高榮華
(陜西師范大學平?jīng)鰧嶒炛袑W 甘肅 平?jīng)?744000)
通過創(chuàng)設問題情境的方式,培養(yǎng)中學生創(chuàng)新性思維,將更容易促進學生創(chuàng)新思維意識形成,主要原因有二,其一是初中學生正處于形象思維思考問題的快速爆發(fā)期,其可以通過直觀的情境內(nèi)容進行問題聯(lián)想、思考、想象、然后獲得學習收獲,在此學習過程中,學生的創(chuàng)新性思維將有充分發(fā)揮作用機會。其二是初中數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密,問題情境大多依托于現(xiàn)實生活存在,所以創(chuàng)設問題情境,實際上是引導學生聯(lián)系現(xiàn)實生活經(jīng)驗進行數(shù)學問題思考,思考難度自然降低,創(chuàng)新性思維培養(yǎng)自然順利。想要在中學數(shù)學的教學實驗中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,那么教師就要打破傳統(tǒng)的應試教育的教學思路和教學方法,從新的角度來看待教學目標以及當前學生的學習狀況,根據(jù)學生的實際情況,構(gòu)建出符合學生主動探究和學習的環(huán)境。在當前的中學數(shù)學教學實踐中,教師可以在課堂中創(chuàng)建問題教學情境,從而引導和促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。通常教師在課堂中創(chuàng)設相關的教學情景,那么這種教學情境對學生具有較強的吸引力,從而讓學生的注意力較為集中,從而引發(fā)學生的創(chuàng)造性思維,尤其是在教師的引導和點撥下學生能夠有意識的對數(shù)學知識點進行摸索和學習,從而促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)揮。基于此,初中數(shù)學教師在深入研究教學大綱,深挖教材內(nèi)容后,還應注重聯(lián)系現(xiàn)實生活,創(chuàng)設最具思考性的問題情境,以此高質(zhì)量促進學生創(chuàng)新思維意識形成。
例如,在《有理數(shù)》教學中,教師研究教學大綱后發(fā)現(xiàn),教學目標有二,其一為有理數(shù)的概念及分類;其二為有理數(shù)的應用。接著教師深挖教材內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系更加緊密,有理數(shù)的表現(xiàn)形式與分類特點也與學生從前學習過的數(shù)學知識有較多聯(lián)系,所以《有理數(shù)》這部分知識內(nèi)容雖然較多,但整體難度一般,在此教學基礎上創(chuàng)設問題情境,更容易促進學生創(chuàng)新思維意識形成。于是,教師創(chuàng)設如下問題情境:小松每天都會陪著爺爺看“新聞聯(lián)播”節(jié)目后面的天氣預報,然后確定第二天是否需要帶雨傘,是否需要增減衣物。在觀看天氣預報時,小松問爺爺:“爺爺為什么天氣預報中會有最高氣溫和最低氣溫呢,并且用不同的方式表示,就像哈爾濱的氣溫,最高氣溫是14℃,最低氣溫是-8℃平均氣溫又變成了0℃,為什么要這么表示呢?這里的14,-8,0 有什么特點嗎?”爺爺笑著說:“這么多問題,咱們要一個一個回答,但實際上這些問題也可以歸集到一個問題中,那就是14-,-8,0 這些數(shù)到底是什么數(shù)?”聽著爺爺?shù)闹v解,小松明白了什么是數(shù),數(shù)又可以如何分類。通過創(chuàng)設生活化的問題情境,可以引導學生通過氣溫常識感知生活中的數(shù)字,然后為后續(xù)知識教學做好鋪墊。于是,教師又設計了如下問題:“3/4,6.5,-1.2,0.3 這些數(shù)有哪些特征,他們又是什么數(shù)呢?”啟發(fā)學生思考,逐步促進學生創(chuàng)新思維意識形成。
通過組織探究教學活動,將有助于學生在合作學習中形成創(chuàng)新性思維。主要原因有二,其一是合作探究必須要有問題為核心,學生存在個體差異是客觀不可忽視的,正是因為有差異存在,學生之間在探討時才能有更多的思維碰撞,進而啟迪數(shù)學思維,發(fā)散學習思維,為創(chuàng)新性思維形成做好鋪墊。其二是合作探究可以激發(fā)學生問題意識,使其大膽提出個人想法,此時更容易出現(xiàn)創(chuàng)新想法,自然而然地,學生的創(chuàng)新性思維也將順利培養(yǎng)提高。中學數(shù)學的知識具有較為復雜和抽象的知識體系,學生在學習的過程中,往往很難依靠自己的能力去解決一些具有難度的復雜問題,為了能夠讓學生在學習數(shù)學的過程中更加有動力,更加有學習自信心學習的氛圍,更加輕松愉悅,那么教師就有必要在教學實踐過程中要求學生進行小組合作,讓學生在小組合作的學習模式下,互相促進互相幫助,并在小組合作學習的過程中,受到其他同學的啟發(fā),從而加強對相關問題的思考,讓學生在小組合作學習過程中具備發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的意識和能力,同時又能夠幫助學生培養(yǎng)團隊合作意識?;诖?,初中數(shù)學教師在組織探究教學活動時,首先應將學生合理分組,接著設計適合的探究問題,最后鼓勵并啟發(fā)學生合作探究,為創(chuàng)新性思維培養(yǎng)做好一起準備鋪墊。
例如,在《直線、射線和線段》教學中,此部分知識較為直觀,便于學生理解性學習,于是在課堂教學中教師預留出大量的時間進行習題練習,以此通過習題練習來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。首先,教師將班級學生按照一定要求分為若干個合作學習小組[1]。接著,教師在黑板上寫出合作探究問題。題目:BC=1/2AB,D 為AC 的中點,DC=2cm,求AB 的長度。在固定思維模式下,學生會下意識地認為點C 在AB 之間,于是按照常規(guī)方法計算,最終計算出AB 的長度為4cm。在小組合作探究中,學生會提出新的解題想法:“如果點C 不在AB 之間,而是在AB 的延長線上呢,這樣經(jīng)過繪畫線段后,可以發(fā)現(xiàn)與第一種固定思維下的解題方法完全不同?!庇谑牵谛〗M合作中,學生通過創(chuàng)新思考,經(jīng)過計算得出新的答案,AB 的長度為8/3cm。可見,在合作探究中,學生的思維將在討論中得以快速運轉(zhuǎn)并打破固定思維限制,明確此類數(shù)學題目有兩種解題方案,這種學習思維方式將助力學生創(chuàng)新性思維得到有效培養(yǎng)提高。
通過借助思維導圖培養(yǎng)中學生創(chuàng)新性思維,將更利于輔助學生創(chuàng)新思維能力提高。思維導圖是一種思維學習工具,其可以應用在教學的各個環(huán)節(jié)中,同時更便于學生清晰地梳理知識脈絡,構(gòu)建清晰且系統(tǒng)的知識體系。那么具體應如何借助思維導圖的教學優(yōu)勢培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維呢?這就需要初中數(shù)學教師在教學中教授學生思維導圖繪制方法,引導學生養(yǎng)成借助思維導圖整理歸納數(shù)學知識的學習習慣,然后鼓勵學生大膽創(chuàng)新性繪制思維導圖,對知識有新的認識和了解。
例如,在《有理數(shù)的加減法》教學中,教師鼓勵并引導學生大膽創(chuàng)新性繪制思維導圖,以此輔助學生創(chuàng)新性思維能力提高。《有理數(shù)的加減法》主要包括三部分內(nèi)容,分別是有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法以及有理數(shù)的混合運算。在有理數(shù)的加法知識部分,學生按照常規(guī)方法將此部分知識又分為兩部分,分別是加法法則和運算律,接著繼續(xù)細化知識內(nèi)容。這種固定思維下繪制的思維導圖看似已經(jīng)將有理數(shù)的加法部分知識全面整體歸集到一處,但實際上容易導致學生將數(shù)學知識點之間的聯(lián)系切斷,不利于學生形成體系化數(shù)學認知[2]。于是,教師鼓勵學生打破傳統(tǒng)思維導圖繪制方法,而是依據(jù)預習、學習與復習不同學習目標來創(chuàng)新繪制思維導圖,因?qū)W習目標不同,思維導圖的繪制方法也將有較多不同。比如預習時繪制的思維導圖以知識點關鍵詞為核心,學生只需繪制簡單的思維導圖即可。比如課堂學習中應用的思維導圖則需要將每部分知識內(nèi)容展開繪制,并且應用不同顏色的筆做好知識重點與難點標記,更利于學生將所學知識重點掌握。比如在課后復習時會繪制的思維導圖,則需要將繪制思維整體擴散,不要局限在《有理數(shù)的加減法》這一章節(jié)知識內(nèi)容中,而是以前言后續(xù)的思想繪制更加豐富有層次感的思維導圖,并將前延的知識內(nèi)容與本章學習的知識內(nèi)容以相同顏色的筆做好標記,既培養(yǎng)學生知識遷移能力與延伸能力,同時也為學生創(chuàng)新思維能力提高做好充分準備。
通過鼓勵學生大膽猜想,將有利于引導學生形成創(chuàng)新思維習慣,繼而在習慣的影響下,順利培養(yǎng)并提高數(shù)學創(chuàng)新性思維。喬治比利亞曾經(jīng)提出這樣的思想言論:若想證明數(shù)學定理,那么首先必須要先對這個定理進行大膽猜想,然后在猜想中明晰定理證明細節(jié),逐步清晰猜想思路,取得成功??v觀數(shù)學發(fā)展史,可以發(fā)現(xiàn)非常多的數(shù)學概念、定理都是先有猜想后進行驗證得出的,那么從這一數(shù)學發(fā)展規(guī)律中探究中學生數(shù)學創(chuàng)新性思維培養(yǎng)策略,則更有說服力和可行性?;诖?,初中數(shù)學教師應重視鼓勵學生大膽猜想,敢于提出質(zhì)疑并以清晰的猜想思路尋找問題答案,逐步形成數(shù)學創(chuàng)新性思維。
例如,在《畫軸對稱圖形》教學中,教師鼓勵學生大膽猜想,接著在實際操作中了解什么叫做軸對稱變換,什么是軸對稱圖形,并在體驗中感受數(shù)學的應用意識。如教師提出問題:“如何驗證兩個平面圖形是軸對稱的?”接著教師展示相應問題圖片,鼓勵學生大膽猜想,提出問題[3]。學生經(jīng)過思考后回答:“可以做出其中幾對對應點的垂直平分線,看看它們是否為同一條直線。若為同一條直線則可以證明這兩個平面圖形是軸對稱,反之則不是?!敝螅處煿膭顚W生證明自己的猜想,學生通過實踐操作,獲得證明結(jié)果,此時學生將感受到學習成就感。隨著練習頻次增加,學生的創(chuàng)新思維習慣也將順利養(yǎng)成。
通過培養(yǎng)學生的直覺思維,可以有效推動學生創(chuàng)新創(chuàng)造思維獲得更好發(fā)展。愛因斯坦曾經(jīng)提出“我相信自覺和靈感”這一思想言論,并且其也在不斷的科學創(chuàng)造中獲得更多成功。于是愛因斯坦的這一思想言論被多次應用到教學中,現(xiàn)在在培養(yǎng)中學生創(chuàng)新性思維中應用此思想言論,對數(shù)學問題進行自覺性思考。
例如,在《整式的加減》教學中,教師培養(yǎng)學生的直覺思維。教師設計數(shù)學題目,引導學生思考探究。題目一:18m-9n+5-9n-10m,題目二:-1/3ab2+5/6ab2-1/2b2a,題目三:已知M=3x2-4xy+2y2,N=x2+2xy-5y2,求M+N 的值。以直觀性思維分析以上三個數(shù)學題目,可以發(fā)現(xiàn)題目一與題目二一樣,只需按照常規(guī)的計算思路進行問題解答就能快速做出正確答案,這種思維方式就是自覺思維在發(fā)揮作用。接著教師引導學生直觀分析題目三,學生發(fā)現(xiàn)只要將兩個算式合在一處,按照常規(guī)計算方法計算即可,雖然計算題目有一些難度,但從整體看,難度并不大。這時,教師設計一道規(guī)律題,要求學生按照剛剛的自覺進行問題思考[4]。題目:1x=1x,1x+2x+1x=4x,1x+2x+3x+2x+1x=9x,1x+2x+3x+4x+3x+2x+1x=16x……1x+2x+3x+……+(n-1)x+nx+……3x+2x+1x=()在()中用n 的代數(shù)式表示,其中n ≥1,x ≥1。因為有前面三道數(shù)學題目的練習基礎,學生順勢按照直覺思維進行這道規(guī)律題的問題思考,經(jīng)過觀察、分析、猜想、驗證、得出結(jié)論的思考邏輯成功做出正確答案。由此可見,若學生只會數(shù)學推理,并且看到數(shù)學題目后,第一時間想到的也是推理解題方法,那么很容易將數(shù)學問題復雜化,無法形成有效的數(shù)學思維。但若先培養(yǎng)學生的直覺思維,使其學會先觀察,在分析,接著猜想,最后驗證的學習方法,那么其學習效果會更顯著,數(shù)學創(chuàng)新性思維也將得到充分培養(yǎng)鍛煉。
通過培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散思維,鼓勵學生在實踐應用中培養(yǎng)提高創(chuàng)新性思維,可以達到更為顯著的教學效果。這是因為發(fā)散思維本身就屬于創(chuàng)新性思維中的一部分,是學生進行創(chuàng)新性思維的基礎與前提,那么若先培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,再設計相應的實踐應用練習活動,最終學生創(chuàng)新性思維將得到有效培養(yǎng)提高?;诖?,初中數(shù)學教師應設計一題多解、多題一解、一題多變、多題多變等數(shù)學練習題目。
例如,在《等腰三角形》教學中,教師培養(yǎng)學生發(fā)散思維,以此促進學生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)提高。在《等腰三角形》知識學習中,學生需要掌握的概念知識較多,很容易受固定思維影響而無法靈活運用這部分知識內(nèi)容,于是教師設計數(shù)學練習題目,通過一題多解的教學方式引導學生發(fā)散思維,創(chuàng)新思考。數(shù)學題目:三角形ABC 中,AB 與AC 的長度相等,在BC 上選擇兩點,分別標記為D 和E,將D 與E 分別與A相連,得知AD 與AE 的長度相等,請證明BD 的長度與CE的長度相等。第一種解題思路:從題目中給出的已知條件可以發(fā)現(xiàn),三角形ABC 與三角形ADE 都是等腰三角形,那么從這個思路進行分析,利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)進行問題思考,可以過點A 作垂直于BC 的線,相較于BC 為點G,通過推理計算得出BG 的長度與CG 的長度相等,由此得出結(jié)論BD 的長度與CE 的長度相等[5]。第二種解題思路:還是分析數(shù)學題目給出的已知條件,然后利用線段相等來證明得出三角形ABD 與三角形ACE 是全等三角形,于是得出結(jié)論BD 的長度與CE 的長度相等。第三種解題思路:從題目給出的已知條件可知三角形ABC 是等腰三角形,三角形ADE 也是等腰三角形,那么兩個三角形擁有同一條對稱軸,從這個思維角度分析,利用疊合法也可以得出結(jié)論:BD 的長度與CE 的長度相等。教師鼓勵學生發(fā)散數(shù)學思維,從不同的角度進行問題思考,以三種解題思路探索問題答案,將有助于學生創(chuàng)新性思維更加流暢,順利培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。
綜上分析可知,探究中學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)途徑,一可創(chuàng)設問題情境促進學生創(chuàng)新思維意識形成;二可組織探究教學助力學生合作形成創(chuàng)新思維;三可借助思維導圖輔助學生創(chuàng)新思維能力提高;四可鼓勵學生大膽猜想引導其形成創(chuàng)新思維習慣;五可培養(yǎng)直覺思維推動創(chuàng)新創(chuàng)造思維獲得發(fā)展;六可培養(yǎng)發(fā)散思維鼓勵學生實踐應用創(chuàng)新思維。在新時期背景下,相關教學工作者要注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng),通過有效的教學方法,遵循相應的教學原則,不斷的加強學生數(shù)學思維的培養(yǎng),促進新時期背景下初中數(shù)學教學工作的有效開展。實際上,可以培養(yǎng)并提高學生創(chuàng)新性思維的教學途徑有許多,教師可以結(jié)合教學實際,參考班級學生實際學情,綜合考量,合理創(chuàng)新,達到有效培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維教學目的。