張 寒，王 浩，徐梓棟，陶天友，茅建校，郜 輝

（東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，江蘇 南京 211189）

引言

近年來，全球臺風(fēng)災(zāi)害頻發(fā)，造成大量工程結(jié)構(gòu)破壞與倒塌，給人類社會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和慘重的人員傷亡。中國是受臺風(fēng)災(zāi)害影響最為嚴(yán)重的國家之一，尤其是東南部沿海地區(qū)常年遭受西北太平洋臺風(fēng)侵襲［1］，導(dǎo)致區(qū)域性重復(fù)受災(zāi)，大跨度橋梁等風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)的安全面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［2］。隨著蘇通長江大橋、五峰山長江大橋、滬通長江大橋等一系列世界級橋梁工程的陸續(xù)建成，以及張皋長江大橋、瓊州海峽大橋等超大型橋梁的規(guī)劃和設(shè)計，中國橋梁工程正朝著更大跨、更纖細(xì)的方向迅速發(fā)展，對橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全提出了更高的要求。

準(zhǔn)確的橋址區(qū)風(fēng)特性是橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計與研究的重要依據(jù)。當(dāng)前，橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計風(fēng)特性參數(shù)主要來源于規(guī)范推薦值，一般由區(qū)域氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到。然而，長期統(tǒng)計結(jié)果涵蓋臺風(fēng)和良態(tài)風(fēng)等多種資料，難以有效反映強(qiáng)臺風(fēng)特性［3］。此外，臺風(fēng)空間位置的改變導(dǎo)致固定橋址區(qū)風(fēng)特性不斷發(fā)展［4-5］，單一統(tǒng)計結(jié)果未體現(xiàn)臺風(fēng)移動過程橋址區(qū)風(fēng)特性演變特征。為此，有必要研究臺風(fēng)移動對風(fēng)特性的影響，揭示橋址區(qū)風(fēng)特性與臺風(fēng)空間位置的關(guān)系，實現(xiàn)臺風(fēng)全過程橋址區(qū)風(fēng)特性的準(zhǔn)確估計，從而為橋梁設(shè)計與運維提供有效參考。

在臺風(fēng)特性的空間分布方面，Holland［6］提出了臺風(fēng)氣壓場的解析模型，實現(xiàn)了臺風(fēng)氣壓場的表征。此后，Meng 等［7］和Vickery 等［8］通過現(xiàn)場觀測和理論分析提出了更為精細(xì)化的臺風(fēng)風(fēng)場解析模型，量化了臺風(fēng)風(fēng)速的空間分布規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)ang等［4］通過大量觀測，提出了適用于中國東南沿海臺風(fēng)區(qū)域特征的風(fēng)場解析模型，為臺風(fēng)多發(fā)地區(qū)工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計提供了有效參考。然而，上述風(fēng)場解析模型大多反映了臺風(fēng)的平均風(fēng)場特性，較少體現(xiàn)脈動風(fēng)特性在臺風(fēng)場中的空間分布規(guī)律，可同時刻畫橋址區(qū)脈動風(fēng)特性的臺風(fēng)模型則更為少見。已有研究表明，脈動風(fēng)特性對大跨度橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)影響顯著［5，9］。因此，有必要在臺風(fēng)平均風(fēng)場解析模型的基礎(chǔ)上，研究脈動風(fēng)特性的空間分布模型，以進(jìn)一步補(bǔ)充完善臺風(fēng)工程解析模型?，F(xiàn)場實測是獲取脈動風(fēng)特征最直接和最有效的手段之一。此前，國內(nèi)外已有多位學(xué)者基于實測進(jìn)行了臺風(fēng)脈動風(fēng)特性參數(shù)的統(tǒng)計研究。Xu 等［10］利用青馬大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)（Structural Health Monitoring System，SHMS）進(jìn)行了“勝利”臺風(fēng)的風(fēng)特性研究。Wang等［5］基于SHMS 研究了蘇通大橋?qū)崪y臺風(fēng)特性。Shu 等［11］采用氣象站長期實測數(shù)據(jù)研究了臺風(fēng)的陣風(fēng)因子特性。

本文利用蘇通大橋SHMS 多次臺風(fēng)實測風(fēng)速樣本，在考慮臺風(fēng)移動過程的基礎(chǔ)上，驗證了臺風(fēng)工程解析模型在預(yù)測橋址區(qū)平均風(fēng)場方面的有效性，分析了湍流強(qiáng)度、陣風(fēng)因子、湍流積分尺度等脈動風(fēng)特性參數(shù)隨橋址區(qū)和臺風(fēng)中心距離的變化規(guī)律，研究了脈動風(fēng)特性參數(shù)的空間分布模型。

1 橋址區(qū)強(qiáng)風(fēng)實測

1.1 風(fēng)環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)

蘇通大橋SHMS 風(fēng)環(huán)境監(jiān)測子系統(tǒng)由4 組三維超聲風(fēng)速儀組成［5］，分別為跨中上游風(fēng)速儀MS4，跨中下游風(fēng)速儀MS4'，北塔頂風(fēng)速儀MS2，南塔頂風(fēng)速儀MS6，如圖1 所示。上述風(fēng)速儀風(fēng)速量程0～70 m/s，測試精 度0.01 m/s；風(fēng)向測 量范圍0°～359.9°，測試精度0.1°。在實際測量中，風(fēng)速儀僅開啟二維模式，正北方向設(shè)定為0°風(fēng)向，順時針變化為正方向，采樣頻率設(shè)定為1 Hz。

圖1 蘇通大橋風(fēng)環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)（單位：m）Fig.1 Anemometers installed on Sutong Bridge（Unit：m）

1.2 臺風(fēng)現(xiàn)場實測

利用蘇通大橋風(fēng)環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)，可有效獲取臺風(fēng)過境期間橋址區(qū)的風(fēng)速和風(fēng)向觀測資料。通過對長期實測資料的篩分，本文選取了2012 年至2019 年間4 次記錄較為完整的臺風(fēng)實測樣本，如表1 所示。此外，圖2 給出了4 次臺風(fēng)路徑軌跡與蘇通大橋位置的空間關(guān)系示意，其中臺風(fēng)路徑數(shù)據(jù)來源于中國氣象局。

表1 實測臺風(fēng)概況Tab.1 Recorded typhoons

圖2 臺風(fēng)路徑示意Fig.2 The tracks of the recorded typhoons

結(jié)合表1 和圖2 可知，上述4 次臺風(fēng)均以較近距離經(jīng)過蘇通大橋，塔頂和跨中實測風(fēng)速均較高。其中，塔頂最大瞬時風(fēng)速為57.2 m/s，跨中最大瞬時風(fēng)速高達(dá)33.0 m/s。此外，臺風(fēng)“溫比亞”過境期間，橋面風(fēng)力達(dá)到十級，一根斜拉索的阻尼器連接螺栓脫落，導(dǎo)致大橋封閉，引發(fā)社會廣泛關(guān)注。

2 考慮臺風(fēng)空間位置的平均風(fēng)特性

2.1 平均風(fēng)速時程

本文采用Fang 等［3-4］發(fā)展的臺風(fēng)平均風(fēng)場解析模型。該模型由Fang 等根據(jù)西北太平洋臺風(fēng)最佳路徑數(shù)據(jù)和長期現(xiàn)場實測資料研究得到。為驗證已有平均風(fēng)速模型的適用性，本文根據(jù)中國氣象局提供的臺風(fēng)路徑數(shù)據(jù)，采用Fang 模型模擬了上述4 次臺風(fēng)過境期間橋址區(qū)的平均風(fēng)速時程。值得注意的是，《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 3360-01—2018）［12］給出的平均風(fēng)速基本時距為10 min，與臺風(fēng)路徑數(shù)據(jù)1 h 的記錄間隔存在差異。因此，本文采用線性插值方法對臺風(fēng)路徑數(shù)據(jù)展開預(yù)處理，從而得到10 min 間隔的路徑數(shù)據(jù)，進(jìn)而為后續(xù)臺風(fēng)平均風(fēng)特性和脈動風(fēng)特性分析提供便利。在此基礎(chǔ)上，模擬了4 次臺風(fēng)期間蘇通大橋南塔頂位置的平均風(fēng)速時程，并與實測風(fēng)速樣本進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖3所示。

圖3 實測臺風(fēng)風(fēng)速樣本與理論模擬風(fēng)速Fig.3 Measured typhoon wind speed samples and theoretical simulated wind speed

由圖3 可知，橋址區(qū)實測臺風(fēng)風(fēng)速變化主要分為兩類趨勢。第一類趨勢，臺風(fēng)逐漸靠近橋址區(qū)引起風(fēng)速升高，接著臺風(fēng)中心經(jīng)過橋址區(qū)，導(dǎo)致實測風(fēng)速發(fā)生先降低再升高的突變，此后臺風(fēng)遠(yuǎn)離橋址區(qū)，風(fēng)速逐漸下降，如圖3（c）和（d）所示。第二類趨勢，臺風(fēng)靠近橋址區(qū)再逐漸遠(yuǎn)離，但臺風(fēng)中心未經(jīng)過橋址區(qū)，實測風(fēng)速表現(xiàn)為先升高再降低，如圖3（a）和（b）所示。對于第一類變化趨勢，理論模擬風(fēng)速時程可反映臺風(fēng)風(fēng)眼過境時出現(xiàn)的“M”型變化過程，但在臺風(fēng)風(fēng)眼過境時模擬風(fēng)速相對實測風(fēng)速偏高。對于第二類變化趨勢，理論模擬風(fēng)速時程與實測結(jié)果吻合較好，理論模型可有效模擬臺風(fēng)期間橋址區(qū)風(fēng)速變化特點。結(jié)合圖2 可知，臺風(fēng)中心路徑與橋梁位置較為接近時，如“利奇馬”和“溫比亞”，理論模型計算風(fēng)速與實測結(jié)果存在一定差異。反之，臺風(fēng)中心路徑距橋梁位置相對較遠(yuǎn)時，理論模型計算風(fēng)速可較好地預(yù)測實際風(fēng)速。

2.2 平均風(fēng)速剖面

平均風(fēng)速豎向分布是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中的關(guān)鍵要素。中國《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 3360-01—2018）［12］中采用指數(shù)律模型來描述風(fēng)速沿豎直高度方向的分布。指數(shù)律風(fēng)速剖面模型作為一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ捅粡V泛應(yīng)用于橋梁、建筑等結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計與分析領(lǐng)域。然而，已有研究表明，臺風(fēng)風(fēng)場中的風(fēng)剖面指數(shù)在較大范圍內(nèi)變化，且與觀測點距風(fēng)場中心距離有關(guān)。因此，現(xiàn)有固定指數(shù)的風(fēng)剖面模型不適用于臺風(fēng)全過程橋梁抗風(fēng)設(shè)計。本文利用達(dá)維、?？乇葋喓屠骜R4 次臺風(fēng)期間塔頂和跨中兩個高度處的實測風(fēng)速，以T=10 min 為基本時距計算了上述兩個高度處的平均風(fēng)速，據(jù)此分析得到臺風(fēng)過境期間的風(fēng)剖面指數(shù)，并研究了該指數(shù)與橋址區(qū)和臺風(fēng)中心距離L的變化關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。

由圖4 可知，在距臺風(fēng)中心50 km 以上的外圍區(qū)域，橋址區(qū)實測風(fēng)剖面指數(shù)在0.2～0.6 范圍內(nèi)圍繞特定值波動，與參考文獻(xiàn)［13］研究結(jié)果相符。臺風(fēng)達(dá)維、海葵、溫比亞、利奇馬過境期間的實測風(fēng)剖面指數(shù)分別 為0.3863，0.3814，0.3673 和0.3786，表明各次臺風(fēng)過境期間，該參數(shù)基本保持一致。根據(jù)上述4 次臺風(fēng)實測結(jié)果計算得到橋址區(qū)平均風(fēng)剖面參數(shù)為0.3784，大于《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 3360-01—2018）［12］中推薦 的最大 值0.3。在距臺風(fēng)中心50 km 以內(nèi)的區(qū)域，由于風(fēng)速變化劇烈，風(fēng)剖面指數(shù)變化較大，且相對低于外圍區(qū)域。值得注意的是，受限于橋上既有風(fēng)環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)，本文所采用的4 個風(fēng)速儀的安裝位置不在同一豎線上，且僅采用兩點的風(fēng)速不足以推算出更精確的風(fēng)剖面指數(shù)。因此，有必要進(jìn)一步積累臺風(fēng)全域?qū)崪y風(fēng)速數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步研究平均風(fēng)速的空間分布規(guī)律。

同時，HM公司在制定服務(wù)方案時并未考慮客戶黏性，VIP制度的缺乏使得新客戶轉(zhuǎn)化為依賴性較高的老客戶變得較為困難，增加客戶的黏性是HM公司值得重視和急需解決的問題。

3 考慮臺風(fēng)空間位置的脈動風(fēng)特性

3.1 湍流強(qiáng)度

為研究湍流強(qiáng)度空間分布特性，首先，以T=10 min 為基本時距，計算了達(dá)維、?？?、溫比亞和利奇馬4 次臺風(fēng)期間橋塔頂順風(fēng)向脈動風(fēng)速均方差，并研究了脈動風(fēng)速均方差隨L的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 實測脈動風(fēng)速均方差隨L 的變化關(guān)系Fig.5 Standard deviation of measured fluctuating wind speed varied with L

由圖5 可知，4 次臺風(fēng)實測脈動風(fēng)速均方差變化趨勢相似，均表現(xiàn)為隨橋址區(qū)與臺風(fēng)中心距離增大而減小。上述現(xiàn)象表明，距離臺風(fēng)中心越近的區(qū)域，風(fēng)速脈動程度越高。根據(jù)上述變化趨勢，線性擬合得到脈動風(fēng)速均方差σu隨距離L變化的關(guān)系表達(dá)式為：

上述關(guān)系式對應(yīng)圖5 中的虛線，除臺風(fēng)利奇馬脈動速度均方差離散程度相對較大外，式（1）可反映實測臺風(fēng)脈動風(fēng)速均方差隨L的大致變化趨勢。在此基礎(chǔ)上，采用上述理論表達(dá)式反算不同距離位置脈動風(fēng)速均方差，據(jù)此模擬4 次臺風(fēng)過境時的順風(fēng)向湍流強(qiáng)度，與實測結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6 所示。

圖6 實測湍流強(qiáng)度與理論模擬結(jié)果Fig.6 Measured turbulence intensity and theoretical simulation results

由圖6 可知，理論模擬湍流強(qiáng)度與實測結(jié)果吻合，二者變化趨勢和變化范圍基本一致，驗證了解析表達(dá)式的有效性。此外，由圖6（d）可知，臺風(fēng)利奇馬中心經(jīng)過橋址區(qū)，實測湍流強(qiáng)度高于理論模擬結(jié)果，但在靠近臺風(fēng)中心的區(qū)域內(nèi)，理論模擬可反映出實測湍流強(qiáng)度較高的特點。

3.2 陣風(fēng)因子

已有研究表明，陣風(fēng)因子與湍流強(qiáng)度具有較強(qiáng)的相關(guān)性。陣風(fēng)因子與湍流強(qiáng)度之間的關(guān)系常用下式表達(dá)［5］：

式中Gu為陣風(fēng)因子；Iu為湍流強(qiáng)度；k1和k2為待定參數(shù)；T為基本時距；陣風(fēng)持續(xù)期tg一般取為3 s。

計算4 次臺風(fēng)過境期間塔頂陣風(fēng)因子，并采用式（2）表達(dá)陣風(fēng)因子和湍流強(qiáng)度之間的關(guān)系，從而擬合得到參數(shù)k1和k2分別為0.2381 和0.7638，實測結(jié)果和擬合結(jié)果如圖7 所示。

圖7 陣風(fēng)因子與湍流強(qiáng)度的關(guān)系Fig.7 Relationship between gust factor and turbulence intensity

由圖7 可知，臺風(fēng)過境期間，橋址區(qū)陣風(fēng)因子主要集中在1～1.5 的范圍內(nèi)。在此范圍內(nèi)，由擬合結(jié)果可知，式（2）所示非線性表達(dá)式可有效表征陣風(fēng)因子和湍流強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián)。此外，盡管少量高湍流區(qū)的實測數(shù)據(jù)與上述關(guān)系差異較大，但該表達(dá)式總體上與實測結(jié)果吻合較好。因此，基于上述關(guān)系模型，可在模擬湍流強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步展開陣風(fēng)因子的模擬，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 實測陣風(fēng)因子與理論模擬結(jié)果Fig.8 Measured gust factor and theoretical simulation results

由圖8 可知，模擬的陣風(fēng)因子與實測結(jié)果吻合較好，表明采用理論模型可有效預(yù)測臺風(fēng)過境期間橋址區(qū)陣風(fēng)因子。隨著距離L的增大，陣風(fēng)因子整體上呈現(xiàn)先增大后逐漸減小的變化趨勢，表明在臺風(fēng)中部高風(fēng)速區(qū)域陣風(fēng)效應(yīng)較強(qiáng)，在臺風(fēng)外圍區(qū)域陣風(fēng)效應(yīng)相對較弱。

3.3 湍流積分尺度

對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)為：

式中x為隨機(jī)變量；μ和σ分別為變量對數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

為研究臺風(fēng)過境期間橋址區(qū)湍流積分尺度的空間分布特征，將橋址區(qū)與臺風(fēng)中心的距離L劃分為0～100，100～200，200～300，300～400，400～500，500～600 和600～700 km 共7 個區(qū)間。計算各距離區(qū)間內(nèi)的順風(fēng)向湍流積分尺度，并利用式（3）擬合各區(qū)間湍流積分尺度的概率密度分布，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同距離區(qū)間湍流積分尺度概率分布特征Fig.9 Turbulence integral scale probability distribution in different distance intervals

由圖9 可知，各距離區(qū)間內(nèi)實測湍流積分尺度均集中在小于500m的范圍內(nèi)，在大于500m的范圍分布較少。此外，對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的概率密度擬合結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，可有效反映湍流積分尺度的概率分布特征。在此基礎(chǔ)上，利用擬合得到的對數(shù)正態(tài)分布均值，計算各距離區(qū)間內(nèi)的平均湍流積分尺度，以代表該區(qū)間內(nèi)的湍流積分尺度。同時，采用各距離區(qū)間中間值代表橋址區(qū)與臺風(fēng)中心的距離，以研究橋址區(qū)湍流積分尺度隨距離的變化關(guān)系。然而，由于臺風(fēng)中心區(qū)域內(nèi)風(fēng)場變化劇烈，僅有的少量的實測數(shù)據(jù)難以反映此區(qū)域內(nèi)湍流積分尺度的空間變化規(guī)律。為此，本文僅采用線性擬合的方式，建立臺風(fēng)中心區(qū)域以外湍流積分尺度Lu的空間分布模型：

相應(yīng)的擬合結(jié)果如圖10 所示。

圖10 湍流積分尺度隨L 的變化關(guān)系Fig.10 Relationship between the turbulence integral scale and L

由圖10 可知，湍流積分尺度隨著距離的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。在距臺風(fēng)中心50 km 左右的區(qū)域內(nèi)，湍流積分尺度較小。隨著距離增大到距臺風(fēng)中心150 km 左右，湍流積分尺度達(dá)到峰值，研究表明此區(qū)域一般為臺風(fēng)的高風(fēng)速區(qū)域。在高風(fēng)速區(qū)外圍，隨著距離進(jìn)一步增大，湍流積分尺度以近似線性的變化趨勢逐漸減小，并在距臺風(fēng)中心650 km 左右的區(qū)域減小至初始水平。此外，在臺風(fēng)中心區(qū)域以外，所建立的湍流積分尺度空間分布關(guān)系模型可反映湍流積分尺度的基本變化特征。

4 結(jié)論

（1）基于臺風(fēng)風(fēng)場解析模型和臺風(fēng)路徑數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)臺風(fēng)過境期間橋址區(qū)平均風(fēng)速時程模擬。在臺風(fēng)路徑未經(jīng)過橋址區(qū)的情況下，模擬效果相對較好。

（2）在臺風(fēng)中心以外區(qū)域，各次臺風(fēng)期間實測風(fēng)剖面指數(shù)相近，在0.2～0.6 范圍內(nèi)圍繞特定值波動，且基本不隨橋址區(qū)與臺風(fēng)中心距離的變化而變化。

（3）橋址區(qū)實測脈動風(fēng)速均方差隨橋址區(qū)與臺風(fēng)中心距離的增大而減小，且整體表現(xiàn)為線性變化趨勢。利用此線性變化趨勢，可有效模擬橋址區(qū)湍流強(qiáng)度的空間分布特征。結(jié)合陣風(fēng)因子與湍流強(qiáng)度的非線性關(guān)系，可進(jìn)一步實現(xiàn)陣風(fēng)因子的有效反演。

（4）湍流積分尺度隨著橋址區(qū)與臺風(fēng)中心距離的增加而先增大后減小。在臺風(fēng)中心以外區(qū)域，所建立的湍流積分尺度空間分布關(guān)系模型可反映湍流積分尺度的基本變化特征。