薄鈞天, 于洪波, 張翔宇, 涂國(guó)勇, 祿曉飛

(1. 海軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001;2. 海軍航空大學(xué)青島校區(qū)航空電子工程與指揮系, 山東 青島 266041;3. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 山西 太原 030023;4. 中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心, 甘肅 蘭州 732750)

0 引 言

隱身化[1]是軍事武器尤其是空中軍事平臺(tái)發(fā)展的重要方向,戰(zhàn)斗機(jī)、轟炸機(jī)等通過設(shè)計(jì)特殊外形,采用特質(zhì)材料等方式降低其自身的雷達(dá)散射截面積(radar cross section,RCS)和回波能量,成為相對(duì)雷達(dá)等傳感器的微弱目標(biāo),給現(xiàn)有防御體系帶來嚴(yán)重挑戰(zhàn)。同時(shí),受作戰(zhàn)環(huán)境和平臺(tái)的實(shí)時(shí)姿態(tài)影響,在多微弱目標(biāo)并存情況下,目標(biāo)間也極可能出現(xiàn)較大的回波能量差異,使得弱目標(biāo)被強(qiáng)目標(biāo)淹沒[2]。因此,有效地檢測(cè)并存目標(biāo)是亟待解決的重要問題。

傳統(tǒng)的檢測(cè)方式通過對(duì)單幀回波量測(cè)設(shè)置門限,然后提取峰值,但這種方式難以有效檢測(cè)微弱目標(biāo)。檢測(cè)前跟蹤(track before detect,TBD)技術(shù)是一種廣泛應(yīng)用于檢測(cè)微弱目標(biāo)的方法,通過處理多幀回波數(shù)據(jù)[3],提高真實(shí)目標(biāo)航跡的整體峰值,以此克服低信雜比條件下無法有效檢測(cè)微弱目標(biāo)的問題?，F(xiàn)有的檢測(cè)前跟蹤方法主要包括基于Hough變換(Hough transform, HT)的TBD(HT-TBD)方法[4-5],動(dòng)態(tài)規(guī)劃TBD(dynamic programming TBD,DP-TBD)方法[6-7]和基于粒子濾波的TBD(particle filtering TBD,PF-TBD)方法[8-9]等。其中,Carlson等[10-12]將用于圖像直線檢測(cè)的HT應(yīng)用到TBD方法中形成HT-TBD方法,能夠有效完成非相參積累,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。

現(xiàn)有的衍生HT-TBD算法均是在Carlson等[10-12]的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化得到的。文獻(xiàn)[13]通過進(jìn)行HT在參數(shù)空間中的積累,設(shè)置門限提取峰值,回溯目標(biāo)航跡,根據(jù)目標(biāo)飛行先驗(yàn)信息進(jìn)行航跡修正,得到最終輸出航跡。文獻(xiàn)[14]采用量測(cè)點(diǎn)多種信息,優(yōu)化積累峰值,更加精確地檢測(cè)出真實(shí)航跡。但是,這些HT-TBD方法存在幾個(gè)伴隨其自身的問題:首先,該類方法在參數(shù)空間采用能量積累和二值積累,當(dāng)存在多個(gè)目標(biāo)且回波能量相差較大時(shí),對(duì)能量積累結(jié)果設(shè)置門限提取峰值將會(huì)把低能量目標(biāo)航跡濾除。二值積累是解決不同回波能量目標(biāo)航跡的好方法,但在密集雜波情況下,將檢測(cè)出大量虛假航跡。因此,現(xiàn)有的HT-TBD方法對(duì)多微弱目標(biāo)的航跡起始問題效果不佳。文獻(xiàn)[15]提出了一種針對(duì)高超聲速目標(biāo)的強(qiáng)弱目標(biāo)同時(shí)檢測(cè)方法,對(duì)回波能量不同的高超聲速多目標(biāo)檢測(cè)問題具有較好的效果,但該方法是以高超聲速目標(biāo)目前還無法實(shí)現(xiàn)編隊(duì)飛行為前提條件。當(dāng)面對(duì)一般編隊(duì)目標(biāo)時(shí),將發(fā)生目標(biāo)間串?dāng)_,需要進(jìn)行改進(jìn),使算法在面對(duì)編隊(duì)目標(biāo)時(shí)也能夠完成有效的檢測(cè)。平行線坐標(biāo)變換(parallel line coordinate transformation,PT)[16]是一種新的投影變換,目前已有文獻(xiàn)將其作為Hough變換的替代者應(yīng)用到圖像直線檢測(cè)[17]和雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中[18],并發(fā)現(xiàn)其在檢測(cè)概率和運(yùn)算時(shí)間上具有明顯優(yōu)勢(shì)。因此,將平行線坐標(biāo)變換應(yīng)用到雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中是一個(gè)有益的嘗試。

針對(duì)上述討論,本文提出一種峰值自尋的PT-TBD(peak self-searching parallel line coordinate transformation TBD,PSSPT-TBD)算法。通過對(duì)量測(cè)點(diǎn)采用平行線坐標(biāo)變換完成點(diǎn)到線的變換,隨后使每個(gè)量測(cè)點(diǎn)尋找到不同時(shí)刻量測(cè)點(diǎn)能量和最大的單元,再?gòu)母倪M(jìn)后的二值積累結(jié)果中找出多個(gè)目標(biāo)且刪除大量航跡。仿真結(jié)果顯示,PSSPT-TBD算法能夠?qū)ζ矫嬷卸鄥^(qū)域多態(tài)勢(shì)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè),有效實(shí)現(xiàn)并存目標(biāo)同時(shí)檢測(cè)的問題。

1 問題描述

以雷達(dá)位置作為二維平面的原點(diǎn),雷達(dá)掃描周期為T。量測(cè)為點(diǎn)目標(biāo)量測(cè),則k時(shí)刻量測(cè)點(diǎn)i的狀態(tài)向量[19]為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:H表示量測(cè)矩陣,為單位矩陣;Wk=[wR,wΦ,wE]表示量測(cè)噪聲矩陣,且wR、wΦ和wE均服從均值為0的高斯分布。

2 算法原理

2.1 算法簡(jiǎn)介

PSSPT-TBD算法主要解決現(xiàn)有基于投影變換的TBD算法存在的兩個(gè)問題: ① 無法同時(shí)檢測(cè)不同回波能量的目標(biāo);② 在密集雜波情況下產(chǎn)生大量虛假航跡。

具體流程為先采用基于平行線坐標(biāo)變換的傳統(tǒng)TBD方式進(jìn)行能量積累和二值積累,后通過峰值自尋方式改進(jìn)積累結(jié)果。

2.2 非相參積累

多個(gè)目標(biāo)相互之間回波能量相差較大導(dǎo)致各自航跡能量的差異明顯,傳統(tǒng)TBD方法中的不對(duì)積累結(jié)果處理而直接設(shè)置門限提取峰值的方式極有可能將回波能量低的目標(biāo)漏檢。

設(shè)總積累幀數(shù)為M,首先采用徑向距離-時(shí)間維度對(duì)量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行描述,且需要對(duì)維度進(jìn)行規(guī)格化處理[21]。因?yàn)槿绻贿M(jìn)行規(guī)格化處理,時(shí)間量測(cè)值數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于徑向距離數(shù)量級(jí),將導(dǎo)致時(shí)間量測(cè)信息無法充分體現(xiàn)。

(6)

(7)

式中:[·]為對(duì)括號(hào)內(nèi)數(shù)進(jìn)行向上求整運(yùn)算;Rmax表示量測(cè)點(diǎn)到雷達(dá)的最遠(yuǎn)徑向距離。這樣做是因?yàn)楹罄m(xù)將進(jìn)行平行線坐標(biāo)變換[16],方式如下:

(8)

式中:

(9)

(10)

(11)

參數(shù)單元(α,β)滿足式(10)時(shí),按式(11)進(jìn)行帶值累加。

(12)

式中:

(13)

式(12)表示元胞數(shù)組新存入量測(cè)點(diǎn)信息。

2.3 峰值自尋

實(shí)際上,真實(shí)目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)只應(yīng)屬于一條航跡,即只在一個(gè)參數(shù)單元內(nèi)起作用[22]。對(duì)于每個(gè)量測(cè)點(diǎn),首先記錄其所通過的所有參數(shù)單元[23],初始情況下每個(gè)量測(cè)點(diǎn)都會(huì)經(jīng)過Nθ個(gè)參數(shù)單元。依次觀察量測(cè)點(diǎn)標(biāo)簽矩陣中的參數(shù)單元,兩兩對(duì)比參數(shù)單元內(nèi)相同時(shí)刻最大能量量測(cè)點(diǎn)的能量和,將量測(cè)點(diǎn)保存在能量和高的參數(shù)單元內(nèi)。遍歷結(jié)束之后,該量測(cè)點(diǎn)便只保存在和其他時(shí)刻能量最大量測(cè)點(diǎn)構(gòu)成最大能量和的單元內(nèi)。整個(gè)過程為一個(gè)二重循環(huán),具體步驟如下。

步驟 1設(shè)置量測(cè)點(diǎn)索引指針p用于后續(xù)步驟遍歷平面量測(cè)點(diǎn),令p=1。

步驟 2遍歷量測(cè)點(diǎn)p經(jīng)平行線坐標(biāo)變換為直線后穿過的參數(shù)單元,設(shè)置參數(shù)單元索引指針j,令j=1。

(14)

則時(shí)刻矩陣為

κlj=unique({k|k=k1,k2,k3,…,km且k≠kp})

(15)

式中:unique(·)函數(shù)表示刪除矩陣中重復(fù)元素。

步驟 4找出時(shí)刻矩陣κlj內(nèi)所有時(shí)刻在該單元內(nèi)能量值最大的點(diǎn),并將這些點(diǎn)的能量值進(jìn)行求和:

(16)

式中:Εk表示該單元內(nèi)k時(shí)刻量測(cè)點(diǎn)組成的能量矩陣。

步驟 5當(dāng)j

步驟 6執(zhí)行到這一步時(shí),就求出了量測(cè)點(diǎn)p遍歷的所有參數(shù)空間單元內(nèi)可組成航跡量測(cè)點(diǎn)的最高能量和,設(shè)立能量和矩陣Wp如下:

(17)

步驟 7遍歷量測(cè)點(diǎn)存在的所有參數(shù)單元,找出能量最大的參數(shù)單元并保留該量測(cè)點(diǎn),在其他單元?jiǎng)h除該量測(cè)點(diǎn),并對(duì)相應(yīng)的參數(shù)單元二值積累和能量積累進(jìn)行相應(yīng)帶值相減:

(18)

與文獻(xiàn)[15]方法不同,這里允許同單元保留同一時(shí)刻不同能量值的量測(cè)點(diǎn)。這樣雖然會(huì)帶來一定的計(jì)算量,但能夠保證編隊(duì)目標(biāo)不串?dāng)_。

(19)

(20)

式中:U(·)表示對(duì)參數(shù)單元相同時(shí)刻量測(cè)點(diǎn)二值積累值計(jì)為1后的累加運(yùn)算。

步驟 9當(dāng)p

下面進(jìn)行舉例說明。

設(shè)量測(cè)點(diǎn)Zi回波能量為9,來自第4時(shí)刻的量測(cè)點(diǎn),其在參數(shù)空間中曲線通過的參數(shù)單元(α1,β1)和參數(shù)單元(α2,β2)內(nèi)均包括10個(gè)量測(cè)點(diǎn),每個(gè)參數(shù)單元包含的量測(cè)點(diǎn)信息如表1所示。

表1 參數(shù)單元包含的量測(cè)點(diǎn)信息Table 1 Measurement point information contained in the parameter unit

對(duì)于參數(shù)單元(α1,β1),提取與量測(cè)點(diǎn)Zi時(shí)刻不同且在各自時(shí)刻能量最大的量測(cè)點(diǎn)Za1、Za2、Za6、Za7、Za8和Za9。對(duì)于參數(shù)單元(α2,β2),提取與量測(cè)點(diǎn)Zi時(shí)刻不同且在各自時(shí)刻能量最大的量測(cè)點(diǎn)Zb1、Zb3、Zb7、Zb8、Zb9、Zb10。將兩個(gè)單元提取出的量測(cè)點(diǎn)能量和進(jìn)行對(duì)比計(jì)算得

Ea1+Ea2+Ea6+Ea7+Ea8+Ea9>
Eb1+Eb3+Eb7+Eb8+Eb9+Eb10

(21)

將量測(cè)點(diǎn)Zi保留在參數(shù)單元(α1,β1)內(nèi),將參數(shù)單元(α2,β2)中的量測(cè)點(diǎn)Zi刪除。注意,參數(shù)單元(α1,β1)內(nèi)量測(cè)點(diǎn)Za5的回波能量雖然大于當(dāng)前量測(cè)點(diǎn)Zi,但在進(jìn)行遍歷量測(cè)點(diǎn)Zi循環(huán)內(nèi)不予以考慮。

則新二值積累矩陣Bp(α,β)和改進(jìn)后相應(yīng)參數(shù)單元內(nèi)量測(cè)點(diǎn)為

(22)

(23)

2.4 航跡約束

根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和條件限制,設(shè)置目標(biāo)飛行最大速度vmax、最小速度vmin、最大加速度amax以及最大轉(zhuǎn)向角φmax對(duì)航跡進(jìn)行約束[24-26]。設(shè)時(shí)刻ka

(24)

3 仿真驗(yàn)證與對(duì)比分析

3.1 算法仿真

雷達(dá)基礎(chǔ)參數(shù)為掃描周期T=1 s,發(fā)射機(jī)功率Pt=25 kW,天線方向性增益G=8,發(fā)射電磁波頻率為5 GHz,測(cè)距誤差為10 m,測(cè)角誤差為0.1°。掃描幀數(shù)設(shè)為N=7幀,每幀雜波密度服從參數(shù)為γ=90的泊松分布,在平面內(nèi)均勻分布,范圍內(nèi)整體SCR為10 dB。設(shè)x-y笛卡爾平面內(nèi)存在6個(gè)目標(biāo),其中3個(gè)目標(biāo)為相互間距離較遠(yuǎn)的單個(gè)目標(biāo),另外3個(gè)目標(biāo)為具有相同速度的編隊(duì)目標(biāo),目標(biāo)參數(shù)如表2所示。雷達(dá)接收量測(cè)點(diǎn)二維平面分布圖如圖1所示。

表2 仿真目標(biāo)的參數(shù)Table 2 Parameters of the simulation target

圖1 x-y二維平面雷達(dá)量測(cè)圖Fig.1 x-y two-dimensional planar radar measurement map

圖2 r-t二維平面雷達(dá)量測(cè)圖Fig.2 r-t two-dimensional planar radar measurement map

從圖2中可以清晰地看出,目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)徑向距離存在差異,這也會(huì)造成它們的回波能量有所差別,且有3個(gè)目標(biāo)徑向距離在各時(shí)刻均保持相近,說明它們對(duì)應(yīng)的是編隊(duì)目標(biāo)。進(jìn)行二值和能量的非相參積累,得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 積累結(jié)果圖Fig.3 Accumulation result map

由圖3可以發(fā)現(xiàn),在二值積累平面與能量積累平面中θ軸的積累區(qū)域兩邊均存在大量較高峰值。而這些峰值并不代表真實(shí)航跡,且真實(shí)目標(biāo)航跡的積累峰值低于上述峰值。在這種積累方式之后設(shè)置門限,真實(shí)航跡將被淹沒。對(duì)每個(gè)量測(cè)點(diǎn)在參數(shù)單元中經(jīng)過的參數(shù)單元進(jìn)行加標(biāo)簽標(biāo)記,遍歷每個(gè)量測(cè)點(diǎn)通過的參數(shù)單元,將每個(gè)量測(cè)點(diǎn)存入能夠和其他時(shí)刻最大能量量測(cè)點(diǎn)構(gòu)成最大和能量的參數(shù)單元內(nèi)。建立新二值積累矩陣和新存點(diǎn)元胞數(shù)組,新二值積累結(jié)果如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的二值積累結(jié)果Fig.4 Improved binary accumulation result

二值積累的好處是,不考慮目標(biāo)回波能量,不會(huì)出現(xiàn)高回波能量航跡淹沒低回波能量航跡的現(xiàn)象。在二值積累結(jié)果中設(shè)立門限τ:

τ=0.8maxBp

(25)

提取峰值后進(jìn)行航跡回溯,并設(shè)目標(biāo)飛行最大速度vmax為2、最小速度為0.5、最大加速度amax為5 m/s2以及最大轉(zhuǎn)向角φmax為100°,得到的檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 檢測(cè)結(jié)果圖Fig.5 Test result map

3.2 對(duì)比分析

PSSPT-TBD算法需用于同時(shí)有效地檢測(cè)多個(gè)目標(biāo),因此將通過不同目標(biāo)的檢測(cè)概率[27]、不同目標(biāo)數(shù)目的檢測(cè)概率[28]和算法運(yùn)行時(shí)間[29]來說明算法的有效性。

目標(biāo)的檢測(cè)概率主要與其自身信雜比有關(guān),在不同全局信雜比條件下觀察算法檢測(cè)出的目標(biāo)數(shù)目的情況。本文積累M幀回波數(shù)據(jù),認(rèn)為一條真實(shí)航跡有ζ個(gè)量測(cè)點(diǎn)與檢測(cè)的其中一條航跡重合時(shí),該航跡起始成功。其中,

ζ=0.7M

(26)

(27)

得到在第3.1節(jié)所設(shè)參數(shù)環(huán)境下第i條航跡的檢測(cè)概率為

(28)

由此得到不同回波能量目標(biāo)航跡的檢測(cè)概率。

同時(shí),可以計(jì)算算法在一次檢測(cè)中至少檢測(cè)到目標(biāo)數(shù)的概率,設(shè)第j次仿真實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)到的航跡個(gè)數(shù)為

(29)

對(duì)第j次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊裰辽贆z測(cè)到X個(gè)目標(biāo),設(shè)立判決系數(shù)

(30)

則算法至少檢測(cè)到X個(gè)目標(biāo)的檢測(cè)概率為

(31)

畫出運(yùn)算后在第3.1節(jié)參數(shù)設(shè)置條件下不同回波能量量測(cè)點(diǎn)的檢測(cè)概率隨信雜比變化的情況如圖6所示。

圖6 PSSPT-TBD算法對(duì)不同目標(biāo)的檢測(cè)概率圖Fig.6 Detection probability map of the PSSPT-TBD algorithm for different targets

從圖6可以看出,所有目標(biāo)的檢測(cè)概率均隨SCR的升高而升高,且最后趨于穩(wěn)定。其中,目標(biāo)2的檢測(cè)概率在全局SCR達(dá)到3 dB時(shí)就可以達(dá)到90%之上,為起始效果最好的目標(biāo)。目標(biāo)6的檢測(cè)概率在全局SCR高于8 dB時(shí)才達(dá)到90%之上,為起始效果相對(duì)較差的目標(biāo)。由圖6可以看出,PSSPT-TBD算法非常有效地解決了不同回波能量目標(biāo)無法同時(shí)有效起始的問題,且效果極好。

算法至少檢測(cè)到的目標(biāo)數(shù)目隨SCR的變化圖,如圖7所示。

圖7 PSSPT-TBD算法對(duì)不同目標(biāo)數(shù)目的檢測(cè)概率圖Fig.7 Detection probability map of the PSSPT-TBD algorithm for different target numbers

從圖7可以看出,在相同全局SCR下,算法對(duì)不同個(gè)數(shù)目標(biāo)的檢測(cè)概率隨目標(biāo)數(shù)上升而下降。但當(dāng)全局SCR高于8 dB時(shí),全部目標(biāo)航跡起始的成功率也達(dá)到了90%以上,說明PSSPT-TBD算法對(duì)于檢測(cè)不同回波能量的目標(biāo)具有較好的性能?？紤]到不同目標(biāo)的回波能量可能差距較大,因此PSSPT-TBD算法具有較強(qiáng)的適用性。

將PSSPT-TBD算法與文獻(xiàn)[10-12]、文獻(xiàn)[13]所提算法進(jìn)行對(duì)比,文獻(xiàn)[10-12]和文獻(xiàn)[13]所提兩個(gè)算法在第3.1節(jié)參數(shù)設(shè)置下的檢測(cè)結(jié)果圖分別如圖8和圖9所示。

圖8 文獻(xiàn)[10-12]算法檢測(cè)結(jié)果圖Fig.8 Detection result of the algorithm in[10-12]

圖9 文獻(xiàn)[13]算法檢測(cè)結(jié)果圖Fig.9 Detection result of the algorithm in [13]

由圖8和圖9可知,文獻(xiàn)[10-12]方法不僅無法將真實(shí)目標(biāo)航跡有效起始,還會(huì)造成大量虛假航跡,而文獻(xiàn)[13]方法則會(huì)造成多個(gè)低回波能量目標(biāo)航跡漏檢。文獻(xiàn)[10-12]算法是最基本的HT-TBD算法,其效果最差。在此只計(jì)算文獻(xiàn)[13]算法對(duì)各目標(biāo)檢測(cè)概率以及至少檢測(cè)目標(biāo)數(shù)目的概率,結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 文獻(xiàn)[13]算法不同目標(biāo)檢測(cè)概率圖Fig.10 Detection probability map of the algorithm in [13] for different targets

圖11 文獻(xiàn)[13]算法對(duì)不同目標(biāo)數(shù)目檢測(cè)概率圖Fig.11 Detection probability map of the algorithm in [13] for different target numbers

相比上述兩種方法,本文算法不僅具有較高的全局檢測(cè)概率,還不會(huì)引入過多的虛假航跡。

由于仿真顯示文獻(xiàn)[10-12]算法虛假航跡過多,文獻(xiàn)[13]算法不具備檢測(cè)多回波能量不同目標(biāo)的能力,因此本文不討論上述兩種算法在不同SCR下的檢測(cè)概率。在第3.1節(jié)參數(shù)設(shè)置條件下,改變每幀雜波數(shù),計(jì)算3種算法的運(yùn)行時(shí)間,如表3所示。由表3可知,相對(duì)于文獻(xiàn)[10-12]算法和文獻(xiàn)[13]算法,PSSPT-TBD算法由于引入峰值自尋過程,計(jì)算量要高于文獻(xiàn)[10-12]算法,且略高于文獻(xiàn)[13]算法。文獻(xiàn)[10-12]算法在積累之后,只是簡(jiǎn)單地設(shè)置門限進(jìn)行提取,未進(jìn)行任何改進(jìn),計(jì)算量相對(duì)較小。而文獻(xiàn)[13]算法需要處理較多的虛假航跡,也有較大計(jì)算量。PSSPT-TBD算法雖然也需要處理虛假航跡,但在經(jīng)過峰值自尋形成新二值積累結(jié)果后需要處理的虛假航跡不多,因此計(jì)算量主要來自于峰值自尋。

表3 不同雜波密度下3種算法的檢測(cè)時(shí)間Table3 The running time of the three algorithms under different clutter densities

4 結(jié) 論

基于投影變換的檢測(cè)前跟蹤算法是目前較為有效的航跡起始方法,但其在面對(duì)密集雜波和多目標(biāo)回波能量差異較大的情況時(shí)無法有效同時(shí)起始多條航跡。本文提出一種PSSPT-TBD算法,參考參數(shù)單元內(nèi)不同時(shí)刻量測(cè)點(diǎn)的最大能量值,使之求和并比較,令每個(gè)量測(cè)點(diǎn)找到其屬于的最大能量積累單元,達(dá)到峰值自尋的目的。再采用二指積累的方式建立新的矩陣,從而不引入能量信息。仿真結(jié)果顯示,在全局SCR在8 dB以上時(shí),PSSPT-TBD算法能夠以90%以上的檢測(cè)概率起始全部航跡,說明算法十分有效。但是,PSSPT-TBD算法仍屬于通過非相參積累提高目標(biāo)信雜比的方式,當(dāng)目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)SCR低于0 dB時(shí),目前基于投影變換的TBD方法以及本文在此基礎(chǔ)上所提的多目標(biāo)檢測(cè)方法將無法與相參積累方法[30-31]相比。