劉金磊，曹炳堯，李正璇

(上海大學(xué) 特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444)

0 引言

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，星間激光通信作為一種新型的通信技術(shù)，由于其具有低功耗、數(shù)據(jù)傳輸速率高、保密性強(qiáng)等特點(diǎn)，它對國家國防軍事的戰(zhàn)略意義以及民用生活的便利保障發(fā)揮著越來越重要的地位[1]。在衛(wèi)星光通信過程中由于光束的發(fā)射角小，通信距離遙遠(yuǎn)，且空間環(huán)境復(fù)雜等問題，高精度且快速的捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)技術(shù)就顯得至關(guān)重要[2]。衛(wèi)星光通信對于ATP系統(tǒng)的性能要求較為苛刻，跟瞄精度需要達(dá)到微弧度量級，才能保持穩(wěn)定的通信鏈路。在眾多的環(huán)境干擾因素中，衛(wèi)星平臺振動是影響星間激光通信穩(wěn)定性最重要的因素之一，無論是開環(huán)捕獲還是閉環(huán)跟蹤瞄準(zhǔn)階段，衛(wèi)星平臺振動都影響著通信鏈路的建立。

在空間光通信的研究中，ATP系統(tǒng)及其捕獲、跟蹤技術(shù)是研究的核心問題之一。在20世界80年代末期歐空局啟動了SILEX計(jì)劃[3]，在計(jì)劃中ATP系統(tǒng)負(fù)責(zé)捕獲、跟蹤等功能，并采用高帶寬精跟蹤環(huán)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤；1994年日本郵電部通信研究實(shí)驗(yàn)室研制的衛(wèi)星光通信基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)LCE搭載在技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星ETS-VI發(fā)射升空，首次實(shí)現(xiàn)了地雙向激光通信鏈路[4]，其ATP系統(tǒng)由粗跟蹤、精跟蹤和超前瞄準(zhǔn)系統(tǒng)組成；2008年，德國宇航局實(shí)現(xiàn)了世界首次空間相干激光通信，采用無信標(biāo)捕獲的新技術(shù)，大大簡化了ATP子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，捕獲時間小于1 min[5]；2011年，哈工大自行研制的光通信終端與地面站建立了光通信鏈路[6]，上行傳輸速率20 Mbps，下行傳輸速率504 Mbps，平均捕獲時間小于5 s，標(biāo)志著我國在空間光通信領(lǐng)域進(jìn)入在軌實(shí)驗(yàn)階段。2012年，武漢大學(xué)艾勇團(tuán)隊(duì)研制了一種精跟蹤系統(tǒng)，該系統(tǒng)的探測機(jī)構(gòu)采用高幀頻的CMOS相機(jī)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用以音圈電機(jī)驅(qū)動的快速反射鏡。分別對運(yùn)動平臺不同角速度轉(zhuǎn)動、大氣湍流、平臺振動因素對跟蹤精度的影響進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)6 μrad的跟蹤精度[7]；自抗擾控制技術(shù)可以有效抑制諸如衛(wèi)星平臺擾動帶來的影響[8-9]，文章[10]設(shè)計(jì)了滑?？刂破鹘M成的精跟蹤控制系統(tǒng)，并對動態(tài)滯后跟蹤性能進(jìn)行仿真研究，滑?？刂瓶稍黾酉到y(tǒng)的控制帶寬，在較寬的范圍內(nèi)對粗跟蹤系統(tǒng)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差有較強(qiáng)的抑制能力。

鑒于國內(nèi)外的相關(guān)研究來看，對于ATP系統(tǒng)的研究主要集中在捕獲技術(shù)、精跟蹤方案設(shè)以及振動抑制等方面，而在衛(wèi)星平臺振動對于鏈路影響的可視化技術(shù)方面研究較少，無法滿足未來星網(wǎng)仿真的需求。

因此本文提出了星間激光鏈路狀態(tài)模型，并搭建了針對衛(wèi)星平臺振動監(jiān)測的可視化仿真平臺。其中，星間激光鏈路狀態(tài)模型包括了星間可見性模型、衛(wèi)星平臺振動模型、衛(wèi)星姿態(tài)模型等與鏈路狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)，通過可視化手段完成對衛(wèi)星平臺振動的監(jiān)測工作。星間可見性限制條件包括由可通過大氣層厚度決定的星下地心角以及激光通信功率方程，在可見性的前提下，通過調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，并計(jì)算方位角、俯仰角保證建立激光鏈路的方向準(zhǔn)確性，然后對通信鏈路疊加衛(wèi)星平臺振動，最后以可視化技術(shù)展示鏈路實(shí)時狀態(tài)。

1 星間激光鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型

衛(wèi)星間建立通信鏈路會受到諸多因素影響，為了準(zhǔn)確地仿真衛(wèi)星真實(shí)的通信狀態(tài)，需要建立鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型來表征鏈路的通斷狀態(tài)，為此需要去研究和分析以下幾個預(yù)算條件：為了防止地球遮擋激光信號，需要對衛(wèi)星間的最大地心角進(jìn)行研究；考慮到光信號在自由空間中的各種損耗，決定了可達(dá)的最大通信距離，需要對光功率鏈路方程進(jìn)行研究；考慮到星間激光通信過程中，對方衛(wèi)星的方向和距離是ATP系統(tǒng)需要考量的重要因素，需要對衛(wèi)星的方位角、俯仰角以及星間距離關(guān)鍵信息進(jìn)行計(jì)算分析；衛(wèi)星平臺振動是影響鏈路通信質(zhì)量的關(guān)鍵因素，如果超過ATP跟蹤精度則可能會使鏈路發(fā)生暫短中斷，故需考慮平臺振動對鏈路的干擾。鏈路狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型建立流程如下：

首先通過兩顆衛(wèi)星的空間坐標(biāo)位置，分別計(jì)算衛(wèi)星間的地心夾角以及激光功率可達(dá)范圍從而確認(rèn)兩顆衛(wèi)星間的可見性，如果可見則計(jì)算衛(wèi)星間的方位角和俯仰角來確定激光發(fā)射方向進(jìn)而建立通信鏈路，并疊加振動信號來干擾鏈路的穩(wěn)定性，根據(jù)振動幅度與跟蹤容限進(jìn)行比較，來得出鏈路的通斷狀態(tài)。根據(jù)以上內(nèi)容，本文提出的鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下所示：

LSsat1sat2=Gt·Pl·Vt

(1)

其中：LSsat1sat2表示衛(wèi)星間的鏈路狀態(tài)結(jié)果，為true或者false，含義為連接狀態(tài)或斷開狀態(tài)。Gt代表地心角判斷模型的輸出結(jié)果，Pl代表激光功率模型的輸出結(jié)果，Vt代表衛(wèi)星平臺振動模型的輸出結(jié)果。

Gt、Pl、Vt的具體表達(dá)式如下所示：

(2)

式中，G代表衛(wèi)星當(dāng)前時刻形成的地心角，Gmax代表衛(wèi)星可見時的最大地心角，Pr代表ATP探測器的接收功率，Ps代表探測器靈敏度，V代表當(dāng)前時刻的振動幅度，Vmax代表ATP跟蹤容限最大幅度。

1.1 地心角的預(yù)算條件

考慮到地球?qū)π情g鏈路的遮擋作用，影響星間鏈路通信。為了保證通信鏈路的正常，同一軌道高度的兩顆衛(wèi)星的位置應(yīng)該滿足以下關(guān)系公式：

式中，R為地球半徑，h為衛(wèi)星高度，a為衛(wèi)星對應(yīng)的地心角。

由于大氣層對于星間鏈路的影響較大，所以為了避免通信鏈路受到低空復(fù)雜環(huán)境的干擾，保證一定的通信質(zhì)量，一般規(guī)定不通過厚度為Hp的大氣層，其取值不得小于幾十公里[11]。故式(3)變換為：

(4)

在已知軌道高度的情況下，Hp將決定兩顆衛(wèi)星可以建立星間鏈路的最大地心角amax，其計(jì)算公式如下：

(5)

由于衛(wèi)星任務(wù)的需要，建立星間鏈路的兩顆衛(wèi)星可能處于不同軌道高度。位于不同軌道高度的兩顆衛(wèi)星，在給定各自軌道高度和星間鏈路距離地面的最小值的情況下，可以確定兩顆衛(wèi)星建立通信鏈路的最大地心角amax：

(6)

式中，hA為衛(wèi)星A的軌道高度，hB為衛(wèi)星B的軌道高度，a為衛(wèi)星A和衛(wèi)星B形成的地心角，R為地球半徑。

1.2 光功率的預(yù)算條件

在星間鏈路通信中，接收端接收到的光信號強(qiáng)度必須大于ATP探測器的最小探測值，才能實(shí)現(xiàn)可靠的光通信。在整個通信鏈路過程中，激光功率會發(fā)生衰減變?nèi)?，最后由ATP接收裝置接收到的光功率方程可由式(7)表示。鏈路方程中包括了關(guān)鍵的參數(shù)和信息，對于星間鏈路的仿真具有重要意義[12-13]。

Pr=Pt·ηt·ηl·ηr

(7)

其中：Pr為探測器接收的效率，Pt為激光器發(fā)射的效率，ηt為激光發(fā)射系統(tǒng)的總體效率，ηl為激光在自由空間傳輸過程中的總體效率，ηr為激光探測系統(tǒng)的總體效率。

激光發(fā)射系統(tǒng)效率ηt主要由兩方面影響，一方面與發(fā)射天線的增益Gt成正比，另一方面取決于發(fā)射光學(xué)發(fā)射系統(tǒng)的傳輸效率τt，它們的關(guān)系表達(dá)式為式(8)。其中，發(fā)射天線增益Gt與光束發(fā)射角θb(半角)成反比，當(dāng)激光發(fā)射功率一定時，光束發(fā)射角越大，能量越分散，此時天線發(fā)射增益Gt就越小。

(8)

激光傳輸效率ηl與空間損耗Lr和大氣透過率τα有關(guān)，其中大氣透過率τα在星間通信時可將其設(shè)為1，其關(guān)系表達(dá)式為式(9)。在自由空間光通信過程中，隨著空間距離越長將導(dǎo)致能量損耗增多，但波長越長的激光，其繞射和穿透能力比較強(qiáng)，信號損失衰減也越小，能夠傳輸?shù)木嚯x越遠(yuǎn)。

(9)

激光接收系統(tǒng)總體效率ηr和三方面因素有關(guān)，分別是接收光學(xué)系統(tǒng)的傳輸效率τr、接收天線的增益Gr、跟瞄誤差平均損耗τj，其關(guān)系表達(dá)式為式(10)。接收天線增益Gr又與接收天線孔徑Dr和光波長λ有關(guān)，接收孔徑越大，能夠接收到的光束能量就越高，天線增益就越大[14]。

(10)

綜上所述，合并公式(7)～(10)，星間鏈路建立的光功率方程為公式(11)所示：

(11)

式中，Dr、θb、σp、τt、τr均可視為常量，所以探測器接收到的光功率與通信距離關(guān)系密切。當(dāng)激光的發(fā)射功率一定時，隨著通信距離的增加，激光探測器接收到的功率越小。

1.3 方位角和俯仰角的計(jì)算

方位角和俯仰角決定了激光發(fā)射的方向，星間距離決定了激光功率是否可達(dá)，所以這三個指標(biāo)在星間鏈路的可視化仿真中起著關(guān)鍵作用。

1.3.1 方位角和俯仰角的計(jì)算

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

1)方位角的正負(fù)方向判斷：

(19)

若σij≤90°，則ψij=ψij，方向?yàn)檎?；若σij>90°，則ψij=360°-ψij，方向?yàn)樨?fù)。

2)俯仰角的正負(fù)方向判斷如下：

(20)

若ρij>90°，則φij=φij，方向?yàn)檎?；若ρij<90°，則φij=-φij，方向?yàn)樨?fù)。

1.3.2 星間距離的計(jì)算

在時刻t，衛(wèi)星i和衛(wèi)星j的星間距離計(jì)算公式如下：

(21)

1.4 衛(wèi)星姿態(tài)控制計(jì)算

衛(wèi)星在軌運(yùn)行時，往往需要與地面站或其他衛(wèi)星進(jìn)行鏈路通信，而衛(wèi)星的位置與姿態(tài)處于不斷變化中，如果不加以約束則很難建立起可靠的通信鏈路，本文針對這種情況，提供了一種在三維可編程建模平臺中實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)控制的方法，使衛(wèi)星可以按照期望的姿態(tài)進(jìn)行星間通信。

本文規(guī)定衛(wèi)星無論何時都保持如下姿態(tài)：衛(wèi)星Z軸指向地心位置，Y軸指向軌道面的法向量，X軸方向沿飛行方向，不一定與衛(wèi)星的飛行速度矢量重合，而由Y軸與Z軸的叉乘方向決定。

在可視化三維編程平臺中，可通過以下步驟完成衛(wèi)星的姿態(tài)調(diào)整：

1)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星定位。通過軌道預(yù)測模型計(jì)算得到衛(wèi)星在當(dāng)前時刻下地心慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)；然后經(jīng)過與經(jīng)緯高坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、三維編程平臺內(nèi)的空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換以及局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換；最終得到位于三維編程平臺內(nèi)的空間位置(x0，y0，z0)。

2)調(diào)整衛(wèi)星的Z軸方向。通過式(12)得到軌道坐標(biāo)系的Z軸向量，在三維編程平臺內(nèi)可以直接設(shè)置某個剛體的X、Y、Z軸向量，所以通過賦值操作完成衛(wèi)星Z軸的調(diào)整，達(dá)到衛(wèi)星朝向地球的視覺效果。

(22)

4)計(jì)算獲得旋轉(zhuǎn)方向。在已知旋轉(zhuǎn)角度的情況下，需要得到當(dāng)前衛(wèi)星朝正向旋轉(zhuǎn)還是朝反向旋轉(zhuǎn)。判斷方式與衛(wèi)星的Z軸方向以及左右手定則有關(guān)。在本平臺下，計(jì)算公式如下：

(23)

(24)

2 衛(wèi)星平臺振動模型

2.1 衛(wèi)星平臺振動特性

星上振源分為外部擾動源和內(nèi)部擾動源。外部擾動源主要與衛(wèi)星所處空間物理環(huán)境有關(guān)，包括太陽輻射壓力、日月引力、微小隕石碰撞等；內(nèi)部擾動源主要與衛(wèi)星的自身機(jī)械操作有關(guān)，包括太陽帆板步進(jìn)、天線機(jī)械運(yùn)動、陀螺偏移等[16]。

國外許多航天機(jī)構(gòu)為了獲得準(zhǔn)確的衛(wèi)星平臺振動數(shù)據(jù)，進(jìn)行了很多振動實(shí)驗(yàn)，測得的衛(wèi)星平臺振動功率譜密度如圖4所示。由LANDSAT-4衛(wèi)星的振動功率譜可分析得到平臺振動是由連續(xù)振動和諧波振動分量組成[17]。其諧波分量分別為：頻率1 Hz，振幅為100 μrad；頻率100 Hz，振幅為4 μrad；頻率200 Hz，振幅0.6 μrad。歐空局通過對振動數(shù)據(jù)建模，其采用的振動模型功率譜密度函數(shù)為：

(25)

由此可以得知衛(wèi)星平臺振動具有一定的特點(diǎn)：低頻率高幅度，高頻率低幅度；衛(wèi)星平臺振動的振幅隨著頻率的增加而顯著降低[18]。

2.2 衛(wèi)星平臺振動信號模擬

為了給衛(wèi)星平臺增加振動信號，需要根據(jù)歐空局的振動功率譜密度模型模擬出相似的振動信號。通過分析功率譜密度模型可知連續(xù)振動功率譜呈現(xiàn)低通濾波器的特點(diǎn)，諧波振動分量的功率譜密度呈現(xiàn)沖激信號特點(diǎn)，在時域上則表現(xiàn)為正弦信號。本文采用的諧波振動采用LANDSAT-4衛(wèi)星上采集的三個諧波振動分量，可分別等效為：

x1(t)=100 sin(2πt)μrad

(26)

x2(t)=4 sin(2π×100×t)μrad

(27)

x3(t)=0.6 sin(2π×200×t)μrad

(28)

連續(xù)振動功率譜密度采用SILEX發(fā)布的衛(wèi)星平臺振動的功率譜密度函數(shù)，如式(25)所示。由于高斯白噪聲是獨(dú)立信號，表現(xiàn)為信號圍繞平均值的一種隨機(jī)波動過程，常用于信道噪聲，所以本文采用高斯白噪聲通過經(jīng)設(shè)計(jì)的低通濾波器來模擬連續(xù)振動信號。經(jīng)過設(shè)計(jì)測試，高斯白噪聲的均方根值為2 μrad，低通濾波器的傳遞函數(shù)為[20]：

(29)

采樣頻率為5 kHz，濾波后的信號附加上正弦諧波信號，再經(jīng)過功率譜密度(PSD，power spectral density)計(jì)算，為了突出低頻區(qū)域特點(diǎn)，將結(jié)果轉(zhuǎn)換為分貝，模擬得到的衛(wèi)星平臺振動信號的功率譜與衛(wèi)星振動標(biāo)準(zhǔn)模型的對比如圖5所示，由圖可知，兩者基本一致。

本文模擬的衛(wèi)星平臺振動分為連續(xù)振動信號和疊加了較短時間的諧波振動分量的振動合成信號，圖6為連續(xù)振動信號的時域曲線，橫坐標(biāo)為時間、縱坐標(biāo)為幅度。圖7為合成信號的時域曲線，其中第4～6 s疊加了諧波振動分量。

2.3 平臺振動對三軸自由度的影響

(30)

其中：A0表示振動信號的振幅，γx表示對X軸的振幅影響，γy表示對Y軸的振幅影響，γz表示對Z軸的振幅影響。

3 衛(wèi)星系統(tǒng)振動監(jiān)測平臺的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

衛(wèi)星系統(tǒng)振動監(jiān)測平臺的系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖8所示。整體系統(tǒng)框架分為三層，分別是數(shù)據(jù)層、機(jī)理層和表現(xiàn)層。數(shù)據(jù)層主要用于儲存關(guān)鍵數(shù)據(jù)并為上層提供數(shù)據(jù)支持，數(shù)據(jù)引擎采用MySQL。物理空間的數(shù)據(jù)主要來源于TLE(two-line element)數(shù)據(jù)文件，包括軌道六根數(shù)、衛(wèi)星預(yù)報(bào)的紀(jì)元時間、衛(wèi)星號等；虛擬空間的數(shù)據(jù)來源于仿真系統(tǒng)的計(jì)算數(shù)據(jù)，包括衛(wèi)星坐標(biāo)、振動數(shù)據(jù)、圖表數(shù)據(jù)、鏈路狀態(tài)數(shù)據(jù)等。機(jī)理層是平臺功能實(shí)現(xiàn)的核心層，完成了星間可見性計(jì)算和衛(wèi)星平臺振動模擬仿真兩大功能，為振動監(jiān)測提供了計(jì)算準(zhǔn)確性和功能完整性保障。表現(xiàn)層是可視化展示部分，分為操作模塊和可視化模塊，其中操作模塊包括了啟動、暫停、重置、時間加速、振動疊加等功能，可視化模塊包括了圖表繪制、軌道顯示、鏈路繪制、衛(wèi)星數(shù)據(jù)實(shí)時刷新等內(nèi)容。

3.2 振動方案設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

由于振動信號的仿真平臺是Matlab，可視化三維編程平臺為Unity3D，所以需要完成振動信號的導(dǎo)入方案設(shè)計(jì)以及振動信號的產(chǎn)生方案設(shè)計(jì)。

3.2.1 振動信號導(dǎo)入方案

振動信號的導(dǎo)入是將由Matlab產(chǎn)生的振動信號通過一定方式使其能夠在Unity3D中復(fù)現(xiàn)，由此存在三種振動信號的導(dǎo)入方案。

第一種方案，由Matlab連續(xù)不斷的產(chǎn)生離散振動數(shù)據(jù)，并與可視化仿真平臺進(jìn)行通信，通信方式可以為TCP或UDP。這種方式會導(dǎo)致仿真平臺與Matlab的耦合性太強(qiáng)，降低了平臺的擴(kuò)展性，使用性受限，并且通信的實(shí)時性與觸發(fā)時機(jī)也需要考慮，增加了整個系統(tǒng)的復(fù)雜性。

第二種方案，由Matlab生成一個具有一段時間的離散振動信號的數(shù)據(jù)文件，然后可視化仿真平臺通過讀取它獲取振動信號。但這種方式的有效性是有時間限制的，如果平臺運(yùn)行時間超過了數(shù)據(jù)文件內(nèi)規(guī)定的時間后，采用重復(fù)利用這個振動文件，則會給整個振動信號額外增加了一個周期性的因素，從而出現(xiàn)問題。并且振動文件的時間如果過長，文件占用內(nèi)存就越大，生成速度就越慢，訪問速度也會受到限制。

第三種方案，在可視化仿真平臺內(nèi)部產(chǎn)生振動信號，并且控制固定周期下產(chǎn)生一次振動信號，保證整個運(yùn)行周期下模擬振動信號的功率譜密度是符合衛(wèi)星平臺振動模型的。由Matlab將產(chǎn)生固定周期的振動信號的代碼封裝成函數(shù)；將此m文件經(jīng)過編譯后轉(zhuǎn)換為dll動態(tài)鏈接庫；在Unity3D的環(huán)境下引用此動態(tài)鏈接庫，實(shí)現(xiàn)固定周期的振動信號的生成，并且不同固定周期下的振動信號也是具有隨機(jī)性。

經(jīng)綜合評估后，第三種方案更加符合系統(tǒng)要求，在理論性和實(shí)時性上都具有較好的表現(xiàn)，本文最終選擇第三種方案作為振動信號的導(dǎo)入方案。

3.2.2 振動信號產(chǎn)生方案

振動信號的導(dǎo)入方案規(guī)定采樣頻率為5 kHz，輸出時間間隔為1 s的振動離散信號。經(jīng)過測試，由Matlab生成振動信號消耗的時間為3 ms，由Unity調(diào)用dll動態(tài)鏈接庫生成振動信號消耗的時間為70 ms，兩者生成振動信號的速度都相對較快。由于振動信號每秒輸出5 000個離散點(diǎn)，Unity畫面顯示的平均幀率為320 fps，所以需要建立每幀顯示的振動幅度與離散點(diǎn)的映射關(guān)系，其映射公式如下所示：

i=N*(φ-INT(φ))

(31)

其中：N是離散點(diǎn)個數(shù)，φ是Unity中當(dāng)前幀的時間時刻，單位是秒，包含了毫秒部分，INT()是取整函數(shù)，用于對浮點(diǎn)數(shù)向下取整，i是計(jì)算后得到的離散點(diǎn)下標(biāo)索引。

振動信號需要在使用的當(dāng)前秒之前生成，否則會造成生成振動信號的這段時間的顯示空白。為了解決這個問題，本文采用了隊(duì)列緩存技術(shù)的方式解決。

隊(duì)列具有先進(jìn)先出的特點(diǎn)，且可以規(guī)定隊(duì)列允許的元素?cái)?shù)目，很適合此場景下使用。具體步驟如下：

1)在平臺控制界面點(diǎn)擊啟動按鈕前，提前生成1s的振動離散信號數(shù)組，并入隊(duì)到緩存隊(duì)列中。

2)當(dāng)點(diǎn)擊啟動按鈕時，從緩存隊(duì)列中獲取位于隊(duì)列首部的振動信號數(shù)據(jù)，并根據(jù)公式(31)計(jì)算每幀輸出的振動幅度，并判斷振動幅度與規(guī)定的ATP跟蹤容限幅度的關(guān)系，進(jìn)而顯示衛(wèi)星之間的連接狀態(tài)。

3)開啟子線程，在子線程中生成下一秒的振動信號數(shù)組，并入隊(duì)到緩存隊(duì)列中，此時緩存隊(duì)列中存在當(dāng)前秒及下一秒的振動離散數(shù)據(jù)。

4)下一秒時，會產(chǎn)生新的振動信號，由于上一秒的振動信號已經(jīng)失去作用，所以規(guī)定緩存隊(duì)列的元素?cái)?shù)量為2，隊(duì)列首部的振動信號數(shù)組被出隊(duì)，新的振動信號數(shù)組入隊(duì)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)分別對星間可見性計(jì)算的準(zhǔn)確性和衛(wèi)星平臺振動監(jiān)測功能的有效性進(jìn)行驗(yàn)證：在星間可見性計(jì)算準(zhǔn)確性方面，一組數(shù)據(jù)為本實(shí)驗(yàn)平臺輸出的方位數(shù)據(jù)，另外一組為STK的仿真數(shù)據(jù)作為對照，將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差對比，并對關(guān)鍵時間點(diǎn)進(jìn)行分析；在衛(wèi)星平臺監(jiān)測有效性驗(yàn)證方面，選擇兩顆同軌衛(wèi)星，在建立通信鏈路之后使衛(wèi)星平臺產(chǎn)生突發(fā)振動信號，將鏈路斷連狀態(tài)與產(chǎn)生的振動信號進(jìn)行對比，以驗(yàn)證有效性。

本實(shí)驗(yàn)從CelesTrak官網(wǎng)獲取Starlink衛(wèi)星在2022年12月4日的TLE數(shù)據(jù)，異軌衛(wèi)星組為STARLINK-1042和STARLINK-1228，用于星間可見性計(jì)算的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺

本文采用Unity3D作為三維可視化編程平臺，使用TLE文件作為輸入，星間鏈路狀態(tài)作為輸出，實(shí)時渲染衛(wèi)星通信鏈路狀態(tài)及軌道運(yùn)行情況。本次實(shí)驗(yàn)服務(wù)器使用的操作系統(tǒng)為Windows 10，為了提高畫面流暢度和計(jì)算性能，本平臺采用了32 GB大內(nèi)存、高性能CPU和GPU。

表1 服務(wù)器配置信息

4.2 星間可見性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)的仿真時間為格林威尼時間2022年12月4日8：33到2022年12月4日9：35(本實(shí)驗(yàn)中的衛(wèi)星環(huán)繞地球一圈的大致時間)，時間步長為30 s(共62個采樣點(diǎn))。由于STK對于可見性的判斷僅有地球遮擋為條件，所以本仿真平臺也將可見性條件調(diào)整為僅地球遮擋。在統(tǒng)一可見性條件下，在STK軟件上創(chuàng)建STARLINK-1228指向STARLINK-1042的鏈接，并在仿真時間范圍內(nèi)輸出方位角、俯仰角和星間距離，與本文的可視化仿真平臺輸出結(jié)果進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

從圖9(a)～(c)可知，平臺的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與STK的仿真結(jié)果趨勢接近，從圖9(d)可知方位角的計(jì)算誤差在30之內(nèi)，俯仰角的計(jì)算誤差基本在10以內(nèi)，星間距離的計(jì)算誤差大致在110 m以內(nèi)，其計(jì)算準(zhǔn)確性可以支持衛(wèi)星相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)的正常使用。

從圖9可知，STARLINK-1228與STARLINK-1042在仿真時間內(nèi)，從第一次鏈路通信到鏈路斷開的時間為08：47，第二次建立通信鏈路的時間為09：18。08：47～09：18這段時間兩顆衛(wèi)星處于不可見狀態(tài)，所以無法進(jìn)行鏈路通信，也不會輸出相應(yīng)的方位角、俯仰角和星間距離，驗(yàn)證了本文星間可見性方案的準(zhǔn)確性。

本文提出星間可見性條件中包括由大氣厚度計(jì)算得出的地心角判斷以及激光功率可達(dá)距離判斷，在仿真時間范圍內(nèi)，在本可視化仿真平臺的可見性判斷中增加這兩個條件，其預(yù)算參數(shù)見表2所示，將本可視化仿真平臺的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與STK的可見性時間進(jìn)行比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示：

由于根據(jù)大氣厚度計(jì)算最大地心角對應(yīng)的星間距離超過4 000 km，與激光最遠(yuǎn)可達(dá)距離比較，兩者取最小值，以4 000 km為臨界值。由圖10可知，在本仿真平臺下衛(wèi)星的鏈路通信時間比STK的通信時間短，且在星間距離達(dá)到4 000 km附近時，本仿真平臺的衛(wèi)星鏈路發(fā)生斷開，與此同時STK的衛(wèi)星鏈路會繼續(xù)通信一段時間后才斷開，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本平臺星間可見性限制條件的有效性。

圖1 星間鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型建立流程

圖2 不同軌道平面下兩顆衛(wèi)星的幾何關(guān)系

圖4 各種典型平臺振動功率譜密度圖[19]

圖5 模擬振動信號與衛(wèi)星振動模型PSD對比圖

圖6 衛(wèi)星平臺連續(xù)振動信號的時域圖

圖7 衛(wèi)星平臺合成振動信號時域圖

圖8 系統(tǒng)架構(gòu)圖

圖10 本仿真平臺與STK可見性條件功能驗(yàn)證

4.3 振動監(jiān)測的有效性驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)的仿真時間為格林威尼時間2022年12月4日08：40：00～08：40：10，在星間鏈路連通的情況下，疊加連續(xù)振動信號，并在08：40：04～08：40：06時間段添加了諧波振動分量。本仿真平臺設(shè)置ATP的跟蹤精度為80，在仿真時間內(nèi)，星間鏈路斷連狀態(tài)如圖11所示。

圖11 平臺振動對星間鏈路的干擾關(guān)系圖

從圖中可以看出，在連續(xù)振動階段，振動信號的振幅始終小于80的閾值，星間鏈路一直處于連接通信狀態(tài)；在時間段08：40：04～08：40：06，諧波振動分量使振動幅度變大，超過閾值的時間段表現(xiàn)為鏈路斷開；從08：40：07開始，諧波振動消失，星間鏈路保持正常通信。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本平臺對振動監(jiān)測的功能性良好，可以較好捕捉衛(wèi)星平臺振動幅度超過閾值的時間段。

4.4 仿真平臺界面展示

振動監(jiān)測可視化仿真平臺的操作界面如圖12所示。

5 結(jié)束語

本文在分析衛(wèi)星平臺振動的可視化仿真問題上提出了星間激光鏈路狀態(tài)模型，并搭建了可視化仿真平臺，為未來對ATP系統(tǒng)的相關(guān)研究提供了仿真環(huán)境。本文的星間鏈路狀態(tài)模型考慮了星下地心角、激光功率、姿態(tài)調(diào)整、平臺振動等因素，表征了物理世界的衛(wèi)星鏈路真實(shí)情況，并以可視化的方式進(jìn)行展示。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了以下幾點(diǎn)：

1)通過仿真數(shù)據(jù)對比，本文提出的星間可見性方法的計(jì)算準(zhǔn)確度和有效性都得以驗(yàn)證，與STK輸出結(jié)果接近，方位角和俯仰角誤差控制在30以內(nèi)，星間距離控制在110 m以內(nèi)。

2)通過對ATP系統(tǒng)進(jìn)行振動仿真，驗(yàn)證了本仿真平臺具備對衛(wèi)星平臺振動監(jiān)測的功能性，為未來對ATP的相關(guān)研究提供了仿真環(huán)境。