焦馳宇，任 超，劉能文，秦永剛，程冕洲

（1.北京建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高等學(xué)校工程研究中心，北京 100044；2.北京建筑大學(xué)未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044；3.北京建筑大學(xué)大型多功能振動(dòng)臺(tái)陣實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；4.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100082；5.中國建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100044）

引言

近年來，隨著中國交通建設(shè)快速發(fā)展，城市軌道交通運(yùn)營總長度迅速增長。截止2021 年，軌道交通運(yùn)營里程達(dá)8736 km［1］。這些導(dǎo)致城市核心區(qū)域可利用建設(shè)用地日益緊張，建設(shè)者須對有限的空間資源進(jìn)行高效整合利用，以期獲得更好的城市開發(fā)綜合效益，因而軌道交通的發(fā)展趨于立體化，站橋組合體系逐漸成為城市軌道交通建設(shè)的首選。

中國大量區(qū)域位于亞歐板塊和太平洋板塊交接地帶，地震異?；钴S。橋梁作為交通線的重要組成部分，在地震災(zāi)害發(fā)生時(shí)要求使用功能不受影響或有限受損但可盡快恢復(fù)使用。同時(shí)現(xiàn)有規(guī)范［2-3］表明，普通地鐵車站結(jié)構(gòu)屬于抗震設(shè)防烈度為乙類的重要公共建筑，往往人員密集，在地震等災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)確保結(jié)構(gòu)安全，保證人員疏散和逃生，其抗震安全尤為重要。采用不同站橋組合體系的結(jié)構(gòu)形式因土、地鐵、橋梁結(jié)構(gòu)間傳力路徑不明確，其在強(qiáng)震作用下是否產(chǎn)生橋梁與地鐵結(jié)構(gòu)間的動(dòng)力耦合作用尚不清楚。因此結(jié)構(gòu)損傷位置和損傷程度難以綜合判斷，其抗震性能成為設(shè)計(jì)中亟待解決的研究命題。

近年來國內(nèi)外對站橋組合體系抗震性能研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。陳雷等［4］對站橋合一結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)地鐵站與橋梁合建會(huì)導(dǎo)致橋梁基頻減小，橋梁內(nèi)力分配模式也會(huì)隨之改變；董城等［5］對某輕軌鐵路站橋整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，提出在分析時(shí)要充分考慮站橋組合結(jié)構(gòu)荷載組合的特殊性，以保證結(jié)構(gòu)安全性；倪永軍等［6］基于有限元軟件MIDAS/Civil 與SAP2000 建立了某站橋合一結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬簡化模型，驗(yàn)證了其合理性和可靠性，并對站橋合一結(jié)構(gòu)的塑性評估方法做了比較分析；Zhao 等［7］對某站橋合一結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并根據(jù)結(jié)構(gòu)在不同烈度振動(dòng)下的損傷提出了一種結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法；王軼等［8］在自振特性分析的基礎(chǔ)上，采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法分別研究站橋合一結(jié)構(gòu)在小震、中震及大震作用下的動(dòng)力響應(yīng)；郭向榮等［9］對某一高架車站橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響參數(shù)進(jìn)行研究分析，并對減小車站結(jié)構(gòu)的站臺(tái)層和站廳層動(dòng)力響應(yīng)提出了合理建議；李靜園［10］根據(jù)實(shí)際工程對某站橋合一結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力與動(dòng)力分析，并對該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出相關(guān)建議；李忠獻(xiàn)等［11］的研究表明，按照現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)的車站-橋梁結(jié)構(gòu)組合體系在地震作用下安全性較低，提出在這種組合體系的抗震設(shè)計(jì)中必須按照組合體系所在地的地震動(dòng)參數(shù)對組合體系進(jìn)行整體時(shí)程分析；董沂鑫等［12］分析了站橋分離結(jié)構(gòu)中地鐵車站主要構(gòu)件的受力特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出了一種站橋分離結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案；胡顯鵬［13］設(shè)計(jì)了一種新型站橋分離結(jié)構(gòu)用于實(shí)際工程，有限元分析結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)安全可靠，傳力路徑清晰。

綜上所述，國內(nèi)外關(guān)于站橋組合體系多限于對某種典型結(jié)構(gòu)在彈性階段開展靜、動(dòng)力分析研究，往往缺乏在綜合考慮墩柱非線性和基礎(chǔ)摩擦滑移非線性相互影響下，針對不同結(jié)構(gòu)體系的抗震性能的對比研究。

基于此，本文依托某工程結(jié)構(gòu)項(xiàng)目，分別建立站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)的三維非線性動(dòng)力有限元模型，綜合考慮了橋墩非線性力學(xué)行為及站橋分離結(jié)構(gòu)中橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)在地鐵頂面砂石墊層上的滑移過程，在此基礎(chǔ)上采用時(shí)程分析法對比分析兩種結(jié)構(gòu)形式各主體受力構(gòu)件的抗震性能與損傷破壞機(jī)理。

1 工程概況

本次站橋組合體系研究以某地鐵車站及上部橋梁結(jié)構(gòu)為研究對象。下部地鐵車站為雙柱三跨地下雙層框架結(jié)構(gòu)，車站長度140.80 m，寬24.70 m（8.35 m+8 m+8.35 m），高15.64 m（底層高8.51 m，上層高7.13 m），采用C40 混凝土。地鐵站主體采用明挖法施工，每層地鐵站間設(shè)置雙排支撐柱，支撐柱為圓形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。上部橋梁結(jié)構(gòu)長127.19 m（36.24 m+54.71 m+36.24 m），寬17.00 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)為兩聯(lián)三跨變截面連續(xù)鋼箱梁，采用Q345鋼材；下部結(jié)構(gòu)為雙柱系梁墩，采用C40 混凝土。實(shí)際結(jié)構(gòu)中橋梁存在縱坡、墩高不等的情況。本文考慮主橋部分共有4 根橋墩，每個(gè)橋墩下端設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)，坐落于車站頂板之上。其中最低墩及最高墩與主梁通過活動(dòng)支座連接，下稱活動(dòng)墩；次低墩及次高墩與主梁通過固定支座連接，下稱固定墩。橋墩下設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)，并通過級(jí)配砂石墊層與地鐵站頂板接觸，將上部橋梁荷載分散后傳遞至下部結(jié)構(gòu)。主體結(jié)構(gòu)縱斷面和橫斷面圖分別如圖1，2 所示。

圖1 主體結(jié)構(gòu)縱斷面圖（單位：mm）Fig.1 Vertical section of main structure（Unit：mm）

圖2 主體結(jié)構(gòu)橫斷面圖（單位：mm）Fig.2 Cross section view of main structure（Unit：mm）

2 有限元計(jì)算模型

2.1 模型建立

站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)，其區(qū)別在于橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)與地鐵站頂板連接方式不同。如圖3，4所示，站橋合一結(jié)構(gòu)車站頂板和橋梁基礎(chǔ)固結(jié)，相當(dāng)于組合梁結(jié)構(gòu)，橋墩通過承臺(tái)直接將內(nèi)力傳至地鐵車站頂板與支撐柱；站橋分離結(jié)構(gòu)中下部車站與上部橋梁分離，兩者間通過砂石墊層接觸，層間剪力以摩擦力的形式傳遞。

圖3 站橋合一結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural diagram of station bridge integration

圖4 站橋分離結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structural diagram of station bridge separation

采用通用有限元分析軟件MIDAS/Civil 建立站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)的三維非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，如圖5 所示。為了方便計(jì)算，模型只考慮地鐵和橋梁的主體受力結(jié)構(gòu)，忽略了引橋及車站內(nèi)部附屬結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其與相鄰結(jié)構(gòu)的相互作用等因素的影響。

圖5 站橋組合體系有限元模型Fig.5 Finite element model of station bridge composite system

本次數(shù)值模擬中材料具體參數(shù)如表1 所示。橋梁結(jié)構(gòu)的主梁、橋墩以及地鐵站結(jié)構(gòu)的橫梁、縱梁和地鐵柱采用梁單元進(jìn)行模擬；地鐵站結(jié)構(gòu)與橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)具有顯著的空間效應(yīng)，對地鐵站樓板、墻體以及擴(kuò)大基礎(chǔ)采用板單元模擬［14］。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

在地鐵車站側(cè)墻和底板對稱布置“土彈簧”以模擬土體與結(jié)構(gòu)間的相互作用，所有“土彈簧”在整體坐標(biāo)系下，設(shè)置SDx，SDy，SDz方向的剛度，結(jié)合實(shí)際工程土層性質(zhì)，采用《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的m 法進(jìn)行“土彈簧”剛度計(jì)算，具體如表2所示。

表2 “土彈簧”剛度參數(shù)Tab.2 Stiffness parameters of “Soil spring”

同時(shí)在橋墩采用非線性纖維梁柱單元模擬橋墩在地震中的非線性力學(xué)行為，塑性鉸布置及截面纖維分割如圖6 所示。

圖6 塑性鉸示意圖Fig.6 Schematic diagram of plastic hinge

地鐵車站為地下結(jié)構(gòu)，受力分布較為復(fù)雜，本次研究在數(shù)值模擬時(shí)考慮地鐵車站最不利荷載情況，如圖7 所示，在地鐵車站結(jié)構(gòu)頂板施加均布面荷載模擬上部覆土壓力，在側(cè)墻施加三角形分布面荷載模擬土壓力，在中板施加人群及設(shè)備均布面荷載。在上述荷載作用下，考慮恒載受力情況；考慮中板及頂板附加荷載在地震中產(chǎn)生的慣性力對結(jié)構(gòu)的影響，在時(shí)程分析中將該部分附加荷載等效為附加質(zhì)量，如表3 所示。

表3 地鐵車站荷載Tab.3 Metro station load

圖7 地鐵車站荷載示意圖Fig.7 Load diagram of metro station

2.2 墊層模擬

站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)區(qū)別在于橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)與地鐵站頂板連接方式不同。站橋合一結(jié)構(gòu)中地鐵站與橋梁為一整體，橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)與車站頂板間相互作用通過固定連接方式模擬。

站橋分離結(jié)構(gòu)中橋梁與地鐵車站間通過砂石墊層接觸，其力學(xué)行為符合庫倫摩擦力學(xué)假定，即在基礎(chǔ)發(fā)生滑移之前，全部水平地震力通過砂石墊層以靜摩擦力的形式在橋梁結(jié)構(gòu)與地鐵車站結(jié)構(gòu)間傳遞，此時(shí)站橋分離結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為類似于站橋合一結(jié)構(gòu)?；A(chǔ)發(fā)生滑移之后，水平地震力僅以結(jié)構(gòu)與砂石墊層間的滑動(dòng)摩擦力的形式傳遞。假定滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力且在基礎(chǔ)滑移過程中不發(fā)生變化。

通常將上部結(jié)構(gòu)-擴(kuò)大基礎(chǔ)-砂石墊層簡化為考慮滑動(dòng)摩擦作用的多自由度質(zhì)量、阻尼及彈性振動(dòng)體系，以等效彈簧、阻尼器模擬砂石墊層，并考慮滑動(dòng)摩擦作用，其簡化動(dòng)力模型如圖8 所示［15］。

圖8 基礎(chǔ)滑移結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡化模型Fig.8 A simplified model for the movement of sliding foundation structures

根據(jù)上述簡化模型建立如下結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程：

式中X為上部結(jié)構(gòu)相對于墊層的位移；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；為地面水平加速度；f為墊層滑動(dòng)摩擦力，由下式計(jì)算：

式中μ為摩擦系數(shù)；m為上部結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量；sgn(?)為符號(hào)函數(shù)。

結(jié)構(gòu)與砂石墊層間的摩擦系數(shù)主要由基礎(chǔ)混凝土強(qiáng)度、砂石墊層的材料性質(zhì)以及基礎(chǔ)底面的光滑程度確定。有關(guān)研究表明摩擦系數(shù)可根據(jù)由碎石極限應(yīng)變2%時(shí)對應(yīng)的水平剪力計(jì)算，其值如表4 所示［16］。為簡化分析，本次研究根據(jù)實(shí)際工程砂石墊層級(jí)配性質(zhì)確定最終的摩擦系數(shù)為0.5。

表4 擴(kuò)大基礎(chǔ)底板與級(jí)配墊層間摩擦系數(shù)Tab.4 Friction coefficient between enlarged foundation slab and medium sand

結(jié)合已有研究及以上對于其傳力特征的分析，雙線性模型更符合基礎(chǔ)滑移結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型。故對以前學(xué)者采用軸壓彈簧加水平限位裝置的模擬方法［17］進(jìn)行優(yōu)化，采用Bouc-Wen 彈簧模擬橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)-砂石墊層-地鐵站頂板間滑移前后的相互作用，Bouc-Wen 彈簧在水平方向上可設(shè)置兩階段剛度，這一力學(xué)特性可用于模擬出地震時(shí)的基礎(chǔ)滑移行為，其力學(xué)模型圖［18］與恢復(fù)力模型如圖9 所示。

圖9 Bouc-Wen 彈簧力學(xué)特性Fig.9 Mechanical properties of Bouc-Wen spring

該模型工作原理的關(guān)系式為：

本次研究Bouc-Wen 模型具體參數(shù)取值如下：k為彈性剛度，用于模擬基礎(chǔ)滑移前的靜摩擦階段，本次研究中均取極大值1×106kN/m［19］；r為屈服后剛度和彈性剛度之比，屈服后剛度用于模擬基礎(chǔ)滑移階段，取值為1×10-6；s為屈服指數(shù)，取值為2；α，β為滯后循環(huán)參數(shù)，︱α︱+︱β︱=1.0，分別取值α=0.5，β=0.5；Fy為屈服強(qiáng)度，其值等于砂石墊層滑動(dòng)摩擦力，計(jì)算公式如下：

式中FN為靜力分析中擴(kuò)大基礎(chǔ)的軸向壓力。

考慮到擴(kuò)大基礎(chǔ)對地鐵車站頂板的作用分布不均勻以及對橋墩集中力的擴(kuò)散作用，同時(shí)為基礎(chǔ)與地鐵頂板間的內(nèi)力傳遞提供足夠支撐剛度，以擴(kuò)大基礎(chǔ)下局部地鐵頂板單元?jiǎng)澐譃榛A(chǔ)，如圖10 所示，在每個(gè)擴(kuò)大基礎(chǔ)下均布16 個(gè)Bouc-Wen 彈簧，以使分析結(jié)果更接近實(shí)際情況。

圖10 Bouc-Wen 彈簧布置示意圖Fig.10 Bouc-Wen spring layout diagram

3 地震動(dòng)的選取與輸入

3.1 地震波選取

目前工程中結(jié)構(gòu)的抗震分析方法多采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法，時(shí)程分析法屬于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法，可以分析結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的位移、應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。為了更深入研究結(jié)構(gòu)在振動(dòng)中體現(xiàn)的規(guī)律，本文采用時(shí)程分析法分析站橋組合體系的動(dòng)力響應(yīng)。

對于時(shí)程分析中地震波的選取，目前主要有實(shí)測地震波和人工地震波兩種。實(shí)測波為各地實(shí)測典型地震的地震波，本次研究依據(jù)工程背景所在場地類型采用有完整記錄的El Centro 實(shí)測波與1994 年美國Northridge 地震實(shí)測波，根據(jù)場地情況進(jìn)行一定修正［20］后輸入。

采用隨機(jī)性方法基于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜可以合成人工地震波，其可以較為真實(shí)地模擬工程所在地的地震動(dòng)作用。根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）和相關(guān)工程背景，本次站橋組合體系所在地的場地類型為Ⅲ類場地，場地土由松散的中粗砂與密實(shí)、中密的細(xì)粉砂組成，加速度反應(yīng)譜特征周期為0.4g，設(shè)防分類為乙類，設(shè)防烈度為8 度。人工地震波與反應(yīng)譜的對比如圖11 所示，三種地震波時(shí)程曲線如圖12 所示。

圖11 地震波擬合譜Fig.11 Seismic wave fitting spectrum

圖12 地震波時(shí)程曲線Fig.12 Seismic wave time history curve

3.2 地震作用輸入

經(jīng)過綜合考慮，將上述三種地震波作為地震動(dòng)輸入并對站橋組合體系進(jìn)行時(shí)程分析。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166—2011）與《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50909—2014），按照8度罕遇抗震烈度進(jìn)行設(shè)防，加速度峰值為0.4g，沿X方向輸入地震動(dòng)，如圖13 所示。選取前兩階振型作為典型振型，采用瑞利阻尼假定進(jìn)行非線性時(shí)程分析。

圖13 地震波輸入方向Fig.13 Seismic wave input direction

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

采用多重Ritz 向量法分別對站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值分析，以對比兩種結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。其中，站橋分離結(jié)構(gòu)中用于模擬擴(kuò)大基礎(chǔ)滑移的Bouc-Wen 模型彈簧等效剛度依據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的最大基礎(chǔ)滑移量偏保守估算。

圖14，15 給出了兩種結(jié)構(gòu)形式典型的振型圖。相比站橋合一結(jié)構(gòu)，站橋分離結(jié)構(gòu)的振型特征發(fā)生變化，同階振型周期更長，動(dòng)力特性更接近于上部橋梁結(jié)構(gòu)與下部地鐵車站結(jié)構(gòu)各自獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，體現(xiàn)出明顯的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)滑移特性。

圖14 站橋合一結(jié)構(gòu)典型振型Fig.14 Typical vibration mode of station bridge integrated structure

圖15 站橋分離結(jié)構(gòu)典型振型Fig.15 Typical vibration mode of station bridge separation structure

5 非線性時(shí)程計(jì)算結(jié)果

本次研究在考慮恒載（自重、二期荷載與土壓力）的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析，取輸入的3 個(gè)地震波工況中的最大值進(jìn)行比對，重點(diǎn)對不同站橋組合體系中地鐵站與橋梁動(dòng)力響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行系統(tǒng)比較，分析兩種結(jié)構(gòu)形式抗震性能的優(yōu)劣。為便于敘述，將本次研究選取地鐵站同側(cè)橋墩與支撐柱沿順橋向進(jìn)行排序編號(hào)，其中地鐵5，9，16，20 號(hào)支撐柱分別為1#～4#橋墩位置處對應(yīng)支撐柱，如圖16 所示。

圖16 橋墩與地鐵站支撐柱編號(hào)Fig.16 Numbering of pier and subway station support columns

5.1 地鐵站動(dòng)力響應(yīng)對比

強(qiáng)震作用下地鐵車站的動(dòng)力響應(yīng)是分析兩種結(jié)構(gòu)形式抗震性能差別的重要依據(jù)，如圖17 所示為人工波工況下兩種結(jié)構(gòu)形式地鐵站支撐柱柱頂與柱底的動(dòng)力響應(yīng)對比。整體而言，站橋組合體系中橋墩位置處對應(yīng)的支撐柱明顯承受了更大的彎矩和剪力，其中固定墩對應(yīng)位置處的支撐柱動(dòng)力響應(yīng)較活動(dòng)墩處更大，其余普通支撐柱的動(dòng)力響應(yīng)處于同一水平。

圖17 地鐵站支撐柱動(dòng)力響應(yīng)Fig.17 Dynamic response of supporting column in subway station

對于上層支撐柱，相比于站橋合一結(jié)構(gòu)，站橋分離結(jié)構(gòu)支撐柱的動(dòng)力響應(yīng)普遍減小，柱頂彎矩峰值的平均下降幅度為47.06%，剪力的平均下降幅度為18.73%。僅個(gè)別支撐柱柱頂剪力體現(xiàn)規(guī)律存在不明顯差異，并未對總體規(guī)律產(chǎn)生影響。

對于下層支撐柱，站橋分離結(jié)構(gòu)也起到了一定的減震作用，彎矩平均下降30.26%，剪力平均下降29.31%。但不同于上層支撐柱，地鐵車站中板使得來自上層地鐵車站的荷載更均勻地分配給下層支撐柱，橋墩位置處以及對應(yīng)下層支撐柱動(dòng)力響應(yīng)水平大致相當(dāng)，兩側(cè)下層支撐柱的彎矩和剪力較其他普通支撐柱呈明顯下降趨勢。

站橋分離結(jié)構(gòu)中地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)整體小于站橋合一結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象是由于站橋分離結(jié)構(gòu)僅靠橋墩擴(kuò)大基礎(chǔ)-砂石墊層-地鐵站頂板間摩擦力傳遞水平力，遏制了地震過程中橋墩地震慣性力向地鐵站的傳遞，較大程度上減小了地鐵車站支撐柱的彎矩和剪力水平。換言之，級(jí)配砂石墊層在結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)過程中起到了滑移隔震的作用，極大程度改善了地鐵站結(jié)構(gòu)整體抗震性能。

5.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析

5.2.1 橋墩動(dòng)力響應(yīng)分析

對于橋梁結(jié)構(gòu)中橋墩的抗震研究，通常關(guān)心墩底的動(dòng)力響應(yīng)。如圖18 所示為Northridge 地震波工況下橋墩墩底的彎矩與剪力絕對最大值?？梢钥闯鰞煞N站橋組合體系中活動(dòng)墩動(dòng)力響應(yīng)水平均小于固定墩，這是由于活動(dòng)墩為邊墩且與主梁間通過活動(dòng)支座連接，在地震作用下承擔(dān)的主梁橫向和豎向慣性力均小于中間固定墩所致。

圖18 橋墩墩底動(dòng)力響應(yīng)Fig.18 Dynamic response of pier bottom

相比于站橋合一結(jié)構(gòu)，站橋分離結(jié)構(gòu)對于橋墩墩底彎矩和剪力峰值均有一定程度的抑制作用。從動(dòng)力響應(yīng)最大的2 號(hào)固定墩來看，其彎矩峰值由站橋合一結(jié)構(gòu)中的19304.6 kN·m 降低為站橋分離結(jié)構(gòu)中的10715.1 kN·m，彎矩減震率達(dá)44.49%；剪力峰值則由3262.4 kN 降低為2115.8 kN，剪力減震率達(dá)35.15%。這說明級(jí)配砂石墊層減緩了地震過程中地鐵車站結(jié)構(gòu)與橋梁結(jié)構(gòu)間動(dòng)力響應(yīng)的相互傳遞，在本文討論范圍內(nèi)可適當(dāng)提高橋梁抗震性能。

5.2.2 墩梁相對位移及基礎(chǔ)滑移分析

橋梁抗震研究中，墩梁相對位移也是需要關(guān)注的問題。兩種結(jié)構(gòu)形式低墩側(cè)順橋向墩梁相對位移時(shí)程如圖19 所示。

圖19 低墩側(cè)順橋向墩梁相對位移時(shí)程圖Fig.19 Time history diagram of relative displacement between beam and pier of low pier side along the bridge

可以看出兩種結(jié)構(gòu)形式的墩梁相對位移峰值差別不大，但站橋分離結(jié)構(gòu)位移幅度更小，峰值出現(xiàn)時(shí)間更晚。同時(shí)時(shí)程分析表明，站橋分離結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了一定的殘余位移，本次工程中蓋梁縱向容許支撐寬度為1 m，符合《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求且遠(yuǎn)大于墩梁相對位移值，無落梁風(fēng)險(xiǎn)。

本次研究中連續(xù)鋼箱梁橋在縱向地震動(dòng)下的整體運(yùn)動(dòng)可視為剛體滑移振動(dòng)，故1 號(hào)墩處墩梁相對位移可看做活動(dòng)墩與固定墩墩頂相對位移。

圖20，21 分別給出了3 號(hào)墩墩頂與墩底相對位移（下稱橋墩變形）與橋梁基礎(chǔ)相對地鐵站頂板滑動(dòng)位移（下稱基礎(chǔ)滑移）時(shí)程圖?？梢钥闯觯緲蚝弦唤Y(jié)構(gòu)橋墩變形峰值為0.058 m，大于站橋分離結(jié)構(gòu)，但基礎(chǔ)沒有發(fā)生滑移；站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩變形較小，而基礎(chǔ)滑移量峰值達(dá)到了0.107 m，殘余滑移位移量達(dá)到了0.037 m，遠(yuǎn)大于站橋合一結(jié)構(gòu)。這說明兩種站橋組合體系產(chǎn)生墩梁相對位移的原理不同，站橋合一結(jié)構(gòu)產(chǎn)生墩梁相對位移主要原因?yàn)闃蚨兆冃?，而站橋分離結(jié)構(gòu)的墩梁相對位移由橋梁基礎(chǔ)滑移和橋墩變形疊加而形成，二者在地震中的變形如圖22，23 所示。站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩變形更小，橋梁結(jié)構(gòu)在地震過程中更趨于整體平動(dòng)，更不易發(fā)生損傷。

圖20 3 號(hào)墩變形時(shí)程圖Fig.20 Deformation time history of 3# pier

圖21 3 號(hào)墩基礎(chǔ)滑移時(shí)程圖Fig.21 Time history diagram of 3# pier foundation slip

圖22 站橋合一結(jié)構(gòu)橋墩變形Fig.22 Deformation of pier of station-bridge integrated structure

圖23 站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩變形Fig.23 Deformation of pier of station-bridge separation structure

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，站橋分離結(jié)構(gòu)墩梁相對位移向某一特定方向發(fā)展，并產(chǎn)生一定殘余墩梁相對位移，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是固定墩與活動(dòng)墩在振動(dòng)過程中滑移量不同，如圖24 所示。

圖24 站橋分離結(jié)構(gòu)1，3 號(hào)墩基礎(chǔ)滑移量差異值Fig.24 Foundation slip difference of 1# and 3# piers of station-bridge separation structure

在地震過程中，活動(dòng)墩承擔(dān)了半跨主梁重量，由于采用了滑動(dòng)支座，在滑動(dòng)后，僅傳遞摩擦力給下部結(jié)構(gòu)，而固定墩在承擔(dān)一跨主梁重量的同時(shí)，在地震作用下將承擔(dān)的所有主梁慣性地震力給下部結(jié)構(gòu)。因而，二者在地震過程中兩種橋墩擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊層間的摩擦力和承受地震力存在差異，固定墩基礎(chǔ)更易滑移，產(chǎn)生殘余位移。

5.3 橋墩損傷分析

為了深入研究不同站橋組合體系在地震過程中的損傷發(fā)展，本文依據(jù)DM（Damage Measure）準(zhǔn)則對橋墩結(jié)構(gòu)在地震作用下的塑性行為進(jìn)行分析。DM 準(zhǔn)則為定義結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的通用準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則定義DM為結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的損傷指標(biāo)度量值，將DM的閾值CDM定義為結(jié)構(gòu)倒塌的極限值點(diǎn)，當(dāng)DM≥CDM時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

美國FEMA356 規(guī)范基于DM 準(zhǔn)則，根據(jù)層間位移角θmax定義了結(jié)構(gòu)三個(gè)極限狀態(tài)點(diǎn)：立即使用（Immediate Occupancy，IO）、生命安 全（Life Safe，LS）和防止倒塌（Collapse Prevention，CP）［21］，其中IO 極限狀態(tài)為塑性點(diǎn)，CP 極限狀態(tài)為倒塌點(diǎn)。MIDAS/Civil 軟件據(jù)此將結(jié)構(gòu)塑性鉸狀態(tài)分為5 個(gè)等級(jí)，如表5 所示。

表5 塑性鉸狀態(tài)等級(jí)Tab.5 Plastic hinge state grade

在El Centro 地震波工況下，對比不同站橋組合體系中各橋墩最終塑性狀態(tài)及形成時(shí)間，如圖25所示。

圖25 兩種結(jié)構(gòu)最終塑性狀態(tài)及形成時(shí)間Fig.25 Final plastic state and formation time of two structures

整體而言，站橋組合體系中橋墩墩底部分會(huì)更先發(fā)展至更高等級(jí)的塑性狀態(tài)，產(chǎn)生相應(yīng)的損傷。對比兩種結(jié)構(gòu)形式的最終塑性狀態(tài)，站橋分離結(jié)構(gòu)各墩頂均處于彈性狀態(tài)，活動(dòng)墩墩底為立即使用狀態(tài)，僅固定墩墩底發(fā)展到生命安全狀態(tài)。而站橋合一結(jié)構(gòu)僅活動(dòng)墩墩頂處于彈性狀態(tài)，所有橋墩墩底均發(fā)展至維持生命安全狀態(tài)。站橋分離結(jié)構(gòu)的橋墩達(dá)到塑性狀態(tài)等級(jí)更低，達(dá)到高等級(jí)塑性狀態(tài)的結(jié)構(gòu)范圍更小，最終損傷程度更輕微，體現(xiàn)出更為優(yōu)良的抗震性能。

以3 號(hào)墩為例，其滯回耗能曲線如圖26 所示?？梢钥闯鲈诘卣疬^程中，站橋合一結(jié)構(gòu)橋墩明顯進(jìn)入更高等級(jí)塑性狀態(tài)，而站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩基本處于彈性階段，損傷程度更輕。

圖26 3 號(hào)墩滯回耗能曲線Fig.26 Hysteretic energy consumption curve of 3# pier

兩種結(jié)構(gòu)形式中橋墩首次達(dá)到立即使用狀態(tài)（level 2），即進(jìn)入塑性狀態(tài)的時(shí)間也能體現(xiàn)二者抗震性能的差異，如圖27，28 所示，在0.11 s 與0.35 s時(shí)，站橋合一結(jié)構(gòu)的固定墩大部分和1 號(hào)墩墩底分別進(jìn)入塑性階段，而直到1.69 s 和4.80 s 時(shí)，站橋分離結(jié)構(gòu)1 號(hào)墩和3 號(hào)墩墩底才分別進(jìn)入塑性階段。

圖27 站橋合一結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性狀態(tài)時(shí)間Fig.27 Plastic state time of station-bridge integrated structure

圖28 站橋分離結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性狀態(tài)時(shí)間Fig.28 Plastic state time of station-bridge separation structure

站橋分離結(jié)構(gòu)中橋墩出現(xiàn)塑性狀態(tài)的時(shí)間更晚，對結(jié)構(gòu)損傷有一定延緩作用。站橋合一結(jié)構(gòu)中較活動(dòng)墩更早進(jìn)入塑性階段的固定墩在站橋分離結(jié)構(gòu)中更晚進(jìn)入塑性階段，說明站橋分離結(jié)構(gòu)對固定墩損傷的延緩作用更明顯，對整體結(jié)構(gòu)起到了隔震保護(hù)作用。

6 結(jié)論

本文依托某實(shí)際地鐵車站橋梁結(jié)構(gòu)，使用有限元分析軟件MIDAS/Civil 建立了站橋合一結(jié)構(gòu)與站橋分離結(jié)構(gòu)的三維非線性動(dòng)力有限元模型并進(jìn)行分析，對比兩種結(jié)構(gòu)形式在地震過程中動(dòng)力響應(yīng)以及損傷機(jī)理的差異，所得結(jié)論如下：

（1）從地鐵車站動(dòng)力響應(yīng)來看，兩種站橋組合體系中橋墩位置對應(yīng)的地鐵站立柱的動(dòng)力響應(yīng)水平明顯大于普通立柱。而站橋分離結(jié)構(gòu)可大幅降低地鐵站支撐柱彎矩和剪力水平，極大程度改善了地鐵站結(jié)構(gòu)整體抗震性能。

（2）從橋梁動(dòng)力響應(yīng)來看，兩種站橋組合體系固定墩動(dòng)力響應(yīng)更大。站橋分離結(jié)構(gòu)中橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)水平低于站橋合一結(jié)構(gòu)，且橋梁整體趨于整體平動(dòng)，砂石墊層起到良好的隔震作用。但站橋分離結(jié)構(gòu)不同橋墩基礎(chǔ)滑移量存在差異，導(dǎo)致產(chǎn)生墩梁殘余相對位移。

（3）從橋墩損傷來看，站橋組合體系中橋墩損傷會(huì)先出現(xiàn)在墩底位置。站橋分離結(jié)構(gòu)橋墩損傷程度更輕，出現(xiàn)塑性狀態(tài)的時(shí)間更晚，對結(jié)構(gòu)損傷有一定延緩，起到了隔震保護(hù)作用，體現(xiàn)出更優(yōu)良的抗震性能。

（4）在站橋組合體系實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)結(jié)合工程現(xiàn)場實(shí)際情況，優(yōu)先選擇站橋分離結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)需注意對橋墩位置對應(yīng)處地鐵站支撐柱的內(nèi)力控制，同時(shí)應(yīng)注意對墩梁相對位移及基礎(chǔ)滑移的限位。