江蘇省揚中市第二高級中學(xué) 吳資芳

每年都有相當(dāng)比例的數(shù)學(xué)成績不錯的初中畢業(yè)生升入高中,但由于種種原因,他們不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí),導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績退步,甚至有少數(shù)學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.細(xì)致地深入了解每位學(xué)生,全面的學(xué)情分析,合理的初高中全方位的銜接,對精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教學(xué)是很有幫助的.

1 存在的問題

1.1 數(shù)學(xué)教材之間的過渡問題

初中數(shù)學(xué)教材起點低,重點是實數(shù)集內(nèi)的運算,具體性較強,抽象性弱一點,主要涉及代數(shù)式的變形與運算,為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了有很好的基礎(chǔ).但也存在如下一些“硬傷”:

(1)理論性方面欠缺,一些概念的定義相對片面,不完備,如三角函數(shù)的定義主要是在銳角范圍內(nèi)加以定義;

(2)邏輯性方面不強,如一些定理、公式等沒有給出嚴(yán)格的論證與推理,直接借助公理或公式的形式給出,缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)完備性;

(3)教材坡度以及難度設(shè)置相對較緩,內(nèi)容體系更加直觀,缺少抽象性等.

相對于初中數(shù)學(xué)教材,高中數(shù)學(xué)教材更偏重于理論性的研究、邏輯性的推理、抽象性的應(yīng)用等,主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

(1)教材中理論性較強,科學(xué)嚴(yán)格,同時涉及抽象的推理與論證,邏輯性強,給學(xué)生設(shè)置了一定的障礙,如簡易邏輯中的充分條件與必要條件的概念、判斷與應(yīng)用,對邏輯的要求比較高;

(2)教材內(nèi)容偏多,每節(jié)課的容量都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)課堂;

(3)對各方面的關(guān)鍵能力要求較高,如函數(shù)單調(diào)性的證明就需要很強的邏輯推理能力,立體幾何的教學(xué)就需要很強的空間想象能力等.

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間的過渡與銜接問題,在一定程度上會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降或不穩(wěn)定,是“物”方面的客觀原因[1].

1.2 學(xué)習(xí)習(xí)慣之間的吻合問題

初高中數(shù)學(xué)課堂由于知識容量、知識內(nèi)涵以及邏輯思維等方面的差異,因此導(dǎo)致很多學(xué)生原有的初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣已經(jīng)不太適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

(1)在初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生往往只滿足于聽,沒有做筆記的習(xí)慣;而高中數(shù)學(xué)課堂,由于容量大,教材比較基礎(chǔ)且教學(xué)內(nèi)容相對深奧,因此如果不做筆記的話,經(jīng)常會導(dǎo)致一些重點、難點的遺漏.好記性不如硬筆頭.

(2)初中數(shù)學(xué)知識相對簡單,憑直覺思維就可以解決很多問題,遇到困難時經(jīng)過教師的講解就能理解;而高中數(shù)學(xué)知識,如果不積極思考,往往會導(dǎo)致一知半解.長此以往,習(xí)慣的差異性經(jīng)常會導(dǎo)致成績不斷下滑.

(3)部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,缺乏自主思維,只會“死讀書”,這是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大弊病.

初高中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣之間的吻合與銜接問題,在一定程度上會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降或不穩(wěn)定,是“生”方面的主觀因素.

1.3 教學(xué)方式之間的適應(yīng)問題

初中數(shù)學(xué)課堂上,教師往往更加重視直觀、形象的教學(xué),練習(xí)與考試題型、知識點變化相對較小.同時,由于義務(wù)教育以及班級學(xué)生水平參差不齊,教學(xué)目的與學(xué)習(xí)目的有時也不夠精準(zhǔn).

而高中數(shù)學(xué)課堂上,教師往往更加強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,以及數(shù)學(xué)基本技能和基本活動體驗等,練習(xí)與考試題型、知識點變化相對較大,同一知識點的內(nèi)容變化多端,更加注重數(shù)學(xué)思維,注意融會貫通、舉一反三,并會在抽象變形與嚴(yán)格推理等上下功夫.

這是兩種完全不一樣的教學(xué)方式,學(xué)生有一個適應(yīng)的過程,而不適應(yīng)的學(xué)生就會出現(xiàn)一些問題.

初高中教師教學(xué)方式之間的適應(yīng)與銜接問題,在一定程度上也會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降或不穩(wěn)定,是“師”方面的主觀因素.

2 問題解決

2.1 精備教材,對癥下藥

高中數(shù)學(xué)教師除了要精備高中數(shù)學(xué)教材外,還要熟悉初中數(shù)學(xué)教材,尋找關(guān)聯(lián),并了解學(xué)生掌握知識的程度,為高中數(shù)學(xué)教學(xué)打下基礎(chǔ),方便制訂計劃與教學(xué)目標(biāo),做到有的放矢[2].

同時在數(shù)學(xué)過程中,嘗試將初中學(xué)過的相關(guān)知識有機地應(yīng)用于新授的教學(xué)內(nèi)容或新的數(shù)學(xué)情境中.如在高中立體幾何的教學(xué)中,可合理結(jié)合初中平面幾何的教材特征,從初中平面幾何語言習(xí)慣入手加強立體幾何語言的教學(xué),從數(shù)學(xué)語言、看圖說話以及圖形結(jié)合等方面進行銜接.

例如,在強化初中實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系——韋達定理時,可以進一步借助高中教材的追根溯源來深入與應(yīng)用.

閱讀與思考 〔人民教育出版社2019年國家教材委員會專家委員會審核通過的《數(shù)學(xué)》(必修第二冊)第七章“復(fù)數(shù)”第81頁閱讀與思考——代數(shù)基本定理〕設(shè)實系數(shù)一元三次方程

a3x3+a2x2+a1x+a0=0(a3≠0),

①

在復(fù)數(shù)集C內(nèi)的根為x1,x2,x3,可以得到,方程①可變形為a3(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,展開,得

a3x3-a3(x1+x2+x3)x2+a3(x1x2+x1x3+x2x3)x-a3x1x2x3=0.

②

在具體教學(xué)過程中,可以嘗試?yán)们懊鎸W(xué)過(初中或高中前面部分學(xué)過的)的知識來解釋并應(yīng)用新學(xué)習(xí)的知識,形成一個有機的鏈接.

2.2 改進方法,精準(zhǔn)輔導(dǎo)

在學(xué)期開學(xué),特別是新生開學(xué)季,可以安排各層次的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)講座等,可以是教師自己介紹或看專家的視頻講座,也可以是高年級的學(xué)生的經(jīng)驗介紹等,方式各樣,其目的就是幫助學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并改進方法.

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中、學(xué)習(xí)后這幾個不同階段.如,學(xué)習(xí)前的自學(xué)與預(yù)習(xí),以及擴大知識面的課外閱讀;學(xué)習(xí)中的聽課時要動腦、動筆、動口,參與知識的形成過程;學(xué)習(xí)后的溫習(xí)以及章節(jié)知識點的總結(jié),合理將數(shù)學(xué)知識串成線,形成學(xué)習(xí)方法的交流與改進,以及作業(yè)的獨立完成、規(guī)范化與訂正錯題等.整個學(xué)習(xí)過程中教師提出具體的可行性要求,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并不斷改進學(xué)習(xí)方法.

同時,在教學(xué)的整個過程中,教師要不斷觀察并切實有效地指導(dǎo)學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

例如,要改進學(xué)習(xí)方法,可以從與其他學(xué)科交匯融合的實例中滲透數(shù)學(xué)知識,借助數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法來分析與應(yīng)用.

例如,“紅豆生南國,春來發(fā)幾枝?愿君多采擷,此物最相思.”這是唐代詩人王維的《相思》,在這四句詩中,可作為命題的是______.

解析：根據(jù)題設(shè)詩句,“紅豆生南國”是陳述句,敘述一個事實,可作為命題,且是真命題.

根據(jù)語言場景,其中“春來發(fā)幾枝”是疑問句,“愿君多采擷”是祈使句,“此物最相思”是感嘆句,都不是命題.故填答案:紅豆生南國.

2.3 放慢進度,精準(zhǔn)施教

教師在教學(xué)中,要不斷進行教學(xué)方法的修正與改進,注意剛開始時放慢講解進度,適當(dāng)降低難度,同時注重各層面銜接以及學(xué)生整體和個體的反饋情況,不斷進行信息交流,以期精準(zhǔn)施教.

比如,在進行高一第一章“集合與常用邏輯用語”的教學(xué)時,可以適當(dāng)增加課時數(shù),放慢速度.同時,教學(xué)時可以借助更加形象、直觀的方法來分析與應(yīng)用.比如,在講解集合的關(guān)系時可以借助Venn圖來直觀分析;在講解集合的運算時,涉及區(qū)間形式的集合運算則可以借助數(shù)軸來直觀判斷與求解.還可以全面引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂,如增加提問、板書練習(xí)等,為全面的精準(zhǔn)施教提供更加理想的教學(xué)環(huán)境與學(xué)習(xí)氛圍.

從教材“物”的層面,從學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的“生”的層面,從教師教學(xué)方法的“師”的層面,齊心協(xié)力,形成合力,為教師的精準(zhǔn)施教開拓更加廣闊的場所.