王虎 劉睿 岳愛忠 于華偉 張曉蕾 楊爭春 祝倩 郭智強

1（中國石油集團 測井有限公司測井技術(shù)研究院 西安 710077）

2（中國石油大學（華東） 地球科學與技術(shù)學院 青島 266580）

3（深層油氣全國重點實驗室（中國石油大學（華東）） 青島 266580）

4（中國石油集團 測井有限公司西南分公司 重慶 400000）

常規(guī)密度測井使用放射性同位素137Cs源，考慮到輻射影響、環(huán)境安全等因素，使用可控性源代替放射性γ源是核測井的必然趨勢［1］。Becker等［2］提出在密度測井中使用電子加速器產(chǎn)生X射線代替放射性137Cs源測量地層信息，這種方法可控性強、對環(huán)境和人體危害性小，且測量精度高。Badruzzama等［3］在此基礎(chǔ)上，進一步對比了X射線密度測井數(shù)據(jù)與137Cs源密度測井數(shù)據(jù)，最終認為兩者具有高度的相似性。因此，使用X射線發(fā)生器替代137Cs源已經(jīng)成為了國內(nèi)外密度測井新的趨勢。周悅等［4］通過模擬驗證了137Cs源產(chǎn)生的單能能量和X射線源產(chǎn)生低能連續(xù)能量的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)不同的能量（源）勢必會導致各種測井參數(shù)的差異，如零源距、探測深度等；且200 kV、400 kV高壓對應(yīng)X射線的零源距分別為4.5～6 cm、6～7.5 cm。于華偉等［5］認為隨著X射線管高壓的增大，密度測量的不確定度會降低。在350 kV高壓時，X射線管密度測量不確定度小于0.01 g·cm-3，滿足X射線測井的精度要求，因此，在模擬試驗中選擇350 kV高壓作為X射線管電壓。近年來，隨著設(shè)計水平和制造技術(shù)的進步，國外石油服務(wù)公司開始實驗具有更好的密度測量精度和較好的探測深度，且適用于井下耐高溫的X射線發(fā)生器。Simon等［6］設(shè)計了井下X射線測井儀器樣機（源距是常規(guī)密度儀器源距的60%），與常規(guī)雙探測器密度測井儀器相比，探測器增加到4個，可以更好地反映地層信息，而且其探測深度與計數(shù)率的響應(yīng)關(guān)系與137Cs源密度測井儀相差較小。Wraight等［7］設(shè)計了使用X射線發(fā)生器的密度測井儀器，近遠源距分別為8.89 cm、24.1 cm，并認為通過改變源距可以優(yōu)化儀器響應(yīng)和探測深度，但缺乏對源距改變與探測深度、密度響應(yīng)關(guān)系之間的研究。此外，在使用密度測井儀進行井下地層密度測量時，通常會受到泥餅的影響，儀器測量的密度值會與地層實際密度值存在一定差值。石玉江［8］用蒙特卡羅方法，研究了常規(guī)密度儀器源距為30 cm和50 cm的儀器對純石灰?guī)r骨架的探測深度，結(jié)果表明，計數(shù)的90%來自徑向厚度約為5 cm的地層，泥餅的影響不可忽視。因此，在X射線密度測井模擬中，同樣需要考慮井壁泥餅的影響，并研究其與密度偏差的關(guān)系。

本文首先研究了X射線密度測井中各探測器的探測深度，并對比了X射線源與137Cs源探測深度的差異，以及不同深度地層對兩種源密度響應(yīng)的貢獻度；并進一步分析了在不同泥餅和地層組合中X射線密度測井各探測器測量的密度偏差，為今后X射線密度儀器探測深度特性和密度響應(yīng)關(guān)系研究提供依據(jù)。

1 X射線密度測井衰減規(guī)律及探測深度

同位素化學源137Cs源和X射線源發(fā)射的γ光子在介質(zhì)中衰減都遵循窄束規(guī)律［8］，可以表示為：

在X射線密度測井中，式（1）中I為X射線在地層中衰減后的強度；I0表示為X射線的初始強度，與管電壓相關(guān)；μ表示物質(zhì)對X射線線性衰減系數(shù)，與X射線穿越的介質(zhì)密度ρ有關(guān)；x表示X射線在地層中運移的距離。X射線穿過物質(zhì)時，主要是通過光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對效應(yīng)這三種作用來進行衰減。這些相互作用的發(fā)生對于物質(zhì)的原子序數(shù)和入射X射線能量有程度不同的依賴關(guān)系。

探測深度是指在地層中對測量結(jié)果起決定作用的那部分介質(zhì)的范圍。研究探測深度可以了解各部分介質(zhì)對測量結(jié)果的影響，并且判斷密度測井儀器對周圍地層的響應(yīng)能力。圖1為X射線在地層中散射的簡意圖，其中探測深度h=xcosα（0＜α＜90°），將其代入式（1）中，可得：

圖1 X射線在地層中散射的簡意圖Fig.1 Simple intention of X-ray scattering in formation

即X射線衰減還與探測深度h有關(guān)。因此，探測深度變化時，探測器所測得的地層參數(shù)也有一定差異。

式（3）所示為X射線在含有泥餅的地層中散射時窄束衰減規(guī)律，其中質(zhì)量衰減系數(shù)包含有泥餅μ1、地層μ2，x1為粒子在泥餅中運移的距離，x2為在地層中運移的距離。若探測深度較淺，探測信息主要來自于泥餅，即X射線的強度I主要受μ1影響；若探測深度較大，X射線穿過泥餅后在地層中散射，再穿過泥餅被探測器接收，即I受到μ1、μ2影響。

2 仿真模型

為了研究X射線探測深度特性及影響因素，利用MCNP軟件模擬探測器在不同源距與地層組合時的計數(shù)變化和密度響應(yīng)。在參考楊爭春［5］、Simon［6］等的X射線密度測井儀器結(jié)構(gòu)后，本文模型綜合考慮了實際中X射線測井儀器制作、探測器源距、儀器內(nèi)部以及井眼散射X射線的屏蔽等。構(gòu)建的模型如圖2所示，其中地層高度為80 cm，井眼半徑為10.6 cm，內(nèi)部充滿淡水；探測器距離地層1 cm（儀器緊貼井壁）；為了保證探測器盡可能多地接收來自地層的散射光子，探測器準直孔角度設(shè)置為30°；探測器源距從10 cm開始，每增加5 cm放置一個探測器，最遠探測器源距為25 cm。為了減小探測器計數(shù)統(tǒng)計誤差，模擬時投入5×109個粒子，并利用權(quán)重卡降低誤差，保證統(tǒng)計誤差＜2%［9］；電壓恒定為350 kV高壓，降低X射線源產(chǎn)額變化對測量的影響。

圖2 密度測井儀器模型示意圖Fig.2 Diagram of model of the density logging instrument for MCNP calculation

3 X射線測井儀器探測深度研究

3.1 X射線探測深度

為了研究X射線密度測井儀器的探測特性，得到不同源距探測器的探測能力，首先研究在純地層中探測器各自的探測深度［10-11］。選取20%的含水石灰?guī)r地層，將其在徑向方向上分為15層。考慮計數(shù)率誤差及精確度，地層厚度從近到遠分別為4個厚度1 cm的地層、4個厚度1.5 cm的地層、4個厚度2 cm的地層、外圍3層厚度5 cm的地層。使用F8卡記錄從源發(fā)射后經(jīng)過地層散射被探測器接收的光子，得到探測深度和計數(shù)率歸一化的關(guān)系，并對γ能量大于150 keV的計數(shù)進行研究，結(jié)果如圖3所示。

圖3 X射線源探測深度Fig.3 Depth of investigation of the X-ray source

通常定義的探測深度為給探測器總信息量提供90%信息的地層徑向深度。從圖3可知，隨著探測深度增加，各個探測器的計數(shù)率增長幅度先增大后減小，達到最大值后基本保持不變；探測深度相同時，遠源距探測器計數(shù)率小于近源距探測器；10 cm、15 cm、20 cm、25 cm的探測器探測深度分別為2.4 cm、5.0 cm、6.9 cm、7.2 cm左右。綜合分析可知，X射線密度測井儀器探測器源距越遠，探測深度越深，且最遠探測器對應(yīng)探測深度與最近探測器對應(yīng)探測深度差在4.8 cm左右。這是因為探測器接收的粒子數(shù)與源距有關(guān)，遠探測器接收粒子的優(yōu)勢區(qū)域來源于遠地層，而近探測器接收的粒子多數(shù)是近地層散射的。

3.2 X射線測井儀器與137Cs源測井儀器探測深度對比

通常常規(guī)137Cs密度源測井儀器的遠探測器源距為40 cm、近探測器源距為25 cm左右。而X射線密度測井儀器的最遠探測器源距僅為25 cm，與137Cs源密度測井儀器近探測器源距基本一致。密度測井儀器的源距越大，探測精度越低［12-13］，所以在儀器結(jié)構(gòu)方面，X射線密度測井儀在探測器精度方面優(yōu)于137Cs源。已知探測精度優(yōu)劣的情況下，考慮到X射線源與137Cs源源強、發(fā)射的γ能譜差異等，通過對比二者的探測深度，可以驗證可控源和137Cs源對探測特性的影響，并選取X射線密度測井儀器中10 cm、25 cm處探測器作為近、遠探測器源距，模擬計算137Cs源在20%含水石灰?guī)r地層中探測深度和計數(shù)率歸一化的響應(yīng)關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。

圖4 近遠探測器探測深度對比 (a) 近探測器，(b) 遠探測器Fig.4 Comparison of the depth of investigation of two sources for short-spacing detector (a) and long-spacing detector (b)

依然選擇粒子總計數(shù)90%的地層徑向深度為探測深度。由圖4可知，X射線密度測井儀遠探測器的探測深度為7.2 cm，近探測器的探測深度為2.4 cm；137Cs源密度測井儀遠近探測器所測得的探測深度分別為10.6 cm和6 cm。相比之下，二者近探測器探測深度相差3.6 cm，遠探測器探測深度相差3.4 cm。分析認為：密度測井儀中不同源的探測深度存在差異，137Cs源比X射線源探測深度深3.4～3.6 cm。在實際密度測井中測量地層信息時通常會受到泥餅或井眼環(huán)境等影響，因此，近源距探測器徑向探測深度越小，越有利于真實反映泥餅及井眼等信息。所以，在密度測井儀近探測器選擇上，X射線源優(yōu)于137Cs源。而對于遠源距探測器源距越大，探測深度越深反映地層信息越多。但綜合到考慮源距與探測精度的關(guān)系，認為X射線密度測井儀雖然遠源距探測器徑向探測深度小于137Cs源，但是在探測精度方面要明顯優(yōu)于137Cs源。

3.3 X射線測井儀器與137Cs源測井儀器徑向微分響應(yīng)對比

探測深度是源發(fā)射的粒子數(shù)在積分上的表現(xiàn)形式，可以反映探測器對整體地層的響應(yīng)。可以通過分析每個地層粒子數(shù)的差別，研究X射線源和137Cs源探測深度在微分形式上的差別，找出二者探測深度差異的原因。圖5為模擬得到地層對不同源探測器的貢獻度與地層厚度的關(guān)系。

圖5 探測深度與貢獻度關(guān)系 (a) X射線源，(b) 137Cs源Fig.5 Relationship between the depth of investigation and contribution rate (a) X-ray source, (b) 137Cs source

由圖5可知，密度測井中不同地層貢獻度存在差異，且同一地層對遠、近探測器的貢獻度不同。地層對X射線源、137Cs源測井儀不同源距探測器貢獻度符合同一規(guī)律，即貢獻度隨著探測深度而增加，增加幅度越來越小，增加到峰值時，逐漸開始下降直至為零；遠地層對遠源距探測器貢獻度明顯高于近探測器。在X射線密度測井儀中，對探測器貢獻度最大的地層范圍為1～3 cm，貢獻度峰值為48%、32%、23%和18%；在137Cs源測井儀中，對探測器貢獻度最大的地層范圍為2～6 cm，貢獻度峰值為21%和12%。分析可知，X射線密度測井儀發(fā)射粒子在1～3 cm處地層散射較多，最終經(jīng)過地層散射被探測器所接收。相比X射線測井儀，137Cs源產(chǎn)生的γ粒子主要在地層2～6 cm區(qū)域內(nèi)發(fā)生大量散射，因此導致137Cs源探測深度比X射線深3 cm左右。

4 井壁泥餅對X射線密度測井響應(yīng)的影響

通過對純地層中X射線源和137Cs源密度測井儀探測深度的對比與分析，初步確定了350 kV高壓X射線儀器探測特性。本部分通過重點模擬X射線密度測井模型中不同探測器對含泥餅地層的響應(yīng)，分析來自能量大于150 keV時泥餅和地層的計數(shù)，研究二者對探測器的相對貢獻及造成的密度偏差。

4.1 泥餅對計數(shù)率的影響

實際測井中泥餅的厚度并不是單一均勻厚度，隨著測井深度呈現(xiàn)無規(guī)則變化，因此需要研究不同泥餅厚度和地層組合下探測器的計數(shù)率。選取泥餅材料為20%蒙脫石、80%水，厚度為1.27 cm、2.54 cm，地層為20%含水石灰?guī)r，通過蒙特卡羅方法探究不同泥餅厚度情況與X射線密度測井儀探測器的計數(shù)率響應(yīng)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 泥餅對計數(shù)率的影響Fig.6 Effect of mudcake on counting rate

由圖6可知，地層中存在泥餅時探測器接收的計數(shù)率高于無泥餅的計數(shù)率；泥餅厚度為2.54 cm時，探測器接收的散射X射線粒子數(shù)是1.27 cm泥餅計數(shù)的1.6倍左右。分析認為：由于泥餅密度小于地層密度，X射線強度在含泥餅地層中的衰減比在純地層的衰減小，到達探測器的粒子數(shù)較多；相比1.27 cm的泥餅地層，2.54 cm泥餅地層中的X射線在低密度泥餅中運移距離遠，在高密度地層中運移距離相對較小，衰減后的X射線強度大，探測器所接收的粒子數(shù)也明顯較多。

4.2 泥餅和地層對探測器的貢獻度

由§4.1可知，泥餅厚度不同經(jīng)地層散射被探測器所接收的粒子數(shù)不同。為了定量分析泥餅厚度變化對不同探測器計數(shù)的影響，分別模擬并得到1.27 cm、2.54 cm下泥餅和地層對探測器的計數(shù)率貢獻，結(jié)果如圖7所示。

圖7 泥餅與地層對探測器的貢獻度 (a) 1.27 cm泥餅，(b) 2.54 cm泥餅Fig.7 Contribution rate of mudcake and formation to detectors (a) 1.27 cm mudcake, (b) 2.54 cm mudcake

泥餅厚度為1.27 cm時，泥餅對探測器（由近到遠）的貢獻率分別為61.07%、30.46%、17.42%和10.37%；泥餅厚度為2.54 cm時，泥餅對探測器的貢獻率分別為89.57%、60.41%、35.15%和26.14%。分析可知，泥餅變厚，對探測器的貢獻度增大；且探測深度越淺（探測器源距越小）泥餅的貢獻度越大，隨著探測深度變深（探測器源距越大），則地層的貢獻度增加。

結(jié)合§4.1分析認為，在泥餅變厚時4個不同探測器接收經(jīng)過泥餅和地層散射的粒子數(shù)增多，同時泥餅對探測器的貢獻率增加；探測器計數(shù)率與泥餅貢獻度滿足正相關(guān)關(guān)系，與地層貢獻度呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系；而且探測器源距越大探測深度越深，接收來自地層散射的粒子數(shù)比例越大。

4.3 探測器的密度偏差

為了詳細研究泥餅對遠近探測器測量密度值造成的偏差，模擬不同泥餅厚度對探測器計數(shù)率、貢獻度的影響，確定了泥餅與探測器之間的響應(yīng)。圖8所示為1.27 cm、2.54 cm泥餅厚度下模擬不同探測器的測量密度，得到的泥餅厚度與遠近探測器測量密度偏差的關(guān)系。

圖8 泥餅厚度與密度偏差的關(guān)系 (a) 1.27 cm泥餅，(b) 2.54 cm泥餅Fig.8 Relationship between the thickness of mudcake and density deviation (a) 1.27 cm mudcake, (b) 2.54 cm mudcake

如圖8所示，當泥餅為1.27 cm時，探測器所測得的密度偏差分別為0.786 g·cm-3、0.493 g·cm-3、0.388 g·cm-3、0.325 g·cm-3；當泥餅為2.54 cm時，探測器所測得的密度偏差分別0.984 g·cm-3、0.795 g·cm-3、0.638 g·cm-3、0.599 g·cm-3，即地層中含有泥餅，探測器所測得的密度比真實密度低，而且泥餅越厚，密度偏差越大；此外，隨著探測器源距的增加，測量密度偏差逐漸減小。分析可知，由于泥餅密度小于地層密度，線性衰減系數(shù)μ1小于μ2，所以與純地層相比，X射線散射時經(jīng)過μ1較小的泥餅介質(zhì)以及經(jīng)過μ2較大的地層后，I在衰減之后仍較大，故而探測器接收的計數(shù)較高。因此，經(jīng)過計算后所得的探測密度小于地層真實密度，從而造成密度偏差。此外，探測器源距增加，地層貢獻度增加，泥餅對探測器的影響降低，所以遠源距探測器密度偏差小。

5 結(jié)語

1） 在能量大于150 keV的能窗內(nèi)，X射線測井儀10 cm、15 cm、20 cm、25 cm的探測器探測深度分別為2.4 cm、5.0 cm、6.9 cm、7.2 cm左右，10 cm近探測器的探測深度與25 cm遠探測器的探測深度差值在4.8 cm左右。

2） X射線密度測井儀探測深度小于137Cs源探測深度，二者相差2～3 cm；X射線源的近源距探測器徑向探測深度小于137Cs源，有利于反映泥餅及井眼等信息；但是其遠源距探測深度小于137Cs源，因此不利于探測地層信息。然而，綜合考慮探測深度以及精度等因素，認為X射線源探測特性優(yōu)于137Cs源。

3） 井壁存在泥餅會對X射線探測器造成影響，探測器源距越小，泥餅貢獻度越大、地層貢獻度越小；泥餅的厚度對探測器的密度偏差產(chǎn)生顯著影響，當泥餅為1.27 cm時，探測器（源距逐漸增加）所測得的密度偏差分別為0.786 g·cm-3、0.493 g·cm-3、0.388 g·cm-3、0.325 g·cm-3；當泥餅為2.54 cm時，探測器所測得的密度偏差分別0.984 g·cm-3、0.795 g·cm-3、0.638 g·cm-3、0.599 g·cm-3；即泥餅厚度與密度偏差呈正相關(guān)關(guān)系，且同等泥餅厚度下遠源距探測器密度偏差小于近源距密度偏差。

作者貢獻聲明王虎負責文章大綱擬定，參與模型搭建，參與探究過程和問題討論，論文撰寫和修改；劉睿參與模型搭建及參數(shù)調(diào)整，論文撰寫和修改；岳愛忠參與研究問題和問題討論，項目經(jīng)費支持；于華偉負責技術(shù)制定與模型建設(shè)，論文修改指導；張曉蕾負責后期數(shù)據(jù)處理；楊爭春參與數(shù)據(jù)處理，提供核測井相關(guān)技術(shù)咨詢；祝倩參與密度偏差研究；郭智強負責論文收尾，參與密度偏差研究。