○夏永立

課程標(biāo)準(zhǔn)是課程的靈魂，也是教材編寫(xiě)、課堂教學(xué)和教學(xué)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)繩。教師只有認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)深度解讀教材，才能設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的教學(xué)預(yù)案。只有讀懂課程標(biāo)準(zhǔn)，才能明明白白備好課；只有落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，才能清清楚楚上好課。當(dāng)前，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)（2022 年版）》）已正式頒布，但我們使用的仍然是舊版教材。筆者認(rèn)為，教師不能只是被動(dòng)地等待，而要積極行動(dòng)起來(lái)，利用舊版教材進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)，從而滲透新課標(biāo)的理念，真正發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、用好舊版教材之“術(shù)”

讀懂教材，是靈活運(yùn)用教材的前提，還是教師的獨(dú)門(mén)絕技，更是提高課堂教學(xué)效率的保障。

首先，要尊重舊版教材。教材具有很強(qiáng)的科學(xué)性，凝聚了眾多教學(xué)專(zhuān)家的心血，是他們智慧的結(jié)晶。

其次，要理解舊版教材。從讀懂教材的情境圖、例題、習(xí)題、結(jié)論入手，善于讀懂教材的留白，才能理解教材的編排意圖。

再次，要?jiǎng)?chuàng)生新的“學(xué)材”。在尊重和理解教材的基礎(chǔ)上，要對(duì)教材進(jìn)行適度整合和加工，將教材變成“學(xué)材”，更加便教利學(xué)。

1.“反光鏡”策略——瞻前顧后，形成系統(tǒng)。

《課標(biāo)（2022 年版）》首次指出了核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性的特點(diǎn)，這為教材解讀提供了新的視角。數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)、由淺入深、層層遞進(jìn)、螺旋上升的，如果研讀教材時(shí)能夠瞻前顧后，就有助于構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用“反光鏡”策略，從知識(shí)體系的整體性出發(fā)，才能真正實(shí)施單元整體教學(xué)。

例如，整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)是一致的，都是基于計(jì)數(shù)單位的構(gòu)建。如果沒(méi)有深入理解編排意圖，教材蘊(yùn)含的思想內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)本質(zhì)就難以“反射”。在解讀教材時(shí)，教師要做到瞻前顧后，用整體聯(lián)系的觀點(diǎn)分析教材內(nèi)容，了解知識(shí)的脈絡(luò)，促進(jìn)知識(shí)的正遷移，幫助學(xué)生達(dá)到對(duì)核心知識(shí)的深度理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清認(rèn)知障礙。

2.“三棱鏡”策略——整合教材，折射理念。

《課標(biāo)（2022 年版）》指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一大特點(diǎn)就是整體性。然而，許多教師只有就課而論課，不能將不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容系統(tǒng)考慮、整體把握，只能淺表化地解讀教材，教學(xué)時(shí)就無(wú)法抓住教學(xué)本質(zhì)，無(wú)法將零散的知識(shí)點(diǎn)串成線、織成網(wǎng)，難以形成知識(shí)體系。運(yùn)用“三棱鏡”的策略，通過(guò)整合教材，解讀出隱藏在背后的課標(biāo)新理念，可以提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。

例如，將數(shù)與運(yùn)算整合成一個(gè)主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，體現(xiàn)數(shù)的概念和運(yùn)算的一致性，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)作鋪墊。此外，“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“圖形的測(cè)量”，需要經(jīng)歷“確定單位—單位累加—用一個(gè)數(shù)表示”的過(guò)程，其本質(zhì)是用一個(gè)數(shù)表示測(cè)量的結(jié)果。

“數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“圖形的測(cè)量”分屬不同領(lǐng)域，但其本質(zhì)都是先確定標(biāo)準(zhǔn)，再進(jìn)行單位累加。因此，兩個(gè)主題內(nèi)容的核心問(wèn)題具有一致性。這樣，由一個(gè)單元走向一個(gè)領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了不同領(lǐng)域的跨越。

3.“放大鏡”策略——以小見(jiàn)大，深度挖掘。

舊版教材中的例題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，具有典型性。例題中情境圖的構(gòu)建是打開(kāi)知識(shí)的一把金鑰匙。教師要讀懂教材中的每一道例題，發(fā)揮好例題的教學(xué)價(jià)值，善于將例題進(jìn)行改造和加工，從而形成題組。學(xué)生在對(duì)比訓(xùn)練中，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣，運(yùn)用“放大鏡”策略進(jìn)行深度挖掘，做到了“一題一課”，體現(xiàn)了“以少勝多”。

“小數(shù)的意義”這部分內(nèi)容識(shí)點(diǎn)繁多，讓學(xué)生在一節(jié)課中掌握必然是“囫圇吞棗”。因此，教師可以將其分解成3 個(gè)課時(shí)，每節(jié)課圍繞核心概念深度挖掘，讓學(xué)生理解內(nèi)化，才能“以小見(jiàn)大”。筆者認(rèn)為，在起始概念的教學(xué)中，一定要舍得花費(fèi)時(shí)間，讓學(xué)生深度體驗(yàn)，不斷內(nèi)化新知。

《課標(biāo)（2022 年版）》強(qiáng)調(diào)：以大主題或大概念統(tǒng)整教材內(nèi)容，關(guān)注學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。例如，小數(shù)是基于十進(jìn)位值制來(lái)構(gòu)建的，認(rèn)識(shí)小數(shù)的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)基于十進(jìn)制的小數(shù)計(jì)數(shù)單位。為此，在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，筆者用一節(jié)課的時(shí)間教學(xué)一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位“0.1”，借助直觀的素材設(shè)計(jì)了豐富的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在多元表征中深度理解。

4.“廣角鏡”策略——多種教材，對(duì)比研究。

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)配套教材有多種版本，不同版本的教材在編寫(xiě)體例、切入視角、呈現(xiàn)方式和內(nèi)容選擇中各具特色。解讀教材需要教師采取“廣角鏡”策略，對(duì)多種教材進(jìn)行比較研究，要善于取長(zhǎng)補(bǔ)短、適度整合，為我所用。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可以找到人教版、蘇教版、北師大版的數(shù)學(xué)教材，比較教材編寫(xiě)的異同點(diǎn)，從中找到“共性”和“個(gè)性”，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，適度整合各版本的素材；教師還可以找到小學(xué)和中學(xué)的數(shù)學(xué)教材，比較不同學(xué)段中“三角形內(nèi)角和”教材編寫(xiě)的體例，從中找到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接點(diǎn)，也能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的整體性、階段性和一致性。

5.“哈哈鏡”策略——發(fā)現(xiàn)不足，精益求精。

課程標(biāo)準(zhǔn)歷經(jīng)了數(shù)次修改，教材也隨之不斷變化。每一個(gè)版本的教材都有自己的特色，同時(shí)也會(huì)有一定的局限性，這就需要教師有“哈哈鏡”的策略，學(xué)會(huì)給教材“找刺”。教師要有專(zhuān)業(yè)的眼光，具有批判的精神，要抱著質(zhì)疑好問(wèn)的態(tài)度去解讀教材。

例如，舊版教材中的百分?jǐn)?shù)在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，教學(xué)生主要關(guān)注百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)，而沒(méi)有真正凸顯出它的統(tǒng)計(jì)價(jià)值?，F(xiàn)在，根據(jù)新課標(biāo)將百分?jǐn)?shù)作為統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行教學(xué)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的形成。

教師應(yīng)合理地使用課標(biāo)，根據(jù)其中的教學(xué)建議，研究每節(jié)課的教學(xué)方法和策略。這樣，將舊版教材和新版課標(biāo)巧妙結(jié)合起來(lái)，做到有的放矢，才能帶來(lái)課堂教學(xué)的改革與創(chuàng)新。

二、提高課堂效率之“法”

教師每天都在進(jìn)行課堂實(shí)踐，只有將最新的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變成課堂教學(xué)行為，才能讓核心素養(yǎng)“落地生根”。筆者認(rèn)為，一線教師需要傾聽(tīng)專(zhuān)家解讀新課標(biāo)的不同聲音，結(jié)合自己的教學(xué)個(gè)性和風(fēng)格，不斷內(nèi)化成課堂教學(xué)行為，找到學(xué)科落地的新路徑，需要有實(shí)踐智慧，這才是提高課堂教學(xué)效率之“法”。

例如，新課標(biāo)關(guān)于大單元設(shè)計(jì)的提出，是對(duì)素養(yǎng)導(dǎo)向的回應(yīng)。進(jìn)行大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師需要找到統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識(shí)的“大概念”，再精心設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)任務(wù)落實(shí)核心素養(yǎng)。當(dāng)前，基于舊版教材，進(jìn)行大單元教學(xué)的專(zhuān)題研究，建設(shè)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教材新體系，是教師面臨的一個(gè)新課題。

1.依據(jù)新課標(biāo)進(jìn)行單元備課的方法。

教師備課，要有單元整體教學(xué)的意識(shí)，做到腦里有“圖”、對(duì)應(yīng)有“譜”，才能有“備”而來(lái)，輕松教學(xué)。

（1）腦里有“圖”——思維導(dǎo)圖。

學(xué)生在腦中要有一幅數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)狀圖，才能真正做到心中有“數(shù)”。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)每一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)思維導(dǎo)圖，幫學(xué)生建立清晰的知識(shí)脈絡(luò)，完善單元知識(shí)體系。

（2）對(duì)應(yīng)有“譜”——核心素養(yǎng)。

教師在單元備課時(shí)，要掌握核心概念，教學(xué)中每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，都要明確與其對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)，才能心中有“譜”。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算”時(shí)，筆者讓學(xué)生自己嘗試畫(huà)草圖：在長(zhǎng)方形中剪去一部分，和原來(lái)的圖形周長(zhǎng)一樣。接著，選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，讓學(xué)生比較其異同點(diǎn)。在這一過(guò)程中，需要學(xué)生具有一定的空間想象能力，真正發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

2.依據(jù)新課標(biāo)進(jìn)行課時(shí)教學(xué)的策略。

教師在課時(shí)教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，要采取有效的教學(xué)策略，進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)，才會(huì)事半功倍，取得最佳的教學(xué)效果。

（1）先有課堂板書(shū)，再有教學(xué)設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)課堂板書(shū)，是一節(jié)課的微型教案。它具有高度的濃縮性，要體現(xiàn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。教師需要精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的板書(shū)，就像造房子一樣，先要構(gòu)造出它的整體框架結(jié)構(gòu)。

（2）先有教學(xué)目標(biāo)，再有學(xué)習(xí)任務(wù)。

整體設(shè)計(jì)課時(shí)，首先要有清晰的目標(biāo)意識(shí)，再通過(guò)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)去落實(shí)，要具有可檢測(cè)性和達(dá)成性，真正做到“教-學(xué)-評(píng)一體化”。例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師需要明確“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“學(xué)到什么程度”，才能夠制訂出切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)。

其一，學(xué)什么？學(xué)生學(xué)習(xí)一位小數(shù)及其讀寫(xiě)。首先，學(xué)習(xí)小數(shù)，關(guān)鍵是理解其意義。引入小數(shù)的必要性，即為什么要引入小數(shù)；小數(shù)的含義，即小數(shù)是什么，它表達(dá)什么樣的數(shù)學(xué)含義；小數(shù)的價(jià)值，即小數(shù)用來(lái)做什么，解決什么問(wèn)題。其次，還要能正確讀寫(xiě)小數(shù)。

其二，怎么學(xué)？借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)必要的情境，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)小數(shù)的必要性；通過(guò)直觀圖形、操作活動(dòng)和多元表征，幫助學(xué)生理解一位小數(shù)的意義；在創(chuàng)造豎式計(jì)數(shù)器中，嘗試讓學(xué)生表示0.1，體會(huì)十進(jìn)關(guān)系。

其三，學(xué)到什么程度？“初步認(rèn)識(shí)”和“能讀、寫(xiě)”指示了學(xué)習(xí)程度，即學(xué)習(xí)的結(jié)果。所謂“初步”，是指能借助圖形直觀描述小數(shù)。學(xué)生能畫(huà)圖表示出一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位0.1，能說(shuō)出它的含義，理解其意義，進(jìn)一步感悟十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。這樣，溝通了0.1 與整數(shù)1 之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的一致性。

將發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向，給我們帶來(lái)了全新的挑戰(zhàn)。當(dāng)新版課標(biāo)與舊版”教材相遇，不做舊版教材的搬運(yùn)工，要做教材的編寫(xiě)者和課堂的設(shè)計(jì)師。讓我們且讀且珍惜，做一個(gè)優(yōu)秀的“讀者”，精準(zhǔn)把握課程改革的新航向，理解和落實(shí)新課標(biāo)。