杜柏潤，王偉，鞏軍

（1.大連理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，遼寧大連 116000；2.中國人民解放軍91278 部隊，遼寧大連 116041；3.海軍工程大學(xué)管理工程與裝備經(jīng)濟系，湖北武漢 430033）

語言變量是指將自然語言或人工語言中的詞或句子作為變量，而非將數(shù)字作為變量。因為語言變量比數(shù)字變量更加接近人類表達和應(yīng)用知識的方式，更加符合人們的認(rèn)知過程，所以各類語言變量和模型被廣泛運用于決策領(lǐng)域。目前，基于語言信息的決策理論與方法主要有以下四類。一是基于擴展原理的近似計算模型，該模型首先把語言信息轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)，再利用模糊數(shù)運算法則進行近似計算。二是基于次序的語言計算模型，該模型主要利用max和min算子或round算子進行近似計算。三是基于語言術(shù)語與數(shù)值組成的二元模型，該模型將語言信息轉(zhuǎn)化為由語言評估標(biāo)度與[-0.5,0.5]中的數(shù)值組成的二元組進行計算。四是直接利用語言信息進行運算與分析[1]。

筆者在查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，對語言決策過程中常用方法的研究狀況進行綜述分析，并對其今后的研究方向進行探討與展望。

一、常用方法綜述

（一）二元語義

1.二元語義概述

二元語義是一種基于二元語義符號（sk，αk）表示決策者偏好信息β的語言信息處理與分析方法。該方法由西班牙學(xué)者Herrera提出[1]，其核心思想為將復(fù)雜的語言評估信息轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)字符號，在符號轉(zhuǎn)換的過程中逐步實現(xiàn)各類信息的高效集成。

2.二元語義的基本概念與算子

定義1[2]，設(shè)是一個語言短語，則其對應(yīng)的二元語義形式為：

定義2[2]，設(shè)實數(shù)是語言信息集結(jié)運算之后的結(jié)果，其中，T+1是集合S中元素的個數(shù)，則稱（sk，αk）是與β對應(yīng)的二元語義形式，可得到：

3.二元語義的特點

二元語義的特點主要有以下三個方面[2-3]。

（1）二元語義符號能更為合理地量化評價對象的復(fù)雜性與不確定性、專家認(rèn)知的模糊性與風(fēng)險偏好，并能同時表達定性信息與定量信息。

（2）二元語義信息具有快速轉(zhuǎn)化、易于融合的優(yōu)勢，評價粒度可調(diào)可控，其豐富的集結(jié)算子可適用于不同的環(huán)境和情況，使評價信息高效融合，避免信息運算過程中的扭曲、損失和失真，讓計算結(jié)果更為真實可靠。

（3）二元語義方法計算簡單迅速、通用性強、應(yīng)用范圍廣，能很好地與其他語言決策方法有機結(jié)合。

（二）不確定語言短語優(yōu)勢度

1.不確定語言短語優(yōu)勢度概述

近年來，學(xué)者們對多粒度或不確定語言信息的決策問題展開了廣泛研究。在現(xiàn)實決策活動中，決策者給出的信息可能是多粒度且不確定的信息。不確定語言短語優(yōu)勢度決策方法是少有的能同時處理多粒度和不確定語言信息的方法，該方法也被稱為基于優(yōu)勢可能度的決策方法。

2.不確定語言短語優(yōu)勢度的基本概念與算子

定義4[3]，對于不確定語言評價信息，因每項評價信息均等可能地對應(yīng)真實評價信息，故其概率密度函數(shù)為：

3.不確定語言短語優(yōu)勢度的特點

不確定語言短語優(yōu)勢度決策方法將優(yōu)勢度理論融入基于多粒度語言信息的評價過程，具備同時處理多粒度和不確定語言信息的獨特優(yōu)勢，能夠根據(jù)決策對象的不同屬性或?qū)＜移谜{(diào)整評價粒度，具有較好的通用性、兼容性和可擴展性，通過適當(dāng)改進能與其他決策方法或集成算子有效結(jié)合，具有很好的應(yīng)用前景。

（三）區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)

1.區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)概述

保加利亞學(xué)者Atanassove[5]提出的直覺梯形模糊數(shù)是對直覺模糊集的拓展與完善。直覺梯形模糊數(shù)同時考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度等信息，能夠較好地描述評價對象的不確定性和猶豫性，避免評價信息的丟失，也可以表達不同物理量綱的決策信息，具有很好的信息集結(jié)質(zhì)量和效率。區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)是直覺梯形模糊數(shù)的特殊形式，其最可能值、隸屬度、非隸屬度均為區(qū)間形式。

2.區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的基本概念與算法

定義7[6]，設(shè)為實數(shù)集合上的一個直覺模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)為：

非隸屬函數(shù)為

3.區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的特點

區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的特點主要有以下兩個方面。（1）在直覺梯形模糊數(shù)的基礎(chǔ)上，以區(qū)間形式表達最可能值、隸屬度、非隸屬度，更為準(zhǔn)確地反映決策者的信息水平和猶豫程度，獲取更為豐富、準(zhǔn)確、真實的決策信息[7]。（2）綜合了區(qū)間模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)的多項優(yōu)勢，豐富的信息集結(jié)算子使其具有很高的信息集結(jié)質(zhì)量與效率，進一步增強了該法的合理性和實用性，且更適合于基于多決策者的大型或重要決策問題處理，應(yīng)用前景和范圍廣闊。

（四）雙語言變量及其概念

在語言決策過程中，語言評價信息常常以某一語言值給出。然而，在實際情況中，決策者的評價信息往往以不確定性語言變量給出。同時也存在對于某方案不能確定或無法給出相應(yīng)語言評價信息的情形。

傳統(tǒng)語言變量進行評價時給出的是單語言變量，其潛在含義為評價結(jié)果隸屬于該評價信息的隸屬度為1，難以表達決策者在實際評價工作中對于該判斷的把握程度和信心，如果用精確數(shù)字描述這種把握程度也相當(dāng)困難。為此，一些學(xué)者提出了“雙語言集”的概念。雙語言集中包含了一對語言信息，第一項信息描述了決策者在某準(zhǔn)則下的評價結(jié)果，表達了評價對象的模糊和隨機性特征。第二項信息描述了對于該項評價結(jié)果的信息水平，表達了語言標(biāo)量的隸屬信息。雙語言變量可以更好地表達不確定性、模糊性和不完善的各類復(fù)雜信息，使評價結(jié)果更加貼近實際，具有更高的精準(zhǔn)度[8]。

（五）模糊認(rèn)知圖

1.模糊認(rèn)知圖概述

模糊認(rèn)知圖(Fuzzy Cognitive Map,FCM）是Kosko于1986年在融合Zadeh模糊集理論和Axelord認(rèn)知圖的基礎(chǔ)上提出來的，將概念間的三值關(guān)系擴展成為[-1，1]上的模糊隸屬關(guān)系發(fā)展而來。FCM借助有向弧、結(jié)點、狀態(tài)值等要素描述網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中各概念或結(jié)點之間的因果關(guān)系和相互作用程度，通過構(gòu)建推理網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合現(xiàn)有知識和專家經(jīng)驗實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模擬、推理和預(yù)測，實現(xiàn)定性推理與定量表達的有效結(jié)合。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他推理方法相比，F(xiàn)CM的推理過程和知識表達更接近于人的認(rèn)知方式，具有很強的語義性、專家介入性和模糊信息處理能力。

2.模糊認(rèn)知圖的特點

FCM將模糊邏輯、認(rèn)知圖和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢有機融為一體，具有很強的知識表達能力。FCM通過整個網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點間的相互作用與影響模擬系統(tǒng)行為，其特點主要有以下三個方面。

（1）FCM建模過程相對簡單，通用性強，相關(guān)概念結(jié)點通過有向弧形成環(huán)環(huán)相扣的網(wǎng)絡(luò)圖，能直觀呈現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其要素間的相互影響與作用，便于對系統(tǒng)進行預(yù)測和模擬，也易于專家知識的準(zhǔn)確表達。

（2）FCM具有較強的數(shù)據(jù)推理能力和計算能力，不僅可以提高專家知識的使用效率，利用專家知識提高數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力，而且能利用數(shù)據(jù)矩陣實現(xiàn)數(shù)據(jù)化推導(dǎo)，具有很強的計算能力和靈活性。

（3）FCM具有反饋機制，提高了知識表達和推理能力，所建模型更加貼近真實系統(tǒng)的狀態(tài)和行為，同時也為引入學(xué)習(xí)機制提供了支持。

二、研究展望

語言決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的一項重要內(nèi)容，它具有深厚的理論研究基礎(chǔ)和廣泛的應(yīng)用背景。雖然關(guān)于語言決策的研究工作已取得了豐碩的成果，但以下四個方面還有待我們進一步探討。

1.優(yōu)化語言決策方法的關(guān)鍵是尋求信息集結(jié)方式及各類權(quán)重的科學(xué)計算，如何在多重因素的影響下獲取最佳的優(yōu)化結(jié)果是我們下一步的研究重點。

2.將直覺語言數(shù)轉(zhuǎn)化為二元聯(lián)系數(shù)，然后如何利用二元聯(lián)系數(shù)解決直覺語言多準(zhǔn)則決策問題有待我們進行進一步研究。

3.進行決策時，準(zhǔn)則之間相互影響、相互關(guān)聯(lián)的情形難以避免，對于準(zhǔn)則具有關(guān)聯(lián)的多準(zhǔn)則語言決策問題是一個值得我們關(guān)注的主題。

4.為了便于決策者對現(xiàn)實中的復(fù)雜問題進行決策，我們對基于不確定情形的決策支持系統(tǒng)進行研究也具有重要的現(xiàn)實意義。