杜柏潤，王偉，鞏軍

（1.大連理工大學經(jīng)濟管理學院，遼寧大連 116000；2.中國人民解放軍91278 部隊，遼寧大連 116041；3.海軍工程大學管理工程與裝備經(jīng)濟系，湖北武漢 430033）

語言變量是指將自然語言或人工語言中的詞或句子作為變量，而非將數(shù)字作為變量。因為語言變量比數(shù)字變量更加接近人類表達和應用知識的方式，更加符合人們的認知過程，所以各類語言變量和模型被廣泛運用于決策領(lǐng)域。目前，基于語言信息的決策理論與方法主要有以下四類。一是基于擴展原理的近似計算模型，該模型首先把語言信息轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)，再利用模糊數(shù)運算法則進行近似計算。二是基于次序的語言計算模型，該模型主要利用max和min算子或round算子進行近似計算。三是基于語言術(shù)語與數(shù)值組成的二元模型，該模型將語言信息轉(zhuǎn)化為由語言評估標度與[-0.5,0.5]中的數(shù)值組成的二元組進行計算。四是直接利用語言信息進行運算與分析[1]。

筆者在查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻的基礎上，對語言決策過程中常用方法的研究狀況進行綜述分析，并對其今后的研究方向進行探討與展望。

一、常用方法綜述

（一）二元語義

1.二元語義概述

二元語義是一種基于二元語義符號（sk，αk）表示決策者偏好信息β的語言信息處理與分析方法。該方法由西班牙學者Herrera提出[1]，其核心思想為將復雜的語言評估信息轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)字符號，在符號轉(zhuǎn)換的過程中逐步實現(xiàn)各類信息的高效集成。

2.二元語義的基本概念與算子

定義1[2]，設是一個語言短語，則其對應的二元語義形式為：

定義2[2]，設實數(shù)是語言信息集結(jié)運算之后的結(jié)果，其中，T+1是集合S中元素的個數(shù)，則稱（sk，αk）是與β對應的二元語義形式，可得到：

3.二元語義的特點

二元語義的特點主要有以下三個方面[2-3]。

（1）二元語義符號能更為合理地量化評價對象的復雜性與不確定性、專家認知的模糊性與風險偏好，并能同時表達定性信息與定量信息。

（2）二元語義信息具有快速轉(zhuǎn)化、易于融合的優(yōu)勢，評價粒度可調(diào)可控，其豐富的集結(jié)算子可適用于不同的環(huán)境和情況，使評價信息高效融合，避免信息運算過程中的扭曲、損失和失真，讓計算結(jié)果更為真實可靠。

（3）二元語義方法計算簡單迅速、通用性強、應用范圍廣，能很好地與其他語言決策方法有機結(jié)合。

（二）不確定語言短語優(yōu)勢度

1.不確定語言短語優(yōu)勢度概述

近年來，學者們對多粒度或不確定語言信息的決策問題展開了廣泛研究。在現(xiàn)實決策活動中，決策者給出的信息可能是多粒度且不確定的信息。不確定語言短語優(yōu)勢度決策方法是少有的能同時處理多粒度和不確定語言信息的方法，該方法也被稱為基于優(yōu)勢可能度的決策方法。

2.不確定語言短語優(yōu)勢度的基本概念與算子

定義4[3]，對于不確定語言評價信息，因每項評價信息均等可能地對應真實評價信息，故其概率密度函數(shù)為：

3.不確定語言短語優(yōu)勢度的特點

不確定語言短語優(yōu)勢度決策方法將優(yōu)勢度理論融入基于多粒度語言信息的評價過程，具備同時處理多粒度和不確定語言信息的獨特優(yōu)勢，能夠根據(jù)決策對象的不同屬性或?qū)＜移谜{(diào)整評價粒度，具有較好的通用性、兼容性和可擴展性，通過適當改進能與其他決策方法或集成算子有效結(jié)合，具有很好的應用前景。

（三）區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)

1.區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)概述

保加利亞學者Atanassove[5]提出的直覺梯形模糊數(shù)是對直覺模糊集的拓展與完善。直覺梯形模糊數(shù)同時考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度等信息，能夠較好地描述評價對象的不確定性和猶豫性，避免評價信息的丟失，也可以表達不同物理量綱的決策信息，具有很好的信息集結(jié)質(zhì)量和效率。區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)是直覺梯形模糊數(shù)的特殊形式，其最可能值、隸屬度、非隸屬度均為區(qū)間形式。

2.區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的基本概念與算法

定義7[6]，設為實數(shù)集合上的一個直覺模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)為：

非隸屬函數(shù)為

3.區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的特點

區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的特點主要有以下兩個方面。（1）在直覺梯形模糊數(shù)的基礎上，以區(qū)間形式表達最可能值、隸屬度、非隸屬度，更為準確地反映決策者的信息水平和猶豫程度，獲取更為豐富、準確、真實的決策信息[7]。（2）綜合了區(qū)間模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)的多項優(yōu)勢，豐富的信息集結(jié)算子使其具有很高的信息集結(jié)質(zhì)量與效率，進一步增強了該法的合理性和實用性，且更適合于基于多決策者的大型或重要決策問題處理，應用前景和范圍廣闊。

（四）雙語言變量及其概念

在語言決策過程中，語言評價信息常常以某一語言值給出。然而，在實際情況中，決策者的評價信息往往以不確定性語言變量給出。同時也存在對于某方案不能確定或無法給出相應語言評價信息的情形。

傳統(tǒng)語言變量進行評價時給出的是單語言變量，其潛在含義為評價結(jié)果隸屬于該評價信息的隸屬度為1，難以表達決策者在實際評價工作中對于該判斷的把握程度和信心，如果用精確數(shù)字描述這種把握程度也相當困難。為此，一些學者提出了“雙語言集”的概念。雙語言集中包含了一對語言信息，第一項信息描述了決策者在某準則下的評價結(jié)果，表達了評價對象的模糊和隨機性特征。第二項信息描述了對于該項評價結(jié)果的信息水平，表達了語言標量的隸屬信息。雙語言變量可以更好地表達不確定性、模糊性和不完善的各類復雜信息，使評價結(jié)果更加貼近實際，具有更高的精準度[8]。

（五）模糊認知圖

1.模糊認知圖概述

模糊認知圖(Fuzzy Cognitive Map,FCM）是Kosko于1986年在融合Zadeh模糊集理論和Axelord認知圖的基礎上提出來的，將概念間的三值關(guān)系擴展成為[-1，1]上的模糊隸屬關(guān)系發(fā)展而來。FCM借助有向弧、結(jié)點、狀態(tài)值等要素描述網(wǎng)絡系統(tǒng)中各概念或結(jié)點之間的因果關(guān)系和相互作用程度，通過構(gòu)建推理網(wǎng)絡并結(jié)合現(xiàn)有知識和專家經(jīng)驗實現(xiàn)對網(wǎng)絡系統(tǒng)的模擬、推理和預測，實現(xiàn)定性推理與定量表達的有效結(jié)合。與神經(jīng)網(wǎng)絡等其他推理方法相比，F(xiàn)CM的推理過程和知識表達更接近于人的認知方式，具有很強的語義性、專家介入性和模糊信息處理能力。

2.模糊認知圖的特點

FCM將模糊邏輯、認知圖和神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢有機融為一體，具有很強的知識表達能力。FCM通過整個網(wǎng)絡中結(jié)點間的相互作用與影響模擬系統(tǒng)行為，其特點主要有以下三個方面。

（1）FCM建模過程相對簡單，通用性強，相關(guān)概念結(jié)點通過有向弧形成環(huán)環(huán)相扣的網(wǎng)絡圖，能直觀呈現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其要素間的相互影響與作用，便于對系統(tǒng)進行預測和模擬，也易于專家知識的準確表達。

（2）FCM具有較強的數(shù)據(jù)推理能力和計算能力，不僅可以提高專家知識的使用效率，利用專家知識提高數(shù)據(jù)學習能力，而且能利用數(shù)據(jù)矩陣實現(xiàn)數(shù)據(jù)化推導，具有很強的計算能力和靈活性。

（3）FCM具有反饋機制，提高了知識表達和推理能力，所建模型更加貼近真實系統(tǒng)的狀態(tài)和行為，同時也為引入學習機制提供了支持。

二、研究展望

語言決策是現(xiàn)代決策科學的一項重要內(nèi)容，它具有深厚的理論研究基礎和廣泛的應用背景。雖然關(guān)于語言決策的研究工作已取得了豐碩的成果，但以下四個方面還有待我們進一步探討。

1.優(yōu)化語言決策方法的關(guān)鍵是尋求信息集結(jié)方式及各類權(quán)重的科學計算，如何在多重因素的影響下獲取最佳的優(yōu)化結(jié)果是我們下一步的研究重點。

2.將直覺語言數(shù)轉(zhuǎn)化為二元聯(lián)系數(shù)，然后如何利用二元聯(lián)系數(shù)解決直覺語言多準則決策問題有待我們進行進一步研究。

3.進行決策時，準則之間相互影響、相互關(guān)聯(lián)的情形難以避免，對于準則具有關(guān)聯(lián)的多準則語言決策問題是一個值得我們關(guān)注的主題。

4.為了便于決策者對現(xiàn)實中的復雜問題進行決策，我們對基于不確定情形的決策支持系統(tǒng)進行研究也具有重要的現(xiàn)實意義。