文/趙 強
教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價是初中數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的三個組成部分,均對課程效果、學(xué)生發(fā)展起著關(guān)鍵性作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)努力將教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價的積極作用同時發(fā)揮出來,通過課程效果的持續(xù)增強,促進學(xué)生的不斷發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實際教學(xué)情況,進一步探討初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性策略與方法。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)的實施,更加注重實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性,不僅對“為什么教”“教什么”“教到什么程度”提出了明確的要求,而且強調(diào)“使教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價成為一個整體”。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)領(lǐng)會和貫徹《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓評價貫穿教學(xué),覆蓋學(xué)習(xí),突出“教—學(xué)—評”一致性。
由于教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價環(huán)節(jié)相互獨立,在傳統(tǒng)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,經(jīng)常出現(xiàn)評價不及時的問題,以致教學(xué)方法不能被及時調(diào)整,學(xué)習(xí)問題不能被有效解決。貫徹落實“教—學(xué)—評”一致性,可在現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)教學(xué)背景下,順利規(guī)避以上情況。教師可發(fā)揮“教—學(xué)—評”一致性優(yōu)勢,全程指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),實時校正學(xué)生錯誤學(xué)法、不當(dāng)習(xí)慣,促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的全面發(fā)展。教師還可以借助“教—學(xué)—評”一致性,時刻反思教學(xué)步驟與方法,進而及時優(yōu)化教學(xué)過程,創(chuàng)新教學(xué)手段,為學(xué)生提供更加良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,促進初中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。由此可見,無論在學(xué)生角度,還是在教師與初中數(shù)學(xué)課程建設(shè)角度,初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性的觀念和實踐都有重要價值。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念,提高教學(xué)能力,讓“教—學(xué)—評”一致性落地生根。
明確的教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求,對“教—學(xué)—評”一致性策略的實施具有指導(dǎo)作用。而在某種意義上,同時覆蓋教學(xué)和學(xué)習(xí)的評價標(biāo)準(zhǔn),不僅有助于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn),還能為學(xué)習(xí)要求的確定帶來幫助。因此,教師可以發(fā)散思維,以評為基,逆向設(shè)計教學(xué)目標(biāo),確定學(xué)習(xí)要求。教師可以踐行“三步走”策略:首先,分析教材,找準(zhǔn)教學(xué)和學(xué)習(xí)的重點;其次,解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》,構(gòu)建評價體系;最后,評估學(xué)情,細(xì)化教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求。
例如,在人教版數(shù)學(xué)七年級(下冊)“二元一次方程組”教學(xué)過程中,教師可依據(jù)單元整體教學(xué)思路,先找準(zhǔn)教材單元重點,構(gòu)建單元評價體系,然后細(xì)化單元教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求。
1.分析教材,找準(zhǔn)重點
人教版數(shù)學(xué)七年級(下冊)“二元一次方程組”內(nèi)容包括:(1)二元一次方程、二元一次方程組的相關(guān)概念;(2)解二元一次方程組的兩種基本方法——代入消元法、加減消元法;(3)列二元一次方程組解決實際問題;(3)三元一次方程組的解法。通過分析教材,教師可提煉重點內(nèi)容:二元一次方程組的有關(guān)概念、解法和應(yīng)用。
2.解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》,構(gòu)建評價體系
《課程標(biāo)準(zhǔn)》是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依據(jù),它在義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)第四階段的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求,對基于“教—學(xué)—評”一致性構(gòu)建初中數(shù)學(xué)評價體系發(fā)揮著指導(dǎo)作用[1]。在“二元一次方程組”教學(xué)方面,《課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容要求包括:(1)掌握消元法,能解二元一次方程組;(2)能解簡單的三元一次方程組。學(xué)業(yè)要求包括:(1)能根據(jù)二元一次方程組的特征,選擇代入消元法或加減消元法解二元一次方程組;(2)能解簡單的三元一次方程組。因此,教師通過對應(yīng)教材重點解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》,可構(gòu)建以下評價體系:(1)掌握消元法,準(zhǔn)確理解代入消元法和加減消元法的特征和用法;(2)選擇性認(rèn)識三元一次方程,理解簡單的三元一次方程解法。
3.評估學(xué)情,細(xì)化教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求
初中階段,學(xué)生在個性、智能等方面存在多元性和差異性,對學(xué)習(xí)內(nèi)容的接受度有所不同,不能完全達到相同的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這就要求教師尊重學(xué)生個性,重視學(xué)生智能的多元性與差異性,客觀、系統(tǒng)地評估學(xué)情,然后在教學(xué)重點與評價體系的共同支撐下,細(xì)化教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求。
在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”的過程中,學(xué)生普遍能根據(jù)現(xiàn)實情境理解方程組的意義及消元法,但是在解方程方面,一些學(xué)生不能準(zhǔn)確區(qū)分和應(yīng)用代入消元法、加減消元法,不能遷移二元一次方程組解方程經(jīng)驗嘗試進行三元一次方程組的計算。教師可因此細(xì)化以下教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求:(1)根據(jù)現(xiàn)實情境理解二元一次方程組及其解的意義,認(rèn)識消元法,能解二元一次方程組;(2)比較代入消元法和加減消元法,根據(jù)二元一次方程組的特點,準(zhǔn)確應(yīng)用代入消元法或加減消元法;(3)解三元一次方程組,檢驗解的合理性。
從分析教材、找準(zhǔn)重點開始,教師要以評為基,循序漸進地逆向設(shè)計教學(xué)目標(biāo),分層提出學(xué)習(xí)要求,在此基礎(chǔ)上落實初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性。
在明確教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求后,教師應(yīng)將順利推進教學(xué)和學(xué)習(xí)視為根本追求。這要求教師改革優(yōu)化教學(xué)過程,重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。教師可以基于現(xiàn)有評價體系,同樣踐行“三步走”策略:首先,教師可以診斷性評價為引,通過提前診斷學(xué)情,落實以學(xué)促教,促進課堂翻轉(zhuǎn),保障教學(xué)效果;其次,教師可以形成性評價為引,通過跟蹤評價學(xué)情,實現(xiàn)以教助學(xué),提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量;最后,教師可以以終結(jié)性評價為引,通過整體評價學(xué)情,促進“教”與“學(xué)”效果的優(yōu)化。
1.診斷性評價,以學(xué)促教
診斷性評價有助于教師對學(xué)生進行“摸底”考查,進而使教師在課堂實際教學(xué)前,進一步準(zhǔn)確地把握學(xué)情,創(chuàng)新以學(xué)促教。教師可以通過導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生提供復(fù)習(xí)鞏固、新知初探等檢測題,先監(jiān)督學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測,再對檢測題進行檢查,快速定位學(xué)生課堂初始學(xué)情,調(diào)整教學(xué)方案和學(xué)習(xí)要求。
例如,在人教版數(shù)學(xué)八年級(上冊)“因式分解——提公因式法”教學(xué)過程中,教師可在“教—學(xué)—評”一致性課堂上,通過導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生提供以下檢測題:(1)乘法的分配律(a+b)c=______;(a+b)(c-d)=______;(2)閱讀教材并填空:把一個多項式化成幾個______形式的變形,叫作這個多項式的______,也叫作把這個多項式______,它與整式的乘法是______的變形;(3)提公因式法可用pa+pb+pc=______表示,將8a3b2-12ab3c進行因式分解,可以表示為______。依據(jù)導(dǎo)學(xué)案要求與教師提示,學(xué)生在自主鞏固“整式的乘法”的基礎(chǔ)上,自主探究“因式分解”的“提公因式法”,為本課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),讓教學(xué)與評價更好地展開。
2.形成性評價,以教助學(xué)
形成性評價指的是貫穿教學(xué)與學(xué)習(xí)的評價,能夠促進師生的及時反思,進而達到以教促學(xué)目的[2]。教師可以根據(jù)課堂教學(xué)“導(dǎo)入”與“探究”兩個重要環(huán)節(jié),滲透形成性評價,將傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為跟蹤指導(dǎo),努力借助“教—學(xué)—評”一致性,為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供最及時和恰當(dāng)?shù)膸椭?/p>
(1)導(dǎo)入+評價
課堂教學(xué)導(dǎo)入階段,教師可以以學(xué)生新課學(xué)習(xí)狀態(tài)為形成性評價重點,然后以學(xué)生興趣、積極性等為依據(jù),對后續(xù)教學(xué)進行調(diào)整。
以人教版數(shù)學(xué)七年級(上冊)“從算式到方程”教學(xué)為例,這是學(xué)生在初中階段與方程的首次接觸,部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。教師可在課堂教學(xué)導(dǎo)入階段簡要講解算式與方程的內(nèi)在聯(lián)系,之后對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行初步評價。然后,教師可根據(jù)評價結(jié)果深入思考“如何進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣”,前置“方程”史話教學(xué)活動。教師可根據(jù)教材“閱讀與思考”拓展學(xué)習(xí)資料,向?qū)W生講解方程的由來,讓學(xué)生在探索算式與方程內(nèi)在聯(lián)系的同時,深入感受方程的“前世今生”,從而借助趣味的數(shù)學(xué)歷史,顯著增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓之后的教學(xué)水到渠成。
(2)探究+評價
課堂教學(xué)探究階段以學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)問題的自主探究為主,是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維的關(guān)鍵。教師可在學(xué)生探究過程中滲透形成性評價,以此點撥學(xué)生思維,傳授學(xué)生方法,讓學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)數(shù)學(xué)品質(zhì)的綜合發(fā)展。
例如,在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(下冊)“勾股定理”時,教師可以要求學(xué)生自主探究勾股定理的內(nèi)涵與應(yīng)用。在成功導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容后,教師可以直接向?qū)W生布置探究學(xué)習(xí)任務(wù),鼓勵學(xué)生自主或合作展開探索,推導(dǎo)勾股定理公式,理解勾股定理在實際生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠充分體驗自主學(xué)習(xí)過程,親歷數(shù)學(xué)知識的生成,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣,有利于提高初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性教學(xué)的持續(xù)性。
3.終結(jié)性評價,總結(jié)教學(xué)
終結(jié)性評價一般是對教學(xué)和學(xué)習(xí)結(jié)果的評價,能夠起到全面回顧教學(xué)、促進鞏固復(fù)習(xí)的作用。在初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性的實施過程中,教師可以通過終結(jié)性評價總結(jié)教學(xué),進而引導(dǎo)學(xué)生全面復(fù)習(xí),鞏固學(xué)習(xí)成果。教師還可以使用思維導(dǎo)圖等思維可視化工具鞏固學(xué)生所學(xué),使總結(jié)與評價具象化。
以人教版數(shù)學(xué)九年級(上冊)“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)為例,教師可在完成所預(yù)設(shè)課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)任務(wù)后,以思維導(dǎo)圖框架為載體,組織學(xué)生總結(jié)和復(fù)習(xí)。隨著總結(jié)和復(fù)習(xí)的加深,思維導(dǎo)圖逐漸完善,總結(jié)性評價愈發(fā)全面,這能夠保障初中數(shù)學(xué)課堂活動的整體鞏固效果,促成學(xué)生深度學(xué)習(xí)。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“評價建議”中強調(diào),評價主體應(yīng)包括教師、學(xué)生、家長等。由此可見,初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性的完善,還需要使評價主體多樣化。教師可以以評為本,突出師生在初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性中的“雙主體”性質(zhì),進而完善教學(xué)活動。
1.學(xué)生開啟評價
自新一輪課程改革以來,初中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷強調(diào)學(xué)生的主體地位。學(xué)生不僅可以是“被評價對象”,還可以是“評價的主人”。教師可基于此,鼓勵學(xué)生開啟評價,讓學(xué)生在“自評”中自主反思,在“互評”中相互學(xué)習(xí),促進學(xué)生個性發(fā)展。
以人教版數(shù)學(xué)九年級(上冊)“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)為例,教師可在總結(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)后,增設(shè)“學(xué)生評價”環(huán)節(jié),借助學(xué)生各自完成的思維導(dǎo)圖,引導(dǎo)學(xué)生展開“自評”與“互評”。學(xué)生首先介紹自己的思維導(dǎo)圖,分析優(yōu)勢與不足;其次,觀察他人的思維導(dǎo)圖,點評其優(yōu)點與缺點;最后,在“自評”與“互評”中獲得整理和繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的新啟發(fā),提高總結(jié)復(fù)習(xí)能力。
2.教師加入評價
由于思維尚不成熟,在自主評價環(huán)節(jié),學(xué)生難免會有所遺漏,或者缺乏客觀性。這要求教師適當(dāng)加入學(xué)生評價,指出學(xué)生的不足,并提供示范和意見。以人教版數(shù)學(xué)九年級(上冊)“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)為例,教師可在學(xué)生“自評”與“互評”后,對學(xué)生自主評價過程、內(nèi)容、結(jié)果等進行補充評價,幫助學(xué)生更加客觀地認(rèn)識自我,明確接下來的提升方向。
綜上所述,在當(dāng)前教學(xué)背景下增強初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性,對學(xué)生、教師、課程建設(shè)有著不同程度的積極影響。初中數(shù)學(xué)教師可以以評為基,逆向設(shè)計教學(xué)目標(biāo),確定學(xué)習(xí)要求,落實初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性,也可以以評為引,改革優(yōu)化教學(xué)過程,通過促進學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓“教—學(xué)—評”一致性水到渠成。此外,以評為本,全面完善教學(xué)活動,突出師生主體,也能實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活變通,以評價為核心,創(chuàng)新教學(xué)模式,促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。