王 瑞 陳子豪 趙發(fā)壽 游家慶 江 豐 白海濤 張瑞超

(1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院;2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西南石油大學(xué));3.中國石油長慶油田公司長北項(xiàng)目部;4.中國石油長慶油田分公司第十一采油廠)

0 引 言

氣田生產(chǎn)為了減少氣田采出水對地表環(huán)境的污染以及補(bǔ)充氣藏能量,將進(jìn)行沉淀、過濾等處理后的污水,常回注至廢棄氣井或?qū)ｉT的回注井[1]。眾多實(shí)驗(yàn)研究分析了回注井的水處理[2-3]、儲層堵塞傷害[4-5]及解堵技術(shù)[6-9],但對回注工藝界限和工藝優(yōu)化等分析還不夠?；刈⒕畼O限回注能力的計(jì)算方法有容積法、滲流法和油藏?cái)?shù)值模擬方法[10-11]。其中油藏?cái)?shù)值模擬方法因邊界壓力未知和模型中滲透率是定值造成計(jì)算暫不可行,也沒有完全匹配的商用軟件可用。容積法是基于靜態(tài)的儲量計(jì)算的原理,最為常用,但其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性對參數(shù)選取有很大的依賴,而在實(shí)際生產(chǎn)中,某些參數(shù)(如注水波及面積)難以確定。容積法適用于回注歷史數(shù)據(jù)少的井。滲流法是基于注入水在地層中的滲流理論,主要包括穩(wěn)定滲流理論、不穩(wěn)定滲流理論[12-13],前者雖然沒有后者那樣準(zhǔn)確的刻畫整個滲流過程,但公式形式簡單,計(jì)算需要參數(shù)少且易獲得,計(jì)算精度也能達(dá)到工程要求,故應(yīng)用廣泛[14-15]。滲流法適用于回注歷史數(shù)據(jù)多的井,其簡潔實(shí)用,計(jì)算結(jié)果可靠。

本文運(yùn)用容積法、滲流法分別建立模型,對氣田回注井的極限注入量、剩余可注入量、可回注年限進(jìn)行預(yù)測,并進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證及兩種預(yù)測結(jié)果的對比,最終給出回注井回注能力評估結(jié)果。

1 回注井回注能力預(yù)測模型

1.1 滲流法預(yù)測模型

1.1.1 回注動態(tài)擬合模型

回注動態(tài)擬合模型基于Hall模型[16]。假設(shè):1)地層均質(zhì),不可壓縮且各向同性,地層的中心有一口回注井,地層流體為單相、不可壓縮牛頓流體,回注水在儲層中為單相液體穩(wěn)定滲流,滲流過程等溫,無任何物理化學(xué)現(xiàn)象發(fā)生,滲流符合達(dá)西定律;2)表皮系數(shù)s隨注水量的增加而變大,設(shè)s與累積注水量呈線性增加;3)在一次注入過程中,表皮系數(shù)和注水壓差不變。則可得到式(1)。

(1)

式中:i為第i次注水,無量綱;Qi為注水流量,m3/d;re為注水邊緣半徑,m;rw為回注井半徑,m;h為吸水層段厚度,m;k為地層滲透率,μm2;μ為注入水黏度,mPa·s;si為表皮系數(shù),無量綱,因與累積注水量呈線性增加,即si=cNp+k,其中c、k為常數(shù),Np為累計(jì)注水量,m3;Bw為回注水體積系數(shù),無量綱;Qm為第m次注水的注水速度,m3/d;tm為第m次注水的注水時(shí)間,d;ΔPi為回注壓差,MPa,ΔPi=Pw-Pe;Pe為地層壓力,MPa;Pw為回注井井底壓力,MPa,Pw=Pwhi+ρwgHw-ΔPwf;Pwhi為回注井口壓力,MPa;Hw為井深,m;ρw為注入水密度,kg/m3;ΔPwf為水在井筒中的流量摩阻損失,MPa。

式(1)經(jīng)過轉(zhuǎn)化,即對第i次注水有式(2):

(2)

式中:式(2)為一口注水井單次注水的理論推導(dǎo),對于i=1……n次注水,都符合式(2)。由于注水壓差和速度是注水時(shí)間的函數(shù),當(dāng)i=1……n時(shí),對式(2)等號兩邊分別累加,設(shè)a=2πkh/μBw,b=1nre/rw+k,則有式(3):

(3)

M=AX+BY+CZ

(4)

對于回注井的每一次回注,回注井口壓力Pwhi、注水時(shí)間ti、注水流量Qi均已知,于是就可計(jì)算出M、X、Y、Z的值,再用多元線性回歸對該式進(jìn)行擬合,可得出系數(shù)A、B、C的值,即得到回注井回注動態(tài)擬合模型,以此可進(jìn)行回注極限參數(shù)的計(jì)算。

1.1.2 回注極限參數(shù)計(jì)算

如已知前i個注水點(diǎn),則式(4)可化為式(5):

(5)

此時(shí)若給出之后的(i+1次)注水速度Qi+1和注水時(shí)間ti+1,可以計(jì)算出井口注入壓力Pwhi+1:

(6)

式中:Pwhi+1為第i+1次回注時(shí)的井口回注壓力,MPa;

(7)

(8)

式中:tmax為極限回注時(shí)間,d;imax為極限回注次數(shù),無量綱;Pwh max為極限回注泵壓,MPa。

當(dāng)后續(xù)注入流量不變時(shí),可直接用式(8)計(jì)算極限回注時(shí)間,如文獻(xiàn)[10]所述,但當(dāng)注入流量變化后,因?yàn)橛?jì)算平均流量時(shí)又需要后續(xù)回注時(shí)間,式(8)變?yōu)殡[式,所以需要迭代計(jì)算,見式(9):

(9)

式中:o為迭代次數(shù),無量綱;ε為迭代控制誤差。

對應(yīng)計(jì)算流程見圖1。

圖1 極限注入時(shí)間計(jì)算流程

得到極限回注時(shí)間tmax后,可按照式(10)求出極限回注量:

(10)

1.2 容積法預(yù)測模型

在高壓條件下污水回注到回注層,就會使孔隙、裂縫和空隙中流體發(fā)生彈性變化,由此可據(jù)極限回注空間彈性膨脹量來得到回注井的極限注入量[10],見式(11)。

(11)

式中:Vw為容積法算得的注水極限注入量,m3;ΔVtotal為回注地層總的增加孔隙體積,m3;Bw為水的體積系數(shù),無量綱;ΔVp為基質(zhì)孔隙變化體積,m3;ΔVo為原油彈性變化體積,m3;ΔVg為氣彈性變化體積,m3;ΔVw為地層水變化體積,m3。

容積法計(jì)算極限注入量的關(guān)鍵是確定泄流半徑,即如何根據(jù)測壓資料確定回流泄流半徑,還有如何確定合理的回注流速。容積法適用于回流新井沒有較多的回注動態(tài)數(shù)據(jù)可用時(shí)。

2 計(jì)算結(jié)果和討論

2.1 氣田污水回注井回注歷程

計(jì)算采用榆林氣田某區(qū)塊目前的兩口污水回注井S2和C3真實(shí)數(shù)據(jù)。兩井回注層位為開采的P1S2儲層,C3離最近的生產(chǎn)井只有2 km,其要比S2更近。S2井氣層中深2 821.2 m,生產(chǎn)層位山西組,試氣無阻流量1.563 5×104m3/d。S2曾經(jīng)是唯一的污水回注井。在2017年S2的注水層是本溪組,因被無法繼續(xù)注水,2008年6月該井被射孔開始向生產(chǎn)層P1S2回注,但出現(xiàn)過注水壓力升高、酸化后效果不明顯的狀況,為預(yù)防S2井的不可靠性帶來的風(fēng)險(xiǎn),C3井作被備用污水回注井在2012年10月完井,圖2、圖3為這兩口井的污水回注流量和壓力數(shù)據(jù)。

圖2 S2 井注入歷史

圖3 C3 井注入歷史

2.2 滲流法預(yù)測結(jié)果

2.2.1 S2井的結(jié)果

根據(jù)研究區(qū)C3井注入歷史數(shù)據(jù),用滲流法計(jì)算出中間結(jié)果如表1所示。計(jì)算得到X、Y、Z、M(矩陣形式),對X、Y、Z、M進(jìn)行多元線性擬合,擬合結(jié)果見圖4。

圖4 S2井X、Y、Z、M多元線性擬合結(jié)果

多元線性擬合結(jié)果為:A=1.14×106,B=354 831.65,C=-4.17×107,R2=0.979。同樣計(jì)算不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù),如表1所示。井口注入壓力實(shí)際和預(yù)測結(jié)果對比見圖5。

表1 S2井不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù)計(jì)算結(jié)果

圖5 S2井井口注入壓力實(shí)際和預(yù)測結(jié)果對比(Pwh max=26 MPa,Qje=56 m3/d)

可見,當(dāng)回注流量不變,極限注入時(shí)間隨注入壓力的升高而增大,當(dāng)回注壓力不變時(shí),極限注入時(shí)間隨注入流量的增大而減小。因S2井十年間當(dāng)井口注入壓力升高注入量減小時(shí),有過多次酸化解堵,使回注得以持續(xù)進(jìn)行,所以井口注入壓力實(shí)際值隨時(shí)間整體不變,而回注預(yù)測時(shí)不涉及酸化解堵環(huán)節(jié),所以預(yù)測注入壓力結(jié)果隨時(shí)間而逐漸升高,這與現(xiàn)場的認(rèn)識是相符合的。滲流法極限回注量計(jì)算結(jié)果表明,在回注極限泵壓30 Mpa、回注流量為70 m3/d時(shí),剩余回注量為40.20×104m3,剩余回注時(shí)間為15.35 a;當(dāng)回注流量為100 m3/d時(shí),剩余回注量為36.15×104m3,剩余回注時(shí)間為9.86 a;當(dāng)回注流量為150 m3/d時(shí),剩余回注量為26.26×104m3,剩余回注時(shí)間為4.79 a;當(dāng)回注流量為240 m3/d時(shí)剩余回注量為20.88×104m3,剩余回注時(shí)間為2.38 a。

單點(diǎn)登錄需要一個統(tǒng)一認(rèn)證中心，用戶在訪問某個系統(tǒng)時(shí)，會被引導(dǎo)到認(rèn)證中心進(jìn)行賬號和密碼的驗(yàn)證，如果驗(yàn)證通過，會返回給用戶一個憑證。利用這個憑證，用戶可以暢行無阻地訪問任何系統(tǒng)。

2.2.2 C3井的結(jié)果

對C3井計(jì)算出的X、Y、Z、M值進(jìn)行多元線性擬合,擬合結(jié)果見圖6。

圖6 C3井X、Y、Z、M多元線性擬合結(jié)果

多元線性擬合結(jié)果:A=40 727.9,B=-3 246.09,C=-317 513,R2=0.995,可見擬合相關(guān)系數(shù)較高,計(jì)算不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù),結(jié)果見表2,井口注入壓力實(shí)際和預(yù)測結(jié)果對比見圖7。

表2 C3 井不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù)計(jì)算結(jié)果

圖7 C3井井口注入壓力實(shí)際和預(yù)測結(jié)果對比(Pwh max=27 MPa,Qje=77 m3/d)

可見,同樣,當(dāng)回注流量不變,極限注入時(shí)間隨注入壓力的升高而增大,當(dāng)回注壓力不變時(shí),極限注入時(shí)間隨注入流量的增大而減小。因C3井回注時(shí)間很短,還沒有酸化解堵作業(yè),所以回注壓力實(shí)際值隨時(shí)間而有升高趨勢(這是與S2井的表現(xiàn)不同,圖5),且井口注入壓力實(shí)際和預(yù)測結(jié)果是相吻合的(圖7)。但因C3井回注歷史很短,回注數(shù)據(jù)量有限,采用滲流法計(jì)算出的極限注入時(shí)間段、極限注入量偏小,建議采用容積法的結(jié)果。

2.3 容積法預(yù)測結(jié)果

儲層巖石、地層水和天然氣的壓縮系數(shù)分別為:Cm=0.000 07,Cw=0.000 915,Cg=0.004 93。容積法已知參數(shù)見表3。

若在極限注入壓力為30 MPa時(shí),將兩種方法的計(jì)算結(jié)果總結(jié)如下,滲流法分為后期注入制度改變和不變兩種情況,兩種方法求得回注極限參數(shù)的對比見表4。

容積法極限回注量計(jì)算結(jié)果表明,S2井假設(shè)泄流半徑為1.7,2.5 km時(shí),剩余回注量分別為21.39×104,73.46×104m3,C3井假設(shè)泄流半徑為1.1,1.7,2.5 km時(shí),剩余回注量分別為22.90×104,55.92×104,122×104m3。對S2井建議采用滲流法的計(jì)算結(jié)果,即當(dāng)回注流量為100 m3/d時(shí)剩余回注量為36.15×104m3,剩余回注時(shí)間為9.86 a。對C3 井采用容積法的結(jié)果,即泄流半徑為2.5 km時(shí)剩余回注量為122×104m3,剩余注入時(shí)間為55.7 a。

表3 容積法已知參數(shù)

表4 兩種方法求得回注極限參數(shù)的對比

3 結(jié) 論

1)回注井極限回注能力計(jì)算方有容積法、滲流法和油藏?cái)?shù)值模擬方法。滲流法簡潔實(shí)用,基于Hall模型可建立回注井極限注入能力計(jì)算模型,當(dāng)后續(xù)回注注入流量不變時(shí),可直接計(jì)算極限回注時(shí)間,但當(dāng)注入流量改變后,則需要迭代計(jì)算。

2)氣田污水回注過程中,當(dāng)回注流量不變,極限注入時(shí)間隨注入壓力的升高而增大,當(dāng)回注壓力不變時(shí),極限注入時(shí)間隨注入流量的增大而減小。

3)對榆林氣田污水回注S2井建議采用滲流法的計(jì)算結(jié)果,即當(dāng)回注流量為100 m3/d時(shí)剩余回注量為36.15×104m3,剩余回注時(shí)間為9.86 a。對C3井采用容積法的結(jié)果,即泄流半徑為2.5 km時(shí)剩余回注量為122×104m3。