高榮華

（陜西師范大學平?jīng)鰧嶒炛袑W 甘肅 平?jīng)?744000）

1.創(chuàng)設問題情境，促進學生創(chuàng)新思維意識形成

通過創(chuàng)設問題情境的方式，培養(yǎng)中學生創(chuàng)新性思維，將更容易促進學生創(chuàng)新思維意識形成，主要原因有二，其一是初中學生正處于形象思維思考問題的快速爆發(fā)期，其可以通過直觀的情境內(nèi)容進行問題聯(lián)想、思考、想象、然后獲得學習收獲，在此學習過程中，學生的創(chuàng)新性思維將有充分發(fā)揮作用機會。其二是初中數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，問題情境大多依托于現(xiàn)實生活存在，所以創(chuàng)設問題情境，實際上是引導學生聯(lián)系現(xiàn)實生活經(jīng)驗進行數(shù)學問題思考，思考難度自然降低，創(chuàng)新性思維培養(yǎng)自然順利。想要在中學數(shù)學的教學實驗中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，那么教師就要打破傳統(tǒng)的應試教育的教學思路和教學方法，從新的角度來看待教學目標以及當前學生的學習狀況，根據(jù)學生的實際情況，構(gòu)建出符合學生主動探究和學習的環(huán)境。在當前的中學數(shù)學教學實踐中，教師可以在課堂中創(chuàng)建問題教學情境，從而引導和促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。通常教師在課堂中創(chuàng)設相關的教學情景，那么這種教學情境對學生具有較強的吸引力，從而讓學生的注意力較為集中，從而引發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，尤其是在教師的引導和點撥下學生能夠有意識的對數(shù)學知識點進行摸索和學習，從而促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)揮。基于此，初中數(shù)學教師在深入研究教學大綱，深挖教材內(nèi)容后，還應注重聯(lián)系現(xiàn)實生活，創(chuàng)設最具思考性的問題情境，以此高質(zhì)量促進學生創(chuàng)新思維意識形成。

例如，在《有理數(shù)》教學中，教師研究教學大綱后發(fā)現(xiàn)，教學目標有二，其一為有理數(shù)的概念及分類；其二為有理數(shù)的應用。接著教師深挖教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系更加緊密，有理數(shù)的表現(xiàn)形式與分類特點也與學生從前學習過的數(shù)學知識有較多聯(lián)系，所以《有理數(shù)》這部分知識內(nèi)容雖然較多，但整體難度一般，在此教學基礎上創(chuàng)設問題情境，更容易促進學生創(chuàng)新思維意識形成。于是，教師創(chuàng)設如下問題情境：小松每天都會陪著爺爺看“新聞聯(lián)播”節(jié)目后面的天氣預報，然后確定第二天是否需要帶雨傘，是否需要增減衣物。在觀看天氣預報時，小松問爺爺：“爺爺為什么天氣預報中會有最高氣溫和最低氣溫呢，并且用不同的方式表示，就像哈爾濱的氣溫，最高氣溫是14℃，最低氣溫是-8℃平均氣溫又變成了0℃，為什么要這么表示呢？這里的14，-8,0 有什么特點嗎？”爺爺笑著說：“這么多問題，咱們要一個一個回答，但實際上這些問題也可以歸集到一個問題中，那就是14-，-8,0 這些數(shù)到底是什么數(shù)？”聽著爺爺?shù)闹v解，小松明白了什么是數(shù)，數(shù)又可以如何分類。通過創(chuàng)設生活化的問題情境，可以引導學生通過氣溫常識感知生活中的數(shù)字，然后為后續(xù)知識教學做好鋪墊。于是，教師又設計了如下問題：“3/4,6.5，-1.2,0.3 這些數(shù)有哪些特征，他們又是什么數(shù)呢？”啟發(fā)學生思考，逐步促進學生創(chuàng)新思維意識形成。

2.組織探究教學，助力學生合作形成創(chuàng)新思維

通過組織探究教學活動，將有助于學生在合作學習中形成創(chuàng)新性思維。主要原因有二，其一是合作探究必須要有問題為核心，學生存在個體差異是客觀不可忽視的，正是因為有差異存在，學生之間在探討時才能有更多的思維碰撞，進而啟迪數(shù)學思維，發(fā)散學習思維，為創(chuàng)新性思維形成做好鋪墊。其二是合作探究可以激發(fā)學生問題意識，使其大膽提出個人想法，此時更容易出現(xiàn)創(chuàng)新想法，自然而然地，學生的創(chuàng)新性思維也將順利培養(yǎng)提高。中學數(shù)學的知識具有較為復雜和抽象的知識體系，學生在學習的過程中，往往很難依靠自己的能力去解決一些具有難度的復雜問題，為了能夠讓學生在學習數(shù)學的過程中更加有動力，更加有學習自信心學習的氛圍，更加輕松愉悅，那么教師就有必要在教學實踐過程中要求學生進行小組合作，讓學生在小組合作的學習模式下，互相促進互相幫助，并在小組合作學習的過程中，受到其他同學的啟發(fā)，從而加強對相關問題的思考，讓學生在小組合作學習過程中具備發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的意識和能力，同時又能夠幫助學生培養(yǎng)團隊合作意識?；诖?，初中數(shù)學教師在組織探究教學活動時，首先應將學生合理分組，接著設計適合的探究問題，最后鼓勵并啟發(fā)學生合作探究，為創(chuàng)新性思維培養(yǎng)做好一起準備鋪墊。

例如，在《直線、射線和線段》教學中，此部分知識較為直觀，便于學生理解性學習，于是在課堂教學中教師預留出大量的時間進行習題練習，以此通過習題練習來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。首先，教師將班級學生按照一定要求分為若干個合作學習小組[1]。接著，教師在黑板上寫出合作探究問題。題目：BC=1/2AB，D 為AC 的中點，DC=2cm，求AB 的長度。在固定思維模式下，學生會下意識地認為點C 在AB 之間，于是按照常規(guī)方法計算，最終計算出AB 的長度為4cm。在小組合作探究中，學生會提出新的解題想法：“如果點C 不在AB 之間，而是在AB 的延長線上呢，這樣經(jīng)過繪畫線段后，可以發(fā)現(xiàn)與第一種固定思維下的解題方法完全不同?！庇谑牵谛〗M合作中，學生通過創(chuàng)新思考，經(jīng)過計算得出新的答案，AB 的長度為8/3cm。可見，在合作探究中，學生的思維將在討論中得以快速運轉(zhuǎn)并打破固定思維限制，明確此類數(shù)學題目有兩種解題方案，這種學習思維方式將助力學生創(chuàng)新性思維得到有效培養(yǎng)提高。

3.借助思維導圖，輔助學生創(chuàng)新思維能力提高

通過借助思維導圖培養(yǎng)中學生創(chuàng)新性思維，將更利于輔助學生創(chuàng)新思維能力提高。思維導圖是一種思維學習工具，其可以應用在教學的各個環(huán)節(jié)中，同時更便于學生清晰地梳理知識脈絡，構(gòu)建清晰且系統(tǒng)的知識體系。那么具體應如何借助思維導圖的教學優(yōu)勢培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維呢？這就需要初中數(shù)學教師在教學中教授學生思維導圖繪制方法，引導學生養(yǎng)成借助思維導圖整理歸納數(shù)學知識的學習習慣，然后鼓勵學生大膽創(chuàng)新性繪制思維導圖，對知識有新的認識和了解。

例如，在《有理數(shù)的加減法》教學中，教師鼓勵并引導學生大膽創(chuàng)新性繪制思維導圖，以此輔助學生創(chuàng)新性思維能力提高。《有理數(shù)的加減法》主要包括三部分內(nèi)容，分別是有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法以及有理數(shù)的混合運算。在有理數(shù)的加法知識部分，學生按照常規(guī)方法將此部分知識又分為兩部分，分別是加法法則和運算律，接著繼續(xù)細化知識內(nèi)容。這種固定思維下繪制的思維導圖看似已經(jīng)將有理數(shù)的加法部分知識全面整體歸集到一處，但實際上容易導致學生將數(shù)學知識點之間的聯(lián)系切斷，不利于學生形成體系化數(shù)學認知[2]。于是，教師鼓勵學生打破傳統(tǒng)思維導圖繪制方法，而是依據(jù)預習、學習與復習不同學習目標來創(chuàng)新繪制思維導圖，因?qū)W習目標不同，思維導圖的繪制方法也將有較多不同。比如預習時繪制的思維導圖以知識點關鍵詞為核心，學生只需繪制簡單的思維導圖即可。比如課堂學習中應用的思維導圖則需要將每部分知識內(nèi)容展開繪制，并且應用不同顏色的筆做好知識重點與難點標記，更利于學生將所學知識重點掌握。比如在課后復習時會繪制的思維導圖，則需要將繪制思維整體擴散，不要局限在《有理數(shù)的加減法》這一章節(jié)知識內(nèi)容中，而是以前言后續(xù)的思想繪制更加豐富有層次感的思維導圖，并將前延的知識內(nèi)容與本章學習的知識內(nèi)容以相同顏色的筆做好標記，既培養(yǎng)學生知識遷移能力與延伸能力，同時也為學生創(chuàng)新思維能力提高做好充分準備。

4.鼓勵大膽猜想，引導學生形成創(chuàng)新思維習慣

通過鼓勵學生大膽猜想，將有利于引導學生形成創(chuàng)新思維習慣，繼而在習慣的影響下，順利培養(yǎng)并提高數(shù)學創(chuàng)新性思維。喬治比利亞曾經(jīng)提出這樣的思想言論：若想證明數(shù)學定理，那么首先必須要先對這個定理進行大膽猜想，然后在猜想中明晰定理證明細節(jié)，逐步清晰猜想思路，取得成功?？v觀數(shù)學發(fā)展史，可以發(fā)現(xiàn)非常多的數(shù)學概念、定理都是先有猜想后進行驗證得出的，那么從這一數(shù)學發(fā)展規(guī)律中探究中學生數(shù)學創(chuàng)新性思維培養(yǎng)策略，則更有說服力和可行性?；诖?，初中數(shù)學教師應重視鼓勵學生大膽猜想，敢于提出質(zhì)疑并以清晰的猜想思路尋找問題答案，逐步形成數(shù)學創(chuàng)新性思維。

例如，在《畫軸對稱圖形》教學中，教師鼓勵學生大膽猜想，接著在實際操作中了解什么叫做軸對稱變換，什么是軸對稱圖形，并在體驗中感受數(shù)學的應用意識。如教師提出問題：“如何驗證兩個平面圖形是軸對稱的？”接著教師展示相應問題圖片，鼓勵學生大膽猜想，提出問題[3]。學生經(jīng)過思考后回答：“可以做出其中幾對對應點的垂直平分線，看看它們是否為同一條直線。若為同一條直線則可以證明這兩個平面圖形是軸對稱，反之則不是?！敝螅處煿膭顚W生證明自己的猜想，學生通過實踐操作，獲得證明結(jié)果，此時學生將感受到學習成就感。隨著練習頻次增加，學生的創(chuàng)新思維習慣也將順利養(yǎng)成。

5.培養(yǎng)直覺思維，推動創(chuàng)新創(chuàng)造思維獲得發(fā)展

通過培養(yǎng)學生的直覺思維，可以有效推動學生創(chuàng)新創(chuàng)造思維獲得更好發(fā)展。愛因斯坦曾經(jīng)提出“我相信自覺和靈感”這一思想言論，并且其也在不斷的科學創(chuàng)造中獲得更多成功。于是愛因斯坦的這一思想言論被多次應用到教學中，現(xiàn)在在培養(yǎng)中學生創(chuàng)新性思維中應用此思想言論，對數(shù)學問題進行自覺性思考。

例如，在《整式的加減》教學中，教師培養(yǎng)學生的直覺思維。教師設計數(shù)學題目，引導學生思考探究。題目一：18m-9n+5-9n-10m,題目二：-1/3ab2+5/6ab2-1/2b2a,題目三：已知M=3x2-4xy+2y2，N=x2+2xy-5y2，求M+N 的值。以直觀性思維分析以上三個數(shù)學題目，可以發(fā)現(xiàn)題目一與題目二一樣，只需按照常規(guī)的計算思路進行問題解答就能快速做出正確答案，這種思維方式就是自覺思維在發(fā)揮作用。接著教師引導學生直觀分析題目三，學生發(fā)現(xiàn)只要將兩個算式合在一處，按照常規(guī)計算方法計算即可，雖然計算題目有一些難度，但從整體看，難度并不大。這時，教師設計一道規(guī)律題，要求學生按照剛剛的自覺進行問題思考[4]。題目：1x=1x,1x+2x+1x=4x,1x+2x+3x+2x+1x=9x,1x+2x+3x+4x+3x+2x+1x=16x……1x+2x+3x+……+（n-1）x+nx+……3x+2x+1x=（）在（）中用n 的代數(shù)式表示，其中n ≥1，x ≥1。因為有前面三道數(shù)學題目的練習基礎，學生順勢按照直覺思維進行這道規(guī)律題的問題思考，經(jīng)過觀察、分析、猜想、驗證、得出結(jié)論的思考邏輯成功做出正確答案。由此可見，若學生只會數(shù)學推理，并且看到數(shù)學題目后，第一時間想到的也是推理解題方法，那么很容易將數(shù)學問題復雜化，無法形成有效的數(shù)學思維。但若先培養(yǎng)學生的直覺思維，使其學會先觀察，在分析，接著猜想，最后驗證的學習方法，那么其學習效果會更顯著，數(shù)學創(chuàng)新性思維也將得到充分培養(yǎng)鍛煉。

6.培養(yǎng)發(fā)散思維，鼓勵學生實踐應用創(chuàng)新思維

通過培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散思維，鼓勵學生在實踐應用中培養(yǎng)提高創(chuàng)新性思維，可以達到更為顯著的教學效果。這是因為發(fā)散思維本身就屬于創(chuàng)新性思維中的一部分，是學生進行創(chuàng)新性思維的基礎與前提，那么若先培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，再設計相應的實踐應用練習活動，最終學生創(chuàng)新性思維將得到有效培養(yǎng)提高?；诖?，初中數(shù)學教師應設計一題多解、多題一解、一題多變、多題多變等數(shù)學練習題目。

例如，在《等腰三角形》教學中，教師培養(yǎng)學生發(fā)散思維，以此促進學生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)提高。在《等腰三角形》知識學習中，學生需要掌握的概念知識較多，很容易受固定思維影響而無法靈活運用這部分知識內(nèi)容，于是教師設計數(shù)學練習題目，通過一題多解的教學方式引導學生發(fā)散思維，創(chuàng)新思考。數(shù)學題目：三角形ABC 中，AB 與AC 的長度相等，在BC 上選擇兩點，分別標記為D 和E，將D 與E 分別與A相連，得知AD 與AE 的長度相等，請證明BD 的長度與CE的長度相等。第一種解題思路：從題目中給出的已知條件可以發(fā)現(xiàn)，三角形ABC 與三角形ADE 都是等腰三角形，那么從這個思路進行分析，利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)進行問題思考，可以過點A 作垂直于BC 的線，相較于BC 為點G，通過推理計算得出BG 的長度與CG 的長度相等，由此得出結(jié)論BD 的長度與CE 的長度相等[5]。第二種解題思路：還是分析數(shù)學題目給出的已知條件，然后利用線段相等來證明得出三角形ABD 與三角形ACE 是全等三角形，于是得出結(jié)論BD 的長度與CE 的長度相等。第三種解題思路：從題目給出的已知條件可知三角形ABC 是等腰三角形，三角形ADE 也是等腰三角形，那么兩個三角形擁有同一條對稱軸，從這個思維角度分析，利用疊合法也可以得出結(jié)論：BD 的長度與CE 的長度相等。教師鼓勵學生發(fā)散數(shù)學思維，從不同的角度進行問題思考，以三種解題思路探索問題答案，將有助于學生創(chuàng)新性思維更加流暢，順利培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。

總結(jié)

綜上分析可知，探究中學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)途徑，一可創(chuàng)設問題情境促進學生創(chuàng)新思維意識形成；二可組織探究教學助力學生合作形成創(chuàng)新思維；三可借助思維導圖輔助學生創(chuàng)新思維能力提高；四可鼓勵學生大膽猜想引導其形成創(chuàng)新思維習慣；五可培養(yǎng)直覺思維推動創(chuàng)新創(chuàng)造思維獲得發(fā)展；六可培養(yǎng)發(fā)散思維鼓勵學生實踐應用創(chuàng)新思維。在新時期背景下，相關教學工作者要注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，通過有效的教學方法，遵循相應的教學原則，不斷的加強學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，促進新時期背景下初中數(shù)學教學工作的有效開展。實際上，可以培養(yǎng)并提高學生創(chuàng)新性思維的教學途徑有許多，教師可以結(jié)合教學實際，參考班級學生實際學情，綜合考量，合理創(chuàng)新，達到有效培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維教學目的。