吳海青 劉麗紅

【摘要】“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合是當(dāng)前教育改革發(fā)展的必然要求.在“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)中，教師要充分利用線上教學(xué)平臺(tái)的教學(xué)背景，將混合式教學(xué)模式運(yùn)用到“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)中，以全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，提升學(xué)生的信息化素質(zhì).文章利用了內(nèi)蒙古民族幼兒師范高等專科學(xué)校線上教育平臺(tái)的優(yōu)勢，首先對混合式教學(xué)模式進(jìn)行了概述，然后對高校開展混合式教學(xué)的優(yōu)勢進(jìn)行了探討，其次提出了創(chuàng)新“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式的策略，最后總結(jié)了基于線上教學(xué)平臺(tái)的“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式的實(shí)踐思路.

【關(guān)鍵詞】線上教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；混合式教學(xué)模式

【基金項(xiàng)目】本文系2022年內(nèi)蒙古民族幼兒師范高等?？茖W(xué)校“黨的二十大”專項(xiàng)課題“高職院校小學(xué)教育專業(yè)實(shí)訓(xùn)資源庫建設(shè)與應(yīng)用研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：NMYZX202211）的階段性成果.

引 言

目前，我國的教育體制已不再局限于傳統(tǒng)的單一式面對面教學(xué)，而越來越重視利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行多種形式的教學(xué).“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)是以線上教學(xué)平臺(tái)為基礎(chǔ)的教學(xué)模式，是當(dāng)前高校教學(xué)改革的重要內(nèi)容.它既可以賦予教育教學(xué)新的生命力，又可以將線上教學(xué)的“泛在”移動(dòng)特性與“課堂討論”過程中的個(gè)別化特征結(jié)合起來；另一方面，有利于建立學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)系統(tǒng)，以提高學(xué)生對知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生與教師的協(xié)作精神，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.

一、混合式教學(xué)模式概述

近年來，線上教學(xué)得到了迅速發(fā)展，混合式教學(xué)模式成為線上教學(xué)的一個(gè)主要依靠，得到了廣泛的認(rèn)同和關(guān)注.線上教學(xué)平臺(tái)利用因特網(wǎng)的信息技術(shù)，為廣大學(xué)習(xí)者提供網(wǎng)上學(xué)習(xí)的資源，同時(shí)為學(xué)生搭建了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生可以進(jìn)行實(shí)時(shí)的網(wǎng)上交流，其突出特點(diǎn)就是便捷性和開放性.教師利用線上教學(xué)平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的教學(xué)資源共享，而且不會(huì)限制學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間、地點(diǎn)，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加突出.但是，線上教學(xué)平臺(tái)也有很多缺陷，即學(xué)生只能通過線上教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，而不能與教師進(jìn)行面對面的溝通，同時(shí)教師也很難根據(jù)學(xué)生的實(shí)踐情況適時(shí)地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式.與線上教學(xué)相比，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是一種以教師為主體向?qū)W生傳授知識(shí)的教學(xué)模式.而混合式教學(xué)則可將兩種不同的教學(xué)方式有機(jī)地融合在一起，建立起一種新型的、有效的教學(xué)方式.

二、開展“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢

（一）順應(yīng)現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢

教育與科學(xué)技術(shù)是一個(gè)不可分割的整體，只有把教育與科學(xué)技術(shù)緊密結(jié)合，才能達(dá)到最佳的教學(xué)效果，這是長期實(shí)踐驗(yàn)證的事實(shí).隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，教育信息化技術(shù)也在不斷更新，從最早的投影PPT，到現(xiàn)在的直播、微課、翻轉(zhuǎn)課堂、慕課平臺(tái)，這些先進(jìn)的線上教學(xué)方式展現(xiàn)出了線上技術(shù)的強(qiáng)大力量.“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行的，既是教育改革的潮流，也是人類教育發(fā)展的普遍趨勢，它可以將與“高等數(shù)學(xué)”相關(guān)的優(yōu)秀教學(xué)資源集中起來，從而彌補(bǔ)傳統(tǒng)教科書的不足.

（二）提高教學(xué)實(shí)效，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)

“高等數(shù)學(xué)”是各大科學(xué)類專業(yè)學(xué)生的必修課，更是一門難度極高的學(xué)科.與一般的課程相比，“高等數(shù)學(xué)”的內(nèi)容要復(fù)雜得多，涉及大量的公式和定理，許多學(xué)生聽了都會(huì)覺得“高等數(shù)學(xué)”的難度極高.許多學(xué)生上課的時(shí)候總是跟不上教師的節(jié)奏，在課后學(xué)習(xí)時(shí)也沒有耐心去溫習(xí)和鞏固知識(shí).久而久之，學(xué)生就會(huì)面臨著更大的困難，因而不得不緊跟教師的教學(xué)進(jìn)度.傳統(tǒng)“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)效果較差，給學(xué)生帶來了很大的負(fù)擔(dān)，而在線上進(jìn)行“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)，能夠把線上與線下的教育資源進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)、吸收、整合，從而彌補(bǔ)以往教學(xué)模式的不足，假如學(xué)習(xí)者在上課時(shí)跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度，那么在課堂上就能夠通過線上教學(xué)平臺(tái)當(dāng)中的教學(xué)錄像繼續(xù)聽課，對不明白的問題進(jìn)行反復(fù)觀看，從而將知識(shí)點(diǎn)更好地消化與運(yùn)用.線上教學(xué)平臺(tái)可以收集各類優(yōu)質(zhì)的教育資訊，實(shí)現(xiàn)“百家爭鳴”.同時(shí)，線上教學(xué)平臺(tái)的開發(fā)也凸顯了一些關(guān)鍵與困難，為一些“高等數(shù)學(xué)”基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提供了一個(gè)很好的學(xué)習(xí)平臺(tái).利用線上教學(xué)平臺(tái)，“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)效果獲得了很大的增強(qiáng)，能夠在限定的教學(xué)時(shí)段內(nèi)對課程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等加以分析.在相同的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果要好得多.另外，線上教學(xué)平臺(tái)的應(yīng)用有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，線上教學(xué)中學(xué)生在課堂上是自由的，教師不會(huì)完全控制學(xué)生，使學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要自行制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃.

三、創(chuàng)新“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式的策略

（一）擴(kuò)大線上教學(xué)平臺(tái)的應(yīng)用范圍，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用形式的多樣性

線上教學(xué)平臺(tái)與線下教學(xué)平臺(tái)一樣，其教學(xué)方法也是多種多樣的.當(dāng)前，各高校對線上教學(xué)平臺(tái)的運(yùn)用還不夠全面，線上教學(xué)平臺(tái)中的大量資源尚未得到充分開發(fā)，只靠微課的碎片化推送和微信公眾號(hào)的推廣還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.對此，高?？梢越M建一個(gè)專業(yè)的線上教學(xué)團(tuán)隊(duì)，其中要有一定的高數(shù)教師和熟練掌握現(xiàn)代信息技術(shù)的教師.筆者通過調(diào)研、收集、走訪等方式，了解到一些優(yōu)秀大學(xué)搭建線上教學(xué)平臺(tái)，并在微課、微信等平臺(tái)上進(jìn)行推廣的方法策略，比如搭建精品高數(shù)教育共享平臺(tái)，將學(xué)校和其他優(yōu)秀大學(xué)教師的優(yōu)質(zhì)高數(shù)課程信息發(fā)布到網(wǎng)上，并對平臺(tái)進(jìn)行維護(hù)、反饋，同時(shí)積極傾聽大學(xué)生對該平臺(tái)的發(fā)展提出的建議，積極采納，并加以完善.每一所大學(xué)如果都能組建一支專業(yè)團(tuán)隊(duì)，全心全意地在線上教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)中始終堅(jiān)持為學(xué)生服務(wù)的理念和原則，那么就會(huì)有自己的特色線上教學(xué)平臺(tái)，從而使“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式得以不斷發(fā)展和創(chuàng)新.

（二）充分發(fā)揮線上教學(xué)平臺(tái)的記錄和監(jiān)控作用

在網(wǎng)絡(luò)世界里，從某些方面來講，學(xué)生可以隨心所欲，想做什么就做什么.大學(xué)生雖然已經(jīng)具備一定程度的自我控制能力，但在面對復(fù)雜多變的網(wǎng)絡(luò)社會(huì)、復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境時(shí)，若不對其進(jìn)行有效的監(jiān)管與控制，很可能會(huì)導(dǎo)致其喪失學(xué)習(xí)的目標(biāo).在“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式下，雖然線下教學(xué)能夠有效地監(jiān)控學(xué)生，但在線上教學(xué)平臺(tái)的監(jiān)控與制約方面仍存在著一定的缺陷：很多學(xué)校都會(huì)發(fā)布一些內(nèi)容不夠明確的教學(xué)資源，但學(xué)生往往對此充耳不聞；學(xué)校對學(xué)生的自我控制能力估計(jì)過高，在上傳教學(xué)資源、把資源交給學(xué)生后沒有進(jìn)行監(jiān)管，導(dǎo)致教學(xué)資源的作用沒有被充分發(fā)揮出來.對此，學(xué)校首先要做好宣傳工作，要講道理、擺事實(shí)，召開表彰會(huì)、座談會(huì)，要充分宣傳自主學(xué)習(xí)的重要性，為學(xué)生規(guī)劃未來，樹立學(xué)習(xí)信心.這樣的思想教育，從學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就應(yīng)開始，一刻都不能停下來.其次，學(xué)校要進(jìn)一步完善線上教學(xué)平臺(tái)的相關(guān)數(shù)據(jù)錄入與監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上學(xué)習(xí)的實(shí)名制，并建立與學(xué)習(xí)進(jìn)程有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄與分析模型，對學(xué)生各階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)估，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)時(shí)間長、學(xué)習(xí)內(nèi)容多的學(xué)生，批評(píng)和鼓勵(lì)學(xué)習(xí)時(shí)間短的學(xué)生.總之，線上教育不能只是一個(gè)擺設(shè)，必須讓每名學(xué)生都能感覺到作用，從而發(fā)揮出最大效果.最后，高數(shù)教師要認(rèn)真地分析、總結(jié)這些資料，從中找出問題所在，找出每名學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，掌握每名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和特點(diǎn)，以便在線上進(jìn)行針對性授課.只有這樣，才能將在線與離線進(jìn)行完美結(jié)合，很好地滿足“高等數(shù)學(xué)”混合式教數(shù)的要求.

四、基于線上教學(xué)平臺(tái)的“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式實(shí)踐思路

筆者以“主導(dǎo)—主體”的教學(xué)設(shè)計(jì)理念和“混合式學(xué)習(xí)”理念為指導(dǎo)，通過“課前+課中+課后”的有機(jī)結(jié)合探討適合“高等數(shù)學(xué)”的混合式教學(xué)模式，希望在“混合式”教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面培養(yǎng).

（一）“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)過程設(shè)計(jì)

在正式開始線上教學(xué)之前，為了保證每名學(xué)生都能收聽、學(xué)習(xí)，筆者對各種直播軟件進(jìn)行了測試，最后選定了如圖1所示的教學(xué)流程.

（二）課前

1.教師層面

首先，筆者根據(jù)課程的特點(diǎn)，對課堂教學(xué)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對PPT進(jìn)行了重新制作.筆者負(fù)責(zé)“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)，精心設(shè)計(jì)了課堂教學(xué)方案.教學(xué)過程中會(huì)有很多的公式及其應(yīng)用案例.因此，在準(zhǔn)備的過程中，筆者修改了PPT，將黑板上的內(nèi)容全部用圖畫的方式展示，同時(shí)通過實(shí)例和練習(xí)幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí).其次，筆者采用問卷調(diào)查法對大學(xué)生的學(xué)業(yè)狀況進(jìn)行了研究.在課堂開始之前，筆者先讓學(xué)生做一份問卷，以了解每名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并根據(jù)每名學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣設(shè)計(jì)出相應(yīng)的提問、隨堂測試、討論話題、拍照記錄等互動(dòng)形式.最后，筆者建立了班級(jí)群、班委群、少數(shù)民族學(xué)生群.第一，教師在班級(jí)中設(shè)立了一個(gè)關(guān)于概率論的班級(jí)討論組.及時(shí)追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握狀況，班委會(huì)在本班內(nèi)進(jìn)行跟進(jìn).學(xué)生可以將有疑問的地方匯總到學(xué)委會(huì)辦公室，然后交給教師.教師按照教學(xué)計(jì)劃，為學(xué)生解答疑問.第二，教師在各個(gè)班級(jí)中設(shè)立概率理論學(xué)習(xí)小組.每一自然班設(shè)三個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組各有兩名組長.一個(gè)是班級(jí)委員會(huì)成員，另一個(gè)是優(yōu)秀的學(xué)生.成立學(xué)習(xí)小組的目標(biāo)是促使學(xué)生完成課堂練習(xí)、作業(yè)等內(nèi)容.通過討論有疑問的知識(shí)點(diǎn)、問題，團(tuán)隊(duì)成員互相幫助，逐漸提升學(xué)習(xí)的積極性及學(xué)習(xí)質(zhì)量.

2.學(xué)生層面

在課堂教學(xué)之前，通過線上教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生可以看到作業(yè)表，從而了解到這節(jié)課要學(xué)的知識(shí).學(xué)生可以在平臺(tái)上觀看錄像進(jìn)行預(yù)習(xí)，并在預(yù)習(xí)時(shí)標(biāo)注出疑惑之處，也可以通過查閱材料來解決問題，不能解決的，就帶著問題在課堂上尋找答案.

（三）課中

筆者利用釘釘直播軟件進(jìn)行課堂互動(dòng)問答，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和知識(shí)的掌握情況進(jìn)行及時(shí)的反饋，并對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)進(jìn)行指導(dǎo).

1.課堂教學(xué)

本環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí).本研究旨在探討以線上為基礎(chǔ)的混合式教學(xué)模式，并以此為基礎(chǔ)，研究了線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式.

2.課堂答疑

本環(huán)節(jié)主要針對學(xué)生在線上自主學(xué)習(xí)中遇到的一些問題.本課程以小組討論為主，以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?yōu)榛A(chǔ)進(jìn)行分組.每個(gè)小組都會(huì)就線上遇到的難題進(jìn)行探討.在此期間，學(xué)生之間可以互相溝通，分享知識(shí)，形成知識(shí)框架，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化.在這一環(huán)節(jié)，教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)對課堂秩序進(jìn)行監(jiān)督和維護(hù).（見表1）

（四）課后

首先，學(xué)生通過線上教學(xué)平臺(tái)，完成作業(yè)、測試，并討論；其次，學(xué)生要及時(shí)總結(jié)、溫習(xí)，并在下課后上傳學(xué)習(xí)筆記.最后，教師通過QQ群為學(xué)生解答問題，并在QQ群里隨時(shí)解答學(xué)生的疑問，為他們釋疑.

結(jié) 語

混合式教學(xué)是一種對線上學(xué)習(xí)的反思，是一種在教育領(lǐng)域內(nèi)發(fā)生的一種學(xué)習(xí)觀念上的回歸.這是一種發(fā)展的方式，也是一種螺旋上升的方式.混合式教學(xué)不僅可以提高學(xué)生對高數(shù)的興趣，還可以提高他們的綜合素質(zhì).總之，利用線上教學(xué)平臺(tái)建立“高等數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式，在實(shí)踐中有著非常明顯的優(yōu)越性，可以有效地提高“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力.為此，高校數(shù)學(xué)教師要根據(jù)自己的專業(yè)特點(diǎn)，加強(qiáng)對線上教學(xué)平臺(tái)的開發(fā)和使用，建立有效的、混合的教學(xué)方式，以達(dá)成“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)目的.

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