shù)P改變高階網(wǎng)格的疏密;在展向上通過改變傅里葉模態(tài)個(gè)數(shù),改變展向網(wǎng)格的疏密.由計(jì)算結(jié)果表明:P=6,M=64時(shí)模擬結(jié)果足夠收斂至精確解.

3 結(jié)果與討論

3.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與水動(dòng)力系數(shù)

圖4 ξy、Cd和Cl沿展向的均方根值分布

圖5為在A=0.10D,0.20D時(shí)的結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程模擬結(jié)果.由圖可知,兩種工況下節(jié)點(diǎn)和反節(jié)點(diǎn)的展向位置與光滑截面結(jié)構(gòu)相同,即節(jié)點(diǎn)位于z/D=0, 2π, 4π,反節(jié)點(diǎn)位于z/D=π, 3π處,表明該工況下結(jié)構(gòu)振動(dòng)模式均與光滑表面結(jié)構(gòu)相同.阻力系數(shù)在A=0.10D時(shí)其隨時(shí)間演化特征與光滑表面結(jié)構(gòu)基本相同,均在節(jié)點(diǎn)處取得最大值,在反節(jié)點(diǎn)處取最小值.然而A=0.20D工況下的阻力系數(shù)時(shí)空分布則與光滑表面結(jié)構(gòu)完全不同,在阻力系數(shù)分布中看不到明顯的駐波效應(yīng).在z/D=0, 4π時(shí)阻力系數(shù)并未取得最大值,且最大阻力系數(shù)僅有光滑表面結(jié)構(gòu)的50%,表明A=0.20D擾動(dòng)波高具有良好的減阻效果.進(jìn)一步觀察升力系數(shù)時(shí)程可知,A=0.10D工況下波形柱在展向π

圖5 結(jié)構(gòu)響應(yīng)與水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.2 尾流特性

為了進(jìn)一步了解擾動(dòng)表面波高對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響機(jī)理,需要對(duì)柔性波形柱和柔性光滑柱近尾跡三維渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析.圖6給出了不同擾動(dòng)波高時(shí)展向渦量等值面(ωz=±1.0)計(jì)算結(jié)果.其中,圖6(a)～6(c)為柔性光滑柱展向渦量等值面透視圖,圖6(d)～6(f)為俯視圖,與Newman等[11]計(jì)算結(jié)果吻合良好.駐波初始激勵(lì)下柔性光滑柱展向渦量中存在明顯的交織結(jié)構(gòu).這種交織渦結(jié)構(gòu)的展向特征是,在z/D=0, 2π截面處形成交錯(cuò)脫落的卡門渦街結(jié)構(gòu);而在z/D=π, 3π截面處上、下表面同時(shí)脫落的完全對(duì)稱型渦結(jié)構(gòu).圖6中分別給出A=0.10D時(shí)模擬結(jié)果,顯然在z/D=π, 3π截面處的渦結(jié)構(gòu)也呈現(xiàn)對(duì)稱分布.值得注意的是,在此工況下幾何節(jié)點(diǎn)處的展向渦量幅值較大從而升力系數(shù)幅值也隨之增大,而幾何鞍點(diǎn)處渦量幅值較小從而升力系數(shù)幅值也隨之減小,這與圖5所示結(jié)果一致.圖6中分別給出A=0.20D時(shí)模擬結(jié)果,在該工況下交織渦結(jié)構(gòu)完全消失,彎曲渦管以交錯(cuò)方式從波浪形表面上、下側(cè)分別脫離,并且在尾流中迅速消失.更重要的是,與柔性光滑柱相比,此時(shí)波形柱表面剪切層的卷曲和相互作用明顯較弱,使得渦形成區(qū)長(zhǎng)度進(jìn)一步增大.Lin 等[13]用數(shù)值方法研究了亞臨界雷諾數(shù)條件下具有相對(duì)較大展向波長(zhǎng)的剛性波形柱周圍的流動(dòng)特征,也得到了類似的結(jié)果.

圖6 展向渦量瞬時(shí)等值面(ωz=±1.0)的透視圖和橫流向俯視圖

圖7所示為不同擾動(dòng)波高條件下的渦量場(chǎng)順流向(ωx=±1.0)與橫流向(ωy=±1.0)分量瞬時(shí)等值面云圖.從該圖可清晰分辨出順流向渦結(jié)構(gòu)和橫流向渦結(jié)構(gòu)在尾跡附近的演化特征.顯然,與柔性光滑柱和A=0.10D擾動(dòng)波高工況相比,A=0.20D時(shí)結(jié)構(gòu)附近渦結(jié)構(gòu)完全不同且渦量強(qiáng)度相對(duì)較低,并且沿下游耗散較快.Lin等[13]指出,附加流向渦在波形柱表面幾何鞍點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)處分別誘導(dǎo)出上涌流和下涌流,使得在幾何鞍點(diǎn)處產(chǎn)生寬尾流,而在幾何節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生窄尾流.這與本文模擬結(jié)果非常一致,表明波形結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)抑制和減阻效應(yīng)的力學(xué)機(jī)理有相同之處.

圖7 3種工況下的順流向(ωx=±1.0)與橫流向(ωy=±1.0)瞬時(shí)等值面

為了進(jìn)一步研究流向渦對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,圖8中給出了3種工況下(x,y)平面內(nèi)流向渦量切片圖;其中圖7中分別為柔性光滑柱和在A=0.10D,0.20D時(shí)柔性波形柱的模擬結(jié)果.該結(jié)果表明,柔性光滑柱兩側(cè)和A=0.10D波形柱兩側(cè)均形成一對(duì)同向旋轉(zhuǎn)渦結(jié)構(gòu),而沿結(jié)構(gòu)展向上、下側(cè)分布的兩對(duì)渦旋轉(zhuǎn)方向剛好相反.然而,在A=0.20D情況下,在同一展向位置處柔性波形柱兩側(cè)生成一對(duì)較強(qiáng)的反向旋轉(zhuǎn)渦,在這對(duì)反向旋轉(zhuǎn)渦的外側(cè)還分布著一對(duì)與各自強(qiáng)渦旋轉(zhuǎn)方向相反的弱渦.Lin 等[13]指出,最優(yōu)控制波形柱附加產(chǎn)生的反向流向渦對(duì)剪切層穩(wěn)定性具有重要作用,能夠防止剪切層與強(qiáng)渦結(jié)構(gòu)的相互作用,使得渦旋形成長(zhǎng)度增大.在A=0.20D的情況下觀察到的反向旋轉(zhuǎn)渦旋也穩(wěn)定了剪切層,拉長(zhǎng)了渦旋形成區(qū)長(zhǎng)度,與本文之前觀察到的現(xiàn)象一致.

圖8 3種工況下(x, y)平面內(nèi)圓柱周圍的瞬時(shí)等值面和相應(yīng)的流向渦量示意圖

3.3 能量轉(zhuǎn)換特征與頻譜特性

結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與流體與結(jié)構(gòu)之間的能量轉(zhuǎn)化特征密切相關(guān),根據(jù) Newman 等[11]的研究,一個(gè)旋渦脫落周期的無量綱時(shí)均能量E(z)可定義為

(20)

式中:Γ代表無量綱脫落周期;Wl代表升力產(chǎn)生能量的功率,即Wl=?ζy/?t.當(dāng)E(z)為正值時(shí),代表能量從流體轉(zhuǎn)移至結(jié)構(gòu),E(z)為負(fù)值則轉(zhuǎn)移方向相反.Newman等[11]和Zhu等[12]研究指出對(duì)于駐波響應(yīng),E(z)取值與展向位置有關(guān),而與無量綱時(shí)間無關(guān).同時(shí),E(z)在一個(gè)脫落周期內(nèi)沿整數(shù)波長(zhǎng)的積分應(yīng)該為0,表明在一個(gè)旋渦脫落周期內(nèi),結(jié)構(gòu)從流體中得到的能量和在流體中做功耗散的能量相同,在沒有外界能量輸入的前提下,整個(gè)流體和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)滿足能量守恒.因此,時(shí)均能量代表結(jié)構(gòu)與流體進(jìn)行能量交換的強(qiáng)度,其值越大則相應(yīng)結(jié)構(gòu)與流體之間的能量交換越頻繁,反映到實(shí)際工程中,就會(huì)引起結(jié)構(gòu)的疲勞,加速結(jié)構(gòu)的老化.

圖9所示為所有工況下時(shí)均能量隨展向分布計(jì)算結(jié)果.由圖9可知,A=0.10D柔性波形柱的時(shí)均能量比柔性光滑柱顯著增大,當(dāng)擾動(dòng)波面高度增至A=0.15D其時(shí)均能量相比于柔性光滑柱維持在同一水準(zhǔn).而當(dāng)A≥0.20D時(shí),E(z)始終在0附近小幅振蕩,說明在上述3種工況下波形柱與流體之間的能量交換接近于0,從能量角度驗(yàn)證了波形柱與流體之間的動(dòng)力響應(yīng)被顯著抑制.同時(shí),在z/D=0.37π～1.62π以及z/D=2.37π～3.62π之間柔性光滑柱E(z)為正值,在其余位置E(z)為負(fù)值;而A=0.10D波浪形結(jié)構(gòu)在兩端E(z)為正值,而在跨中附近E(z)為負(fù)值,這與圖5中升力系數(shù)的時(shí)空演化模擬結(jié)果相互一致.

圖9 細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)時(shí)的無量綱時(shí)均能量分布

完全消除初始瞬態(tài)效應(yīng)后,對(duì)3種典型工況下橫向位移和升力系數(shù)時(shí)程進(jìn)行了頻域分析.

圖10中分別為柔性光滑柱橫向位移和升力系數(shù)功率譜密度(PSD)展向分布計(jì)算結(jié)果,可以據(jù)此確定旋渦脫落頻率為fD/U∞=0.163,此外,在PSD的展向分布云圖中可觀察到,譜峰幅值與圓柱展向波長(zhǎng)密切相關(guān).Bourguet等[14]研究了長(zhǎng)徑比為200的細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)問題,并也報(bào)道了類似現(xiàn)象.由此可以進(jìn)一步證實(shí),結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)與波長(zhǎng)相關(guān).此外,阻力頻率(這里沒有顯示)是升力頻率的兩倍,說明尾跡是經(jīng)典的2S模式.

圖10 光滑圓柱無量綱時(shí)均能量分布

圖11中分別為A=0.10D柔性波浪柱橫向位移和升力系數(shù)PSD展向分布模擬結(jié)果,可以得知其主頻為fD/U∞=0.161,略小于光滑柱時(shí)相應(yīng)頻率.從圖11(b)可以看到,與光滑柱相比,A=0.10D柔性波形柱振動(dòng)時(shí)程在跨中對(duì)應(yīng)的PSD值明顯減小,表明該位置附近升力的波動(dòng)強(qiáng)度顯著減小,與圖5顯示的現(xiàn)象一致.

圖11 A=0.1D波浪柱無量綱時(shí)均能量分布

圖12中分別為A=0.20D柔性波形柱橫向位移和升力系數(shù)PSD的展向分布計(jì)算結(jié)果.對(duì)于A=0.20D柔性波形柱,除了主頻fD/U∞=0.161外,在fD/U∞=0.126處也可識(shí)別出次峰頻率,在圖12用白色虛線表示.這種低頻次生頻率,在PSD-Cl中比在PSD-ζy中更強(qiáng).次生頻率產(chǎn)生的原因涉及流固耦合的非線性問題,其機(jī)理有待進(jìn)一步探討.

圖12 A=0.2D波浪柱無量綱時(shí)均能量分布

4 結(jié)論

采用基于高精度譜單元方法的流固耦合分析方法,建立了細(xì)長(zhǎng)柔性波形柱體結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)其在低速均勻流作用和駐波初始動(dòng)力激勵(lì)下的流致振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了量化分析.結(jié)果顯示,當(dāng)擾動(dòng)波高A≥0.20D時(shí),柔性波形柱橫向振幅相比于光滑柱明顯減小,升阻力系數(shù)顯著降低,水動(dòng)力特性得到明顯改善,表明在合適波高下,柔性波形柱具有良好的流致振動(dòng)抑制作用.進(jìn)一步比較擾動(dòng)波高分別為A=0.10D,0.20D的結(jié)構(gòu)橫向振幅和水動(dòng)力系數(shù)的時(shí)空演變特征,大致確定出波形柱抑制渦激振動(dòng)的控制失效范圍(A<0.10D)以及控制有效范圍(0.20D≤A<0.30D).

為了探究擾動(dòng)表面波高對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響機(jī)理,對(duì)擾動(dòng)表面結(jié)構(gòu)和無擾動(dòng)表面結(jié)構(gòu)近尾跡三維渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析.結(jié)果表明,與柔性光滑柱相比,A=0.20D工況下交織渦結(jié)構(gòu)完全消失,使得波形擾動(dòng)截面剪切層的卷曲和相互作用明顯較弱,渦形成區(qū)長(zhǎng)度進(jìn)一步增大.對(duì)柔性光滑柱在A=0.10D,0.20D時(shí)波形柱的流向渦結(jié)構(gòu)瞬時(shí)等值面進(jìn)行了模擬比較,結(jié)果表明在A=0.20D的情況下觀察到的反向旋轉(zhuǎn)渦旋也穩(wěn)定了剪切層,拉長(zhǎng)了渦旋形成區(qū)長(zhǎng)度.比較了所有工況下時(shí)均能量的展向分布計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)當(dāng)A≥0.20D時(shí),E(z)始終在0附近小幅振蕩,從能量轉(zhuǎn)移角度進(jìn)一步驗(yàn)證柔性波形柱對(duì)渦激振動(dòng)的抑制作用.在完全消除初始瞬態(tài)效應(yīng)后,對(duì)3種典型工況下橫向位移和升力系數(shù)時(shí)程進(jìn)行了頻域分析,確定了3種工況下的漩渦脫落頻率,對(duì)于A=0.20D波形柱工況下觀察到的次生頻率,其產(chǎn)生的原因涉及流固耦合的非線性問題,有待對(duì)其機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步探討.