吳華云

(連城縣廟前中學(xué),福建 龍巖 366215)

隨著教育改革的不斷推進(jìn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和核心能力已成為教育的重要目標(biāo).學(xué)科核心素養(yǎng)作為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵要素,被廣泛關(guān)注和研究.在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域,如何將學(xué)科核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力,是教師需要思考和探索的問(wèn)題.

1 學(xué)科核心素養(yǎng)的概念及其在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要性

學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生在特定學(xué)科領(lǐng)域中所具備的核心能力和知識(shí)結(jié)構(gòu).在數(shù)學(xué)學(xué)科中,學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)思維能力、問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多個(gè)方面.這些素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐步形成的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力具有至關(guān)重要的作用[1].

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和證明的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)思維能力涵蓋了邏輯推理、歸納與演繹、分析與綜合等方面.通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和定理,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系,從而提升學(xué)生的推理能力.

問(wèn)題解決能力是學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵.在數(shù)學(xué)學(xué)科中,問(wèn)題解決是學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一.通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力,可以使學(xué)生面對(duì)各種復(fù)雜問(wèn)題,運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧,尋找解決問(wèn)題的方法和策略,從而能夠獨(dú)立思考和解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是學(xué)生理解和表達(dá)數(shù)學(xué)概念的重要手段.數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科,學(xué)生需要通過(guò)有效的數(shù)學(xué)表達(dá)方式將自己的思想和方法傳達(dá)給他人.通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,可以使學(xué)生清晰地闡述自己的思路和觀點(diǎn),使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行溝通,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用.

這些學(xué)科核心素養(yǎng)相互支撐、相互促進(jìn),共同構(gòu)建了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石.因此,在構(gòu)建基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式時(shí),要注重培養(yǎng)學(xué)生的這些核心素養(yǎng),使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)和評(píng)價(jià)指標(biāo)[2].

2 基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式構(gòu)建策略

2.1 確定學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)

在教學(xué)前,教師需要明確學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo),確定學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)能力和知識(shí)結(jié)構(gòu)[3].以“二次函數(shù)”為例,其學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)可以包括:

(1)理解二次函數(shù)的基本概念.掌握二次函數(shù)的定義、表達(dá)式和基本特征.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和分析二次函數(shù)的表達(dá)式及其與圖像特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系,深入理解二次函數(shù)的基本概念.

(2)了解二次函數(shù)的圖像特征.觀察和理解二次函數(shù)圖像的特點(diǎn),包括頂點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸的位置、形狀、開口方向及圖像與參數(shù)的關(guān)系.通過(guò)繪制二次函數(shù)的圖像,發(fā)現(xiàn)圖像頂點(diǎn)的位置和對(duì)稱軸的特點(diǎn),并與二次函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行聯(lián)系.通過(guò)比較不同函數(shù)的圖像,觀察開口方向的變化以及參數(shù)對(duì)圖像的影響.

(3)能夠解決與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.能夠應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)解決與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)情境,例如拋物線運(yùn)動(dòng)、物體拋擲的高度、最優(yōu)化問(wèn)題等.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用二次函數(shù)的概念和特征解決問(wèn)題.

2.2 設(shè)計(jì)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)

根據(jù)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo),設(shè)計(jì)符合“先學(xué)后教”原則的教學(xué)活動(dòng),通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力[4].以下是針對(duì)二次函數(shù)教學(xué)的具體教學(xué)活動(dòng)示例:

(1)觀察二次函數(shù)圖像特征.教師可以提供多個(gè)不同形態(tài)的二次函數(shù)圖像,例如y=-0.02x2+20x-200,y=0.02x2-20x+200等,讓學(xué)生觀察并總結(jié)圖像的共同特點(diǎn).學(xué)生可以通過(guò)觀察圖像頂點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸的位置和形狀、開口方向等特征,進(jìn)一步理解二次函數(shù)的圖像.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制多個(gè)二次函數(shù)圖像,并比較不同函數(shù)圖像的方式總結(jié)圖像特征.

(2)探究二次函數(shù)頂點(diǎn)和對(duì)稱軸的關(guān)系.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)推理和圖像分析,探究二次函數(shù)的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸之間的關(guān)系.例如,教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制多個(gè)二次函數(shù)圖像,并觀察頂點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置.學(xué)生可以自主進(jìn)行探究,并總結(jié)出頂點(diǎn)和對(duì)稱軸的確定方法和規(guī)律.

(3)應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.例如,通過(guò)分析一個(gè)物體的拋擲高度與時(shí)間的關(guān)系,教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)來(lái)建模并解決相關(guān)問(wèn)題.學(xué)生可以利用二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-0.02x2+20x-200,計(jì)算出銷售價(jià)格為多少時(shí)銷售數(shù)量達(dá)到最大值,并解釋這個(gè)結(jié)果在實(shí)際情境中的意義.教師可以提供一些實(shí)際問(wèn)題的案例,或引導(dǎo)學(xué)生自己選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題.

2.3 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)

在教學(xué)過(guò)程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力.以下是二次函數(shù)教學(xué)中的學(xué)習(xí)引導(dǎo)示例:

(1)提出引導(dǎo)性問(wèn)題.教師可通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生思考和探索二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的積極性.例如,教師可以問(wèn)學(xué)生如何確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置.這樣的問(wèn)題將激發(fā)學(xué)生思考和運(yùn)用二次函數(shù)特性的積極性,幫助學(xué)生理解二次函數(shù).

(2)鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí).教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作,讓學(xué)生共同解決問(wèn)題和分享理解.例如,在設(shè)計(jì)一個(gè)二次函數(shù)的圖像時(shí),教師可以要求學(xué)生分成小組,每個(gè)小組設(shè)計(jì)一個(gè)具有特定特征的二次函數(shù)圖像,然后彼此討論和互相檢查.通過(guò)這樣的合作學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生將學(xué)會(huì)從不同的角度思考和理解二次函數(shù).

2.4 提供學(xué)科核心素養(yǎng)的反饋和評(píng)價(jià)

在教學(xué)過(guò)程中,教師要及時(shí)給予學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的反饋和評(píng)價(jià),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足和提高的方向.以下是二次函數(shù)教學(xué)中的反饋和評(píng)價(jià)示例:

(1)觀察學(xué)生繪制的函數(shù)圖像.教師觀察學(xué)生繪制的二次函數(shù)圖像,檢查學(xué)生對(duì)圖像的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸等圖像特征的理解情況.教師可以評(píng)估學(xué)生繪制的圖像是否正確,是否能夠準(zhǔn)確地體現(xiàn)二次函數(shù)的特征.對(duì)于存在的錯(cuò)誤,教師可以提供指導(dǎo)和建議,幫助學(xué)生改正,并加深學(xué)生對(duì)圖像特征的理解.

(2)分析學(xué)生的解題過(guò)程和結(jié)果.教師可以對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行分析.對(duì)于問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤或不完整的部分,教師可以給予具體的反饋和指導(dǎo),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在,并提供解決問(wèn)題的方法和策略.教師可以指出學(xué)生的錯(cuò)誤,并解釋正確的方法,幫助學(xué)生提升解題能力并理解二次函數(shù)的應(yīng)用.

3 以二次函數(shù)教學(xué)為例的實(shí)證分析

案例某公司生產(chǎn)的電視機(jī)銷售價(jià)格與銷售數(shù)量之間存在一定的關(guān)系.已知該公司銷售一臺(tái)電視機(jī)的成本是2 000元,銷售價(jià)格是x元,銷售數(shù)量是n臺(tái).該公司根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研和銷售數(shù)據(jù)分析,得出銷售數(shù)量與銷售價(jià)格之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)表達(dá):n=-0.02x2+20x-200.

3.1 確定學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)

(1)理解二次函數(shù)的概念.掌握二次函數(shù)的定義、一般形式和基本特征.

(2)了解二次函數(shù)圖像的特征.學(xué)生能夠觀察并理解二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向等特征.

(3)能夠應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生應(yīng)能將二次函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際情境,解決與銷售數(shù)量和價(jià)格相關(guān)的問(wèn)題.

3.2 設(shè)計(jì)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)

(1)觀察二次函數(shù)圖像特征.引導(dǎo)學(xué)生觀察并探究函數(shù)n=-0.02x2+20x-200的圖像特征.學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算頂點(diǎn)、確定對(duì)稱軸和觀察開口方向等方式,深入理解二次函數(shù)的圖像特征.

(2)探究二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析案例中的情境,并讓學(xué)生通過(guò)二次函數(shù)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.

3.3 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)

(1)提出引導(dǎo)性問(wèn)題.教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式,激發(fā)學(xué)生思考和學(xué)習(xí).例如,教師可以問(wèn)學(xué)生在什么情況下銷售數(shù)量達(dá)到最大值,學(xué)生可以利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)來(lái)回答問(wèn)題,并解釋頂點(diǎn)的意義.

(2)學(xué)生合作學(xué)習(xí).教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,讓學(xué)生一起解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生可以相互交流、合作思考,并通過(guò)討論來(lái)深入理解二次函數(shù)的應(yīng)用.

3.4 提供學(xué)科核心素養(yǎng)的反饋和評(píng)價(jià)

(1)觀察學(xué)生的解題過(guò)程和結(jié)果.教師可以觀察學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果,檢查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解和應(yīng)用的準(zhǔn)確性.針對(duì)問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤或不完整部分,教師可以給予具體的反饋和指導(dǎo),幫助學(xué)生提升解題能力.

(2)分析學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像特征的理解.教師可以觀察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像特征的理解和應(yīng)用,例如頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向等.針對(duì)學(xué)生可能存在的誤解或困惑,教師可以提供指導(dǎo),幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的特征.

通過(guò)以上教學(xué)活動(dòng)和反饋評(píng)價(jià),基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式在解決實(shí)際問(wèn)題中可以得到有效的應(yīng)用.學(xué)生通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的理解和應(yīng)用,培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力,提升了學(xué)科核心素養(yǎng).

基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式構(gòu)建策略在二次函數(shù)教學(xué)中取得了積極的效果.通過(guò)明確學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)、設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)并及時(shí)給予反饋和評(píng)價(jià),學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了提高,學(xué)科核心素養(yǎng)得到了全面發(fā)展.此外,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也得到了提升,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了濃厚的興趣[5].