龔范英

（啟東市開發(fā)區(qū)中學(xué) 江蘇 啟東 226200）

“學(xué)習(xí)共同體理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)化歸思想的應(yīng)用研究 ”是比較新穎的教研課題，充分體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“以生為本”的教學(xué)新理念，與“啟潤課堂”教學(xué)模式提出“減負(fù)、提質(zhì)”的要求相吻合，要求教師在課堂上充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，緊緊圍繞五大核心素養(yǎng)目標(biāo)開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，大力發(fā)揮化歸思想的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中實(shí)現(xiàn)化未知為己知和化復(fù)雜為簡單的目標(biāo)，并在潛移默化中逐步樹立自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，促使智力和非智力因素同步發(fā)展，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面提升。

1.“學(xué)習(xí)共同體”與“化歸思想”的基本內(nèi)涵

1.1 學(xué)習(xí)共同體

學(xué)習(xí)共同體理念源于社會(huì)構(gòu)造主義的理論基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者之間的互動(dòng)、合作和共享知識(shí)。在學(xué)習(xí)共同體中，學(xué)習(xí)被視為一種社會(huì)實(shí)踐，學(xué)習(xí)者通過與他人的互動(dòng)和合作，構(gòu)建自己的知識(shí)體系和理解。學(xué)習(xí)共同體強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性和自主性，鼓勵(lì)他們參與到學(xué)習(xí)的過程中，通過交流和合作，共同探索和解決問題。學(xué)習(xí)共同體屬于當(dāng)代教育學(xué)中的一個(gè)新概念，美國教育家博耶于1995 年3 月發(fā)表論文中首次提出“學(xué)習(xí)共同體”概念，他認(rèn)為其本質(zhì)學(xué)生和教師合作構(gòu)建而成，通過彼此交流后一起完成學(xué)習(xí)任務(wù)的團(tuán)體?？傊?，學(xué)習(xí)共同體以自愿為前提，以“合作與分享”為核心，以共同目標(biāo)為紐帶把師生聯(lián)結(jié)在一起，在共享優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.2 化歸思想

初中數(shù)學(xué)化歸思想是指通過將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為更簡單、更易解決的形式，從而幫助學(xué)生理清問題的本質(zhì)和解題思路的數(shù)學(xué)思維方式。化歸思想在初中數(shù)學(xué)中廣泛應(yīng)用，涉及諸多數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如代數(shù)、幾何、概率等。它可以幫助學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)抽象思維和問題解決能力。

2.本課題研究背景、研究方法、研究價(jià)值

2.1 研究背景

隨著教育理念的不斷發(fā)展和改進(jìn)，學(xué)習(xí)共同體理念逐漸受到教育界的廣泛關(guān)注。學(xué)習(xí)共同體理念強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者之間的互動(dòng)、合作和共享知識(shí)的重要性，旨在建立一個(gè)積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)習(xí)者的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，通過將問題轉(zhuǎn)化為更簡單、更易解決的形式，幫助學(xué)生提高問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。

在國內(nèi)，學(xué)習(xí)共同體理念逐漸受到教育界的關(guān)注和重視。教育部提出了建設(shè)學(xué)習(xí)型社區(qū)的理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)校要營造積極的學(xué)習(xí)共同體氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，廣大一線教師開始嘗試將學(xué)習(xí)共同體理念與化歸思想相結(jié)合的模式，通過合作學(xué)習(xí)和問題解決的方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)于學(xué)習(xí)共同體研究，我國相對于國外發(fā)達(dá)國家而言比較晚，許多學(xué)者認(rèn)為學(xué)習(xí)共同體理念是教學(xué)哲學(xué)觀的開放與延伸，教師只有端正教學(xué)態(tài)度，牢固樹立學(xué)習(xí)“學(xué)習(xí)共同體”理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)保駕護(hù)航。

我國涉及化歸思想的研究是在20 世紀(jì)九十年代開始，著名學(xué)者董香梅與徐娟珍是研究成果較大的代表人物，她們在《化歸方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用》一文中把難以解決的問題通過巧妙轉(zhuǎn)化過程得出了行之有效的解題方法，充分體現(xiàn)了化歸思想的重要意義。趙建雄、李興萍、張?zhí)┟鞯葘W(xué)者也先后發(fā)表論文論述了化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性與必要性。

2.2 研究方法

本研究采用文獻(xiàn)綜述和實(shí)證分析相結(jié)合的方法。首先，對學(xué)習(xí)共同體理念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，總結(jié)國內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀。其次，通過選擇一些具體的實(shí)際案例，分析在學(xué)習(xí)共同體的指導(dǎo)下，如何應(yīng)用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，并探討其中的有效策略。最后，結(jié)合實(shí)證分析的結(jié)果，提出在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣和應(yīng)用共同體理念下的化歸思想的具體策略。

3.研究價(jià)值

3.1 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)：

共同體理念強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者之間的互動(dòng)和合作，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過與同伴合作、交流和分享彼此的思考和解決問題的方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)的積極性和參與度。

3.2 促進(jìn)深層次理解：

學(xué)習(xí)共同體中的學(xué)習(xí)者通過對話、討論和合作解決問題，可以共同探索數(shù)學(xué)概念和原理，從而促進(jìn)深層次的理解。通過與他人的交流和合作，學(xué)生可以不斷調(diào)整和完善自己的理解，發(fā)現(xiàn)問題的不同解決方法和思維方式，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性。

3.3 培養(yǎng)合作與溝通能力：

共同體理念注重學(xué)習(xí)者之間的互動(dòng)和合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作與溝通能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過與同伴合作解決問題，需要相互交流、表達(dá)自己的思考和觀點(diǎn)，傾聽和理解他人的觀點(diǎn)。這樣的合作與溝通過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神、有效溝通和協(xié)作能力。

3.4 培養(yǎng)問題解決能力：

化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思維方式，通過將問題轉(zhuǎn)化為更簡單、更易解決的形式，幫助學(xué)生提高問題解決能力。在學(xué)習(xí)共同體中，學(xué)生可以與同伴共同探索和應(yīng)用化歸思想解決問題，通過交流和合作的過程中，不斷優(yōu)化和改進(jìn)解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析和解決能力。同時(shí)，有利于提升教師教學(xué)與教研素質(zhì)。因此，本課堂研究無論從理論層面還是實(shí)踐層面來看都有著深刻而長遠(yuǎn)的意義。

綜上所述，學(xué)習(xí)共同體理念對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的價(jià)值，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，促進(jìn)深層次理解，培養(yǎng)合作與溝通能力，培養(yǎng)問題解決能力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以運(yùn)用共同體理念，創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生參與到共同探索和合作中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果。

4.學(xué)習(xí)共同體理念下初中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用策略

4.1 建立積極的學(xué)習(xí)共同體氛圍

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)造一個(gè)積極的學(xué)習(xí)共同體氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生之間的互動(dòng)和合作；同時(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)、討論和分享的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)他們的合作精神和共同探索問題的意愿。

4.2 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和合作學(xué)習(xí)

教師在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，首先通過個(gè)人思考和小組合作的方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索和應(yīng)用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題；其次，適當(dāng)提供一些開放性的問題和挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)他們提出自己的解決方法，并與他人進(jìn)行交流和討論。

4.3 結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)手段促進(jìn)化歸思想的應(yīng)用

在當(dāng)今數(shù)字化時(shí)代，教師可以充分利用技術(shù)手段來促進(jìn)化歸思想的應(yīng)用。例如，通過使用數(shù)學(xué)軟件和在線資源，就可以為學(xué)生提供多樣化的數(shù)學(xué)問題和應(yīng)用場景，也可以通過技術(shù)工具進(jìn)行化歸思想的實(shí)踐和探索。

4.4 鼓勵(lì)數(shù)學(xué)思維的跨學(xué)科應(yīng)用

化歸思想是一種抽象思維方式，一般在不同學(xué)科領(lǐng)域中進(jìn)行應(yīng)用，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將化歸思想應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理、化學(xué)等，通過跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，加深對化歸思想的理解和運(yùn)用。

4.5 提供實(shí)際案例和問題解決任務(wù)

為了幫助學(xué)生將化歸思想應(yīng)用到實(shí)際問題中，教師可以提供一些具有現(xiàn)實(shí)背景的案例和問題解決任務(wù)。這些案例和任務(wù)可以涉及日常生活、工程應(yīng)用等領(lǐng)域，讓學(xué)生通過化歸思想解決實(shí)際問題，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和實(shí)踐能力。

5.學(xué)習(xí)共同體理念下初中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用案例分析

5.1 教學(xué)案例一：應(yīng)用化歸思想幫助學(xué)生輕松解除疑惑

筆者執(zhí)教“黃金分割”一節(jié)時(shí)，先打開多媒體課件展示黃金分割的歷史畫面：古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯是研究黃金分割的創(chuàng)始人，他能夠采用黃金分割的原理來正確無誤的畫出正五邊形和正十邊形。縱觀“黃金分割”的應(yīng)用過程，不難發(fā)現(xiàn)其成功的關(guān)鍵是化歸思想的靈活應(yīng)用，學(xué)習(xí)只有了解“黃金分割”的歷史，才能加深對化歸思想的深層次理解與應(yīng)用。

通過這個(gè)實(shí)際案例，可以看出化歸思想在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用價(jià)值，將復(fù)雜的問題簡單化，從而幫助學(xué)生輕松解除疑惑。

5.2 實(shí)際案例二：基于共同體理念的化歸思想教學(xué)實(shí)踐

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以運(yùn)用共同體理念來促進(jìn)學(xué)生對化歸思想的理解和應(yīng)用。

例如，筆者在執(zhí)教初中代數(shù)的因式分解時(shí)，就組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)：

首先，引導(dǎo)學(xué)生回顧和掌握因式分解的基本原理和方法，然后提供一些復(fù)雜的多項(xiàng)式表達(dá)式，要求學(xué)生利用化歸思想將其分解為簡單的因式乘積。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以相互討論、交流各自的解題思路和方法，共同探索問題的解決過程，他們可以共同思考如何將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，并互相分享自己的想法和解決方法。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以從彼此的思考中獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)不同的解題路徑，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性；同時(shí)，教師可以擔(dān)任引導(dǎo)者的角色，及時(shí)提供必要的幫助和指導(dǎo)，確保學(xué)生在共同體中共同進(jìn)步。

通過以上的實(shí)際案例分析，我們可以看到共同體理念與化歸思想的結(jié)合，有助于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用化歸思想。共同體理念提供了一個(gè)合作與互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生之間的思想交流和合作探索，幫助他們共同解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

5.3 案例三：鼓勵(lì)學(xué)生觀察，靈活運(yùn)用化歸思維

嘗試化歸思想的關(guān)鍵就是利用早已掌握知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解未知的知識(shí)，由于新舊知識(shí)之間的聯(lián)系具有隱性特征，假如學(xué)生沒有學(xué)生對問題進(jìn)行縝密觀察，那就不能建立新舊知識(shí)之間的連接點(diǎn)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要督促學(xué)生仔細(xì)觀察問題的實(shí)質(zhì)，針對性地將未知結(jié)果轉(zhuǎn)化為已知條件，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)整體化的印象，不斷提升化歸效率。

例如：筆者在執(zhí)教“全等三角形”一課時(shí)，為了幫助學(xué)生嫻熟地使用全等三角形的判定定理來對全等三角形進(jìn)行證明的方法，就靈活滲透用化歸思想，先安排學(xué)點(diǎn)啥仔細(xì)觀察圖形，當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角相等時(shí)，就驗(yàn)證為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)邊相等的原因，最終按照判定定理實(shí)現(xiàn)化歸的過程，教學(xué)效果事半功倍。

結(jié)語

學(xué)習(xí)共同體理念下初中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用研究是一項(xiàng)系統(tǒng)化過程，任重而道遠(yuǎn)，但愿大家八仙過海，各顯神通，深層次探索化歸思想在學(xué)生學(xué)習(xí)與解題過程經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，幫助學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中理解和解決相應(yīng)知識(shí)與問題，為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)保駕護(hù)航。