黃洪，高旺，繆巍巍，滕玲，董方云，潘樹(shù)國(guó)

(1.東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司信息通信分公司,南京 210024；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司,北京 100192)

0 引言

地基增強(qiáng)系統(tǒng)目前主要應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(realtime kinematic,RTK)載波相位差分技術(shù).利用北斗地面基準(zhǔn)站網(wǎng)采集觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)專線將數(shù)據(jù)發(fā)送到數(shù)據(jù)處理中心，數(shù)據(jù)處理中心對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、加工.生成廣域增強(qiáng)、區(qū)域增強(qiáng)、后處理服務(wù)產(chǎn)品，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)播發(fā)給用戶、提供分米級(jí)、厘米級(jí)、后處理毫米級(jí)的位置服務(wù)[1-2].

星基增強(qiáng)高精度定位目前主要應(yīng)用的技術(shù)為非差精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP).2020 年7月，北斗三號(hào)(BeiDou-3 Navigation Satellite System,BDS-3)圓滿建成，BDS-3 新啟用3 個(gè)導(dǎo)航信號(hào)B1C、B2a 和B2b，其提供的PPP 服務(wù)便是以PPP-B2b 信號(hào)作為數(shù)據(jù)播發(fā)通道，通過(guò)BDS-3 的三顆地球同步軌道(geosynchronous orbit,GEO)衛(wèi)星為我國(guó)及周邊地區(qū)播發(fā)鐘差、差分碼偏差(differential code bias，DCB)、軌道等改正數(shù)，為用戶提供公開(kāi)、免費(fèi)的高精度定位服務(wù)[3].

網(wǎng)絡(luò)RTK 具有收斂速度快、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，但是其提供的位置服務(wù)并發(fā)用戶數(shù)量少、依賴于穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)傳輸、覆蓋區(qū)域具有局限性，在山區(qū)、遠(yuǎn)海、沙漠等弱通訊信號(hào)環(huán)境下難以連續(xù)使用.而B(niǎo)2b-PPP 技術(shù)不依賴于地面通信網(wǎng)絡(luò)，基本覆蓋全球范圍且不限制用戶終端數(shù)量，但其需要約20 min 的收斂時(shí)間[4]，無(wú)法提供實(shí)時(shí)高精度位置服務(wù).為此，本文提供一種星地融合定位技術(shù)，進(jìn)行RTK/B2b-PPP 無(wú)縫切換，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，達(dá)到連續(xù)精密定位效果.

1 原理與方法

本文依據(jù)PPP-B2b 信號(hào)接口控制文件(ICD)對(duì)接收機(jī)板卡獲取的PPP-B2b 原始電文進(jìn)行識(shí)別和解碼.在原GPS/BDS-3 雙系統(tǒng)非差非組合PPP 的基礎(chǔ)上，使用PPP-B2b 改正數(shù)代替精密星歷和精密鐘差.同時(shí)，將RTK 獲取的高精度位置坐標(biāo)作為先驗(yàn)信息，與B2b-PPP 融合，并對(duì)其融合定位效果與幫助B2b-PPP 快速收斂的最小融合時(shí)間進(jìn)行評(píng)估.基本流程如圖1 所示.

圖1 RTK/B2b-PPP 融合定位基本流程

1.1 非差非組合PPP 模型

基于非差非組合觀測(cè)值的PPP 模型較傳統(tǒng)的無(wú)電離層組合PPP 模型避免了線性組合帶來(lái)的噪聲放大以及參數(shù)消除過(guò)程中導(dǎo)致的觀測(cè)信息或者約束信息無(wú)法充分利用[5].定位模型中，主要采用偽距和載波相位兩種觀測(cè)值，根據(jù)GNSS 導(dǎo)航定位的幾何原理和各類誤差觀測(cè)源.其觀測(cè)方程可表示為：

非差非組合PPP 模型的狀態(tài)向量可表示為

本文采用雙頻BDS-3/GPS 雙系統(tǒng)非差非組合PPP 模型，采用的PPP 模型信息與具體的誤差處理策略如表1 所示[7].

1.2 PPP-B2b 改正數(shù)

1.2.1 PPP-B2b 信息類型

BDS-3 PPP-B2b 一共定義了63 種信息類型[3]，目前只播發(fā)信息類型1 到信息類型4，具體如表2 所示.

表2 PPP-B2b 播發(fā)信息類型

信息使用數(shù)據(jù)版本號(hào)(issue of data，IOD)標(biāo)識(shí)，確保不同類型信息與廣播星歷匹配使用.版本號(hào)包括：

1) IOD SSR：表示狀態(tài)空間描述數(shù)據(jù)的版本號(hào)，不同信息類型中的IOD SSR 相同時(shí)，數(shù)據(jù)可以匹配使用，一般在系統(tǒng)端配置發(fā)生變化時(shí)才更新.

2) IODP：表示衛(wèi)星掩碼的數(shù)據(jù)版本號(hào).其在信息類型1、4 中播發(fā)，用于匹配衛(wèi)星掩碼與鐘差改正數(shù).

3) IODN：表示GNSS 下行信號(hào)播發(fā)的星鐘、星歷的數(shù)據(jù)版本號(hào).在信息類型2 中播發(fā)，用于匹配廣播星歷和軌道改正數(shù).

4)IOD Corr：表示軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)的版本號(hào)，用于匹配鐘差和軌道改正數(shù).

PPP-B2b 信號(hào)I 支路播發(fā)的4 種信息類型分別具有對(duì)應(yīng)的“標(biāo)稱有效期”(如表3 所示)，超出“標(biāo)稱有效期”的信息將無(wú)法保證改正數(shù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量.

表3 信息標(biāo)稱有效期

考慮到改正數(shù)據(jù)的有效期以及標(biāo)志位更新的滯后性，本文使用的改正數(shù)匹配策略如圖2 所示.

圖2 改正數(shù)匹配策略

1.2.2 PPP-B2b 軌道改正數(shù)

PPP-B2b 信號(hào)播發(fā)的軌道改正信息包括徑向(R)、切向(T)、法向(N)改正分量，當(dāng)廣播星歷與改正數(shù)的IODN 標(biāo)志位相同時(shí)，便可進(jìn)行修正，具體算法如式(4)，式中r、為廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置與速度；δO為PPP-B2b 軌道改正向量；Xorbit為修正后的衛(wèi)星位置.

1.2.3 PPP-B2b DCB 改正數(shù)

由于衛(wèi)星跟蹤模式的不同，各觀測(cè)值都包含一個(gè)與信號(hào)跟蹤模式相關(guān)的偏差.同步處理各頻率各類信號(hào)時(shí)，需要首先消除該偏差，實(shí)現(xiàn)各類信號(hào)同步處理.PPP-B2b 播發(fā)的DCB 改正數(shù)基于B3I 頻段，因此本文僅對(duì)BDS-3 中B1I 頻段的偽距觀測(cè)值進(jìn)行修正如式(5)所示，GPS 衛(wèi)星偽距觀測(cè)值使用廣播星歷提供的群延遲(time group delay,TGD)修正.

1.2.4 PPP-B2b 鐘差改正數(shù)

PPP-B2b 提供的鐘差改正參數(shù)是基于廣播星歷的鐘差改正數(shù)，改正方法為

式中：tb為廣播星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星鐘差；C0為PPPB2b 提供的鐘差改正數(shù)(單位為m)；ts為修正后的衛(wèi)星鐘差.

1.3 RTK 原理

載波相位RTK 差分技術(shù)利用觀測(cè)誤差的時(shí)間和空間相關(guān)性，通過(guò)觀測(cè)值進(jìn)行差分，消除大部分觀測(cè)誤差，以提高定位精度.常用的差分方法有站間差分和星間差分.

1)站間差分(單差)

設(shè)某一歷元，流動(dòng)站 1 和參考站 2 同時(shí)跟蹤衛(wèi)星i，將兩臺(tái)接收機(jī)的載波相位和偽距觀測(cè)值分別作差，可得站間單差方程：

經(jīng)過(guò)單差模型的處理，可完全消除衛(wèi)星鐘差，同時(shí)削弱衛(wèi)星星歷誤差的影響，在短基線情況下，由于大氣的相關(guān)性較強(qiáng)，電離層和對(duì)流層延遲也可基本消除.

2)站間-星間差分(雙差)

在單差的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行衛(wèi)星間求差稱為雙差.站星雙差可得偽距和載波方程：

在站間單差的基礎(chǔ)上，站星雙差又可完全消除接收機(jī)鐘差[8].通過(guò)聯(lián)立求解式(9)和式(10)所示的偽距和載波雙差觀測(cè)方程，在固定載波模糊度后，即可獲得高精度的RTK 定位解.

1.4 RTK/B2b-PPP 融合與切換

為充分利用網(wǎng)絡(luò)RTK 的收斂時(shí)間快、定位精度高以及PPP-B2b 的覆蓋范圍廣、單站定位等特點(diǎn)，本文提出了一種RTK/B2b-PPP 融合切換技術(shù)，當(dāng)RTK正常工作時(shí)，用戶使用RTK 位置服務(wù)，同時(shí)通過(guò)RTK的位置坐標(biāo)對(duì)B2b-PPP 進(jìn)行約束，幫助B2b-PPP 快速收斂.而當(dāng)RTK 信號(hào)中斷時(shí)，用戶使用B2b-PPP位置服務(wù)[9].總體融合切換系統(tǒng)框如圖3 所示.

圖3 RTK/B2b-PPP 融合切換系統(tǒng)

RTK/B2b-PPP 融合定位采用RTK 解算的位置坐標(biāo)作為卡爾曼濾波器的觀測(cè)信息，構(gòu)造新的觀測(cè)向量和狀態(tài)向量

式中：xr,yr,zr為RTK 定位的位置坐標(biāo)，為B2b-PPP 濾波后的狀態(tài)向量.

系數(shù)矩陣為

式中：E3×3為三階單位矩陣；03×(3n+3)為零矩陣；n為觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量.

RTK 定位解 的協(xié)方 差矩陣Pr同時(shí)作 為B2b-PPP 坐標(biāo)約束的協(xié)方差矩陣，觀測(cè)向量Lr對(duì)應(yīng)的觀測(cè)噪聲矩陣為

經(jīng)卡爾曼濾波后，B2b-PPP 狀態(tài)向量中位置坐標(biāo)、電離層延遲、模糊度等待估參數(shù)快速收斂，即使下一歷元RTK 信號(hào)中斷，收斂后的電離層延遲，模糊度等參數(shù)經(jīng)歷元間傳遞可幫助B2b-PPP 獲取高精度的定位結(jié)果，以此實(shí)現(xiàn)B2b-PPP 瞬時(shí)收斂.

1.5 精度與收斂時(shí)間評(píng)估

本文采用兩個(gè)CGCS2000 坐標(biāo)系下坐標(biāo)真值已知的測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，在統(tǒng)一參考框架下比較定位結(jié)果與坐標(biāo)真值的互差結(jié)果，利用式(15)將坐標(biāo)誤差轉(zhuǎn)換到東(east，E)、北(north，N)、天頂(up，U)坐標(biāo)系下，得到在E、N、U 三個(gè)方向上的誤差分量

式中：ΔX，ΔY，ΔZ為CGCS2000 參考系 下的誤差；B為測(cè)站的緯度；L為測(cè)站的經(jīng)度；dE、dN、dU為東北天參考系下的誤差分量.

采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為定位偏差的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，誤差計(jì)算公式為

式中：xi為第i個(gè)歷元的坐標(biāo)誤差分量；xRMSE為各方向上的RMSE[10]；

對(duì)于B2b-PPP 收斂時(shí)間的評(píng)估，本文采用判定策略為水平定位精度優(yōu)于0.3 m，垂直定位精度優(yōu)于0.6 m，且持續(xù)5 min[4].

2 結(jié)果與分析

本文通過(guò)事后數(shù)據(jù)解算對(duì)網(wǎng)絡(luò)RTK 與B2b-PPP 融合切換算法進(jìn)行驗(yàn)證.采用2023 年年積日061 天高精度接收機(jī)板卡獲取的PPP-B2b 改正數(shù)據(jù)，使用一組超短基線測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)(基線長(zhǎng)度約10 m，歷元間隔為1 s)以常規(guī)RTK 模擬網(wǎng)絡(luò)RTK，通過(guò)人為中斷RTK 解算模擬網(wǎng)絡(luò)RTK 信號(hào)中斷.采用北斗官網(wǎng)提供的CNAV1 導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)[11]和LNAV 導(dǎo)航電文數(shù)據(jù).其中PPP-B2b 播發(fā)的掩碼和軌道改正信息間隔為48 s，鐘差改正信息間隔為6 s；LNAV 導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)歷元間隔為2 h；B1C 播發(fā)的星歷參數(shù)歷元間隔為1 h；B2b-PPP 處理策略見(jiàn)表1，RTK 采用傳統(tǒng)雙差模型，使用頻點(diǎn)、截止高度角同B2b-PPP，模糊度固定Ratio 閾值為2.

2.1 RTK/B2b-PPP 動(dòng)態(tài)融合定位

隨著多星座多頻GNSS 技術(shù)的發(fā)展，目前網(wǎng)絡(luò)RTK 通常可快速獲得固定解.為驗(yàn)證RTK 約束B(niǎo)2b-PPP后，B2b-PPP 是否可獲得高精度定位結(jié)果，本文對(duì)RTK 與B2b-PPP 融合定位精度進(jìn)行評(píng)估.圖4 為2023 年年積日061 天04:00—09:00(UTC 時(shí)間)連續(xù)5 h RTK 固定解與B2b-PPP 融合定位效果.B2b-PPP在E、N、U 三個(gè)方向上的定位誤差分別為13.62 cm、14.63 cm、20.40 cm，收斂時(shí)間為23 min 15 s；RTK 單歷元便可固定，RTK 固定解在E、N、U 三個(gè)方向上的定位誤差分別為2.57 cm、0.90 cm、2.83 cm；RTK/B2b-PPP 融合定位在E、N、U 方向上的誤差分別為2.57 cm、0.90 cm、2.83 cm.由此可見(jiàn)RTK/B2b-PPP 融合定位較獨(dú)立B2b-PPP 定位精度分別提高81.1%、93.8%、86.1%，同RTK 固定解精度相當(dāng)，在E、N、U 方向可達(dá)厘米級(jí)甚至毫米級(jí)精度.

圖4 RTK 固定解/B2b-PPP 融合動(dòng)態(tài)定位

2.2 RTK/B2b-PPP 動(dòng)態(tài)切換定位

為驗(yàn)證RTK 約束B(niǎo)2b-PPP 后中斷，B2b-PPP 定位結(jié)果是否會(huì)發(fā)散的問(wèn)題.本文將RTK 固定解與B2b-PPP 融合ns 后斷開(kāi)，由B2b-PPP 獨(dú)立定位，評(píng)估B2b-PPP 定位精度；同時(shí)對(duì)定位精度和幫助B2b-PPP 快速收斂的最小約束時(shí)間nmin統(tǒng)計(jì)分析.

2.2.1 RTK 固定解與B2b-PPP 融合1 s 后切換

圖5 為連續(xù)5 h RTK 固定解與B2b-PPP 融合1 s后切換定位效果.其中，RTK/B2b-PPP 融合1 s 切換定位在E、N、U 方向上的定位誤差分別為2.93 cm、2.55 cm、13.41 cm.較獨(dú)立B2b-PPP 定位精度分別提高78.5%、82.6%、34.3%.此外，在RTK 固定解約束B(niǎo)2b-PPP 1s后，B2b-PPP 便可收斂，并在約30 min 逐漸過(guò)渡到獨(dú)立定位精度.

2.2.2 最小融合時(shí)間nmin

當(dāng)約束時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，RTK 固定解可幫助B2b-PPP 快速收斂，為研究其最小約束時(shí)間nmin，本文將2023 年年積日為061 天的24 h 觀測(cè)數(shù)據(jù)分時(shí)段計(jì)算nmin，2 h 為一個(gè)時(shí)段，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s.12 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RTK 固定解約束B(niǎo)2b-PPP 1 s后，便可幫助其瞬時(shí)收斂.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)理論闡述與實(shí)驗(yàn)論證，探究了BDS-3/GPS 雙系統(tǒng)B2b-PPP 與RTK 融合切換技術(shù).對(duì)2023 年年積日為061 天觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中B2b-PPP 在E、N、U 三個(gè)方向上的定位誤差分別為13.62 cm、14.63 cm、20.40 cm，收斂時(shí)間為23 min 15 s；RTK 固定解/B2b-PPP 融合定位在E、N、U 方向上的誤差分別為2.57 cm、0.90 cm、2.83 cm，精度大幅提高，與RTK 固定解精度相當(dāng).此外，當(dāng)RTK 固定解與B2b-PPP 融合1 s后，B2b-PPP 便可瞬時(shí)收斂.此時(shí)，即使RTK 信號(hào)中斷，用戶也可使用B2b-PPP 提供的高精度位置服務(wù).本研究為事后數(shù)據(jù)模擬解算，為后面實(shí)時(shí)RTK/B2b-PPP 切換技術(shù)提供參考.