閆沛秀

（景泰縣陳莊初級中學(xué) 甘肅 景泰 730400）

引言

在初中數(shù)學(xué)這門課程中，教學(xué)時教師不僅要重視教學(xué)結(jié)果，也要重視教學(xué)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生深度思考“教與學(xué)”。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中命題教學(xué)非常重要，要求教師要有一定的數(shù)學(xué)教學(xué)能力，要通過數(shù)學(xué)命題教學(xué)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到情感體驗。新課標(biāo)提出，教師要通過數(shù)學(xué)命題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)所蘊含的思想，通過命題教學(xué)幫助學(xué)生更精準(zhǔn)理解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生學(xué)會深度思考。但目前，初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中學(xué)生仍然處于被動接受單純理論知識的地位，教師在命題教學(xué)中不注重向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)命題的發(fā)生過程，讓學(xué)生在命題學(xué)習(xí)中未達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，命題教學(xué)是幫助學(xué)生更好地由掌握數(shù)學(xué)概念性問題提升到解決數(shù)學(xué)問題能力的橋梁，命題教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維和邏輯推理能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的關(guān)鍵點。教師要通過優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)學(xué)命題教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中善用批判的眼光，通過命題學(xué)習(xí)構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。

1.相關(guān)研究綜述

筆者從兩個角度對深度學(xué)習(xí)下初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)的相關(guān)研究綜述進(jìn)行簡要分析，首先，從深度學(xué)習(xí)角度開展分析。第一，國外關(guān)于深度學(xué)習(xí)的相關(guān)研究。瑞典學(xué)者馬頓認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是有效提升學(xué)習(xí)效率的重要方法，在學(xué)習(xí)過程中深度學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生進(jìn)行深入思考和研究。和深度學(xué)習(xí)相對應(yīng)的是淺層次學(xué)習(xí)，淺層次學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)時僅僅表面上的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于學(xué)習(xí)內(nèi)容無法深入探究，因此，在學(xué)習(xí)時無法深刻地理解和把握知識點。美國學(xué)者Lynch 則認(rèn)為，在深度學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生會進(jìn)行自我評價，深度學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的反思，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中利用批判性的思維看待問題，因此，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，通過深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的批判思維和反思能力。Postn 認(rèn)為在學(xué)習(xí)當(dāng)中，深度學(xué)習(xí)可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以讓學(xué)生更加專注投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，并通過深度學(xué)習(xí)不斷進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，深度學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是重要的影響因素，可以幫助學(xué)生更好提升學(xué)習(xí)效率。第二，國內(nèi)關(guān)于深度學(xué)習(xí)的研究現(xiàn)狀。郭元祥提出，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會把握知識的結(jié)構(gòu)，以解決問題的角度去學(xué)習(xí)知識，通過深度學(xué)習(xí)理解知識點之間的邏輯，讓學(xué)習(xí)能力向更深層次發(fā)展。張浩認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是指通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會主動思考和批判思考，通過反思更好地解決問題。李國華則認(rèn)為，在學(xué)習(xí)過程中要進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)離不開教師的引導(dǎo)，教師要通過設(shè)計教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中學(xué)會引領(lǐng)和挑戰(zhàn)。李松林提出，想要在教學(xué)當(dāng)中更好地開展深度教學(xué)，需要教師重視學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，通過引導(dǎo)讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生更好去思考，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)到知識的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對于知識點的理解。姚林俊針對深度學(xué)習(xí)的策略進(jìn)行了研究，他認(rèn)為要開展深度教學(xué)需要教師做到以下三點，首先教師在教學(xué)當(dāng)中要設(shè)計理解型的教學(xué)策略，改變學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生在小學(xué)當(dāng)中學(xué)會思考和理解，其次在教學(xué)當(dāng)中教師要設(shè)計問題導(dǎo)向教學(xué)策略，深度學(xué)習(xí)的過程可以幫助學(xué)生更好地去思考問題和解決問題，在學(xué)習(xí)過程中以問題為導(dǎo)向，可以讓學(xué)生以逆向思維加強(qiáng)思考，對于提升學(xué)生的逆向思考能力和反思能力非常重要。其次，從初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)的角度開展分析。王健曾在其研究中指出，數(shù)學(xué)命題是一種語言形式，是數(shù)學(xué)的定理和公理等。數(shù)學(xué)命題是解決數(shù)學(xué)問題的重要理論，不需要被證明，數(shù)學(xué)命題也是數(shù)學(xué)推理的重要依據(jù)，學(xué)生可以通過自己掌握的命題去推理其他的未知命題。高麗則對初中數(shù)學(xué)命題的可行性開展了研究，他通過實驗研究的方法設(shè)計了適合數(shù)學(xué)命題研究的教學(xué)方法。

2.深度學(xué)習(xí)視角下初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)模式的概述

第一，深度學(xué)習(xí)的定義。深度學(xué)習(xí)是一種高效的學(xué)習(xí)形式，通過引導(dǎo)學(xué)生積極主動投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓學(xué)生能夠深層次的理解和主動思考，對于學(xué)生來說是一種綜合性和發(fā)展性的學(xué)習(xí)方法。在深度學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可以通過反思和主動探究，自主建構(gòu)新的知識體系，對于學(xué)生單元學(xué)習(xí)和整體學(xué)習(xí)都有著重要的意義。第二，深度學(xué)習(xí)的主要特征。筆者認(rèn)為深度學(xué)習(xí)主要由以下幾個特征：一是主動性。在深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生可以自己控制自己的學(xué)習(xí)行為，即使沒有教師和家長的監(jiān)督，學(xué)生也會積極在學(xué)習(xí)過程中思考和探究，深度學(xué)習(xí)時學(xué)生也會采用批判性的思維去理解知識點，通過逆向思考和反思主動解決學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。二是理解性。理解性是指在深度學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生會通過深層次的思考加強(qiáng)對于知識點的理解，而不是對知識點進(jìn)行表層知識學(xué)習(xí)，通過深度學(xué)習(xí)讓學(xué)生分析和了解知識點的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)會挖掘隱藏在知識點之中的數(shù)學(xué)思想，深度學(xué)習(xí)理解性有助于提升學(xué)生的思維方式。三是批判性。對于初中數(shù)學(xué)來說，批判性是學(xué)生客觀理解數(shù)學(xué)知識的主要特征，學(xué)生想要提升數(shù)學(xué)能力必須學(xué)會用批判的思維去進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)的過程中，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)敢于質(zhì)疑，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程中加強(qiáng)批判性思維的培養(yǎng)。四是遷移性。在初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生會學(xué)會采用遷移的思維去加強(qiáng)不同知識點之間的聯(lián)系，會在解決問題的過程當(dāng)中自主的應(yīng)用積累的知識點，深度學(xué)習(xí)遷移系的特征能幫助學(xué)生加強(qiáng)對于新知識的理解，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中也能有效提升學(xué)生觸類旁通的能力。五是建構(gòu)性。提升學(xué)習(xí)效率重要的方法之一是學(xué)會對新舊知識點進(jìn)行整合，而在深度學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中學(xué)生會對知識點進(jìn)行重新建構(gòu)，在建構(gòu)的新的知識體系中學(xué)生可以更好將新舊知識點進(jìn)行總結(jié)和歸納，對于學(xué)生從整體上學(xué)習(xí)有非常重要的幫助作用。六是反思性，深度學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生會自主對所學(xué)知識點進(jìn)行反思的過程，反思是加強(qiáng)學(xué)生理解的重要思考方式，通過反思學(xué)生可以正確定位到自己的學(xué)習(xí)情況，對自己的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生清晰的認(rèn)識，通過深度學(xué)習(xí)反思有助于學(xué)生更深刻地理解知識點。

3.初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)原則

3.1 啟迪性原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)突出引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、善于總結(jié)，從而對數(shù)學(xué)命題形成獨有的見解，取得更深層次的理解。學(xué)生通過獨立思考，由已知項推理出未知項的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生從根本上掌握數(shù)學(xué)命題。受傳統(tǒng)教育理念影響，在部分地區(qū)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)仍然以教師獨立講授為主，將數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)命題未加推理引導(dǎo)直接教授給學(xué)生或者雖然為學(xué)生針對命題提出教學(xué)問題，但是沒有給予學(xué)生充足的思考時間，一味地追求教學(xué)進(jìn)度，直接將問題答案告知學(xué)生未能起到良好的啟發(fā)性，學(xué)生只能通過死記硬背牢記數(shù)學(xué)命題，完全背離了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟迪性原則，因此，在初中數(shù)學(xué)命題的教學(xué)過程中，基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)要求，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生積極思考自主探索，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動性與積極性，同時教師要將數(shù)學(xué)課堂的主體交于學(xué)生，讓學(xué)生之間相互探討數(shù)學(xué)命題的推理原則，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)命題的認(rèn)識，在命題教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題時，給學(xué)生留有充足的思考時間，并組織開展小組討論鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.2 關(guān)聯(lián)性原則

初中數(shù)學(xué)知識之間不是獨立存在的，在每個階段的知識點都有一定的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生將零散的知識點相互串聯(lián)，就能形成完整的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)命題之間其關(guān)聯(lián)性更具有代表性，例如在初二階段所學(xué)的數(shù)學(xué)命題基本上都源于初一階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)命題，在其基礎(chǔ)上加以推理演化。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)數(shù)學(xué)命題過程中，要將初中階段數(shù)學(xué)的命題整體性把握，仔細(xì)尋找各命題之間的相互關(guān)系，嚴(yán)格按照總分總的教學(xué)模式與理念，將初中數(shù)學(xué)命題劃分等級逐步講解，引導(dǎo)學(xué)生分階層學(xué)習(xí)并且主動將已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)命題融合到新的命題學(xué)習(xí)中。在深度教學(xué)的要求下，教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)命題形成完整的知識點，這就需要仔細(xì)考量各個命題之間的關(guān)聯(lián)性，尋找適合學(xué)生的教學(xué)方法。例如，在講解幾何圖形命題時，讓學(xué)生仔細(xì)回憶之前所學(xué)習(xí)的關(guān)于幾何圖形的命題，找出兩個命題之間的相似點與不同點，幫助學(xué)生理解全新數(shù)學(xué)命題的重難點。比如，在學(xué)習(xí)正方形等相關(guān)命題時，教師可以引用平行四邊形的數(shù)學(xué)命題。根據(jù)兩者之間的關(guān)聯(lián)性，為學(xué)生構(gòu)建相關(guān)教學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生思考兩者之間的關(guān)系。再比如在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，讓學(xué)生仔細(xì)回憶之前關(guān)于變量與常量的數(shù)學(xué)命題知識，探索函數(shù)中兩個變量之間的變化關(guān)系，從而引導(dǎo)出學(xué)生對于函數(shù)的定義理解，并將兩個命題之間相互關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步完善學(xué)生對函數(shù)理解的完整性，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)見識。

4.優(yōu)化創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)模式的策略

4.1 學(xué)生方面

第一，準(zhǔn)備階段?；谏疃葘W(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)中，學(xué)生首先要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生要有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，并學(xué)會在學(xué)習(xí)的過程中主動調(diào)節(jié)自己的心理和學(xué)習(xí)方法。教師在初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)時，要給學(xué)生創(chuàng)建積極的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在遇到問題時有著克服困難的信心，這也是初中數(shù)學(xué)命題深度學(xué)習(xí)的基本能力。學(xué)會傾聽也是深度學(xué)習(xí)的一方面，在深度學(xué)習(xí)過程中互動評價和自我評價是重要的內(nèi)容，教師和同學(xué)之間的評價時學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的重要方法，因此，想要通過深度學(xué)習(xí)，提升初中命題教與學(xué)的效率，需要教師和學(xué)生之間互相評價，通過旁觀者的意見找出自己的不足，并采取有針對性的措施進(jìn)行改正。其次，學(xué)生要對數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)有著興趣，在深度學(xué)習(xí)的過程中興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要影響因素，也是學(xué)生是否愿意自主深入探究的影響因素。因此，教師想要通過深度學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)命題教學(xué)能力，需要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有著強(qiáng)大的求知欲，教師要通過優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)學(xué)命題教學(xué)模式吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愿意對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，學(xué)生要學(xué)會分享。深度學(xué)習(xí)并不是學(xué)生一個人的學(xué)習(xí)過程，想要更好發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的價值，需要學(xué)生和教師之間通過分享交流了解反思，只有學(xué)生和教師之間通過交流想法，才能更好地將深度教學(xué)模式帶入課堂，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)過程中提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

第二，反思和質(zhì)疑階段。敢于質(zhì)疑是深度學(xué)習(xí)過程中學(xué)生批判性思維表現(xiàn)的主要形式，深度學(xué)習(xí)并不是簡單獲取知識的學(xué)習(xí)行為，是學(xué)生將學(xué)到的知識進(jìn)行加工和遷移的行為，深度教學(xué)重在幫助學(xué)生學(xué)會理解和思考，在初中數(shù)學(xué)命題教與學(xué)的過程中，需要學(xué)生有著敢于質(zhì)疑的態(tài)度。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只是簡單將初中數(shù)學(xué)相關(guān)的定理和公式等命題內(nèi)容進(jìn)行死記硬背，僅是針對命題知識點進(jìn)行淺層次的學(xué)習(xí)，在教學(xué)中教師甚至?xí)驂簩W(xué)生敢于質(zhì)疑的信心，通過否定學(xué)生讓學(xué)生不敢在課堂上提出疑問，這樣的教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生無法真正深入理解初中數(shù)學(xué)命題知識點內(nèi)涵與本質(zhì)。因此，在初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中，教師要通過深度教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在學(xué)習(xí)命題知識點時敢于質(zhì)疑，在學(xué)生對命題教學(xué)或知識點提出質(zhì)疑時，教師要鼓勵學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生對于深度學(xué)習(xí)的自信心，提升學(xué)生初中數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)效率。如前所述，學(xué)會反思是深度學(xué)習(xí)的重要價值，在教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中會出現(xiàn)思路偏差等問題，這也是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較困難的原因之一，抽象的數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生有著較強(qiáng)的思考和思維能力，學(xué)生一旦在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生思維偏差，會讓學(xué)生的整個思考路線跑偏，對于學(xué)生學(xué)習(xí)來說影響非常嚴(yán)重。因此，學(xué)生要學(xué)會在深度學(xué)習(xí)過程中不斷反思，反思是學(xué)生糾正錯誤的重要方法，能幫助學(xué)生及時糾正思路，當(dāng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中出現(xiàn)問題時，通過反思學(xué)生可以及時了解到自己的思路問題，并及時做出正確的調(diào)整。

4.2 教師方面

第一，準(zhǔn)備策略。在初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中需要教師做好前期準(zhǔn)備工作，在有計劃和有組織的前提下進(jìn)行教學(xué)活動。首先，教師要分析學(xué)生對于命題知識點的了解情況，根據(jù)學(xué)生的具體情況準(zhǔn)備命題教學(xué)的策略，以便命題教學(xué)活動能夠高效開展。教師在了解時要分析學(xué)生對于命題知識點的掌握，分析學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)新知識的能力。其次，教師要對初中數(shù)學(xué)命題相關(guān)知識點進(jìn)行整體上的分析，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)命題整體知識結(jié)構(gòu)圖等方式，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)掌握命題知識點的內(nèi)容，這對于學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)來說非常重要，命題知識點整體結(jié)構(gòu)圖可以幫助學(xué)生了解命題前后知識點之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中遷移知識點的內(nèi)容，學(xué)會已學(xué)命題和未學(xué)命題之間的引入與拓展。

第二，教學(xué)階段。在初中數(shù)學(xué)命題深度教學(xué)模式中，在教學(xué)階段，教師要通過溫故知新的方式，將已學(xué)知識點和正在學(xué)習(xí)的知識點之間進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生通過已了解的命題知識點內(nèi)容加強(qiáng)理解。對已學(xué)命題知識點復(fù)習(xí)，也是學(xué)生主動思考和探究的誘因，可以幫助學(xué)生更好從命題已知出發(fā)，學(xué)習(xí)未知命題。在初中數(shù)學(xué)命題深度學(xué)習(xí)過程中，教師要通過實際產(chǎn)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式定理等命題，讓學(xué)生學(xué)會在實際問題當(dāng)中去思考和探索。

結(jié)語

總綜上所述，在深度學(xué)習(xí)的過程中教師要和學(xué)生進(jìn)行積極的溝通，通過溝通進(jìn)行深度交流，拓寬學(xué)生在深度學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的思考方式，讓學(xué)生之間能夠通過深度學(xué)習(xí)達(dá)到互相幫助、互相提升的效果，幫助學(xué)生更好的理解命題相關(guān)知識點，提升教師對于命題知識點的教學(xué)效率。