王江力 張樹德 王占生 蘭 軍 邵 斌 賀 美

(1.中國石油集團(tuán)安全環(huán)保技術(shù)研究院有限公司;2.長江大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院;3.長慶實業(yè)集團(tuán)有限公司)

0 引 言

目前國內(nèi)關(guān)于選址研究集中于運籌學(xué)和地理信息系統(tǒng)分析兩個領(lǐng)域,其中運籌學(xué)領(lǐng)域是利用已經(jīng)封裝好的數(shù)學(xué)模型程序,如小規(guī)模求解使用CPLEX[1-2]、Gurobi[3-4]、Lingo[2]求解器,較大規(guī)?？墒褂肕atbal等軟件,并利用已有的選址模型[5],通過調(diào)整部分參數(shù)來解決選址問題,而地理信息系統(tǒng)分析領(lǐng)域主要是利用Arcgis軟件對影響選址的地理因素、政策因素及環(huán)境影響因素進(jìn)行系統(tǒng)分析[6-7],從而找出最優(yōu)的選址區(qū)域。

在城市污水處理廠選址過程中,主要考慮水文地質(zhì)、綜合風(fēng)向、城市管網(wǎng)等因素,采用近似指標(biāo)權(quán)重和多目標(biāo)優(yōu)化方法對城鎮(zhèn)污水處理廠進(jìn)行選址優(yōu)化分析[8-9]。非常規(guī)油氣開發(fā)作業(yè)廢液處理站服務(wù)于井場區(qū)域,主要的選址方法有重心法、最大最小化方法和多目標(biāo)優(yōu)化平面選址等方法[10],然而每種方法都只適用一種情景模式。例如,華北某氣田在確定備選點位置及廢液運輸路徑情況下,采用選址—路徑模型,利用遺傳算法合理規(guī)劃出污水處理廠選址位置[11]。國內(nèi)對非常規(guī)油氣田作業(yè)廢液處理站選址主要通過專家論證來確定作業(yè)廢液處理站位置,缺乏處理站選址經(jīng)濟性的理論支持。本文以經(jīng)濟效益最大化為目標(biāo),從編碼的原始角度,根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)構(gòu)建廢液處理站選址模型,利用Python-jupyter notebook編程并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,解決非常規(guī)油氣開發(fā)作業(yè)廢液處理站選址的經(jīng)濟性問題。

1 選址模型建立與運行

1.1 問題描述

隨著非常規(guī)油氣田的大力開發(fā),產(chǎn)生的大量作業(yè)廢液大都運往井場作業(yè)廢液處理站進(jìn)行集中處理,處理后的作業(yè)廢液重新回注到注水井中,作業(yè)廢液從產(chǎn)生到處置全過程物流網(wǎng)絡(luò)模型見圖1。

圖1 作業(yè)廢液處置全過程物流網(wǎng)絡(luò)模型

作業(yè)廢液處置全過程物流網(wǎng)絡(luò)包括作業(yè)廢液產(chǎn)生點、作業(yè)廢液處理站及注水井。因此作業(yè)廢液處理站的選址是非常規(guī)油氣田開發(fā)和運行成本的重要影響因素之一。

1.2 選址模型條件假設(shè)

為了方便建立數(shù)學(xué)模型,利用Arcgis、Excel軟件,結(jié)合研究區(qū)域地理、井口坐標(biāo)、單井廢液產(chǎn)量等信息來劃分井區(qū)并將其合并為一個井位節(jié)點,縮小數(shù)據(jù)處理的數(shù)量,使選址模型更具實用性,需要對模型作以下假設(shè):

1)按照井場井口分布從密集區(qū)域到離散區(qū)域劃分井位節(jié)點,取密集區(qū)域中心點作為基準(zhǔn)點,將方圓1 000 m內(nèi)的油氣井合并為一個井位節(jié)點。在該節(jié)點外1 000～3 000 m若存在一個或兩個單獨油氣井,可將其合并入該井位節(jié)點中。在離散區(qū)域中,則將間距小于3 000 m的離散油氣井作為一個井位節(jié)點,如果大于3 000 m的離散油氣井則直接作為一個井位節(jié)點。

2)作業(yè)廢液總量確定,且單日最大廢水產(chǎn)量已知。廢液處理遵循就近原則,處理站選址位置靠近廢液產(chǎn)量大的井位節(jié)點。

3)作業(yè)廢液處理站處理規(guī)模限定在一定范圍內(nèi),分別為300,500,800 m3/d。

4)廢水回用全部以管道輸送形式回注到周圍的注水井。

5)處理站的建立不會加重該區(qū)域環(huán)境污染,選址點的位置應(yīng)遠(yuǎn)離水域環(huán)境,符合當(dāng)?shù)卣吆头ㄒ?guī)。

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)建一個非常規(guī)油氣開發(fā)作業(yè)廢液處理站選址的數(shù)學(xué)模型,見公式(1)～(4)。

目標(biāo)函數(shù):

(1)

約束條件:

(2)

(3)

(4)

決策變量:

模型參數(shù)定義如下:

i為油氣田井口點下標(biāo),i=1,2,3…i;j為廢水處理站點下標(biāo),j=1,2,3…j;Ai為廢水產(chǎn)生點i產(chǎn)生的廢水總量,m3;Fjk為在j點建設(shè)k型設(shè)施的建設(shè)費用,元;k為作業(yè)廢液處理站日處理量,m3/d;N為處理站類型的集合;W為作業(yè)廢液的運輸費用,元;Lij為第i個廢水產(chǎn)生點到第j個廢水處理站的距離,km;Cjk為j點k型處理站的單日處理量,m3/d;ε為單日產(chǎn)水系數(shù);Q為總成本,元。

其中目標(biāo)函數(shù)(1)的兩部分分別表示設(shè)施的建設(shè)費用、廢水的運輸費用;約束條件(2)表示一個廢水產(chǎn)生節(jié)點只能運往一個廢水處理站;(3)表示設(shè)施的數(shù)量為p;(4)表示運往處理站的單日水量要小于處理站的處理量。決策變量Xjk與Yij,其中Xjk=1表示在備選點j建立k型廢水處理站,Xjk=0表示不在j點建立k型廢水處理站;Yij=1表示需求點i送往廢水處理站j點,Yij=0表示需求點i未被送往處理站j點。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將長慶油田某采油廠611口油氣井按照條件假設(shè)要求合并成83個井位節(jié)點,廢水總量為255 828 m3,節(jié)點位置分布見圖2。

圖2 作業(yè)廢液產(chǎn)生節(jié)點

運輸過程是模型計算中的一個重要部分,不同的運輸價格對模型產(chǎn)生的影響不同,本文根據(jù)某采油廠壓裂返排液運輸隊伍框架協(xié)議招標(biāo)公告,結(jié)算單價按照如表1價格區(qū)間執(zhí)行。

表1 不同距離區(qū)間的運費價格

1.4 路徑修正

二維平面中有兩種路徑可供選擇,分別為歐式距離與曼哈頓距離,見公式(5)～(6)。

(5)

(曼哈頓距離)|Lij|=|xi-xj|+|yi-yj|

(6)

其中歐式距離表示兩點之間的直線距離,而曼哈頓距離表示固定直角坐標(biāo)系上兩點所形成的線段對軸產(chǎn)生投影距離的總和。但對于實際距離而言,這兩者都存在明顯的誤差,且誤差為不可控因素,因此需要在原有距離的基礎(chǔ)上添加修正因子。關(guān)于路徑修正因子已有相關(guān)研究,在曼哈頓距離的基礎(chǔ)上,道路的平均距離與道路的等級具有一定的相關(guān)性,利用賦權(quán)法和道路的等級效應(yīng)便可得到相應(yīng)的修正參數(shù)[12]。歐式距離在二維平面上的修正距離未有具體介紹,但是在二維平面上的離散點修正早有研究,主要體現(xiàn)在二維平面上自變量和因變量關(guān)系來構(gòu)建線性回歸函數(shù),利用損失函數(shù)來確定回歸函數(shù)的準(zhǔn)確性。將這種線性規(guī)劃運用到歐式距離路徑優(yōu)化上,可將直線距離看成自變量,路徑距離看成因變量,做出相應(yīng)的線性回歸方程,對路徑做出相應(yīng)的修正。

1.5 模型運行模式

本文主要運用Jupyter Notebook基本的for循環(huán)工具,加上該工具中自帶的功能包,如numpy、pandas、random等構(gòu)建需要的選址相關(guān)函數(shù),其主要操作分為4步,分別為:

1)導(dǎo)入工具包。主要工具包包含隨機數(shù)模塊(random),矢量化的計算模塊(numpy),數(shù)據(jù)分析模塊(pandas),對角化模塊(itertools)以及距離計算模塊(scipy. spatial.distance)。

2)構(gòu)建函數(shù)。需要依據(jù)選址數(shù)學(xué)模型特征構(gòu)建所需函數(shù),主要的函數(shù)包括數(shù)據(jù)組合函數(shù)、兩點之間的距離函數(shù)、選址函數(shù)、0～a分配函數(shù)(最小值不變,其他值為0)、0～1分配函數(shù)(最小值為1,其他值不變)、對角矩陣函數(shù)、約束函數(shù)等。

3)函數(shù)的運用。首先利用數(shù)據(jù)組合函數(shù)與兩點之間的距離函數(shù),通過for循環(huán)可以得到若干選址函數(shù),再將選址函數(shù)進(jìn)行0～a和0～1分配操作,得到0～a分配函數(shù)和0～1分配函數(shù),再將0～a分配函數(shù)和0～1分配函數(shù)與廢水產(chǎn)量的對角函數(shù)結(jié)合,便可得到約束函數(shù)、廢液運輸費用、處理廠建設(shè)費用,通過循環(huán)若干次后,得到每種選址組合的經(jīng)費總價。最后用列表將所有選址組合的經(jīng)費總價匯集,找到經(jīng)費總價的最小值。

2 結(jié)果與討論

1)路徑優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)1.4對兩種距離的介紹,在非常規(guī)油氣開發(fā)區(qū)域,曼哈頓距離與歐式距離在應(yīng)用中都存在誤差,需要通過相應(yīng)的路徑修正方法來達(dá)到目標(biāo)要求,但是在數(shù)據(jù)收集與路徑優(yōu)化過程中,曼哈頓距離的優(yōu)化方式可能更加復(fù)雜,因此選擇歐式距離來表達(dá)選址過程中的距離函數(shù)可能更加合適。在得知直線距離與路徑距離有明顯的線性相關(guān)性,但又存在較大不穩(wěn)定性的前提下,選擇歐式距離作為兩點之間的直線距離,做出相應(yīng)的線性回歸方程和多項式Y(jié)=wX+b、y=4E-0.6x5-0.000 5x4+0.028x3-0.658 6x2+7.976 1x-7.484,結(jié)果見圖3。其中w=1.430 3,b=12.789,E=10-6,線性回歸的準(zhǔn)確性在76.6%,多項式的準(zhǔn)確性達(dá)77.9%,兩種方式準(zhǔn)確性相差較小,但多項式存在過擬合情況,而線性回歸符合現(xiàn)實情況。當(dāng)直線距離等于0時,線性回歸的路徑距離達(dá)到12.789 km,因此需要對直線距離小于10 km的這一區(qū)間進(jìn)行重新定義。利用線性關(guān)系做出相應(yīng)的線性函數(shù)(如圖4所示),發(fā)現(xiàn)其線性相關(guān)性不大,因此在0～10 km不能使用線性函數(shù)表達(dá)。

圖3 直線距離為0～80 km的修正路徑

圖4 直線距離為0～10 km的修正路徑

由于開發(fā)區(qū)域在野外、林區(qū)、山區(qū)、荒漠等地,所以有些直線距離很近的區(qū)域,其路徑距離可能很遠(yuǎn),根據(jù)點位分布可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線距離小于4 km時,路徑距離變化幅度較小,當(dāng)直線距離大于4 km小于10 km時,路徑距離變化幅度較大,沒有規(guī)律性。因此利用概率分布來表示4～10 km的路徑距離,即P(x<10)=8.4%,P(10

(7)

其中f(x)為距離優(yōu)化函數(shù),g(x)表示4～10 km對應(yīng)路徑距離的概率分布隨機數(shù)。

2)模型運行結(jié)果

圖5 單座處理站選址

通過改變廢液處理站數(shù)量p值來選擇合適的選址方案,井位節(jié)點單日最大產(chǎn)廢液量1 015 m3/d,井區(qū)廢液總量為255 828 m3。當(dāng)p=1時,單座處理站選址見圖5,經(jīng)過模型運算后確定處理站選址坐標(biāo)為(31.192,8.488),當(dāng)模型運算到第11次后經(jīng)費總價出現(xiàn)最小值2 193.09萬元,運輸費用高達(dá)1 093.09萬元。

當(dāng)p=2時,兩座處理站選址見圖6,選址坐標(biāo)為(7.364,15.247),(31.192,8.488),當(dāng)模型運行到10次時經(jīng)費總價出現(xiàn)最小值2 038.24萬元,其中處理站規(guī)模分別為300,800 m3/d,運輸費用分別為276.84,661.40萬元。

圖6 兩座處理站選址

當(dāng)p=3時,3座處理站選址見圖7,選址坐標(biāo)為(7.364,15.247),(31.488,5.98),(31.93,-7.188),當(dāng)模型運行到238次時經(jīng)費總價出現(xiàn)最小值2 108.96萬元,其中處理站規(guī)模分別為2座300 m3/d、1座500 m3/d,運輸費用分別為274.01,165.28,469.67萬元。

圖7 3座處理站選址

當(dāng)p=4時,4座處理站選址見圖8,選址坐標(biāo)為(7.364,15.247),(29.194,5.898),(35.447,9.427),(31.93,-7.188),當(dāng)程序運行到2 903次時得到經(jīng)費總價最小值2 248.69萬元,4座處理站規(guī)模均為300 m3/d,運輸費用分別為288.70,184.15,206.80,169.04萬元。

圖8 4座處理站選址

上述選址模型運算結(jié)果顯示,隨著作業(yè)廢液處理站數(shù)量增加,運輸費用逐漸降低,即選用單座作業(yè)廢液處理站時,運輸費用最高,選用4座作業(yè)廢液處理站時,運輸費用最低。

3 結(jié)論與展望

在非常規(guī)油氣田開發(fā)過程中,作業(yè)廢液的有效處置是重要一環(huán),合理確定作業(yè)廢液處理站位置對降低油氣田開發(fā)成本具有重要意義。本文基于經(jīng)濟效益最大化為目標(biāo)函數(shù),應(yīng)用Arcgis、Excel、Python軟件工具,構(gòu)建一個經(jīng)濟效益最大化的選址模型,該模型并不局限于建設(shè)設(shè)施費用最小或運輸距離權(quán)重最小等單一因要素,而是綜合考慮全過程經(jīng)濟費用最小。通過對非常規(guī)油氣田開發(fā)作業(yè)廢液處理站選址模型的初步研究,得出以下結(jié)論。

1)基于建站費用與運輸費用之和最小的經(jīng)濟效益最大化為目標(biāo)函數(shù)可以構(gòu)建非常規(guī)油氣田開發(fā)作業(yè)廢液處理站選址模型,該模型可用于指導(dǎo)廢液處理站的選址,但經(jīng)濟效益影響因素還需要進(jìn)一步優(yōu)化。

2)對井場井位數(shù)適度合并后,可選用窮舉法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出廢液處理站適宜的坐標(biāo)位置,但需要優(yōu)化模型及Python編碼的算法,使作業(yè)廢液處理站選址模型向數(shù)字智能化轉(zhuǎn)型。

3)由于非常規(guī)油氣田大多采用循序開發(fā),井位節(jié)點不斷前移,宜考慮建立多點可移動式作業(yè)廢液處理站,以降低建站費用。