滕麗娜

? 江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校

長期以來,初中數(shù)學(xué)教師習(xí)慣采用單方面?zhèn)魇诘慕虒W(xué)方法,沒有為學(xué)生提供實踐學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的空間和平臺,學(xué)生缺乏對學(xué)習(xí)過程的反思和總結(jié),自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力比較薄弱.在反思性學(xué)習(xí)中,學(xué)生首先需要對學(xué)習(xí)過程進行反省,明確自身的薄弱點,然后制定解決問題的策略,開展問題探究.通過反思性學(xué)習(xí),學(xué)生能夠不斷積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,使學(xué)習(xí)方案得到優(yōu)化,形成完善的知識架構(gòu).

1 初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義

1.1 在反思中發(fā)展思維能力

反思性學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生邊學(xué)習(xí)、邊思考、邊總結(jié)、邊提升,有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,反思性學(xué)習(xí)是對思維過程的反思,同時也是對思維結(jié)果的檢驗,反思的內(nèi)容主要包括自我評價、自我控制、自我調(diào)節(jié),對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為具有指導(dǎo)作用[1].基于反思性學(xué)習(xí),學(xué)生能夠進一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo),分析自身學(xué)習(xí)行為的有效性、可行性、合理性.在以往的教學(xué)中,很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為反思需要放在課后,實際上,反思性學(xué)習(xí)需要貫徹學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程.從縱向上來看,學(xué)生需要在預(yù)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、問題探索、復(fù)習(xí)等方面進行反思;從橫向上有,學(xué)生需要對學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)興趣等進行反思.

1.2 在反思中培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

自古以來,我國就有“吾日三省吾身”等至理名言,這其中就包含了反思的思想.反思意識和反思行為是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法,也是學(xué)生取得進步的主要途徑.反思性學(xué)習(xí)是一種全方位、立體化的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生需要在不同的學(xué)習(xí)階段開展自我反思,思考自身在學(xué)習(xí)規(guī)劃、學(xué)習(xí)方法、思考方式等方面的不足,總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在反思中吸取教訓(xùn),形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2 初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實踐路徑

2.1 數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中的反思滲透

在新課標(biāo)背景下,教師需要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)進行反思.預(yù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié),當(dāng)前,“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的教學(xué)方法逐漸得到了廣大數(shù)學(xué)教師的重視,學(xué)生也逐漸接受了這種新型的學(xué)習(xí)模式[2].

例如,在學(xué)習(xí)蘇教版七年級上冊“正數(shù)與負(fù)數(shù)”時,教師可以為學(xué)生設(shè)計如下預(yù)習(xí)提綱:

(1)回顧小學(xué)階段的知識,回答問題:什么是負(fù)數(shù)?它的外在形態(tài)有何特點?什么是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

(2)預(yù)習(xí)探究:指出生活中存在的正數(shù)和負(fù)數(shù),從海拔、溫度、樓層、水位等方面來舉例說明.在0.15,+6.5,-0.65%,0,668,-12中,哪些屬于正數(shù),哪些屬于負(fù)數(shù)?

(3)反思引導(dǎo):結(jié)合以上預(yù)習(xí)內(nèi)容,你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)存在的意義是什么?負(fù)數(shù)在生活中起什么作用?

在課前預(yù)習(xí)中,教師可以為學(xué)生設(shè)計循序漸進的預(yù)習(xí)方案,引導(dǎo)學(xué)生回顧以往所學(xué)的知識,協(xié)助學(xué)生開展預(yù)習(xí)探究,使學(xué)生在反思中聯(lián)系現(xiàn)實生活,促進學(xué)生思維的發(fā)展.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,反思意識和反思行為至關(guān)重要,教師需要讓學(xué)生主動反思、主動思考,從而獲得適合自己的學(xué)習(xí)方法.

2.2 問題探究中的反思滲透

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,解答數(shù)學(xué)問題非常關(guān)鍵,學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)問題的解決思路,主動發(fā)現(xiàn)生活中的問題,才能舉一反三,逐漸獲得數(shù)學(xué)思維的提高.在問題探索中,教師需引導(dǎo)學(xué)生對解題思路、解題方法、運算方法等進行反思,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探索興趣,讓學(xué)生在反思和總結(jié)中形成解題經(jīng)驗,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果[3].

例如,在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時,學(xué)生需要掌握方程思想在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,把方程當(dāng)做解決實際問題的工具,在解決方程問題時進行反思.在探索問題時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究應(yīng)用題中蘊含的數(shù)量關(guān)系,鼓勵學(xué)生自主列出方程,進而引導(dǎo)學(xué)生開展反思性學(xué)習(xí),熟練地列方程、解方程.教師可為學(xué)生設(shè)計如下問題:

某服裝加工廠響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召,在服裝加工生產(chǎn)中采取了節(jié)能措施,相較于上半年,下半年平均每月用電量降低了2 000 kW·h,全年用電150×104kW·h,上半年平均每月用電多少?

上半年和下半年各有6個月的時間,依據(jù)“上半年用電量+下半年用電量=全年用電量”,可以用x表示上半年每月用電量,用x-2 000表示下半年每月用電量,列出方程:

6x+6(x-2 000)=1 500 000.

在列出方程之后,教師需要引導(dǎo)學(xué)生探究去括號的方法,將不熟悉的方程形式轉(zhuǎn)化為熟悉的方程形式.經(jīng)過去括號處理,學(xué)生可以得出:

6x+6x-1 2000=1 500 000.

解得x=13 500.

在探索數(shù)學(xué)問題的過程中,反思性學(xué)習(xí)非常重要,教師需要引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題的難點,抓住解題核心.在這道應(yīng)用題中,用x表示“上半年用電量”和“下半年用電量”是解題的關(guān)鍵.通過開展反思性學(xué)習(xí),學(xué)生能夠重新思考方程問題,梳理問題中的條件,從一開始的“條件—所求”轉(zhuǎn)化為“所求—條件”,總結(jié)應(yīng)用題的類型,并對自己的解題方法進行反思,進而研究其他的解題方法,在同類應(yīng)用題中進行拓展和延伸[4-5].

2.3 探究活動中的反思滲透

初中數(shù)學(xué)教材中包含了大量的探究活動,在這些探究活動中,學(xué)生需要進行實踐操作,完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算,并在運算的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的規(guī)律,探索數(shù)學(xué)問題的奧秘.

例如,在七年級上冊“制作無蓋的長方體紙盒”探究活動中,學(xué)生首先需要掌握用硬紙板制作無蓋長方體紙盒的方法,然后探究其最大容積.在實踐教學(xué)中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生探索無蓋長方體紙盒的展開圖,引導(dǎo)學(xué)生分析長方體紙盒的制作方法.本次探究活動的難點問題是獲得最大容積的長方體紙盒.

如圖1所示,硬紙板邊長為a,小正方形邊長為b,如果a=20 cm,那么b和無蓋長方體容積之間有怎樣的關(guān)系?當(dāng)b取1,2,3,4,5,6,7,8,9(單位:cm)時,對應(yīng)無蓋長方體紙盒的容積分別是多少?

圖1

在教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分小組探究,進行計算.在該探究活動中,小正方形的邊長和無蓋長方體的高相同,學(xué)生需要通過計算、推理,得出無蓋長方體的長、寬、高,計算它的容積,并在探索長方體容積的變化情況[6].在探究活動中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生對探究方法、數(shù)據(jù)分析方法等進行反思,幫助學(xué)生分析小正方形邊長的取值范圍和影響長方體容積的因素,確保得出的結(jié)論科學(xué)無誤.

反思是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,同時也是一種良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需要引入反思性學(xué)習(xí),強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法.反思性學(xué)習(xí)需要貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段,融合到課堂教學(xué)的不同環(huán)節(jié).在實踐教學(xué)中,教師可以將反思性學(xué)習(xí)融合到課前預(yù)習(xí)、課中問題探索、數(shù)學(xué)探究活動等方面,讓學(xué)生實現(xiàn)全過程反思,提升總結(jié)能力,豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗.