姜新波， 趙天翔， 吳曉波*

(1.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006；2.朝陽(yáng)宏達(dá)機(jī)械有限公司，遼寧 朝陽(yáng) 122005)

隨著木結(jié)構(gòu)行業(yè)的快速發(fā)展，使用木構(gòu)件數(shù)控加工成為行業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1]。 木工下料機(jī)是對(duì)板材下料的專用機(jī)床，因此板材加工質(zhì)量主要取決于機(jī)床棒銑刀的銑削性能是否優(yōu)異。 銑刀一般在高速切削場(chǎng)合進(jìn)行工作，原因是在進(jìn)行高速切削工件的過(guò)程中，切屑在沿纖維方向分裂之前被切斷，這使得被加工工件有著很高的表面粗糙度和幾何精度。由于加工對(duì)象為木質(zhì)工件，所以要控制木材的表面溫度不能超過(guò)木質(zhì)工件的焦化溫度，進(jìn)而防止木質(zhì)工件發(fā)生損壞，而且銑刀的轉(zhuǎn)速一般在3 000 r/min～24 000 r/min之間[2-3]，超過(guò)24 000 r/min 時(shí)會(huì)導(dǎo)致銑刀破損、被加工工件損壞。 當(dāng)銑削過(guò)程中產(chǎn)生的沖擊負(fù)荷過(guò)大時(shí)，使用較小直徑的棒銑刀可能會(huì)導(dǎo)致刀具崩刃或斷裂[4]。

由于在加工過(guò)程中，銑刀受到切削力的作用與發(fā)生振動(dòng)磨損等的情況，會(huì)發(fā)生彈性形變，影響銑刀表面的猝倒讀和尺寸精度[5]。 為此，為了獲得更高加工質(zhì)量的工件，將對(duì)下料機(jī)棒銑刀最佳的銑削參數(shù)設(shè)置開(kāi)展更加深入的研究。 目前，通常采用虛擬仿真技術(shù)研究整個(gè)加工過(guò)程替代重復(fù)的實(shí)際加工過(guò)程，此技術(shù)儼然成為了優(yōu)化切削工藝參數(shù)的新的方法[6]。 本文將對(duì)棒銑刀設(shè)置不同的銑刀轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量等各種銑削參數(shù)，再利用虛擬仿真軟件對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行仿真處理，來(lái)清晰地判斷整個(gè)銑削過(guò)程中這兩大因素對(duì)載荷的影響；再采用ANSYS 對(duì)棒銑刀進(jìn)行靜力學(xué)分析，來(lái)證實(shí)這兩大因素以及銑削加工所受載荷對(duì)棒銑刀應(yīng)力的變化影響。

1 棒銑刀切入作業(yè)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)仿真分析

運(yùn)用Adams 軟件，對(duì)棒銑刀和工件進(jìn)行參數(shù)化建模，將銑刀設(shè)置為柔性體來(lái)模擬棒銑刀切入過(guò)程中的彈性性能[7]。 本實(shí)驗(yàn)中的銑刀將采用YG6 合金牌號(hào)的銑刀，將直徑設(shè)置為9 mm，刃數(shù)設(shè)置為4，設(shè)定棒銑刀的彈性模量為460 GPa、泊松比為0.29、密度為14.7 g/cm3，各類具體數(shù)值見(jiàn)表1；工件采用木材工件，其物理參數(shù)如表2 所示。 在三維立體軟件對(duì)模型進(jìn)行三維設(shè)計(jì)，繪制出棒銑刀、夾緊裝置、驅(qū)動(dòng)裝置、連接框架、工件與底座，并對(duì)零配件進(jìn)行裝配操作。 再導(dǎo)入各個(gè)實(shí)體進(jìn)入Adams，并對(duì)各個(gè)分配部分的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。 一切工作完畢后，對(duì)棒銑刀切入作業(yè)過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)力學(xué)的分析。 棒銑刀銑削模型如圖1 所示，棒銑刀由夾緊裝置來(lái)固定兩端，由驅(qū)動(dòng)裝置運(yùn)行帶動(dòng)銑刀進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)。

表1 棒銑刀仿真分析中的各類幾何參數(shù)以及物理參數(shù)

表2 加工對(duì)象工件的各類參數(shù)

圖1 棒銑刀銑削模型

棒銑刀銑削模型如圖1 所示，對(duì)棒銑刀切入作業(yè)的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。 棒銑刀的刀頭兩端運(yùn)用固定副與夾緊裝置連接在一起；在驅(qū)動(dòng)裝置和夾緊裝置利用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接在一起，并用添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)進(jìn)行銑刀進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的操作；在整體方面添加x，y，z 的坐標(biāo)，了解整個(gè)運(yùn)動(dòng)情況，為了模擬x，y 方向上的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，在其方向上添加驅(qū)動(dòng)模塊。 因?yàn)槟M的是棒銑刀切入木板工件的工作過(guò)程，銑刀和木板中間會(huì)產(chǎn)生碰撞，在兩部分之間增加一個(gè)碰撞力來(lái)代替所產(chǎn)生的切削力。 在圖1 中可發(fā)現(xiàn)，會(huì)產(chǎn)生三個(gè)不同方向上的力:Fx、Fy、Fz，分別為x、y、z 方向上產(chǎn)生的作用分力。

通過(guò)前期對(duì)實(shí)驗(yàn)所要求設(shè)備查閱的相關(guān)資料，4刃的YG6 牌號(hào)的棒銑刀屈服極限為4.5 GPa，考慮到銑刀是脆性材料，將安全系數(shù)定為3，[σ]＝483 MPa，d ＝0.009 m，l＝0.07 m。

其中，W 為抗彎截面系數(shù)；σ 為許用應(yīng)力，N；Mmax 為彎矩，N/m；W 為抗彎截面系數(shù)。

其中:P 為產(chǎn)生的切削力，N；l 為棒銑刀刀刃的長(zhǎng)度，mm。

將棒銑刀的橫截面看作為圓形，已知抗彎模量的公式為:

式中，d 為棒銑刀直徑，mm。

所以，本實(shí)驗(yàn)采用的四刃YG6 牌號(hào)的硬質(zhì)合金棒銑刀所受的切削力為:

1.1 銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)切削過(guò)程的影響

在機(jī)床刀具切削的過(guò)程中，刀具的各個(gè)面會(huì)與切削工件之間產(chǎn)生劇烈的摩擦，并且在切削區(qū)內(nèi)存在壓力作用的影響。 因?yàn)榈毒叩那邢髅鏁?huì)產(chǎn)生磨損消耗，刀具的幾何參數(shù)以及物理參數(shù)等各個(gè)方面可能會(huì)干擾銑刀的切削力、破壞銑削穩(wěn)定性，所以控制其他因素不變，探尋銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)切削過(guò)程的影響。

當(dāng)棒銑刀轉(zhuǎn)動(dòng)并進(jìn)入板材進(jìn)行切削作業(yè)時(shí)，銑刀的切削速度與棒銑刀轉(zhuǎn)速的公式為:

其中:D 為銑刀的直徑，mm；n 為銑刀的轉(zhuǎn)速，r/min。

銑刀的進(jìn)給速度U(m/s)和每齒進(jìn)給量Uz(mm/z)的公式為:

其中:z 為銑刀的齒數(shù)。

棒銑刀的主要應(yīng)力來(lái)源于對(duì)工件加工過(guò)程中銑刀運(yùn)行中y 方向上的應(yīng)力。 對(duì)于銑削加工工藝，銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量是評(píng)價(jià)其加工能力的關(guān)鍵指標(biāo)，因此為了分析銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)銑削加工切入的影響，設(shè)置棒銑刀每齒進(jìn)給量不變，運(yùn)用單一控制變量的方法，將進(jìn)給量設(shè)置在0.28 mm/z。 加工主體為木質(zhì)板材，設(shè)置板材的厚度為5 mm。 由于加工對(duì)象為板材，轉(zhuǎn)速過(guò)大會(huì)導(dǎo)致切削溫度升高，考慮到切削溫度過(guò)高可能會(huì)對(duì)整體試驗(yàn)產(chǎn)生的影響，更嚴(yán)重還會(huì)出現(xiàn)焦化等不良情況，因此銑刀轉(zhuǎn)速取4 500 r/min ～15 000 r/min 區(qū)間。 具體的切削速度和y 向進(jìn)給速度的參數(shù)已經(jīng)根據(jù)銑刀轉(zhuǎn)速得出結(jié)果，如表3 所示。

表3 棒銑刀切削轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時(shí)的切削速度與y 向進(jìn)給速度參數(shù)

通過(guò)Adams 程序，對(duì)整個(gè)銑削工藝過(guò)程進(jìn)行模擬處理后，再調(diào)整銑刀速度和每齒進(jìn)給量中的x、y、z 方向上的作用分力Fx、Fy、Fz，并生成三個(gè)切削分力隨著時(shí)間變化的曲線圖。 在圖2 中可發(fā)現(xiàn)，切削分力出現(xiàn)波形增大的趨勢(shì)，并且發(fā)現(xiàn)圖2(a)中，F(xiàn)y的切削分力的數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Fx的切削分力數(shù)值，我們通過(guò)分析圖的趨勢(shì)來(lái)判斷出，作用在Y 方向上的切削分力Fy為主要分力，所以我們重點(diǎn)分析Fy。

圖2 棒銑刀切入過(guò)程中力隨時(shí)間的變化的曲線

將4 500 r/min 的銑刀轉(zhuǎn)速一直到15 000 r/min的銑刀轉(zhuǎn)速分別利用Adams 軟件進(jìn)行仿真處理，得到8 個(gè)切削分力Fy隨時(shí)間的變化曲線。 為了方便處理，我們將8 組仿真圖象整合到一張圖上。 如圖3 所示，我們可以發(fā)現(xiàn)Fy隨著銑刀的轉(zhuǎn)速?gòu)? 500 r/min提升到15 000 r/min 時(shí)也在同時(shí)增大，并且其相對(duì)應(yīng)時(shí)間同樣在增加。 雖然采用較高的銑刀轉(zhuǎn)速進(jìn)行銑削的作業(yè)時(shí)，可以提高銑削效率，但是銑削速度高出可承受范圍時(shí)，會(huì)降低銑削穩(wěn)定性，出現(xiàn)崩刃等情況。

圖3 改變銑刀轉(zhuǎn)速的銑刀切削力隨時(shí)間變化的曲線

由銑刀轉(zhuǎn)速、切削速度和y 向的進(jìn)給速度利用軟件的分析得出了銑刀切削力、y 向進(jìn)給速度和切削力隨時(shí)間變化的曲線。 在圖4 中，隨著時(shí)間的增大，切削力穩(wěn)步增長(zhǎng)；在銑刀轉(zhuǎn)速為12 000 r/min 時(shí)，y向切削分力未到503 N，處于460 N，處于銑刀可以承受的切削力范圍之內(nèi)；但當(dāng)銑刀轉(zhuǎn)速為13 500 r/min與15 000 r/min 時(shí)，切削分力已經(jīng)超過(guò)所能承受最大切削力503 N。 因?yàn)樗捎玫氖荵G6 的硬質(zhì)合金鋼作為銑刀，為了保證銑刀的正常工作，將銑刀的轉(zhuǎn)速調(diào)整為12 000 r/min 之內(nèi)。 由圖4 可知，棒銑刀的切削力隨著切削速度的提高而增大，且切削力增加速率幾乎與切削速度的變化速率相等，可見(jiàn)銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)于銑刀切削力的影響很大。

圖4 切削力、Y 向進(jìn)給速度、切削速度隨銑刀轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系圖

1.2 每齒進(jìn)給量對(duì)切削過(guò)程的影響

每齒進(jìn)給量也是進(jìn)行切削的重要因素之一。 因此，為了研究每齒進(jìn)給量對(duì)切入過(guò)程的影響，我們控制刀具的切削速度不變， 設(shè)置切削速度為7 500 r/min，設(shè)置每齒進(jìn)給量為0.16 ～0.37 mm/z，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析。 表4 為棒銑刀改變每齒進(jìn)給量時(shí)y 向進(jìn)給速度仿真參數(shù)。

表4 棒銑刀改變每齒進(jìn)給量時(shí)y 向進(jìn)給速度仿真參數(shù)

將進(jìn)給量設(shè)置在0.16 ～0.37 之間，利用Adams軟件分析，可得出在此區(qū)間y 向進(jìn)給速度隨時(shí)間變化的曲線，如圖5 所示。 圖5 中，為棒銑刀在切削速度為7 500 r/min 時(shí)，每齒進(jìn)給量的切削力Fy隨時(shí)間變化的曲線。 當(dāng)每齒進(jìn)給量為0.16 mm/z 時(shí)，反應(yīng)時(shí)間為0.020 s，當(dāng)每齒進(jìn)給量為0.37 mm/z 時(shí)，反應(yīng)時(shí)間為0.006 s；而且從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著每齒進(jìn)給量的增加，反應(yīng)時(shí)間減少，切削力增大。

圖5 每齒進(jìn)給量的切削力隨時(shí)間變化的曲線

圖6 為切削力與Y 向進(jìn)給速度隨每齒進(jìn)給量變化的關(guān)系圖。 當(dāng)每齒進(jìn)給量為0.34 mm/z 時(shí)，F(xiàn)y為500 N，當(dāng)每齒進(jìn)給量為0.37 mm/z 時(shí)，F(xiàn)y為550 N，超過(guò)銑刀所能承受最大切削力503 N。

圖6 切削力與Y 向進(jìn)給速度隨每齒進(jìn)給量變化的關(guān)系圖

2 棒銑刀靜力學(xué)分析

利用ANSYS 技術(shù)對(duì)銑刀進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，將機(jī)械加工時(shí)間與棒銑刀所受的沖擊負(fù)荷二者之間的曲線關(guān)系劃分為合適的載荷步，將不同銑削參數(shù)下的單位切削用量，作為對(duì)棒銑刀瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的施加載荷步[8-9]，將對(duì)棒銑刀所銑削工件最大切削力的響應(yīng)時(shí)間，作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的加載時(shí)間。

2.1 銑刀的受力分析

在上文Adams 動(dòng)力學(xué)分析仿真的基礎(chǔ)上，使用ANSYS Workbench 軟件對(duì)板材銑削過(guò)程中棒銑刀的瞬時(shí)力進(jìn)行受力分析。 主要分析棒銑刀在銑削時(shí)刀具與板材相接觸時(shí)的瞬時(shí)載荷的應(yīng)力。 依據(jù)切削力和切屑橫截面積來(lái)求出切削力，利用軟件建立的模型找出不同載荷、瞬時(shí)速度和每齒進(jìn)給量下應(yīng)力對(duì)棒銑刀的應(yīng)力應(yīng)變影響[10-12]，確定出棒銑刀在瞬態(tài)載荷作用下的應(yīng)力值隨加載時(shí)間的變化。

如圖7 所示，在銑削過(guò)程中，銑刀銑削的寬度可表示為:

圖7 確定銑削橫截面示意圖

其中:b 為切屑寬度，mm；B 為銑削深度，mm； λ為刃口角傾角，°；ω 為刃口與銑刀軸線傾角，°。

如圖8 所示，平均切屑厚度aw可表示為:

圖8 運(yùn)動(dòng)遇角

其中:a 為平均切屑厚度，mm；θav為平均運(yùn)動(dòng)遇角，°；fz為每齒進(jìn)給量，mm；λ 為刃口刃傾角，°。

如果存在一個(gè)刀齒，則銑刀所切下的切屑橫截面積A 為:

其中:aav為切屑厚度，mm；b 為切屑厚度，mm。

本實(shí)驗(yàn)采用的刃數(shù)為4 的切削刃，切削刃瞬時(shí)切過(guò)的橫截面積Am為:

單位切削力P 是指切除單位切削層面積所產(chǎn)生的主切削力，即:

其中:P 為切除單位面積主切削力的單位切削力，Mpa；Fx為切削力，A 為切削的面積，mm2。

2.2 銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量對(duì)銑刀應(yīng)力和應(yīng)變的影響

上文可知，銑刀主要的切削力來(lái)源于Fy，運(yùn)用ANSYS 軟件得出應(yīng)力，對(duì)棒銑刀所在不同的銑刀轉(zhuǎn)速與每齒進(jìn)給量所發(fā)生的當(dāng)量應(yīng)力進(jìn)行分析，得出棒銑刀所在不同條件所產(chǎn)生應(yīng)力的數(shù)值。

從表5 中可知，σ1表示銑刀的主要切削力Fy代表棒銑刀所呈現(xiàn)的y 方向最大主要應(yīng)力。 σ3代表棒銑刀呈現(xiàn)y 方向的最小主要應(yīng)力，而真實(shí)的應(yīng)力則通過(guò)σ1-σ3得出。 如果σ1-σ3＞σ，其中σ 為許用應(yīng)力，棒銑刀材料在對(duì)工件進(jìn)行加工時(shí)，長(zhǎng)時(shí)間工作產(chǎn)生的疲勞損傷會(huì)導(dǎo)致不可逆的形變甚至斷裂[13]。而經(jīng)過(guò)資料查詢，刃數(shù)為4 的YG6 牌號(hào)的銑刀抗彎強(qiáng)度在4.5～5.0 Gpa[14-16]區(qū)間。 為了保證銑刀的正常工作，應(yīng)保持當(dāng)量應(yīng)力處于此抗彎強(qiáng)度區(qū)間，再確定最適合工作的銑刀轉(zhuǎn)速與每齒進(jìn)給量。

表5 棒銑刀銑刀每齒進(jìn)給量和轉(zhuǎn)速的改變對(duì)當(dāng)量應(yīng)力的影響

棒銑刀在不同銑刀轉(zhuǎn)速下當(dāng)量應(yīng)力與Y 向進(jìn)給速度關(guān)系如圖9 所示。 當(dāng)處于同一銑刀轉(zhuǎn)速時(shí)，當(dāng)量應(yīng)力受到每齒進(jìn)給量的影響而產(chǎn)生變化，每齒進(jìn)給量的增加令當(dāng)量應(yīng)力也隨之增加，Y 向進(jìn)給速度同時(shí)增加。 在當(dāng)量應(yīng)力處于4.5～5.0 Gpa 范圍內(nèi)時(shí)，此刻的銑刀轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、Y 向進(jìn)給速度符合棒銑刀正常工作標(biāo)準(zhǔn)。

圖9 在銑刀轉(zhuǎn)速改變的情況下當(dāng)量應(yīng)力與Y 向進(jìn)給速度關(guān)系圖

3 結(jié)論

利用Adams 軟件對(duì)整個(gè)銑削過(guò)程進(jìn)行仿真處理，得出改變銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量時(shí)x、y、z 方向上的分力Fx、Fy、Fz隨時(shí)間變化的曲線。 通過(guò)圖象得出結(jié)果:棒銑刀所受的主要切削力來(lái)源于y 方向上的切削分力Fy；在保證銑刀轉(zhuǎn)速一定的情況下，y 方向上的切削分力Fy隨著每齒進(jìn)給量的增大而增大；保證進(jìn)給量數(shù)值一定的情況下，銑刀轉(zhuǎn)速越大，y 方向上的切削分力Fy也越大，而響應(yīng)時(shí)間則會(huì)根據(jù)進(jìn)給量的增大而縮短；

對(duì)棒銑刀進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，利用ANSYS Workbench，改變每齒進(jìn)給量與轉(zhuǎn)速來(lái)得到相應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值。 通過(guò)圖象可知，當(dāng)保證銑刀的轉(zhuǎn)速不變時(shí)，進(jìn)給量受到當(dāng)量應(yīng)力的影響，導(dǎo)致進(jìn)給量越大，當(dāng)量應(yīng)力也與之越大。 為了保證銑刀切削過(guò)程的穩(wěn)定進(jìn)行，將當(dāng)量應(yīng)力控制在可承受范圍之內(nèi)，保證銑刀的平穩(wěn)運(yùn)行。 通過(guò)銑刀和工件的動(dòng)力學(xué)分析，尋找最適合切削過(guò)程的銑刀轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的搭配組合，為合理選擇銑刀提供理論依據(jù)，降低生產(chǎn)成本。