蔣益平, 池茂儒*, 唐繼烈, 羅世民, 楊春輝

(1．西南交通大學軌道交通運載系統(tǒng)全國重點實驗室, 成都 610031; 2.中國鐵路上海局集團有限公司科學技術研究所,上海 200071; 3．華東交通大學機電與車輛工程學院, 南昌 330013)

鐵路貨運在中國社會和經(jīng)濟發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。伴隨著中國鐵路的6次大提速,中國的鐵路貨運列車運行速度得到了較大提高,尤其是近年來,中國鐵路網(wǎng)的快速建設和既有線路不斷升級改造,鐵路客運和貨運分流明顯,既有線路貨運能力加強,為適應中國社會經(jīng)濟的進一步發(fā)展,不斷發(fā)揮鐵路貨運的巨大優(yōu)勢作用,進一步提高貨物運輸效率,中國鐵路上海局集團有限公司、中國鐵路武漢局集團有限公司、中國鐵路蘭州局集團有限公司等鐵路運輸部門都在積極探索既有線貨物列車提速運行的可行性[1]。王鵬然等[2]、高健等[3]對列車提速進行了研究,由于中國鐵路貨車運用的特殊性,在列車中存在空車、重車混合編組(簡稱空重車混編)以及關門車是非常普遍的現(xiàn)象,因此在既有線貨物列車提速運行的關鍵時期對關門車和空重車混編列車進行研究非常必要。

關門車是指在鐵路貨運列車中因裝載貨物的特殊性或者由于車輛制動機臨時發(fā)生故障而關閉車輛制動支管與列車制動管連接的截斷塞門的車輛[4]。由于關閉了截斷塞門,列車管與車輛制動機之間的空氣通路被斷開,所以關門車不起制動作用,因此,在制動時關門車可能因較大的慣性而對其前后車輛產(chǎn)生沖擊和擠壓,甚至可能引起脫軌等安全事故[5]。

空重車混編在鐵路貨物列車中也普遍存在,由于空車和重車的質(zhì)量不一致,因此空重車混編列車為非均質(zhì)列車,而且隨著鐵路運輸重載化發(fā)展以及車輛制造的輕量化發(fā)展,鐵路貨車載重進一步增加,車體自重則進一步降低,制動時列車中的空車和重車因重量不同而使加速度產(chǎn)生明顯,從而引起縱橫向沖動和擠壓現(xiàn)象[6]。而空車由于重量輕,容易因制動沖擠而壓曲上浮,嚴重時可能導致脫軌等事故[6],因此對空重車混編列車的安全性進行研究非常必要。

針對關門車的研究,李月亮[7]分析了關門車對鐵路運輸?shù)奈：?并提出應對關門車的合理化措施。楊世權[8]對載重60 t級的敞車關門車的關門原因進行了詳細分析,并針對各關門故障的原因提出了對策及建議。李巖[9]對C80關門車關門原因進行了分析。盧啟鵬[10]分析了列車中關門車運用處置不合適時對列車運行安全的影響。楊興光[11]建立了縱向動力學模型,分析了將關門車編組在列車的頭部和尾部時列車的縱向車鉤力。蔣益平等[12]建立了空車編組的列車動力學模型,研究了在常用制動時,列車中關門車的編組位置對輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率等的影響規(guī)律。

在對貨運列車空重車混編動力學性能的研究方面,蔣益平等[6]建立了列車模型,對空車編組在列車的前部、后部時,空車的數(shù)量變化對列車中車輛的脫軌系數(shù)、橫向力、輪重減載率等的影響進行了分析。郭剛等[13]建立了列車縱向動力學模型,分析了空重車混編時,貨物列車在直線線路上緊急制動時的縱向力分布規(guī)律。楊亮亮等[14]在研究鉤緩系統(tǒng)特性的的基礎上,建立了不同軸重混編的列車模型,分析了混編列車中空車比例及位置等對列車縱向沖動的影響。張生玉等[15]對既有線開行27 t及以下軸重混編試驗列車的試驗情況進行了分析,分析了在制動時混編列車的的車鉤力。

以上關于關門車以及空重車混編的研究對鐵路貨車安全運行起了極大的保障和促進作用,但是對關門車在空重車混編列車中的研究,以及對關門車是重車或者空車對列車安全性的研究較少,在鐵路提速增效的需求下,開展這方面的研究非常必要和迫切?；谝陨显?建立空重車混編貨物列車動力學分析模型,分析列車在提速運行時,關門車及空重車混編列車的安全性,為既有線貨物列車提速安全運行提供理論依據(jù)。

1 列車動力學建模

1.1 車輛系統(tǒng)動力學模型

所研究的列車模型中的車輛為載重60 t的鐵路平車,采用轉(zhuǎn)K2型轉(zhuǎn)向架。建立動力學模型時,貨車車體、側(cè)架、輪對考慮6個自由度,即3個轉(zhuǎn)動和3個平動,轉(zhuǎn)向架搖枕只考慮側(cè)滾運動和搖頭運動,轉(zhuǎn)向架的承載鞍僅考慮其繞輪對的旋轉(zhuǎn)自由度[6,12]。此外,列車中的機車還考慮電機的點頭自由度。根據(jù)參考文獻[6,12,16]的方法建立機車車輛的非線動力學模型如圖1所示。

圖1 機車/車輛動力學模型Fig.1 Locomotive/vehicle dynamics model

1.2 列車-軌道耦合動力學模型

建立機車/車輛非線性動力學分析模型后,考慮機車車輛間以及車輛和車輛間的相互耦合作用,建立列車動力學模型[6,12]。列車中,車輛之間安裝13號車鉤進行連接,采用 MT-3彈簧摩擦式緩沖器,緩沖器加載特性曲線和卸載特性曲線由落錘實驗獲得[12]。

在列車動力學模型的基礎上,根據(jù)車輛-軌道耦合動力學理論[17],并綜合考慮軌道和列車之間的垂向、橫向相互作用,建立列車-軌道耦合動力學模型[6]。模型詳細描述參考文獻[6,12,16]。

1.3 建模及求解方法

由車輛系統(tǒng)動力學原理,考慮空氣制動力、機車車輛間的相互作用以及曲線線路、坡道、風阻等的阻力,貨物列車系統(tǒng)的運動方程如式(1)所示。其中列車在運行過程中受到的各種阻力等按照《列車牽引計算—第1部分:機車牽引式列車》(TB/T 1407.1—2018)[18]進行計算。

(1)

為解決列車模型自由度多,求解困難的問題,采用循環(huán)變量法[12]進行建模和求解,根據(jù)循環(huán)變量法可將式(1)所示的列車系統(tǒng)的振動方程分解為n個子方程也就是n個基本的積分單元,如式(2)所示,然后分別對這些積分單元進行計算便可求解式(1)[6,12]。

(2)

2 計算條件及評價標準

在進行動力學分析時,采用美國五級譜作為線路激勵,列車分別以80、85、90 km/h 制動初速度在直線和曲線線路進行制動,計算時所設的曲線半徑為600 m,緩和曲線長度設置為110 m,常用制動工況列車制動管減壓70 kPa。直線運行時各安全性指標取線路運行過程中的最大值進行評價;在曲線運行時,各安全性指標取車輛通過緩和曲線線路和圓曲線線路時的最大值用于評價[6,12]。

空重車編組采用“兩重夾一空”也即空車編組在重車中間的編組形式,列車編組為1輛機車+16輛重車+1輛空車+31輛重車+1輛空車+16輛重車,為研究空車編組在列車前后部分時的性能差異,空車分別編組在列車的前半列中間和后半列中間位置。按照《鐵路技術管理規(guī)程》[4]中的相關規(guī)定,關門車數(shù)量取不能超過列車總輛數(shù)的6%,所以本次計算的列車模型中最多編組4 輛關門車,其中列車中的空車都被設定為關門車,此外,為對比分析關門車為重車時的情況,在對比分析中,還設定了相應的位置的重車為關門車,以與關門車為空車時的情況進行對比分析。

進行安全性評價的動力學指標主要采用脫軌系數(shù)和輪重減載率,根據(jù)《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》(GB/T 5599—2019)[19]的要求進行評價。當曲線半徑大于400 m時,脫軌系數(shù)應不大于1.0,在計算條件設置中,曲線線路半徑為600 m,所以列車中各車輛的脫軌系數(shù)應小于等于1.0,方滿足該標準要求。同理,計算速度均小于160 km/h,按照《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》(GB/T 5599—2019)[19]標準要求,列車中所有車輛的輪重減載率應小于等于0.65,方滿足標準要求。

3 關門車對空重混編列車安全性影響

3.1 關門車位置18+50編組

列車編組為1輛機車+16輛重車+1輛空車+31輛重車+1輛空車+16輛重車編組,關門車編組在第18和第50位,此兩車既是關門車也是空車。

列車在直線和曲線工況下分別以80、85、90 km/h 的制動初速進行常用制動時,列車及關門車的脫軌系數(shù)最大值分別如圖2和圖3所示。從圖2和圖3可以看出,列車中的關門車及其他車輛的脫軌系數(shù)都小于《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》(GB/T 5599—2019)[19]規(guī)定的上限值1.0,符合要求。

圖2 關門車位置為18和50時直線工況脫軌系數(shù)Fig.2 Derailment coefficient on straight line while wagons without braking function located in 18 and 50 position of the train

圖3 關門車位置為18和50時曲線工況脫軌系數(shù)Fig.3 Derailment coefficient on curved line while wagons without braking function located in 18 and 50 position of the train

輪重減載率最大值如圖4和圖5所示,具體數(shù)值如表1所示。從圖4和圖5可以看出,輪重減載率均小于《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》(GB/T 5599—2019)[19]規(guī)定的上限值0.65,均符合標準要求。而且,從圖2～圖5中也可以看出,空車關門車的脫軌系數(shù)和輪重減載率均要比列車中其余車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率要大。

表1 關門車位置為18和50時常用制動工況不同速度安全性指標最大值Table 1 Maximum safety indexes at different speeds under service braking conditions while wagons without braking function located in 18 and 50 position of the train

圖4 關門車位置為18和50時直線工況輪重減載率Fig.4 Wheel unloading rate on straight line while wagons without braking function located in 18 and 50 position of the train

圖5 關門車位置為18和50時曲線工況輪重減載率Fig.5 Wheel unloading rate on curved line while wagons without braking function located in 18 and 50 position of the train

從表1可以看出,在80、85、90 km/h 3個制動速度下,隨著制動初速增加,在直線線路和曲線線路中,關門車的脫軌系數(shù)和輪重減載率均逐漸增大曲線線路上的脫軌系數(shù)和輪重減載率要大于直線路況上的值。

3.2 關門車位置9+18+50+59編組

在機車+16重車+空車+31重車+空車+16重車編組的列車中,將關門車編組在第9、18、50和59位,其中9號和59號車是重車關門車,18 號和50 號車是空車關門車。當列車在直線和曲線工況下分別以80、85、90 km/h 初速進行常用制動工況時,列車及關門車的脫軌系數(shù)如圖6和圖7所示?？梢钥闯?列車中的關門車及其余車輛的脫軌系數(shù)均小于標準規(guī)定的上限值1.0,符合標準要求。

圖6 關門車位置為9、18、50、59時直線工況脫軌系數(shù)Fig.6 Derailment coefficient on straight line while wagons without braking function located in 9, 18, 50 and59 position of the train

圖7 關門車位置為9、18、50、59時曲線工況脫軌系數(shù)Fig.7 Derailment coefficient on curved line while wagons without braking function located in 9, 18,50 and59 position of the train

輪重減載率如圖8和圖9所示,具體的數(shù)值如表2所示?？梢钥闯鲚喼販p載率均小于《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》(GB/T 5599—2019)[19]規(guī)定的上限值0.65,均符合標準要求。

表2 關門車位置為9、18、50、59時常用制動工況不同速度安全性指標最大值Table 2 Maximum safety indexes at different speeds under service braking conditions while wagons without braking function located in 9, 18,50 and 59 position of the train

圖8 關門車位置為9、18、50、59時直線工況輪重減載率Fig.8 Wheel unloading rate on straight line while wagons without braking function located in 9, 18,50 and 59 position of the train

圖9 關門車位置為9、18、50、59時曲線工況輪重減載率Fig.9 Wheel unloading rate on curved line while wagons without braking function located in 9, 18,50 and 59 position of the train

從圖6～圖9和表2中可以看出,在80、85、90 km/h 3個制動初速度下,隨著制動初速增大,直線線路和曲線條件下的關門車的脫軌系數(shù)和輪重減載率均逐漸增大,且曲線線路上的脫軌系數(shù)和輪重減載率要大于直線路況上的值,尤其當制動初速為90 km/h時,曲線運行時18位空車關門車的脫軌系數(shù)達到了0.731 66,明顯大于直線運行時的0.281 92。

從圖6～圖9中還可看出,第18和第50位的空車關門車的脫軌系數(shù)和輪重減載率都大于列車中其余重車的值,也大于第9位和第59位重車關門車的脫軌系數(shù)和輪重減載率。而重車關門車,僅脫軌系數(shù)要大于列車中其余重車的值,但輪重減載率與列車中的其余重車并無明顯差異。

3.3 關門車位置17-18-49-50編組

為進一步驗證對比列車中空車關門車和重車關門車在運行時的性能差異,分析了在全重列車中編組關門車時的安全性,列車編組為全重車,關門車位置為17、18位和49、50位,均為重車。

列車及關門車的脫軌系數(shù)如圖10和圖11所示?？梢钥闯?第18和第50位的重車關門車的脫軌系數(shù)要大于列車中其余重車的值。

圖10 關門車位置為17、18、49、50時直線工況脫軌系數(shù)Fig.10 Derailment coefficient on straight line while wagons without braking function located in 17, 18, 49 and 50 position of the train

圖11 關門車位置為17、18、49、50時曲線工況脫軌系數(shù)Fig.11 Derailment coefficient on curved line while wagons without braking function located in 17, 18, 49 and 50 position of the train

重車關門車的輪重減載率如圖12和圖13所示。

圖12 關門車位置為17、18、49、50時直線工況輪重減載率Fig.12 Wheel unloading rate on straight line while wagons without braking function located in 17, 18, 49 and 50 position of the train

圖13 關門車位置為17、18、49、50時曲線工況輪重減載率Fig.13 Wheel unloading rate on curved line while wagons without braking function located in 17, 18, 49 and 50 position of the train

從圖12和圖13可以看出,重車關門車的輪重減載率與列車中的其余重車并無明顯差異,這與在3.2節(jié)列車中重車關門車的規(guī)律一致。表明當列車中的關門車為空車時,其脫軌系數(shù)和輪重減載率要比關門車是重車時的脫軌系數(shù)和輪重減載率大,因此在空重車混編列車中,應重點加強對空車的制動系統(tǒng)的檢查,盡量避免空重車混編時空車為關門車。

4 結(jié)論

當有關門車編組時,對機車+重車+空車+重車+空車+重車混合編組的貨物列車以80、85、90 km/h速度在直線和曲線線路運行時的動力學安全性進行了分析,表明:

(1)列車中存在關門車時,關門車及列車中其他車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率都在《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》(GB/T 5599—2019)[19]規(guī)定的限度值以內(nèi),符合標準要求。

(2)當空重車混編貨物列車中的關門車為空車時,關門車的脫軌系數(shù)和輪重減載率均明顯大于列車中其余車輛的值,也比關門車為重車時的脫軌系數(shù)和輪重減載率大。

(3)當空重車混編貨物列車中的關門車是重車時,其脫軌系數(shù)稍大于列車中其余車輛的脫軌系數(shù),但輪重減載率與列車中其余車輛的值無明顯差異。

(4)在列車常用制動工況中,隨著制動初速的增大,脫軌系數(shù)和輪重減載率都有所增大;曲線線路上的脫軌系數(shù)和輪重減載率都大于直線線路上運行時的值。

研究成果將為普速列車提速時,空重車混合編組列車中關門車的編組數(shù)量和編組位置提供技術參考,但本次研究只是理論研究,實際編組時還應結(jié)合線路試驗情況進行綜合考慮。