郭小萍，李志遠，李 元

(沈陽化工大學 信息工程學院，沈陽 110142)

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)過程生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大以及生產(chǎn)過程復雜性的不斷提高，為了保證整個生產(chǎn)過程的安全性和可靠性，及時有效的故障檢測變得越發(fā)的重要，對其的研究也具有重大意義[1-2]。

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程大多是多模態(tài)的工業(yè)過程。多模態(tài)工業(yè)過程同時還具有動態(tài)性和非線性的特征。因此相較于普通單模態(tài)過程，多模態(tài)過程的監(jiān)控要更加復雜。芯片制造過程[3]，青霉素發(fā)酵過程[4]和半導體生產(chǎn)過程[5]是最常見的多模態(tài)工業(yè)過程。

復雜多模態(tài)過程的監(jiān)控，可以從數(shù)據(jù)標準化方法和故障檢測方法兩個方面進行研究。

多模態(tài)過程的一種監(jiān)控策略是選擇合適的數(shù)據(jù)標準化方法。目前最常用的數(shù)據(jù)標準化方法是Z-Score標準化方法，但是該方法并不適用于多模態(tài)過程。局部近鄰標準化(NS)的數(shù)據(jù)處理方法[6-7]的提出有效的解決了Z-Score不能處理多模態(tài)數(shù)據(jù)的缺陷，NS方法雖然可以將多模態(tài)數(shù)據(jù)合并成單模態(tài)，但是忽略了樣本的時序相關性，在處理動態(tài)過程時檢測效果不佳。為了進一步完善NS在處理動態(tài)性生產(chǎn)過程的不足，馮等提出了時空近鄰標準化的數(shù)據(jù)處理方法[8]，該標準化方法不僅將多模態(tài)數(shù)據(jù)融合為單模態(tài)數(shù)據(jù)，同時還能消除前后數(shù)據(jù)之間的動態(tài)相關性，進而將故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)更好的分離開，達到更好的故障檢測效果。

多模態(tài)過程的另一種監(jiān)控策略是選擇合適的故障檢測方法，主成分分析(PCA)[9]、偏最小二乘方法(PLS)[10]和獨立成分分析(ICA)[11]是最常用的故障檢測方法。這些方法都是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的傳統(tǒng)故障檢測方法。它們都是線性學習的降維方法，在處理非線性數(shù)據(jù)時效果不佳。

近年來，深度學習方法在圖像分類、目標檢測、自動駕駛等領域都有著深入的研究。相對于傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，深度學習模型可以提取多變量數(shù)據(jù)更深層次的數(shù)據(jù)特征，表現(xiàn)出強勁的處理各種非線性信息的能力[12]。常見的深度學習方法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡[13]，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡[14]，自動編碼器[15]。其中自編碼器的應用更為廣泛。目前常用的自編碼器模型有堆疊自編碼器(DAE)，魯棒自編碼器(RAE)，正交自編碼器(QAE)，變分自編碼器(VAE)。

本文選擇時空近鄰標準化方法(TSNS)為數(shù)據(jù)的標準化方法，選擇魯棒自編碼器(RAE)模型為故障的檢測方法，將兩種方法進行結合，提出基于TSNS-RAE的故障檢測方法來對多模態(tài)工業(yè)生產(chǎn)過程進行故障檢測。

1 數(shù)據(jù)的預處理

1.1 標準差標準化(Z-Score)

在進行故障檢測之前，需要對采集的數(shù)據(jù)集進行預處理。針對工業(yè)過程的特點選擇最合適的預處理方法來對數(shù)據(jù)進行標準化，對之后的故障檢測有著十分重要的意義。

(1)

(2)

(3)

Z-score 標準化使樣本集的每個特征具有均值為 0 標準差為 1的特點，消除了數(shù)據(jù)量綱的影響，使不同變量的方差(離散程度)相同。普通的Z-Score標準化方法在處理多模態(tài)數(shù)據(jù)時，無法將多模態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成單模態(tài)數(shù)據(jù)，導致檢測效果不佳。

1.2 鄰域標準化(NS)

為改善Z-Score方法處理多模態(tài)數(shù)據(jù)時的不足。Ma等提出了鄰域標準化方法(NS，neighborhood standardized)，該方法使用最近鄰樣本的近鄰集標準化當前樣本，NS的步驟如下：首先尋找樣本x的最近鄰樣本x1，其次尋找x1的前N近鄰樣本集，計算此近鄰集的均值m(N(x(1)))和標準差s(N(x(1)))，最后使用式(4)對x進行標準化：

(4)

鄰域標準化方法(NS)雖然可以將多模態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成單模態(tài)數(shù)據(jù)，但是該方法只考慮了空間上的近鄰信息，忽略了時間上的近鄰信息。所以NS在處理動態(tài)過程的工業(yè)數(shù)據(jù)時，往往忽略了數(shù)據(jù)的動態(tài)性，無法消除之前時刻樣本對后面時刻樣本的影響。無法保證所用的近鄰樣本應來自于樣本的相近時刻。

1.3 時空近鄰標準化(TSNS)

為了進一步改善NS方法的不足，馮等提出了TSNS方法。TSNS的步驟如下：首先在訓練集中尋找樣本x在時間方向上的前N近鄰樣本集N(x)= {x1(x)，…，xt(x)，…，xN(x)}，再尋找xt(x)在空間方向上的前K近鄰樣本集N(xt(x))={x1(xt)，…，xf(xt)，…，xK(xt)}，使用式(5)和(6)計算此樣本集的均值m(N(xt(x)))和標準差s(N(xt(x)))，最后 使用式(7)將x進行標準化處理得到標準化之后的樣本。

(5)

(6)

(7)

TSNS方法對數(shù)據(jù)進行標準化時不僅單純使用空間近鄰信息，還充分考慮時間序列信息的影響，使用來自于相近時刻的樣本近鄰集。經(jīng)過TSNS處理之后的樣本在消除數(shù)據(jù)多模態(tài)的同時也消除了動態(tài)性，能夠?qū)崿F(xiàn)故障與正常樣本在空間上的分離。為之后對過程數(shù)據(jù)進行故障檢測奠定基礎。

2 基于魯棒自編碼器(RAE)的故障檢測

2.1 普通自編碼器(AE)原理

普通的自動編碼器(AE)是一種常用的降維神經(jīng)網(wǎng)絡，經(jīng)常用于數(shù)據(jù)的降維和特征提取。它分為編碼器和解碼器兩部分，其結構如圖1所示。在對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)降維處理和特征提取時，需保持輸出層數(shù)據(jù)維數(shù)與輸入層輸入維數(shù)相同，而中間隱藏層數(shù)據(jù)維數(shù)則可以根據(jù)實際情況而設定。

圖1 自編碼器網(wǎng)絡結構示意圖

自編碼器由編碼和解碼兩步構成，輸入層原始數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼過程進行降維處理，在隱藏層得到數(shù)據(jù)的特征，然后對隱藏層特征進行解碼在輸出層得到原始數(shù)據(jù)的重構。自編碼器模型結構如下式：

hi=f(W1xi+b1)

(8)

(9)

式中，i=1，2，3···，I是采樣時間，xi∈RJ×1是第i個樣本，hi∈RK×1是原始輸入xi的特征。W1∈Rk×J和b1∈RK×1是輸入層到隱藏層之間的投影權重和偏置。r(xi)∈RJ×1是對提取特征hi的解碼或者說是對輸入數(shù)據(jù)xi的重構。W2∈RJ×K和b2∈RJ×1是隱藏層到輸出層的投影權重和偏置。

公式(8)和(9)中f(i)，g(i)是隱藏層和輸出層的激活函數(shù)，根據(jù)實際工業(yè)生產(chǎn)過程的特點，激活函數(shù)的選擇如下：

(10)

g(x)=x

(11)

一個好的自編碼器模型在提取數(shù)據(jù)特征時，應保持輸出端重構數(shù)據(jù)r(x)與輸入端原始數(shù)據(jù)X的差異盡可能的小。這個差異就叫作損失函數(shù)就是我們需要最小化的目標函數(shù)。普通自編碼器的目標函數(shù)如下：

(12)

式中，xi是第i個樣本數(shù)據(jù)點，r(xi)是第i個樣本的重構值。通過累積貢獻率方法選擇好好隱藏層的節(jié)點數(shù)K，設置好訓練次數(shù)之后，可以選擇Adam優(yōu)化算法來對編碼器模型進行訓練，當損失函數(shù)值慢慢下降并最后收斂趨于穩(wěn)定之后，編碼器的訓練階段完成。得到最小化的損失函數(shù)和自編碼器模型參數(shù)值。我們可以將此訓練好的編碼器用于之后的故障檢測之中。

自編碼器通過提取數(shù)據(jù)的深層特征來表示原始的過程數(shù)據(jù)。自編碼器模型訓練的效果與模型復雜度和待訓練的數(shù)據(jù)集的質(zhì)量有著密切的聯(lián)系。當訓練集數(shù)據(jù)量較少或訓練集包含噪聲的時候，訓練出來的模型容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，即測試集數(shù)據(jù)在模型上的表現(xiàn)效果遠差于訓練集在模型上的表現(xiàn)效果。為了提高訓練數(shù)據(jù)集質(zhì)量，在訓練之前需要把正常數(shù)據(jù)與噪聲隔離開。但是單純的把噪聲和冗余從訓練集數(shù)據(jù)中剔除是十分困難的做法。

2.2 魯棒自編碼器(RAE)原理

為了避免編碼器因為訓練數(shù)據(jù)量較少或噪聲干擾在模型訓練時出現(xiàn)的過擬合情況，對普通的自編碼器(AE)進行改造，提出魯棒自編碼器(RAE)的概念。

魯棒自編碼器相對比于普通編碼器，能夠?qū)⒈辉肼曃廴镜脑紨?shù)據(jù)進行編碼解碼并且很好的提取數(shù)據(jù)特征和輸出原始數(shù)據(jù)的重構。這樣的編碼器更有利于處理復雜多變的過程數(shù)據(jù)。

因此在訓練模型之前可以人為的給訓練集加上高斯噪聲，達成對數(shù)據(jù)的損壞，編碼器如果可以從人為損壞的訓練數(shù)據(jù)集提取出數(shù)據(jù)特征，并且重構出原始數(shù)據(jù)，那么這個編碼器就便具有識別噪聲的能力，具有抗噪性，有更好的魯棒性，從而提高模型的泛化能力。

RAE就是通過對輸入數(shù)據(jù)進行一定程度的損壞，通過訓練來將其還原為原始數(shù)據(jù)空間來學習數(shù)據(jù)中關鍵特征的自編碼器。

RAE模型的示意圖如圖2所示，和普通自編碼器有著相似的結構[17]。

圖2 魯棒自編碼器示意圖

RAE與普通AE的區(qū)別就是訓練階段時在原始數(shù)據(jù)基礎上人為加入高斯噪聲ε，用加入噪聲之后的數(shù)據(jù)來作為模型輸入數(shù)據(jù)，而模型的訓練目標依舊是未加入噪聲的原始數(shù)據(jù)，魯棒自編碼器的目標函數(shù)如式(13)：

(13)

在理想情況下，公式(13)可以被等效成一個加了正則化項的自編碼器：

(14)

RAE模型的訓練過程與AE類似。分別選擇sigmod函數(shù)和恒等函數(shù)作為AE神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)。通過累積貢獻率方法選擇好隱藏層的節(jié)點個數(shù)K，設置好訓練次數(shù)。選擇Adam算法作為優(yōu)化器來加速神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。將原始訓練數(shù)據(jù)x加入噪聲之后送入AE進而形成RAE模型。RAE模型隨著訓練次數(shù)的增加，損失函數(shù)越來越小，編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡的權值參數(shù)與偏置參數(shù)也在不斷的更新，當損失函數(shù)的值慢慢下降并最后收斂趨于穩(wěn)定之后，RAE的訓練階段完成。得到最小化的損失函數(shù)和RAE模型參數(shù)值。

RAE模型訓練完成之后，原始訓練數(shù)據(jù)x被分成輸入數(shù)據(jù)的重構r*(x)和重構誤差ξ*(x)兩部分。分別對應于RAE的模型空間和殘差空間。如式(15)所示：

x=r*(x)+ξ*(x)

(15)

r*(x) 和ξ*(x)分別對應于輸入向量x的輸出重構值和殘差。在訓練階段，x在模型空間的投影就是模型輸出r*(x)，而在殘差空間的投影就是模型重構誤差ξ*(x)，與測量噪聲ε成正比關系。

2.3 RAE故障檢測方法

RAE模型訓練完成之后，將未加入噪聲的原始數(shù)據(jù)x送入離線訓練好的RAE模型中得到輸出的重構r*(x)。訓練好的RAE模型將原始數(shù)據(jù)空間分為模型空間和殘差空間，其中模型空間對輸入變化具有魯棒性，而殘差空間對輸入變化敏感。所以在殘差空間選擇SPE統(tǒng)計量作為故障監(jiān)測統(tǒng)計量。RAE模型的訓練數(shù)據(jù)SPE統(tǒng)計量為

SPER=(r*(x)-x)T(r*(x)-x)

(16)

選擇核密度估計法(KDE)來計算殘差空間統(tǒng)計量SPER的閥值SPE_lim，這個閥值就是之后測試階段判斷是否存在故障的控制限。

3 基于TSNS-RAE的故障檢測方法

將TSNS與RAE進行結合，形成TSNS-RAE故障檢測方法。TSNS-RAE故障檢測流程圖如圖3所示。TSNS-RAE模型故障檢測主要分為離線建模和在線監(jiān)測兩個階段。

離線建模階段和在線監(jiān)測的步驟如下。

離線建模過程：

1)對正常工況運行下的原始數(shù)據(jù)進行時空近鄰標準化處理得到標準樣本X。

4)將未加入噪聲污染的標準樣本X送入訓練好的RAE模型之后，在殘差空間計算重構誤差從而求得SPE統(tǒng)計量。

5)利用核密度估計方法求SPE統(tǒng)計量的控制限SPE_lim。

在線監(jiān)測過程：

1)從在線過程獲得新的測試集數(shù)據(jù)并運用TSNS進行預處理得到Xt。

2)將Xt直接送入離線過程訓練好的RAE模型并獲得輸出的重構值r*(Xt)。

3)計算在線監(jiān)測時的SPE統(tǒng)計量并檢查其是否超過離線過程設定的控制限SPE_lim。若超過控制限就表示發(fā)生故障，若沒有超則表示正常。

4 數(shù)值案例仿真

使用一個動態(tài)非線性的數(shù)值案例過程來進行仿真。通過z-score，NS，TSNS這3種標準化方法的縱向?qū)Ρ葋碜C明TSNS預處理對多模態(tài)過程檢測有著重要作用。數(shù)值案例過程有兩個輸入變量θ，t和兩個輸出變量x1，x2，模型如下：

(17)

其中：a為過程參數(shù)，本文取為0.3，e1和e2為隨機噪聲。過程正常運行產(chǎn)生500個樣本作為建模數(shù)據(jù)。再次，讓過程正常運行，但從2π時刻起在變量t上添加幅值為-3的階躍型擾動信號，共產(chǎn)生500個樣本作為測試數(shù)據(jù)。分別使用z-score標準化方法，NS標準化方法，和TSNS標準化方法對訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)進行標準化處理，其中NS標準化的近鄰數(shù)N=4，TSNS標準化的時間近鄰數(shù)K=4，空間近鄰數(shù)N=5，數(shù)據(jù)經(jīng)過3種方法標準化之后的結果如圖4所示。

圖4 3種標準化方法對多模態(tài)數(shù)值例子的處理結果

通過對圖三的幾種標準化方法相比較可以發(fā)現(xiàn)，普通的Z-Score標準化方法無法將故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)進行分離。NS標準化方法只考慮空間上的近鄰，忽略時間上的近鄰，無法消除過程動態(tài)性，所以一部分故障可以與正常樣本分離，而另一部分故障則沒有分離出來。TSNS標準化方法同時考慮了時間和空間上的近鄰，并且可以完全將故障樣本與正常樣本實現(xiàn)分離。

完成了對訓練數(shù)據(jù)的標準化處理之后，我們給標準化的數(shù)據(jù)額外加上高斯噪聲送入AE中形成RAE模型并進行訓練，隱藏層的維數(shù)設置為1，隱藏層的激活函數(shù)選擇sigmod函數(shù)，輸出層激活函數(shù)選取恒等函數(shù)。優(yōu)化算法選擇為Adam優(yōu)化算法，訓練次數(shù)設置為1 000次。用訓練數(shù)據(jù)訓練好RAE模型之后，根據(jù)核密度估計法在殘差空間求SPE統(tǒng)計量的控制限SPE_lim，然后將校驗數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)合并當成測試數(shù)據(jù)集進行標準化處理之后送入RAE模型，得到測試集的SPE統(tǒng)計量并和SPE_lim進行比較進而監(jiān)測故障，為了方便觀測圖形，我們算SPE相關統(tǒng)計量時按照以10為底取其對數(shù)。3種標準化方法的故障檢測圖如圖5所示。

圖5 3種方法對多模態(tài)數(shù)值例子故障檢測結果

表1是RAE、NS-RAE、TSNS-RAE三種方法對多模態(tài)數(shù)值例子的故障檢測誤報率和檢測率的結果對比。從表1中可以看出，Z-Score標準化之后的RAE檢測結果最差，雖然沒有誤報，但是也沒有檢測出任何故障。NS-RAE故障檢測效果較RAE有一定的提升。而TSNS-RAE方法的故障檢測效果比RAE和NS-RAE方法的故障檢測效果都要好，通過這3種方法的縱向?qū)Ρ瓤傻弥猅SNS-RAE方法有較低的誤報率和更高的檢測率，更好地驗證了TSNS在處理負雜多模態(tài)數(shù)據(jù)時的優(yōu)越性。

表1 多模態(tài)數(shù)值例子的檢測結果對比

5 青霉素生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)仿真

青霉素生產(chǎn)發(fā)酵過程是一種具有時變性，不同操作階段動態(tài)有不同特性，線性化程度不同以及非高斯性特點的典型的多模態(tài)生產(chǎn)過程。青霉素發(fā)酵過程中的代謝變化分為菌體生長，青霉素合成和菌體自溶3個階段[18]。圖6給出了青霉素發(fā)酵過程工藝流程圖。

圖6 青霉素發(fā)酵過程工藝流程圖

本文采用pensim仿真平臺生產(chǎn)青霉素數(shù)據(jù)，基于RAE，NS-RAE，TSNS-RAE算法進行故障檢測。pensim仿真平臺是由Cinar教授為首的研究小組創(chuàng)建開發(fā)的一款仿真軟件，專為研究青霉素發(fā)酵過程而設計。pensim仿真平臺在故障檢測研究中有著十分廣泛的應用[19]。同時由于其平臺數(shù)據(jù)具有多模態(tài)過程數(shù)據(jù)的特點，為驗證深度學習方法在多模態(tài)過程故障檢測與診斷方面帶來了很多便利。該平臺有5個輸入變量控制發(fā)酵過程參數(shù)變化，9個過程變量是菌體合成及生長中產(chǎn)生的，5個質(zhì)量變量影響青霉素的產(chǎn)量[20]。設定仿真時間為400 h，采樣間隔為0.5 h，先在正常工況下產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)作為離線訓練樣本。青霉素發(fā)酵過程可以在通氣率、攪拌功率和底物流速率這3個變量上引入干擾，分別有斜坡和階躍兩種干擾模式，通過調(diào)整兩種模式的幅度、干擾引入時間和終止時間來產(chǎn)生故障。本文采取了青霉素發(fā)酵過程中的12個主要變量進行實驗，同時設置了6種不同類型的故障作為待檢測樣本來驗證所提TSNS-RAE算法的有效性，故障類型如表2所示。

表2 青霉素生產(chǎn)過程的6種故障類型

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測最常用的檢測方法是主成分分析(PCA)算法和K近鄰(KNN)算法。將這兩種檢測方法和TSNS相結合，形成TSNS-PCA和TSNS-KNN算法。選用TSNS-RAE算法法來進行故障檢測，并將其檢測結果與TSNS-PCA，TSNS-KNN進行橫向比較。TSNS方法的時間近鄰個數(shù)N=5，空間近鄰個數(shù)K=5。這些故障檢測方法均以置信水平為99%來確定監(jiān)測模型的控制限；其中PCA依據(jù)85%的累計貢獻率來選取數(shù)據(jù)降維之后的主元個數(shù)。KNN算法的近鄰個數(shù)k=5。RAE模型依據(jù)85%的累計貢獻率選取編碼器隱藏層節(jié)點個數(shù)為6；激活函數(shù)依舊選擇Sigmod函數(shù)和恒等函數(shù)，選擇Adam算法為優(yōu)化器加速RAE的訓練。RAE的訓練次數(shù)設置為1 500。完成編碼器的建模與故障檢測之后。我們選擇故障3和故障6的檢測結果來作圖，為了更好的圖形顯示效果，SPE相關統(tǒng)計量按照以10為底取對數(shù)。檢測效果圖如圖7和圖8所示。測試所用的不同方法的故障檢測率和誤報率均列在表3和表4中。

表3 不同方法的故障檢測率/%

表4 不同方法的故障誤報率 %

圖7 不同方法對故障3的檢測結果圖

圖8 不同方法對故障6的檢測結果圖

PCA作為最常用的故障檢測方法，將過程數(shù)據(jù)分成降維之后的主成分空間和殘差空間，分別對應T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量，PCA原本只適用于單模態(tài)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，TSNS方法與PCA的結合消除了青霉素生產(chǎn)過程的多模態(tài)和動態(tài)性提升了PCA的檢測效果。但是PCA無法考慮過程的非線性，所以TSNS-PCA的檢測率與TSNS-KNN和TSNS-RAE相比效果不是很好。由故障3和故障6的實驗結果圖可以更直觀的看出檢測率較低。

KNN檢測方法使用過程數(shù)據(jù)樣本與其前k個近鄰樣本的距離平方和D2作為統(tǒng)計量，KNN方法考慮了工業(yè)過程的非線性，與TSNS方法結合之后對于多模態(tài)故障檢測有著不錯的檢測效果，在檢測率上會比PCA方法更好一點，誤報率較高，故障1，故障4和故障6有著很高的誤報率。由故障6的檢測結果圖可以更直觀的看出校驗數(shù)據(jù)存在著誤報。結合檢測率與誤報率，整體的檢測效果不如TSNS-RAE。

RAE作為深度學習方法，與傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法相比，有著更好的特征提取和數(shù)據(jù)降維效果，訓練模型的損失函數(shù)越小，RAE對原始數(shù)據(jù)的重構越效果好。同時RAE模型有著抗噪性和魯棒性。對青霉素數(shù)據(jù)使用TSNS-RAE方法進行故障檢測，基本都有較好的故障檢測效果。由表3可知，故障2，故障3，故障5和故障6的SPE統(tǒng)計量的檢測率都達到了100%，故障1和故障4 的SPE統(tǒng)計量的檢測率分別達到99.1%和99.6%。由表4可知整體的誤報率都比較低。因此結合整體的檢測率與誤報率，通過對TSNS-PCA、TSNS-KNN、TSNS-RAE三種方法進行橫向?qū)Ρ瓤芍猅SNS-RAE對于復雜多模態(tài)過程有著更好的檢測效果。

6 結束語

根據(jù)多模態(tài)工業(yè)生產(chǎn)過程的數(shù)據(jù)特點，本文提出了一種基于TSNS-RAE的故障檢測方法。通過數(shù)值案例，將TSNS方法與常用的Z-Score方法、NS方法方法進行比較，突出TSNS方法在預處理復雜多模態(tài)數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢。通過青霉素生產(chǎn)過程實驗，將TSNS-RAE與TSNS-PCA、TSNS-KNN進行橫向?qū)Ρ龋Y合檢測率與誤報率，突出了TSNS-RAE在處理復雜多模態(tài)工業(yè)過程的優(yōu)越性。

自動編碼器除了魯棒自編碼器之外，還有堆疊自編碼器，正交自編碼器，變分自編碼器等。每一種編碼器都有各自的優(yōu)勢，今后的實驗可以針對不同的工業(yè)過程將TSNS方法與其他編碼器模型進行結合進行故障檢測。