江蘇省揚州市邗江區(qū)實驗學(xué)校 許明堅

新課標(biāo)明確指出，實踐操作是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的操作水平等實際情況，科學(xué)地創(chuàng)設(shè)動手操作學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、實驗、猜想、推理、爭論等活動中更有效地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)活動有效性的不斷提升。與此同時，真切的實驗教學(xué)活動會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗得到有效的積累，也使得學(xué)生的動手操作能力、歸納能力和抽象思維都朝著理想的層面發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。

一、遴選實驗內(nèi)容，讓教學(xué)更精細(xì)

大量的教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容并非都可以用來做實驗，實驗教學(xué)也不是萬能的。在教學(xué)中，教師既要審視教學(xué)內(nèi)容，深度研讀這些內(nèi)容的特點，又要重視學(xué)生的動手操作能力。比如，在“平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)”的教學(xué)中，教師會先鼓勵學(xué)生試一試，讓學(xué)生在動手活動中積累有關(guān)平行四邊形面積的學(xué)習(xí)感知。因此，學(xué)生會在課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的引導(dǎo)下進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)探索。有的學(xué)生用1平方厘米的方格紙去覆蓋平行四邊形，數(shù)出整格數(shù)和半格數(shù)，得出平行四邊形的面積；也有的學(xué)生用剪刀把平行四邊形先剪成一個長方形和兩個三角形，可以輕松地得到長方形的面積；等等。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗學(xué)習(xí)現(xiàn)象分析。在討論時，有的學(xué)生提出：“把平行四邊形剪成一個長方形和兩個三角形的方法非常好，不過再用方格紙去覆蓋計算面積就多此一舉了，因為那兩個三角形也是可以拼成長方形的?！辈煌伎嫉呐鲎玻纬闪擞行У闹腔劢换?。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，這樣就把平行四邊形變成長方形了。最后，學(xué)生圍繞這個話題開展新一輪的學(xué)習(xí)實驗。他們把平行四邊形沿著高剪開，再把兩個部分拼在一起，就得到了一個長方形。他們發(fā)現(xiàn)，剪拼過程中面積是沒有改變的，平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬，因為長方形的面積是長乘寬，所以順利地推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式。

從上述教學(xué)案例中我們可以看出，教師要善于把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，科學(xué)地設(shè)計實驗教學(xué)活動，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)實驗中積累學(xué)習(xí)感知，形成學(xué)習(xí)體驗，進(jìn)而為順利地得出概念提供強勁的助力。

二、準(zhǔn)備實驗器具，讓教學(xué)有底氣

在教學(xué)中，教師要想順利地開展實驗教學(xué)，就需要為學(xué)生提供必要的實驗器具。學(xué)生在動手中動腦，在動腦過程中才能更有效地感悟各種實驗現(xiàn)象，并對實驗現(xiàn)象進(jìn)行相應(yīng)的猜想、驗證和推理，使得實驗學(xué)習(xí)效率得到提升。

比如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，教師就要為學(xué)生提供必要的實驗器材，為學(xué)生能順利地進(jìn)行實驗學(xué)習(xí)提供有力支持，使得實驗活動能夠高效地、便捷地開展。

首先，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備好實驗器具。為了提高課堂教學(xué)的實效性，以及保證學(xué)生實驗探究的有效性，教師要精心地準(zhǔn)備好實驗要用的小棒等器具，比如，為實驗教學(xué)準(zhǔn)備一組組標(biāo)有刻度的小棒，并按照實驗預(yù)設(shè)把不同類型的三根小棒捆成一捆，為學(xué)生實驗學(xué)習(xí)的順利開展提供最適合的器材。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗。在實驗材料的支持下，學(xué)生能夠較快地參與到小組實驗之中，他們會拿出一組組小棒進(jìn)行實驗，觀察實驗現(xiàn)象，記錄實驗數(shù)據(jù)。這為他們的實驗學(xué)習(xí)匯報、分析和推理等學(xué)習(xí)活動提供了最基本的保障。學(xué)生會在用小棒圍三角形的實驗活動中發(fā)現(xiàn)，像3厘米、3厘米、3厘米和3厘米、3厘米、5厘米等長度的小棒是可以圍成三角形的，像3厘米、3厘米、6厘米和3厘米、3厘米、8厘米等長度的小棒是不可以圍成三角形的。

隨著實驗現(xiàn)象的展示，以及學(xué)生學(xué)習(xí)互動的開展，學(xué)生會對這些實驗現(xiàn)象進(jìn)行相應(yīng)的分析與整理，形成各種學(xué)習(xí)猜想。經(jīng)過實驗現(xiàn)象的解讀與師生互動，學(xué)生能夠獲得三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識，明白三角形三邊之間的本質(zhì)關(guān)系，順利推進(jìn)整個學(xué)習(xí)進(jìn)度，讓課堂教學(xué)充滿活力。

從上述教學(xué)中我們能夠看出，為學(xué)生準(zhǔn)備好充足的、精準(zhǔn)的實驗器具，可以滿足學(xué)生實驗學(xué)習(xí)的需要，促進(jìn)整個實驗學(xué)習(xí)活動有效開展，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效性大幅度地提升。

三、明晰實驗?zāi)繕?biāo)，讓教學(xué)有方向

明確數(shù)學(xué)實驗?zāi)繕?biāo)，是有效開展實驗教學(xué)的前提，是確保學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要維度。基于此，在教學(xué)中，教師要在甄別教學(xué)內(nèi)容的同時，學(xué)習(xí)遴選教學(xué)內(nèi)容，還要重視實驗教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，以及實驗要達(dá)成的期望。這樣才能引入必要的實驗學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生動手、動腦，使學(xué)生的實驗學(xué)習(xí)與思維活動有機地連接起來，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

比如，在“圓柱的體積計算公式推導(dǎo)”一課的教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)地設(shè)計實驗教學(xué)流程，精準(zhǔn)地把握實驗學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生在實驗中更有效地把握圓柱體積計算公式的由來，真正建構(gòu)起圓柱體積計算的思維模型。

首先，設(shè)定實驗教學(xué)目標(biāo)。針對圓柱體積計算公式推導(dǎo)的教學(xué)，教師要咬定教材編寫特點，以及學(xué)生對立體圖形體積計算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗積累，精準(zhǔn)地把握圓柱體積計算公式推導(dǎo)的教學(xué)策略，特別是其中有關(guān)體積計算公式推導(dǎo)中實驗教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，為調(diào)控教學(xué)進(jìn)程、把握學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)指明方向。

依據(jù)教材內(nèi)容、知識體系，以及學(xué)生學(xué)習(xí)水平等要素，教師要確定實驗?zāi)繕?biāo)：一是鼓勵學(xué)生進(jìn)行不同的實驗嘗試，感受圓柱與長方體、正方體的區(qū)別；二是引導(dǎo)觀察，幫助學(xué)生從圓柱底面構(gòu)造引發(fā)積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想，為后續(xù)切割圓柱提供經(jīng)驗和知識支持；三是通過切割、組拼等，促使學(xué)生進(jìn)行實驗分析與思考，從中推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式；四是發(fā)展學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，以及歸納、推理和抽象思考等數(shù)學(xué)能力。

其次，圍繞目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作實驗學(xué)習(xí)，讓他們在實驗中理解圓柱與長方體之間的內(nèi)在聯(lián)系，并進(jìn)行合情推理，得出圓柱的體積計算公式，形成圓柱體積計算思維模型。在實驗中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，將圓柱切拼成近似的長方體時，其形狀發(fā)生了變化，但是體積是沒有改變的，圓柱的底面變成了長方體的底面，高變成了長方體的高，由此可以科學(xué)地推理出圓柱的體積計算公式。由此可見，精準(zhǔn)的實驗學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)的實驗活動和實驗學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

四、預(yù)設(shè)實驗活動，讓教學(xué)有活力

為達(dá)成實驗教學(xué)目標(biāo)，教師還要組織與開展教學(xué)活動，這樣才能讓實驗教學(xué)按序推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生實驗學(xué)習(xí)的高效開展?；诖耍處熞A(yù)設(shè)好實驗教學(xué)流程，扎實地引導(dǎo)學(xué)生參與實驗學(xué)習(xí)活動。在實驗教學(xué)中，學(xué)生會經(jīng)歷實驗學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化體驗，從實驗中領(lǐng)悟其中所蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這樣，才能促使學(xué)生真正悟出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，最終實現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)構(gòu)建，讓課堂教學(xué)更加精彩。

比如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)和實驗?zāi)繕?biāo)，預(yù)設(shè)一組實驗教學(xué)活動，讓學(xué)生在實驗學(xué)習(xí)中形成感知、獲得體驗，形成有效的認(rèn)知學(xué)習(xí)，建構(gòu)起三角形三邊關(guān)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

首先，開展實驗，讓學(xué)生初步感知三角形的三邊關(guān)系。教師設(shè)計實驗任務(wù)，引導(dǎo)實驗學(xué)習(xí)?！笆遣皇侨我庖唤M小棒都能圍成三角形呢？”學(xué)生會拿出任意一組小棒，觀察長度，進(jìn)行實驗，并記錄實驗現(xiàn)象。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，有的可以圍成三角形，有的則不可以。

其次，鼓勵學(xué)生再度實驗，進(jìn)行深度探究，驗證猜想，感悟三角形的三邊關(guān)系?！盀槭裁从械目梢試扇切?，而有的則不可以呢？是不是小棒中還藏有什么秘密呢？”新的問題任務(wù)會刺激學(xué)生的神經(jīng)，激發(fā)他們深入探究的熱情。在如此情境下，學(xué)生會繼續(xù)投入后續(xù)的實驗學(xué)習(xí)之中。于是，學(xué)生會在實驗數(shù)據(jù)分析中生成一些直覺：三根長度一樣的小棒，一定能圍成三角形等。

最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗證猜想，從實驗學(xué)習(xí)中獲得三角形三邊關(guān)系的感知?！笆遣皇侵灰袃筛“舻暮痛笥诘谌涂梢試扇切文?？”新的任務(wù)促進(jìn)學(xué)生深入開展實驗學(xué)習(xí)。學(xué)生在驗證自己的猜想和完成教師的新任務(wù)中發(fā)現(xiàn)，如果三根小棒中任意兩根小棒的長度的和大于第三根，則一定可以圍成三角形。

總之，教師在教學(xué)中要扎實地開展好數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動，要立足兒童立場，遵從學(xué)生的認(rèn)知心理，以及他們的動手操作能力，精準(zhǔn)地把握數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，思考實驗學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)策略，讓學(xué)生能夠真正地動起來，讓他們的大腦也隨之動起來，讓“做”和“思”得到較好的融合，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗的形成，促進(jìn)其學(xué)習(xí)感悟不斷加深。通過扎實的數(shù)學(xué)實驗活動，學(xué)生的抽象思維能夠得到較好的鍛煉與發(fā)展，高效數(shù)學(xué)課堂也能得以形成。