朱文振，劉清慧，唐世軒

(中國人民解放軍91388部隊92分隊，廣東 湛江 524022)

0 引言

裝載可靠度是魚雷可靠性的一項重要指標，魚雷在發(fā)射前需在潛艇上經(jīng)歷長時間的裝載任務(wù)，雖然在裝載狀態(tài)下魚雷非工作失效率也遠遠小于工作失效率，但由于裝載時間遠遠大于其工作時間，裝載環(huán)境對魚雷可靠性的影響不可忽視，因此，如何正確評估全雷裝載可靠度對于裝備戰(zhàn)斗力生成具有重要意義。

經(jīng)典可靠性評估方法具有試驗時間長、樣雷數(shù)多、客觀真實等特點，廣泛應(yīng)用于魚雷可靠性鑒定試驗。裝載可靠度試驗經(jīng)歷了經(jīng)典方法、Bayes方法、加速試驗方法，解決了武器裝備裝載可靠性試驗綜合評估技術(shù)難題。隨著魚雷可靠性水平的不斷提高，現(xiàn)代魚雷裝載時間要求越來越長，單純采用一種可靠性評估方法難以在較短時間內(nèi)完成全雷裝載試驗鑒定任務(wù)[1-3]。裝備可靠性鑒定試驗可通過等效模擬環(huán)境應(yīng)力作用效果的加速試驗，加速產(chǎn)品故障進程，可有效縮短試驗時間，彌補實際裝載獲取裝載可靠性信息的不足，已成為武器裝備可靠性試驗鑒定常用的評估方法[4-6]。本文結(jié)合裝載可靠度各種方法的優(yōu)點和局限性，提出一種基于實艇裝載與加速試驗相結(jié)合的魚雷裝載可靠度綜合評估方法，為解決魚雷可靠性試驗鑒定工程問題提供技術(shù)途徑。

1 常用裝載可靠度評估方法

1.1 典型樣本裝載評估方法

在滿足使用方和研制方風險條件下，采用二項分布檢驗方法設(shè)計裝載試驗方案，按照裝載任務(wù)剖面和指標時間要求，在作戰(zhàn)艦艇上裝載魚雷，統(tǒng)計發(fā)生責任故障數(shù)量，計算裝載可靠度置信下限[7]。該方法優(yōu)點滿足雙方風險時，試驗結(jié)果準確，統(tǒng)計結(jié)果具有很高的置信度；缺點是魚雷數(shù)量較多，裝載時間較長，對保障魚雷裝載的作戰(zhàn)平臺資源要求較高，難以滿足試驗鑒定要求。

1.2 典型時間裝載評估方法

采用指數(shù)分布將魚雷裝載可靠度指標轉(zhuǎn)換為平均故障間隔時間(MTBF)指標，按照裝載任務(wù)剖面和試驗時間要求，在作戰(zhàn)艦艇上裝載魚雷，統(tǒng)計發(fā)生責任故障的數(shù)量，計算裝載可靠度置信下限[8]。該方法優(yōu)點是統(tǒng)計數(shù)據(jù)準確，能夠反映魚雷實際裝載可靠性；缺點是當裝載可靠性指標要求較高時，試驗要求魚雷數(shù)量多，裝載時間長，用于艦艇裝載保障難度大，無法滿足試驗鑒定需求。MTBF轉(zhuǎn)換的方式為：

(1)

式中，t0為魚雷裝載時間指標，RL為魚雷裝載可靠度最低可接受值指標。

1.3 實驗室裝載評估方法

將魚雷裝載可靠度指標轉(zhuǎn)換為MTBF指標，采用定時截尾檢驗方案，按照裝載任務(wù)剖面和試驗時間要求，在實驗室模擬魚雷裝載綜合應(yīng)力環(huán)境條件下對全雷進行試驗，統(tǒng)計發(fā)生責任故障數(shù)量，計算裝載可靠度置信下限[8]。該方法優(yōu)點是實驗室模擬環(huán)境條件可控，不需要作戰(zhàn)平臺保障資源；缺點是若裝載可靠性指標要求較高，當魚雷數(shù)量較少時裝載試驗過長，當魚雷數(shù)量較多時裝載試驗較長。

1.4 基于Bayes裝載評估方法

Bayes理論是將統(tǒng)計模型中的參數(shù)作為隨機變量，利用各類先驗信息確定這些參數(shù)的先驗分布，由Bayes定理將先驗信息和實艇裝載可靠性試驗數(shù)據(jù)綜合得到參數(shù)的后驗分布，從而對參數(shù)進行評估和檢驗[3]。該方法優(yōu)點是可以利用先驗信息進行統(tǒng)計評估，要求實際裝載試驗信息可相應(yīng)減少，特別是若能夠提供足夠客觀的先驗信息時，試驗結(jié)果比較客觀；缺點是對驗前的信息量要求較大，才能保證裝載試驗評估的客觀性。

1.5 實驗室加速裝載評估方法

將魚雷裝載可靠度指標轉(zhuǎn)換為MTBF指標，根據(jù)加速試驗的原理，在實驗室模擬增大魚雷裝載環(huán)境應(yīng)力量值，統(tǒng)計發(fā)生責任故障數(shù)量，計算裝載可靠度置信下限。該方法優(yōu)點是實驗室模擬環(huán)境條件可控，可大幅減少魚雷樣雷數(shù)或縮短裝載試驗時間；缺點是加速系數(shù)與加速模型運用、加速試驗環(huán)境選擇、裝載實際環(huán)境應(yīng)力數(shù)據(jù)獲取等密切相關(guān)，加速系數(shù)大小難以準確估計。

2 實艇裝載與加速試驗相結(jié)合評估方法

2.1 裝載可靠度鑒定試驗主要問題

隨著魚雷可靠性水平的不斷提高，現(xiàn)代魚雷裝載可靠度具有指標要求高、裝載時間長等特點，受裝備研制進度、魚雷樣雷數(shù)量、試驗保障資源等條件限制，裝載可靠度綜合評估需求與試驗鑒定現(xiàn)實條件存在突出矛盾，主要表現(xiàn)為：一是典型樣本裝載評估方法是通過艦艇裝載規(guī)定魚雷數(shù)量進行試驗，符合魚雷裝載使用環(huán)境條件，試驗結(jié)果可信度很高，受魚雷樣雷數(shù)量、潛艇保障資源等條件限制，難以保障多魚雷、長時間的實艇裝載任務(wù)。二是經(jīng)典時間裝載評估方法是通過艦艇或?qū)嶒炇已b載魚雷規(guī)定時間進行試驗，符合或近似魚雷裝載使用環(huán)境條件，試驗結(jié)果可信度較高，魚雷樣雷數(shù)量偏少時所需試驗時間長，難以在較短時間內(nèi)完成裝載可靠度試驗任務(wù)。三是基于Bayes裝載評估方法需要大量驗前信息，受魚雷技術(shù)狀態(tài)難以固化、實艇裝載數(shù)據(jù)不多等影響，驗前信息難以有效支撐裝載可靠度綜合評估。四是實驗室加速試驗可大幅縮短裝載可靠性試驗時間，受試驗安全因素影響，魚雷通常不能配置火工品進行加速試驗，需要實艇裝載試驗信息進行有效補充。

2.2 基于實艇裝載與加速試驗相結(jié)合方法

2.2.1 裝載可靠度近似指數(shù)分布

現(xiàn)代魚雷系統(tǒng)、組部件絕大部分是電子產(chǎn)品，剔除了早期故障進入偶然故障期后，電子產(chǎn)品其失效率為常數(shù)，服從指數(shù)分布。魚雷機械、機電產(chǎn)品壽命服從威布爾分布，剔除早期故障后進入正常工作期，在未進入損耗故障期前，故障率上升很緩慢，近似服從指數(shù)分布。魚雷有少量一次性使用的機械、橡膠產(chǎn)品，其壽命無法用指數(shù)分布描述，但這些部件屬于定期維護的可更換件，不影響魚雷總體可靠性按指數(shù)分布去考慮。因此，魚雷系統(tǒng)、組件、零部件壽命分布類型有所不同，但研究魚雷全雷裝載可靠性問題時，仍可按近似指數(shù)分布模型進行處理。

2.2.2 基于實艇裝載與加速試驗相結(jié)合方法

針對魚雷裝載可靠度試驗鑒定所需裝載時間長、魚雷數(shù)量多、驗前信息少等客觀條件，采用指數(shù)分布模型將魚雷裝載可靠度指標轉(zhuǎn)換為MTBF指標，根據(jù)潛艇保障條件合理確定艇上裝載試驗方案，在實驗室開展加速裝載試驗增加魚雷裝載可靠性信息，綜合運用艇上實際裝載試驗信息和魚雷加速裝載試驗信息，對魚雷裝載可靠度進行綜合評估。

2.3 加速試驗方法

2.3.1 加速試驗基本原理

根據(jù)加速試驗的原理，當環(huán)境應(yīng)力量值增加后，相應(yīng)的試驗時間可以縮短，使對產(chǎn)品的失效率影響保持相當，因此，利用加嚴的綜合環(huán)境應(yīng)力剖面進行可靠性試驗，可以在較短的時間內(nèi)達到被試產(chǎn)品可靠性考核目的。加速試驗基本原則是采用環(huán)境應(yīng)力對產(chǎn)品缺陷的激發(fā)效能相等效進行加速，即加速后的環(huán)境應(yīng)力剖面與加速前的環(huán)境應(yīng)力剖面對產(chǎn)品的失效率的影響是等效的，從而在不同的應(yīng)力水平下確保產(chǎn)品的失效機理保持不變[9-11]。

2.3.2 裝載環(huán)境應(yīng)力分析

魚雷裝載期間主要經(jīng)歷溫度、濕度、鹽霧、霉菌、振動等各種環(huán)境因素的作用，由于魚雷具有良好的密封性，濕度對魚雷裝載可靠性影響較小，鹽霧、霉菌在裝載試驗前已通過專項環(huán)境鑒定試驗。為此，溫度、振動兩種應(yīng)力是魚雷及其組部件在長時間裝載條件下產(chǎn)生累積損傷的主要影響因素，裝載可靠度實驗室加速試驗主要采用溫度、振動典型環(huán)境應(yīng)力，對魚雷電子產(chǎn)品以及所屬機械、機電產(chǎn)品和非金屬材料進行考核[12]。

2.4 加速試驗?zāi)Ｐ?/h3>

2.4.1 恒溫加速模型

高溫可以加快構(gòu)成產(chǎn)品的原子或分子發(fā)生物理或化學反應(yīng)，促使產(chǎn)品提前失效。產(chǎn)品性能退化速率與激活能的指數(shù)成反比，當溫度應(yīng)力加大時，產(chǎn)品內(nèi)部分子動能的增加導(dǎo)致材料膨脹，其化學特性和物理特性發(fā)生變化，從而導(dǎo)致產(chǎn)品退化速度加快，使用壽命縮短[13-14]。因此，可通過升溫和降溫的方式增大溫差，從而縮短魚雷裝載試驗所需時間。

當溫度作為加速應(yīng)力時，加速試驗通常采用Arrhenius模型：

ρ(T)=Ae-Ea/KT

(2)

式中，ρ(T)為反應(yīng)速率，是絕對溫度的函數(shù)；A為與溫度無關(guān)的常量；Ea為激活能，以eV為單位；K為波爾茲曼常數(shù)，8.617 358×10-5eV/K；T為絕對溫度。

對于服從指數(shù)分布的魚雷來說，其失效率與反應(yīng)速率成正比，溫度加速因子AF模型：

(3)

式中，Tu為額定條件下的絕對溫度，Tt為加速條件下的絕對溫度。對于有較多集成電路的魚雷裝備，Ea可選用0.9 eV。

2.4.2 溫度循環(huán)加速模型

溫度循環(huán)是造成產(chǎn)品耗損型故障的主要因素，使材料發(fā)生低周疲勞、接觸材料的脫離等。在不工作狀態(tài)下，溫度變化造成的系統(tǒng)耗損型故障模式主要體現(xiàn)在元器件的引腳或內(nèi)部引線斷開、焊盤松脫、膠合松脫、材料疲勞損傷等。溫度循環(huán)與高低溫的溫差有關(guān)，溫差增大會加快系統(tǒng)耗損型故障的發(fā)生[15-17]。因此，可通過升溫和降溫的方式增大溫差，從而縮短魚雷裝載試驗所需時間。

描述熱疲勞失效與溫度循環(huán)應(yīng)力的關(guān)系可采用Coffin-Manson模型：

(4)

式中，N為熱循環(huán)次數(shù)，ΔT為溫變范圍；f為熱循環(huán)頻率，Tmax為最高絕對溫度，δ、β1、β2為材料參數(shù)。

綜合考慮溫變范圍、溫變率、最高溫度等因素，描述溫度循環(huán)對產(chǎn)品的影響可采用Norris-Landzberg模型：

(5)

式中，Nt為加速條件下的熱循環(huán)次數(shù)，Nu為額定條件下的熱循環(huán)次數(shù)；ΔTt為加速條件下的熱循環(huán)絕對溫度差，ΔTu為額定條件下的熱循環(huán)絕對溫度差；Δft為加速條件下的熱循環(huán)頻率，Δfu為額定條件下的熱循環(huán)頻率；Ttmax為加速條件下的熱循環(huán)中最高絕對溫度，Tumax為額定條件下的熱循環(huán)中最高絕對溫度。

2.4.3 振動疲勞加速模型

振動應(yīng)力對產(chǎn)品的可靠性影響主要是導(dǎo)致耗損型的故障，材料經(jīng)過若干次循環(huán)之后會發(fā)生斷裂。在不工作狀態(tài)下，振動造成的系統(tǒng)耗損型故障模式主要體現(xiàn)為元器件引腳或內(nèi)部引線斷開、焊盤松脫、膠合松脫、結(jié)構(gòu)材料疲勞斷裂等。魚雷潛艇裝載屬于隨機振動，振動量值是總均方根值，提高振動量值會加快系統(tǒng)耗損型故障發(fā)生[18]。因此，可通過增大輸入的振動量值的方式，從而縮短魚雷裝載試驗所需時間。

振動會造成材料的高周疲勞損傷，描述材料經(jīng)受的振動量值和振動時間之間的關(guān)系可采用Miner法則，振動應(yīng)力加速模型為：

(6)

式中，tt為加速條件下的振動時間；tu為額定條件下的振動時間；Wt為加速條件下的均方根值；Wu為額定條件下的均方根值；m為材料常數(shù)，對于隨機振動，取4。

3 裝載可靠度試驗方案設(shè)計

3.1 裝載平均故障間隔時間

根據(jù)魚雷裝載時間、最低可接受值指標，將裝載可靠度指標轉(zhuǎn)換為最低可接受的MTBF指標，選擇GJB 899A-2009《可靠性鑒定和驗收試驗》中的定時截尾試驗方案20-1、20-2，由式(1)計算裝載可靠度定時截尾試驗方案，裝載故障數(shù)很小時的試驗方案如表1所示。

表1 定時截尾試驗方案

由表1可知，與無故障裝載可靠度試驗時間相比，1個故障所需裝載試驗時間增加近一倍，綜合魚雷研制進度、試驗費用、保障條件等因素，在選擇裝載可靠度試驗方案時，可盡量選擇無故障方案。

3.2 裝載可靠度試驗方案

按照潛艇裝載魚雷時間盡量長、數(shù)量盡可能多的基本原則[19]，通常需滿足實際裝載不小于1條魚雷、裝載時間不小于指標的要求，以表1中試驗方案1為例，確定裝載可靠度試驗方案如表2所示。

表2 裝載可靠度試驗方案

由表2可知，若考慮到可用于裝載試驗的魚雷數(shù)量不多的實際情況，優(yōu)先選用實艇裝載魚雷2條或3條方案。

3.3 加速試驗剖面設(shè)計

加速試驗剖面設(shè)計主要包括加速應(yīng)力種類和加速應(yīng)力水平。在保證被試品主要故障模式和故障機理不發(fā)生改變的情況下，盡量選取高的加速應(yīng)力，以縮短試驗時間，提高試驗的費效比。

3.3.1 高溫加速應(yīng)力

根據(jù)公式(3)溫度加速模型可知，選擇加速試驗溫度越高，試驗時間越短。為避免加速試驗改變被試品的失效機理，但高溫不宜過高，假設(shè)選用加速試驗高溫為60 ℃。

3.3.2 溫差和溫度變化率

由公式(5)溫度循環(huán)加速模型可知，選擇加速試驗溫度循環(huán)中的溫差和溫變率越大，循環(huán)次數(shù)越少。為避免加速試驗改變被試品的失效機理，低溫不宜過低，溫差和溫變率不宜過大。假設(shè)選用加速試驗低溫為0 ℃，則溫差為60 ℃，溫變速率通常選用實驗室最大值為5 ℃/min[20]。

3.3.3 振動加速應(yīng)力

魚雷裝載期間，假設(shè)潛艇航行時振動量值為0.20 Grms，拋錨停泊時振動的量值為0.10 Grms，潛艇停泊時間約為潛艇航行時間的三倍。實驗室內(nèi)的振動量值不超過能承受的環(huán)境功能振動試驗量值的一半，取值0.5 Grms。

4 裝載可靠度綜合評估

4.1 裝載可靠度數(shù)據(jù)來源

在潛載魚雷性能鑒定試驗中，產(chǎn)生裝載可靠度信息主要包括戰(zhàn)雷實艇裝載和全雷加速試驗兩類數(shù)據(jù)。

4.1.1 戰(zhàn)雷實艇裝載數(shù)據(jù)

戰(zhàn)雷實艇裝載試驗?zāi)軌蚍从逞b載可靠度實際狀態(tài)，根據(jù)潛艇能夠保障裝載魚雷數(shù)量和裝載魚雷時間的客觀條件，在性能鑒定試驗前期開展戰(zhàn)雷實艇裝載試驗，記實艇裝載試驗數(shù)據(jù)(T1，r1)，其中T1為魚雷潛艇裝載試驗總時間，r1為魚雷潛艇裝載試驗故障數(shù)。

4.1.2 全雷加速試驗數(shù)據(jù)

加速試驗信息是開展裝載可靠性評估數(shù)據(jù)不足的重要來源，針對潛艇保障魚雷裝載數(shù)量較少的實際情況，在完成實艇裝載的基礎(chǔ)上或性能鑒定試驗后期開展全雷實驗室加速試驗，記加速等效試驗數(shù)據(jù)(T2，r2)，其中T2為魚雷實驗室加速試驗總時間，r2為魚雷實驗室加速試驗故障數(shù)。

4.2 裝載故障判定方法

潛載魚雷裝載可靠度任務(wù)剖面：從魚雷戰(zhàn)雷裝填于潛艇并經(jīng)調(diào)試合格開始，至魚雷射前準備不可逆動作前或到達在規(guī)定裝載時間卸載后解除武裝為止。出現(xiàn)下列情況之一，判定發(fā)生裝載故障。

1)在潛艇裝載期間魚雷日常維護過程中，出現(xiàn)魚雷功能不正?；蛐阅軈?shù)不符合技術(shù)指標要求；

2)在潛艇發(fā)射魚雷準備過程中，因出現(xiàn)魚雷問題導(dǎo)致不能正常發(fā)射準備程序或者不能正常發(fā)射魚雷；

3)從魚雷裝載期滿卸載返回技術(shù)陣地后全雷檢測過程中，出現(xiàn)魚雷功能不正?；蛐阅軈?shù)不符合技術(shù)指標要求。

4.3 裝載可靠度綜合評估方法

魚雷裝載可靠度MTBF區(qū)間估計為：

(7)

式中，t0為使用方風險，β為置性水平。

魚雷裝載可靠度置信下限RL：

(8)

5 算例

假設(shè)魚雷裝載可靠度指標為裝載時間為1年，最低可接受值為0.8，置信度為0.8，以表2中試驗方案2為例，進行魚雷裝載可靠度試驗，即2條魚雷實艇裝載不少于1年時間，1條魚雷試驗加速等效時間不少于45 684 h。

5.1 加速試驗

在加速試驗剖面的基礎(chǔ)上，按照加速試驗?zāi)Ｐ?，分別確定加速試驗循環(huán)數(shù)、高溫等效總持續(xù)時間、加速試驗因子和加速振動時間。

5.1.1 高溫等效總持續(xù)時間

參照GJB899A中的“潛艇艙內(nèi)設(shè)備工作可靠性綜合環(huán)境試驗剖面”，選用低溫持續(xù)時間為8 h，高溫持續(xù)時間分別為14 h。參照低溫、高溫持續(xù)時間比例，魚雷實艇裝載45 684 h時，計算低溫5℃時恒溫持續(xù)時間為15 228 h，高溫35℃時恒溫持續(xù)時間為26 649 h。

假設(shè)魚雷裝載期間潛艇溫度5～30 ℃、加速試驗剖面高溫60 ℃，由公式(3)計算加速因子和高溫加速試驗等效持續(xù)時間，如表3所示。

表3 高溫加速等效實際裝載持續(xù)時間

5.1.2 加速試驗循環(huán)數(shù)

根據(jù)潛艇溫差25 ℃、最高溫30 ℃以及加速試驗溫變速率5 ℃/h、溫差60 ℃、最高溫60 ℃，由公式(5)計算溫度加速試驗循環(huán)數(shù)約為57。

5.1.3 每循環(huán)試驗時間

根據(jù)高溫加速等效實際裝載持續(xù)時間1 225.8 h、加速試驗的循環(huán)數(shù)57，計算每循環(huán)加速剖面60 ℃溫度保持時間為21.5 h。假設(shè)加速試驗0 ℃溫度保持時間1.5 h，則加速試驗每個循環(huán)溫度總時間為23.0 h。

5.1.4 加速試驗因子

根據(jù)加速試驗的循環(huán)數(shù)57、每個循環(huán)溫度總時間23.0 h，得到加速試驗總時間為1 311 h。根據(jù)等效加速試驗時間45 684 h，計算加速試驗因子為34.8。

5.1.5 加速振動時間

根據(jù)潛艇航行時振動量值0.20 Grms、拋錨停泊時振動量值0.10 Grms，實驗室振動量值0.5 Grms，由公式(6)計算加速振動等效時間為347.2 h，加速試驗57個循環(huán)中每循環(huán)施加隨機振動譜的時間為6.1 h。

5.2 裝載可靠度綜合評估

若2條戰(zhàn)雷位艇上各裝載13個月，1條魚雷在實驗室加速58個循環(huán)，則艇上裝載試驗數(shù)據(jù)(T1，r1)為(18 960，0)，加速等效試驗數(shù)據(jù)(T2，r2)為(46 423，0)。

根據(jù)公式(7)可計算魚雷裝載可靠度MTBF為52 306小時。

根據(jù)公式(8)可計算魚雷裝載可靠度的置信下限為0.84，滿足最低可接受值0.8的指標要求。

5.3 不同裝載試驗方案對比分析

在使用方風險和研制方風險均為0.2的條件下，不同魚雷裝載可靠度試驗方案所需試驗總時間如下：

二項分布定數(shù)試驗方案：在無故障條件下，至少需要8條魚雷裝載1年時間，試驗總時間為70 080小時。

指數(shù)分布定時試驗方案：在無故障條件下，試驗總時間至少需要63 204小時。

實艇裝載+加速試驗相結(jié)合試驗方案：在無故障條件下，2條魚雷裝載1年時間，加速試驗循環(huán)數(shù)為57、每個循環(huán)23小時，試驗總時間為18 831小時。

通過對比分析三種試驗方案，實艇裝載+加速試驗相結(jié)合方案所需試驗總時間遠小于其它兩種試驗方案。

6 結(jié)束語

本文針對經(jīng)典可靠性評估方法難以滿足新型魚雷裝載可靠性試驗鑒定需求，應(yīng)用加速試驗等效原理，通過分析了影響魚雷潛艇裝載環(huán)境應(yīng)力主要因素，運用恒溫應(yīng)力、溫變循環(huán)、振動疲勞加速模型，設(shè)計了裝載可靠度總體試驗方案和加速試驗剖面，確定了加速試驗因子和加速振動時間，形成了一種實際裝載與實驗室加速相結(jié)合的潛載魚雷裝載可靠度試驗綜合評估方法。該方法在保證試驗評估結(jié)論可信的同時可大幅提高試驗實效，解決了可在較短時間內(nèi)潛載魚雷裝載可靠度試驗試驗考核問題，不僅可推廣應(yīng)用至其他類型魚雷的可靠性試驗鑒定中，還可在一定程度上指導(dǎo)魚雷可靠性的研制和設(shè)計。如何利用實測潛艇裝載環(huán)境數(shù)據(jù)完善加速試驗應(yīng)力參數(shù)，有待進一步研究。