吳夢蝶, 程龍生,*, 陳聞鶴,2

(1. 南京理工大學經(jīng)濟管理學院, 江蘇 南京 210094; 2. 蘭卡斯特大學工程學院, 英國 蘭卡斯特 LA1 4YW)

0 引 言

故障預測和健康管理(prognostics and health management, PHM)對于保證機械設備的安全性、可靠性和效率而言具有重要意義[1]。滾動軸承作為旋轉機械設備的關鍵零部件之一,長期處于高負荷、變工況的連續(xù)運行狀態(tài),經(jīng)常發(fā)生點蝕、剝落、磨損等不同類型的故障[2]。因此,對滾動軸承進行退化趨勢的準確預測是PHM領域中的關鍵任務,可以有效避免災難性事故和重大經(jīng)濟損失的發(fā)生[3],具有重要研究價值和實際應用意義。

軸承退化趨勢準確預測的核心在于選擇合適的退化特征以及構建有效的預測模型。隨著新方法、新技術的不斷涌現(xiàn),特征的種類越來越豐富,雖然多域特征能夠更加全面地表征軸承運行狀態(tài),但高維變量會增加模型復雜度,造成信息冗余及計算效率降低,模型的預測精度也相對較低。因此,特征選擇也是退化趨勢預測的重點研究內(nèi)容。Hall[4]利用相關性評價準則,結合Filter評價模型完成退化特征的選擇,并取得了較好的效果。Yang等[5]采用Fisher比率方法篩選特征,發(fā)現(xiàn)Fisher比率越大,特征的區(qū)分能力越強。Zhang等[6]采用相關性、單調(diào)性和魯棒性算法綜合評價特征,所選特征能夠有效用于退化趨勢預測。上述方法均通過單一算法評價特征,只能分析特征在某個特定方面的優(yōu)異程度,且容易受到主觀因素影響,缺乏自適應性和泛化性,因此對冗余特征的去除存在局限性,構建的性能退化指標也無法準確反映軸承運行狀態(tài)。

近年來,軸承退化趨勢預測的方法主要分為兩類[7]:模型驅動方法和數(shù)據(jù)驅動方法。其中,模型驅動方法需要建立退化機理的數(shù)理模型,但在實際工業(yè)應用中,尤其是針對復雜機械設備,很難建立精確的退化模型[8]。隨著人工智能技術的快速發(fā)展,數(shù)據(jù)驅動方法逐漸成為一個活躍的研究領域[9],其利用狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)和機器學習技術進行預測,克服了模型驅動方法局限性[10]。經(jīng)典的數(shù)據(jù)驅動方法包括各種神經(jīng)網(wǎng)絡、隱馬爾可夫模型、支持向量機等。其中,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network,RNN)由于具備特殊的網(wǎng)絡結構,在處理長時間序列時表現(xiàn)出優(yōu)越的效果,能夠深入挖掘數(shù)據(jù)中蘊含的各類退化信息,因此被廣泛應用于退化趨勢預測領域[11]。Guo等[12]使用RNN預測軸承性能退化趨勢,取得了良好的預測效果。Tang等[13]利用堆疊自動編碼器獲取信號特征,將信號特征輸入到長短期記憶(long short-term memory, LSTM)網(wǎng)絡中預測軸承性能。鄭小霞等[14]將提取的退化指標輸入門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU),構建軸承退化趨勢預測模型。但由于振動信號具有非線性、非平穩(wěn)的特點,單一深度學習網(wǎng)絡的非線性學習能力較弱,無法充分學習軸承的深層退化特征,模型泛化性有待提升,且輸入數(shù)據(jù)存在冗余,導致網(wǎng)絡運行效率不高,影響模型的預測精度。

針對上述問題,本文提出一種新的基于自適應馬氏空間(adaptive Mahalanobis space, AMS)與融合深度學習網(wǎng)絡的滾動軸承退化趨勢預測方法。首先,基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)進行多域特征提取;結合拉普拉斯評分(Laplacian score, LS)和相關性、單調(diào)性、魯棒性算法的優(yōu)點,構建基于AMS的多目標特征選擇算法,自動篩選最優(yōu)特征,有效解決傳統(tǒng)特征選擇算法中人工依賴性強、自適應性差、泛化性低的問題。同時,為了降低異常值對退化趨勢預測的消極影響,引入指數(shù)加權移動平均(exponential weighted moving average, EWMA)方法對AMS下的馬氏距離(Mahalanobis distance,MD)進行平滑處理,平滑后的MD作為性能退化指標。其次,構建稀疏自動編碼器(sparse autoencoder, SAE)-GRU融合預測模型,結合二者在特征學習方面的優(yōu)勢,深入學習特征數(shù)據(jù)中的退化信息,提高長時間序列的預測精度。

1 基于EEMD分解的多域特征提取

1.1 振動信號處理

滾動軸承原始振動信號中含有大量隨機噪聲,會嚴重降低信號分析的準確性。因此,退化趨勢預測的第一步是減少或去除信號中的噪聲干擾。EEMD算法[15]可將原始信號自適應地分解為若干固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)分量,從中篩選出有用的IMF重構信號,以達到最佳降噪效果。本文利用相關系數(shù)[16]和峭度[17]兩種指標進行篩選,將其乘積定義為相關峭度系數(shù),通過計算IMF的相關峭度系數(shù)值,有效去除虛假分量。計算過程如下:

(1)

(2)

ρ=RK

(3)

式中:R表示兩隨機變量X和Y的相關系數(shù);σ為標準差;K表示隨機變量X的峭度系數(shù);ρ表示相關峭度系數(shù)。

為了最大程度地保留原始信號中的退化信息,選取相關峭度系數(shù)大于1的IMF進行信號重構。重構方式如下:

(4)

式中:Signal表示重構后的新信號;n為篩選出的最優(yōu)IMF的個數(shù)。

利用相關峭度系數(shù)準則篩選出的IMF包含的有用信息更加全面,使得重構信號在減少噪聲的同時也能獲得較高的信噪比。

1.2 多域特征提取

滾動軸承的振動信號包含能夠反映其性能退化并具有一定規(guī)律性的特征信息,為使獲得的退化信息更加全面,本文從時域、頻域和時頻域3個維度構建原始特征空間。

(1) 時域特征提取

時域特征能夠較好地表征軸承性能退化的全過程[18]。本文選取了10個有量綱和6個無量綱共16個時域特征,分別是均值、均方根(root mean square, RMS)值、方根幅值、絕對平均值、偏斜度、峭度、方差、最大值、最小值、峰峰值、波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、偏斜度指標和峭度指標。

(2) 頻域特征提取

頻域特征能夠獲取高維信號中深層次的特征,彌補了時域特征無法準確識別性能退化細節(jié)的缺陷[19]。本文提取了文獻[18]中的13個頻域特征,其中FF1反映頻域振動能量,FF2～FF4、FF6以及FF10～FF13表示頻譜的集中和分散程度,FF5以及FF7～FF9表示主頻帶位置的變化。

(3) 時頻域特征提取

時頻特征能夠有效反映非平穩(wěn)信號的變化過程。本文采用小波包分解的時頻分析方法提取小波能量熵和小波奇異熵兩個特征,以避免時域、頻域對軸承性能表征能力不足的問題[20]。

2 基于AMS的多目標特征選擇

為建立準確的預測模型,首先要選取對軸承退化具有良好表征能力的特征,現(xiàn)有的特征選擇方法主要是通過單一算法進行特征評價,容易導致特征的少選或錯選,并且算法中閾值和參數(shù)的設定大多依賴人工經(jīng)驗,缺乏自適應性和泛化性,無法準確、有效地篩選特征,影響模型的預測精度。因此,本節(jié)提出一種新的基于AMS的多目標特征選擇算法,結合LS和相關性、單調(diào)性、魯棒性多種特征選擇算法的優(yōu)勢。在AMS的構建過程中,加入由3σ準則和混淆矩陣組成的馬氏空間(Mahalanobis space,MS)評估算法,自適應篩選最優(yōu)特征。與傳統(tǒng)單一算法相比,不僅能夠實現(xiàn)對特征的綜合評價,提升特征選擇算法的魯棒性,而且利用AMS的自適應能力能夠彌補因主觀經(jīng)驗而導致特征篩選錯誤的缺陷,從而為預測模型確定合理的輸入特征,有效提升預測精度。

2.1 MS基本原理

MS由正常樣本計算得到的MD組成,其具體確立過程可分為以下三步[21]。

步驟 1構建初始MS

步驟 1.1識別多元系統(tǒng)中的m個重要特征,將其分為正常樣本和異常樣本;

步驟 1.2計算正常樣本特征的均值和標準差,對正常樣本數(shù)據(jù)Xi,i=1,2,…,n進行標準化處理;

步驟 1.3計算正常樣本數(shù)據(jù)Xi在初始MS下的MDi,公式如下:

(5)

式中:Zi表示第i個樣品的標準化向量;R表示正常樣本的相關系數(shù)矩陣。

步驟 2MS的有效性驗證

步驟 2.1利用正常樣本特征的均值和標準差對異常樣本進行標準化處理;

步驟 2.2計算異常樣本在MS下的MD,若異常樣本的MD顯著大于正常樣本的MD,則認為MS有效,反之需重新確定新的MS;

步驟 3計算待測樣本的MD。

基于構建完成的MS,利用正常樣本特征的均值和標準差,計算待測樣本的MD。

2.2 AMS評價指標

MS的有效性對滾動軸承退化趨勢預測的精度至關重要。因此,利用3σ準則和混淆矩陣構建AMS評估算法,自適應選取對軸承性能具有良好表征能力的退化特征,確立最優(yōu)MS。

3σ準則是常見的利用正態(tài)分布數(shù)據(jù)確定閾值的方法[22],混淆矩陣是評價模型精度的方法,能夠描述樣本的真實屬性與識別結果之間的關系[23]。若要判斷所選特征構建的MS是否有效,可以將小于閾值定為正例,大于閾值定為負例,分別統(tǒng)計真實類別和預測類別的正負例個數(shù),得到如表1所示的混淆矩陣。其中,TP(true positive)表示模型將正例正確地預測為正例的樣本個數(shù);FP(false positive)表示模型將負例錯誤地預測為正例的樣本個數(shù);FN(false negative)表示模型將正例錯誤地預測為負例的樣本個數(shù);TN(true negative)表示模型將負例正確地預測為負例的樣本個數(shù)。

表1 混淆矩陣Table 1 Confusion matrix

基于混淆矩陣的統(tǒng)計結果,采用5種性能度量指標來評價MS的有效性,即準確率Accuracy、精確率Precision、靈敏度Sensitivity、特異度Specificity和F1-Score,其公式分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

基于上述指標,可以將混淆矩陣中的統(tǒng)計結果轉化為0-1之間的值,1代表所選特征構建的MS效果最好,0代表效果最差。

2.3 多目標特征選擇

為提高模型預測的準確性和有效性,需要選擇合適的方法剔除冗余變量,保留對軸承性能退化具有良好表征能力的特征,并將所選特征融合構建滾動軸承性能退化指標。

LS是一種根據(jù)特征的重要性來評價和選擇特征的算法[24],具有無需監(jiān)督信息和運行效率高等優(yōu)點。將特征按照得分從小到大的順序重新排列,LS越小,表明其信息的區(qū)分能力和局部保持能力越強,特征越重要。其計算公式如下:

(11)

式中:fri表示第i個樣品的第r個特征;Sij表示第i個樣品與第j個樣品之間的相似性;Var(fr)為第r個特征的估計方差。

但合理的退化特征通常具有良好的相關性、單調(diào)性和魯棒性。相關性是特征與時間之間的線性度量,單調(diào)性用于評估特征變化趨勢的一致性,魯棒性用于反映特征對異常值的容忍度,而LS僅考慮了特征之間的關聯(lián)性。因此,需結合相關性、單調(diào)性和魯棒性進行進一步篩選[25],算法基本內(nèi)容如下。

首先,采用EWMA將時間t處的特征f(t)分解為平穩(wěn)趨勢fT(t)和隨機余量fR(t):

f(t)=fT(t)+fR(t)

(12)

EWMA的計算公式為

fT(t)=βfT(t-1)+(1-β)f(t)

(13)

然后,將相關性Corr、單調(diào)性Mon、魯棒性Rob這3個指標分別定義為

(14)

(15)

(16)

以上3個指標的值均在[0,1]內(nèi),與軸承退化特征的性能呈正相關。為了綜合考慮3個指標,提出構建加權的線性組合作為最終的退化特征篩選準則,計算公式為

Cri=ω1·Corr+ω2·Mon+ω3·Rob

(17)

式中:Cri表示綜合指標;ωi表示各指標的權重,本文取ω1=0.4,ω2=0.3,ω3=0.3。

由于各個指標的尺度不一致,直接融合可能導致特征選擇錯誤,因此在數(shù)據(jù)輸入前需進行歸一化處理。本文采用最大值法將數(shù)據(jù)標準化,其計算公式為

(18)

因此,基于AMS的多目標特征選擇算法的具體流程如圖1所示。

圖1 特征選擇流程圖Fig.1 Flowchart of feature selection

步驟 1從時域、頻域、時頻域3個維度提取特征,構建原始特征空間;分別利用LS和相關性、單調(diào)性、魯棒性算法對特征進行重要性排序。

步驟 2將在兩種算法中排名均為前50%的公共特征作為基本集,其余特征作為候選集。

步驟 3將候選集中的特征依次添加到基本集中,構建AMS,并記錄MS評價指標的結果。

步驟 4判斷添加新特征后基本集MS的效果是否更好,如果更好,轉至步驟5;反之,轉至步驟6。

步驟 5將該特征保留到基本集中,更新基本集,轉至步驟7。

步驟 6刪除上一個添加的特征,轉至步驟7。

步驟 7判斷候選集中的特征是否全部遍歷,如果是,轉至步驟8;反之,轉至步驟3。

步驟 8更新結束后輸出最終的基本集,即為篩選出的最優(yōu)特征子集。

利用最優(yōu)特征子集構建MS,計算待測樣本的MD,并采用EWMA方法對其進行平滑處理,修正微小偏差,降低異常值的消極影響,平滑后的MD即作為滾動軸承的性能退化指標。

3 滾動軸承退化趨勢預測

滾動軸承的退化過程具有高度非線性、非平穩(wěn)的特點,傳統(tǒng)預測方法一般使用單一深度學習網(wǎng)絡,其非線性學習能力較弱,無法充分學習數(shù)據(jù)中包含的性能退化信息,導致預測精度較低。SAE不僅能夠在稀疏條件下自動獲取原始數(shù)據(jù)的低維簡明表達,而且具有強大的學習能力,能夠有效地從特征數(shù)據(jù)中學習性能退化的規(guī)律。GRU在處理時間序列方面具有明顯優(yōu)勢,不僅能夠保留長期依賴信息,而且網(wǎng)絡更易收斂、訓練效率高,能夠降低過擬合的風險。因此,本文提出基于SAE-GRU融合模型的預測方法,深度挖掘特征數(shù)據(jù)中的規(guī)律信息和退化趨勢,增強網(wǎng)絡的非線性學習能力,提高退化趨勢的預測精度。

3.1 SAE

SAE是一種對稱的3層神經(jīng)網(wǎng)絡,在傳統(tǒng)自動編碼器的基礎上增加了稀疏約束,利用無監(jiān)督方式自動學習相對稀疏簡明的特征數(shù)據(jù),有效獲取高維數(shù)據(jù)的內(nèi)在表達,提高網(wǎng)絡預測精度,常用作深度學習的預訓練[26]。SAE的網(wǎng)絡結構如圖2所示。

SAE通過隱藏層對輸入數(shù)據(jù)進行編碼,然后由輸出層重構數(shù)據(jù),在訓練學習過程中要盡可能地保證網(wǎng)絡輸出與輸入數(shù)據(jù)相等,使得重構誤差最小[27]。為了滿足稀疏約束,大部分隱藏層節(jié)點都應處于非激活狀態(tài),即其節(jié)點輸出的平均值應盡量為0,此時SAE的損失函數(shù)可以表示為

(19)

式中:β為稀疏懲罰項的權重;ρ為稀疏性參數(shù);ρj為隱藏層節(jié)點的平均激活度;KL(ρ‖ρj)為懲罰因子,其計算公式為

(20)

為學習輸入數(shù)據(jù)更有效的特征,獲得最佳的數(shù)據(jù)稀疏表達,需要在網(wǎng)絡訓練過程中盡可能地減少損失函數(shù),因此需要不斷更新網(wǎng)絡參數(shù),得到一個訓練良好的SAE。

3.2 GRU

GRU和LSTM作為傳統(tǒng)RNN的增強變體,均可以有效解決傳統(tǒng)RNN的梯度消失等問題。但相比LSTM,GRU具有網(wǎng)絡結構更簡單、收斂速度更快、長期記憶能力更強等優(yōu)點[28]。其網(wǎng)絡結構如圖3所示。

圖3 GRU網(wǎng)絡結構圖Fig.3 GRU network structure diagram

rt=σ(Wr[ht-1,xt])

(21)

zt=σ(Wz[ht-1,xt])

(22)

(23)

(24)

式中:Wr為重置門權重矩陣;Wz為更新門權重矩陣;W為輸入量權重矩陣;tanh和σ分別表示雙曲正切激活函數(shù)和Sigmoid激活函數(shù);⊙表示Hadamard積。

4 滾動軸承退化趨勢預測流程

本文提出的基于AMS與SAE-GRU的滾動軸承退化趨勢預測流程如圖4所示。

圖4 預測流程圖Fig.4 Flowchart of prediction

步驟 1采用EEMD算法自適應分解滾動軸承原始振動信號,基于相關峭度系數(shù)準則篩選出有用的IMF分量,重構新信號。

步驟 2提取能夠表征軸承性能退化的時域、頻域、時頻域特征,構建原始特征空間。

步驟 3基于LS和相關性、單調(diào)性、魯棒性算法,結合AMS多目標自動篩選特征。

步驟 4利用最優(yōu)特征子集構建MS,將經(jīng)EWMA平滑后的MD作為軸承性能退化指標。

步驟 5構建SAE-GRU融合模型,網(wǎng)絡訓練完成后對軸承進行退化趨勢預測,利用評價指標對模型的預測效果進行評估。

5 實驗與結果分析

5.1 實驗數(shù)據(jù)介紹

本文采用IEEE PHM 2012挑戰(zhàn)賽提供的滾動軸承加速壽命數(shù)據(jù)集分析驗證所提模型的有效性[29],實驗平臺如圖5所示。

圖5 PRONOSTIA實驗平臺Fig.5 PRONOSTIA experimental platform

在軸承外圈安裝兩個加速度傳感器,用來采集水平和垂直方向的振動信號,其采樣頻率為25.6 kHz,采樣間隔為10 s,每次采樣持續(xù)0.1 s,即每隔10 s采集2 560個數(shù)據(jù)點。實驗共采集了3種不同工況下17組軸承的全壽命數(shù)據(jù),其中將每種工況下的前兩組數(shù)據(jù)為訓練集,將其他數(shù)據(jù)作為測試集。此外,研究表明水平振動信號通常比垂直振動信號包含更豐富的退化信息,因此本文僅對水平振動信號進行分析。

實驗以Bearing1_1為例,其全壽命周期振動信號如圖6所示。由圖6可以看出,滾動軸承的振動幅值隨著退化程度的加深不斷增大,在壽命末期陡增,呈發(fā)散趨勢。

圖6 Bearing1_1全壽命周期振動信號Fig.6 Bearing1_1 life cycle vibration signal

為確定MS的正常樣本和異常樣本,觀察RMS在全壽命周期內(nèi)的變化,如圖7所示?？芍? 400組樣本一直處于較平穩(wěn)階段,在1 400組之后,數(shù)據(jù)發(fā)生了顯著變化。因此,選取前1 400組作為正常樣本,1 400組到2 100組作為異常樣本(其中2 100組到2 803組由于RMS振幅過大,不便于比較)。

5.2 特征選擇結果分析

首先對原始信號進行EEMD,得到若干IMF,計算每個IMF的相關系數(shù)和峭度值,結果如圖8所示。選取前3個相關峭度系數(shù)值大于1的IMF重構信號。

圖8 相關峭度系數(shù)Fig.8 Correlation kurtosis coefficient

然后,按照第1.2節(jié)所述順序提取多域特征,編號為1～31,分別計算全部特征的LS和相關性、單調(diào)性、魯棒性值,根據(jù)結果劃分基本集和候選集?；贏MS算法優(yōu)選的特征子集共15維,記為F=[25、27、26、28、22、29、24、4、31、12、13、11、14、23、2],此時MS效果最佳,指標結果如表2所示。針對退化過程中存在的局部振蕩現(xiàn)象,采用EWMA方法對MD進行平滑處理,消除振蕩對指標有效性的影響,平滑后的MD作為軸承性能退化指標,如圖9所示。由圖9可以看出,MD能夠較好地反映軸承運行過程中的退化狀態(tài),整體趨勢表現(xiàn)出良好的單調(diào)性。因此,本文方法篩選特征更加全面、有效,具有良好的退化表征能力,所構建的退化指標能夠清晰地反映軸承從健康狀態(tài)逐漸運行至失效的全過程。

表2 最優(yōu)MS的評價指標結果Table 2 Evaluation index results of optimal MS

圖9 性能退化指標Fig.9 Performance of degradation indicator

5.3 退化趨勢預測結果分析

將平滑后的MD輸入SAE-GRU網(wǎng)絡進行預測。預測值和真實值的對比可以反映模型的預測性能,本文采用RMS誤差(RMS error, RMSE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)、平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)和相關系數(shù)R2這4個指標作為模型預測效果的評價指標,其計算公式如下:

(25)

(26)

(27)

(28)

為達到更好的預測效果,采用網(wǎng)格搜索的方法確定最優(yōu)超參數(shù)。以GRU網(wǎng)絡為例,初始學習率、隱層神經(jīng)元數(shù)以及最大迭代次數(shù)對模型的預測精度影響較大,其取值范圍如表3所示。

表3 模型超參數(shù)取值范圍Table 3 Range of model hyperparameters

對不同的超參數(shù)組合進行迭代尋優(yōu),將結果按照RMSE的大小升序排列,排名前5的超參數(shù)組合如表4所示。

表4 模型網(wǎng)格搜索部分結果Table 4 Partial results of model grid search

由表4可知,當初始學習率為0.005、隱層神經(jīng)元數(shù)為128、最大迭代次數(shù)為150時,模型性能表現(xiàn)最優(yōu)。表5是SAE-GRU模型通過網(wǎng)格搜索獲得的最優(yōu)超參數(shù)組合。

表5 最優(yōu)超參數(shù)組合Table 5 Optimal hyperparameters combination

基于此最優(yōu)超參數(shù)組合,對軸承進行退化趨勢預測,結果如圖10所示。

圖10 Bearing1_1的退化趨勢預測Fig.10 Degradation trend prediction of Bearing1_1

由圖10可以看出,在1 400組樣本之前,軸承基本處于健康狀態(tài),MD值較小且保持平穩(wěn),預測曲線幾乎可以完全覆蓋真實曲線,擬合效果好。從1 400組樣本到2 100組樣本,軸承性能逐漸退化,MD值呈線性增加,預測誤差也相應增大。隨著退化程度的加深,在運行到2 100組樣本時,MD值呈現(xiàn)出階躍式跳變,表明軸承已瀕臨失效狀態(tài)。因此,舍去2 100組樣本之后不具有預測意義的數(shù)據(jù)。

為進一步評估本文模型的準確性和泛化能力,隨機選取3種工況下的6個軸承進行預測。由于前期很多采樣點處于平穩(wěn)運行狀態(tài),因此只對性能開始退化后的數(shù)據(jù)進行預測,預測結果如圖11和表6所示。

圖11 不同軸承的退化趨勢預測Fig.11 Degradation trend prediction of different bearings

表6 不同軸承的預測結果Table 6 Prediction results of different bearings

由圖11和表6可以看出,不同工況下的軸承在運行過程中的退化狀態(tài)各不相同,但在迅速退化階段,預測值均能較好地跟隨真實值變化,這表明該模型在不同工況下均具有較高的預測精度。表6中的數(shù)據(jù)也能夠定量說明預測值和真實值之間的偏差較小,網(wǎng)絡可以有效學習到數(shù)據(jù)中的性能退化趨勢。

5.4 結果對比

5.4.1 基準模型結果對比

為驗證SAE-GRU模型的優(yōu)越性,分別構建了GRU、SAE-LSTM、LSTM、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network, BPNN)作為對比模型,預測滾動軸承的退化趨勢,并將預測值與真實值進行對比,對比結果如圖12所示。從圖12中可以直觀地看出,本文模型較其他幾種模型的曲線擬合程度最優(yōu),表明其能夠更加有效地預測軸承退化趨勢。BPNN由于存在容易陷入局部最優(yōu)等問題,其預測精度較低,預測值在極值處會較大地偏離真實曲線。LSTM與GRU相比,網(wǎng)絡結構更為復雜,在訓練過程中容易產(chǎn)生過擬合等現(xiàn)象。因此,在相同條件下GRU的預測效果更好。相比單一結構的深度學習網(wǎng)絡,本文提出的混合深度學習網(wǎng)絡能夠有效挖掘數(shù)據(jù)中蘊含的退化信息,對軸承退化趨勢進行更為精確的預測。

圖12 不同模型下各軸承的退化趨勢預測Fig.12 Degradation trend prediction of bearings under different models

為進一步展示本文模型對提高退化趨勢預測精度的有效性,表7定量比較了不同模型的預測結果。

表7 不同模型下各軸承的預測結果Table 7 Prediction results of bearings under different models

由表7可以看出,對于不同工況下的軸承,SAE-GRU模型的預測精度均明顯優(yōu)于其他模型,其RMSE值均小于0.6,MAPE和MAE的值均小于0.02,R2的值均大于0.99。這證明組合模型在不同工況下都具有良好的預測性能,也體現(xiàn)了SAE-GRU模型的穩(wěn)定性。

5.4.2 特征選擇方法對比

將本文提出的基于AMS的多目標特征選擇算法和單一采用LS算法與相關性、單調(diào)性、魯棒性算法的效果進行對比,表明本文方法篩選特征的能力更強。以Bearing1_1為例,3種算法的MS結果如圖13所示。

圖13 不同特征選擇算法的MS效果Fig.13 MS effect of different feature selection algorithms

由圖13可知,LS算法在特征維數(shù)為16時,F1-Score達到最佳,為0.981 1;相關性、單調(diào)性、魯棒性算法在特征維數(shù)為18時,F1-Score達到最佳,為0.988 3;本文算法共篩選出15維特征,F1-Score最佳為0.990 7,特征維數(shù)減少了51.61%,表明其具有更優(yōu)越的降維效果。

分別利用3種算法篩選出的特征子集進行預測,結果如圖14所示。

圖14 不同特征選擇算法的退化趨勢預測Fig.14 Degradation trend prediction of different feature selection algorithms

由圖14可以直觀地看出,本文算法所選特征的預測效果更好,預測值與真實值的擬合程度很高,而單一算法在軸承加速退化時期的預測結果表現(xiàn)出較大的波動,預測值偏離真實值的程度越來越明顯。同時,預測結果的RMSE相比其他兩種單一算法分別降低了72.75%和73.40%。因此,基于AMS的多目標特征選擇算法可以有效提升退化趨勢預測的準確性。

5.5 消融實驗

5.5.1 特征選擇對預測的影響

若將全部特征直接融合為退化指標作為預測模型的輸入,會導致特征冗余、算法運行效率低、預測精度不高等問題。因此,本節(jié)分析特征選擇對退化趨勢預測的影響,分別利用未進行特征選擇和基于本文算法篩選得到的特征子集進行預測,實驗結果如表8和圖15所示。

表8 有無特征選擇/IMF篩選的MS效果Table 8 MS effect with or without feature selection/IMF screening

圖15 有無特征選擇的退化趨勢預測Fig.15 Degradation trend prediction with or without feature selection

經(jīng)對比可知,經(jīng)過特征選擇后的MS效果更佳,且具有更優(yōu)越的預測性能,表明特征選擇可以有效避免引入過多冗余變量造成預測精度降低的缺陷。

5.5.2 IMF篩選對預測結果的影響

EEMD得到的若干IMF中存在虛假或冗余,若將其全部保留,會引入大量隨機噪聲,影響預測精度。因此,本節(jié)分析IMF篩選對退化趨勢預測的影響,分別利用未進行篩選和基于相關峭度系數(shù)準則篩選重構后的信號進行預測,實驗結果如圖16所示。

圖16 有無篩選IMF的退化趨勢預測Fig.16 Degradation trend prediction with or without screening IMF

由圖16可以發(fā)現(xiàn),篩選了IMF的MS效果得到了明顯提高,同時預測值和真實值的擬合情況更好,表明IMF篩選可以有效去除虛假分量,提高退化趨勢預測精度。

6 結束語

針對滾動軸承退化趨勢預測中,傳統(tǒng)特征選擇方法存在人工依賴性強、自適應性差、泛化性低以及單一深度學習網(wǎng)絡無法充分挖掘數(shù)據(jù)中的性能退化信息的問題,本文提出一種基于AMS與融合深度學習網(wǎng)絡的滾動軸承退化趨勢預測方法,并通過PHM 2012數(shù)據(jù)集驗證了該方法的有效性,實驗結果表明:

(1) 利用相關峭度系數(shù)準則篩選IMF,能夠有效去除原始信號中的噪聲和冗余;

(2) 基于AMS的多目標特征選擇策略能夠有效降低人工依賴,加強自適應性和泛化性,自動獲取更加全面、有效,且對軸承性能退化具有良好的表征能力;

(3) SAE-GRU融合模型通過SAE在稀疏條件下自動獲取原始數(shù)據(jù)的低維簡明表達,同時GRU善于處理時間序列數(shù)據(jù)。結合二者的優(yōu)勢,能夠深度挖掘數(shù)據(jù)中蘊含的退化信息,顯著提高模型的預測精度。

盡管本文所提方法在軸承的退化趨勢預測方面取得了不錯的效果,但仍存在一定的局限性。神經(jīng)網(wǎng)絡算法復雜度高,這導致訓練時間過長,因此需要進一步優(yōu)化模型結構。此外,旋轉機械設備的其他零部件也極易出現(xiàn)故障,未來將基于上述方法在多領域進行退化趨勢預測。