孫洪梅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》增加了一個(gè)核心詞——量感：“在小學(xué)階段，量感主要是指對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等的感性認(rèn)識(shí)”。量感的建立有助于提高和完善學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有助于學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題能力的提升。那么在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該怎樣提升學(xué)生的量感呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)量的感知

量感的提升在很大程度上取決于學(xué)生對(duì)生活的感悟，心理學(xué)研究表明：學(xué)生感知的材料越豐富，活動(dòng)的體驗(yàn)越充分，建立的表象就越清晰、越持久、越深刻。例如學(xué)習(xí)貨幣單位時(shí)可模擬超市情境，5角，1元，5元，10元等可以買(mǎi)到哪些物品？如果多了應(yīng)找回多少錢(qián)？學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)，教室的長(zhǎng)和寬可以用教師、學(xué)生的步數(shù)來(lái)粗略測(cè)量，一個(gè)成年人的步長(zhǎng)大約50-60厘米，小學(xué)生的步長(zhǎng)大約是30厘米，在測(cè)量過(guò)程中，學(xué)生還能感悟到測(cè)量所用標(biāo)準(zhǔn)量的意義，體會(huì)到秦始皇統(tǒng)一度量衡的意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的價(jià)值；再如學(xué)習(xí)年、月、日時(shí)可以提問(wèn)：“孩子們，你們今年幾歲啦？一共過(guò)了幾個(gè)生日？可小紅的爺爺80歲了，只過(guò)了20個(gè)生日，這是怎么回事呢？”這一生活情境實(shí)例的引入大大提高了學(xué)生的好奇心，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)閏年知識(shí)的求知欲。

二、引導(dǎo)辨析，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)量的體驗(yàn)

量感的建立是一個(gè)逐步形成的過(guò)程，開(kāi)始時(shí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)像“盲人摸象”，需要孩子們經(jīng)過(guò)多方面體驗(yàn)才能形成全面認(rèn)識(shí)。

①多層次活動(dòng)體驗(yàn)，做出量感。量感的學(xué)習(xí)是一個(gè)行動(dòng)化的過(guò)程，量感的培養(yǎng)要非常耐心地讓學(xué)生體驗(yàn)。教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，如：看一看、摸一摸、做一做、量一量、畫(huà)一畫(huà)等。學(xué)習(xí)時(shí)、分、秒時(shí)，讓學(xué)生觀察自己手中的鐘表面，撥一撥分針、時(shí)針、秒針，想一想、說(shuō)一說(shuō)鐘面上的12個(gè)數(shù)字的意義?！?分鐘能寫(xiě)多少個(gè)字；能做多少道口算題”這樣的系列活動(dòng)，更能讓他們真實(shí)感受到1分鐘有多長(zhǎng)，讓抽象的時(shí)間變得看得見(jiàn)摸得著。學(xué)習(xí)容積單位“升”，先讓學(xué)生做一個(gè)每邊都是1分米的正方體容器，也就是1升的標(biāo)準(zhǔn)量，再搜集各種容器中的1升水，先讓學(xué)生猜猜如果1升水倒入這個(gè)正方體容器中會(huì)怎樣？然后通過(guò)驗(yàn)證，感受這樣的一個(gè)容器的容積是1升，這樣將1升具體化，通過(guò)一系列豐富的活動(dòng)對(duì)于1升的體驗(yàn)感受是深刻的，接下來(lái)再估算一個(gè)可樂(lè)瓶、一只水桶的容積，這樣的體驗(yàn)是逐步深入的，再回家進(jìn)一步估測(cè)家中容器的容積，這樣循序漸進(jìn)慢慢體驗(yàn)感悟的過(guò)程，使學(xué)生越來(lái)越有對(duì)容積單位的感覺(jué)，形成更敏銳、科學(xué)、準(zhǔn)確的量感， 推動(dòng)學(xué)生將生活量感順利遷移到數(shù)學(xué)量感之中。

②深刻認(rèn)識(shí)單位量，比出量感。例如學(xué)習(xí)質(zhì)量單位時(shí)最先學(xué)到的“千克”就是單位量，提前讓學(xué)生購(gòu)買(mǎi)1千克的不同物品，學(xué)習(xí)時(shí)要求每位同學(xué)拎一拎物品有多重并說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)1千克的感覺(jué)，引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題：質(zhì)量是1千克的不同物品，感覺(jué)一樣重嗎？質(zhì)量是1千克的不同物品，為什么有的物品看起來(lái)比較大些，而有的物品看起來(lái)比較小些呢？這樣學(xué)生運(yùn)用比較辨析澄清的方法學(xué)習(xí)千克這個(gè)質(zhì)量單位時(shí)，就不會(huì)困惑于物品的非質(zhì)量因素的干擾。例如做判斷題“1千克的棉花和1千克的鐵塊質(zhì)量相等”時(shí)，就毫無(wú)疑問(wèn)地正確作答了。

③開(kāi)展估測(cè)活動(dòng)，估出量感。量感的建立和完善離不開(kāi)估測(cè)。例如建立了質(zhì)量單位是1千克的認(rèn)識(shí)后，估一估媽媽買(mǎi)了多少千克蘋(píng)果？如感知“米”這個(gè)長(zhǎng)度單位后，還要讓學(xué)生建立10米、50米、100米等的疊加量感，然后目測(cè)一下教學(xué)樓有多高？從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？這樣再進(jìn)行一些長(zhǎng)度估測(cè)時(shí)，就可以靈活選擇不同的數(shù)量作為參照進(jìn)行估測(cè)。在不斷地估測(cè)和矯正過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)習(xí)得性體驗(yàn)、感知、反思、辨析、矯正、拓展，將其提煉為內(nèi)心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，形成更準(zhǔn)確的量感。

④想象內(nèi)化于心，悟出量感。想象是人在頭腦中對(duì)已儲(chǔ)存的表象進(jìn)行加工改造形成新形象的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要想象活動(dòng)，量感的培養(yǎng)也需要想象的參與。例如學(xué)習(xí)了面積單位后，聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生思考：哪些物體的面積適合用平方厘米、平方米表示？結(jié)合數(shù)與量的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際生活中感悟各面積單位的適用對(duì)象。而對(duì)于“平方千米”這個(gè)更大的面積單位，更離不開(kāi)想象：根據(jù)定義1平方千米=1000米×1000米，可知1平方千米大約相當(dāng)于100個(gè)學(xué)校操場(chǎng)的大小，大約相當(dāng)于故宮的面積與天安門(mén)廣場(chǎng)的面積之和，加深對(duì)平方千米的感知；再比如對(duì)時(shí)間的感覺(jué)：播放1分鐘的音樂(lè)，用1分鐘做自己喜歡的事，1秒能眨一下眼，1秒剛好拍一下手……感知1秒的短暫，但我們的生命就是由這一分一秒的時(shí)光連接而成的，我們?cè)跄懿徽湎н@分秒的時(shí)間去努力呢？這樣賦予了精神世界的內(nèi)涵，感受到爭(zhēng)分奪秒、時(shí)不待我的惜時(shí)感，讓我們的數(shù)學(xué)也充滿(mǎn)著生命的價(jià)值與意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。

三、實(shí)踐活動(dòng)，深化學(xué)生對(duì)量的體驗(yàn)

知識(shí)的學(xué)習(xí)有適當(dāng)?shù)穆窂?，?shí)踐操作活動(dòng)適合于量感的學(xué)習(xí)。實(shí)際操作活動(dòng)能較快地在頭腦中形成量的表象。比如學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位1厘米的設(shè)計(jì)活動(dòng)： 先“認(rèn)一認(rèn)”，找到尺子上的1厘米；再“比一比”，用手比畫(huà)出1厘米；然后在練習(xí)本上“畫(huà)一畫(huà)”，畫(huà)出1厘米；最后再“找一找”，身邊哪些物體的長(zhǎng)度是1厘米。這樣學(xué)生經(jīng)歷了不同的活動(dòng)過(guò)程，在體驗(yàn)中獲得對(duì)1厘米這個(gè)長(zhǎng)度單位豐富的感受。再如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位1千米時(shí)，采用不同的實(shí)踐操作方法：（1）把學(xué)生帶到操場(chǎng)100米的跑道上，來(lái)回反復(fù)跑10次；（2）在400米標(biāo)準(zhǔn)跑道上跑兩圈半；（3）學(xué)生在家長(zhǎng)的協(xié)助下去戶(hù)外走一走，體驗(yàn)多長(zhǎng)是1千米的直線距離。經(jīng)過(guò)這樣反復(fù)的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)1千米有多長(zhǎng)就有了清晰的認(rèn)知，從而構(gòu)建起比較深刻的1千米的量感。

四、區(qū)別聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)量的內(nèi)化

要認(rèn)清量的本質(zhì)還需要對(duì)非同類(lèi)量之間的不同建立清晰的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)、面積、體積時(shí)，部分學(xué)生開(kāi)始學(xué)時(shí)常將長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位混為一談，不能掌握它們之間的區(qū)別，單位認(rèn)知混亂。針對(duì)這種現(xiàn)象，應(yīng)該注重對(duì)不同計(jì)量單位之間的辨別。教學(xué)時(shí)用兩本不同的字典為例，可結(jié)合面積、體積的定義設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題：（1）要比較兩本字典的厚度，應(yīng)采用什么單位？（2）要比較兩本字典的封面大小，應(yīng)采用什么單位？（3）要比較兩本字典所占空間的大小，應(yīng)該采用什么單位？在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生辨別出了不同維度的計(jì)量單位是對(duì)物體不同性質(zhì)的表示。教師要時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，做到有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)感受，提高數(shù)學(xué)思維，逐步形成量的知識(shí)體系。

總之，教學(xué)中教師應(yīng)依托數(shù)學(xué)實(shí)踐，給學(xué)生提供多元的素材，創(chuàng)設(shè)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，耐心給予孩子們足夠的時(shí)間和空間，放慢鏡頭多方聚焦，多層建構(gòu)，多感官體驗(yàn)，多用心領(lǐng)悟，通過(guò)具體生動(dòng)直觀的認(rèn)知過(guò)程，豐富學(xué)生量感的體驗(yàn)，量感才能植入學(xué)生心中，真正內(nèi)化于心、外化于行，量感才會(huì)悄然持續(xù)生長(zhǎng)！

（作者單位：山東省臨邑縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：李廣軍