陳曉陽(yáng),蘇 波,葉 志,史向龍,范佰杰,張俊茜,于倩至

(北京無(wú)線電測(cè)量研究所,北京 100854)

0 引言

聲表面波(SAW)濾波器具有小型化、高性能的優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、導(dǎo)航、通信、電子對(duì)抗等領(lǐng)域,但由于普通的SAW濾波器在溫度變化時(shí)頻率漂移較大(溫度系數(shù)約為(-90～-30)×10-6/℃),嚴(yán)重影響了其在全溫下的有效帶寬、有效阻帶等電性能,進(jìn)而影響了整個(gè)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)。為解決此問(wèn)題,高溫穩(wěn)定性SAW(TC-SAW)濾波器是滿足系統(tǒng)全溫工作要求的最佳手段。

TC-SAW是對(duì)普通SAW濾波器溫度系數(shù)的一種改進(jìn)技術(shù)。一種方法是采用生長(zhǎng)正溫度系數(shù)的SiO2補(bǔ)償負(fù)溫度系數(shù)的基底[1],以達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)男Ч?通過(guò)溫度補(bǔ)償薄膜及控制電極形貌降低濾波器溫度系數(shù)。該技術(shù)可將濾波器的溫度系數(shù)由(-90～-30)×10-6/℃降低到(-20～0)×10-6/℃[2],故在對(duì)高溫穩(wěn)定性、小型化要求高的電子設(shè)備中有巨大的指標(biāo)優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用價(jià)值。另一種方法是通過(guò)將鈮酸鋰或鉭酸鋰薄膜材料鍵合到具有正溫度系數(shù)的石英材料或膨脹系數(shù)較小的藍(lán)寶石、硅材料上,以降低材料的膨脹系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度系數(shù)的補(bǔ)償。

TC-SAW襯底由最初的128°鈮酸鋰發(fā)展成為5°、15°YX切等多種切型[3],以滿足不同帶寬的濾波器設(shè)計(jì)。同時(shí),鉭酸鋰也有多種切型被用作TC-SAW襯底材料[4]。結(jié)合切型與SiO2薄膜的厚度調(diào)控可以設(shè)計(jì)出不同機(jī)電耦合系數(shù)的器件。因此,TC-SAW技術(shù)在設(shè)計(jì)不同帶寬濾波器方面具有更大的靈活性。SiO2薄膜的成膜技術(shù)不斷進(jìn)步,薄膜中的聲損耗越來(lái)越小,TC-SAW器件的品質(zhì)因數(shù)(Q)值已遠(yuǎn)超常規(guī)SAW,在2 GHz時(shí),其Q值最大可達(dá)2 500(常規(guī)SAW的Q最大為1 000),一般稱為HQ-TC-SAW[5]。

本文主要介紹了一種TC-SAW濾波器技術(shù),上溫補(bǔ)濺射SiO2的溫度補(bǔ)償SAW濾波器。

1 TC-SAW設(shè)計(jì)流程

TC-SAW濾波器由于涉及多層材料的組合,比單晶材料的聲表面波器件復(fù)雜,整個(gè)研究方法也更復(fù)雜,設(shè)計(jì)方法更靈活,主要包括以下4個(gè)研究步驟:

1) 首先需要確定溫度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的溫補(bǔ)材料及壓電材料的屬性,并在性能和溫度系數(shù)之間求取合適的層間參數(shù)。

2) 在合適的層間厚度基礎(chǔ)上,利用無(wú)限周期層狀FEM/BEM理論[6]提取耦合模式模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù),并置于設(shè)計(jì)仿真軟件中,最終實(shí)現(xiàn)TC-SAW濾波器的COM設(shè)計(jì)優(yōu)化。

3) 采用有限長(zhǎng)二維層狀FEM/BEM理論對(duì)器件進(jìn)行精確驗(yàn)證。

4) 層狀材料通常存在橫向模式耦合。采用微結(jié)構(gòu)對(duì)橫向模式進(jìn)行抑制,為此需要建立三維理論模型進(jìn)行聲學(xué)模態(tài)分析。圖1為整個(gè)設(shè)計(jì)流程圖。

圖1 TC-SAW設(shè)計(jì)流程圖

縱向耦合多模SAW濾波器的設(shè)計(jì)主要采用耦合模(COM)分析法。COM模型的基本思想:柵格內(nèi)同時(shí)存在多個(gè)傳播聲波模式,通過(guò)柵格陣內(nèi)指間反射相互耦合;同時(shí),外加電壓通過(guò)柵格的換能作用又激發(fā)出向多個(gè)方向傳播的聲波模式,這些聲波模式間存在一定的線性關(guān)系,可用COM方程表征[6],并以此為設(shè)計(jì)依據(jù)。

2 層狀結(jié)構(gòu)FEM/BEM原理

相比于單層結(jié)構(gòu),層狀結(jié)構(gòu)的FEM/BEM理論更復(fù)雜。對(duì)于上溫補(bǔ)層結(jié)構(gòu)(見圖2),需要在單層FEM/BEM理論的基礎(chǔ)上將溫度補(bǔ)償層部分采用FEM進(jìn)行計(jì)算,溫度補(bǔ)償層上面及襯底同樣采用BEM理論進(jìn)行精確計(jì)算,最終得到向上多層的二維層狀FEM/BEM仿真模型。對(duì)于下溫補(bǔ)層的鍵合片結(jié)構(gòu)(見圖3),將多層襯底結(jié)構(gòu)作為整體,采用BEM理論計(jì)算層狀結(jié)構(gòu)的格林函數(shù),電極部分同樣采用FEM理論計(jì)算,二者結(jié)合最終得到向下多層的二維層狀FEM/BEM仿真模型。

圖2 TC-SAW上溫補(bǔ)層結(jié)構(gòu)

圖3 TC-SAW下溫補(bǔ)層結(jié)構(gòu)

通過(guò)設(shè)置無(wú)限周期邊界條件及有限結(jié)構(gòu)周期邊界條件,分別可以得到基于無(wú)限周期的層狀FEM/BEM模型及有限長(zhǎng)層狀FEM/BEM模型。通過(guò)建立上述模型可以計(jì)算出整個(gè)結(jié)構(gòu)的電端口導(dǎo)納特性。在此基礎(chǔ)上增加了計(jì)算復(fù)合材料的溫度系數(shù)、高功率復(fù)合電極結(jié)構(gòu)、描述工藝特性的電極角度、多溫補(bǔ)層結(jié)構(gòu)、表面鈍化層及場(chǎng)分布等功能。

3 層狀結(jié)構(gòu)COM模型原理

COM模型的基本思想是設(shè)想換能器內(nèi)同時(shí)存在右向和左向平面波,它們通過(guò)換能器內(nèi)的指間反射相互耦合,且換能器的換能作用又同時(shí)激發(fā)右向和左向的平面波[7]。假設(shè)這些作用限于線性范圍,各個(gè)作用可互相線性迭加,則這兩平面波之間應(yīng)滿足一定的關(guān)系。設(shè)R代表右向平面波,S代表左向平面波,則一般性的耦合模式方程可寫為

(1)

(2)

(3)

其中:

Δ=k-k0

(4)

(5)

由式(1)可以看出,COM方程包含κ、α、C、v、γ5個(gè)基本參量。只要得到這些COM參數(shù),就能準(zhǔn)確地描述器件的性能。

對(duì)于128°-鈮酸鋰材料上的TC-SAW存在無(wú)衰減的瑞利波模式,COM參量退化為4個(gè)參量即可描述TC-SAW中的瑞利波。若采用隨頻率變化的色散COM參量[8],仿真精度可進(jìn)一步提升。

4 FEM/BEM與COM模型的結(jié)果對(duì)比

通過(guò)無(wú)限周期層狀FEM/BEM軟件計(jì)算了相應(yīng)的COM參量提取結(jié)構(gòu),提取不同溫補(bǔ)層SiO2厚度、不同金屬膜厚、不同金屬化比下的三維COM參量庫(kù),形成了TC-SAW的仿真軟件。與實(shí)驗(yàn)提取COM參量不同,該軟件可仿真任意頻率、任意SiO2厚度、任意金屬膜厚、任意金屬化比下的濾波器性能。在提取COM參量前,需要對(duì)多層FEM/BEM軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)修正才能保證COM仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,同時(shí)保證了優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性。

利用層狀FEM/BEM理論對(duì)COM仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果對(duì)比如圖4所示。由圖可見,COM仿真結(jié)果與FEM/BEM結(jié)果在通帶和近阻帶抑制頻率相吻合,當(dāng)頻率到達(dá)慢切變體聲波截止頻率位置時(shí),性能略有差異;同時(shí)COM模型取1 000個(gè)頻率點(diǎn)的仿真時(shí)間在1 s內(nèi)。因此,無(wú)論仿真精度還是速度都完全能夠滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)的需要,這充分證明了目前COM模型的有效性。

圖4 TC-SAW濾波器COM與層狀FEM/BEM對(duì)比結(jié)果

5 TC-SAW材料選取及模態(tài)分析

5.1 128°-鈮酸鋰表面濺射SiO2的TC-SAW結(jié)構(gòu)

128°-鈮酸鋰單晶材料上的瑞利波溫度系數(shù)達(dá)到-90×10-6/℃,而機(jī)電耦合系數(shù)通常僅約4%,并且由于反射系數(shù)較低,基本無(wú)法設(shè)計(jì)出高性能、小體積且滿足高、低溫使用的低損耗濾波器。在128°-鈮酸鋰單晶材料上濺射具有正溫度系數(shù)的SiO2材料,可以將溫度系數(shù)補(bǔ)償?shù)?-40～0)×10-6/℃。圖5為濺射SiO2的基本結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5 TC-SAW上溫補(bǔ)層結(jié)構(gòu)

5.2 模態(tài)分析

圖6為TC-SAW上溫補(bǔ)層結(jié)構(gòu)在不同歐拉角下隨SiO2、Cu電極厚度變化的關(guān)系[9]。由圖可見,當(dāng)SiO2的厚度(hSiO2)分別為0、0.2λ,0.3λ,0.4λ(其中λ為波長(zhǎng))時(shí),SiO2/Cu/LN結(jié)構(gòu)激發(fā)的是瑞利波模式。當(dāng)hSiO2=0.3λ,Cu電極厚度(hCu)=0.05λ,歐拉角達(dá)到(0, 38°,0)時(shí),此時(shí)即是通常的128°-鈮酸鋰,瑞利波的機(jī)電耦合系數(shù)達(dá)到最大,該條件下的機(jī)電耦合系數(shù)達(dá)到8%,理論上可實(shí)現(xiàn)4%左右相對(duì)帶寬的低損耗TC-SAW濾波器。當(dāng)hSiO2=0.3λ,hCu=0.05λ,歐拉角達(dá)到(0,90°,0)時(shí),漏表面波(LSAW)被激發(fā),此時(shí)的LSAW機(jī)電耦合系數(shù)達(dá)到16%,利用此切型及厚度,理論上可實(shí)現(xiàn)相對(duì)帶寬約8%低損耗TC-SAW。

圖6 TC-SAW上溫補(bǔ)層結(jié)構(gòu)隨歐拉角的變化規(guī)律

對(duì)于要求相對(duì)帶寬在4%內(nèi)的TC-SAW濾波器,可以采用128°-鈮酸鋰上濺射SiO2結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)要求的性能指標(biāo)。利用FEM/BEM計(jì)算了SiO2/Cu/128LN結(jié)構(gòu)在hSiO2=0.3λ、hCu=0.05λ;hSiO2=0.35λ、hCu=0.05λ時(shí)的溫度系數(shù),得出其溫度系數(shù)為(-15～-10)×10-6/℃,該條件下可實(shí)現(xiàn)溫度系數(shù)約為-10×10-6/℃的TC-SAW濾波器。為保證該條件下具有良好的性能,設(shè)計(jì)了性能良好的低損耗濾波器,分別計(jì)算該條件下的機(jī)電耦合系數(shù)、品質(zhì)因數(shù)(Q)值的變化規(guī)律,如圖7、8所示。圖8中,Qr為諧振系數(shù),Qa為反諧振系數(shù)。

圖7 TC-SAW隨溫補(bǔ)層厚度變化機(jī)電耦合系數(shù)規(guī)律

圖8 TC-SAW隨溫補(bǔ)層厚度變化Q值規(guī)律

由圖7、8可見,隨著SiO2相對(duì)厚度的增加,機(jī)電耦合系數(shù)逐漸降低,同時(shí)Qr、Qa值也逐步降低。

5.3 橫向模式抑制

多層材料復(fù)合結(jié)構(gòu)因存在橫向模式將造成諧振頻率和反諧振頻率之間的雜波干擾,降低了諧振器的Q值,進(jìn)而造成濾波器通帶波紋變大[10],如圖9所示。

圖9 TC-SAW諧振器橫向模式

為了降低橫向模式干擾,并進(jìn)一步提高Q值,需要設(shè)計(jì)Piston的邊界條件[11],將能量控制在有效的振動(dòng)區(qū)域(見圖10)。圖中,A為振幅,Wg為波導(dǎo)孔徑,Ws為邊界寬度。

圖10 TC-SAW諧振器橫向模式場(chǎng)分布

圖11、12分別為抑制橫向模式后的諧振器導(dǎo)納特性及Bode-Q。圖中,f/f0為歸一化頻率。由圖11、12可以看出,橫向模式基本消除,且Q值提升了1倍。

圖11 TC-SAW諧振器橫向模式抑制后的導(dǎo)納

圖12 TC-SAW諧振器橫向模式抑制后的Bode-Q

6 優(yōu)化過(guò)程及驗(yàn)證結(jié)果

綜合考慮溫度系數(shù)和性能需求,在給定的SiO2厚度、金屬電極厚度下,利用COM軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用非線性全局優(yōu)化設(shè)計(jì),其中指條的周期、數(shù)量、占空比、孔徑作為待優(yōu)化變量,通過(guò)不斷更改待優(yōu)化參量取值,從而逼近目標(biāo)要求結(jié)果。

6.1 優(yōu)化過(guò)程

優(yōu)化開始前,首先根據(jù)目標(biāo)值完善目標(biāo)函數(shù)的要求,然后確定給出待優(yōu)化參量的初始結(jié)果,繪制電磁版圖,通過(guò)HFSS軟件計(jì)算所有電磁效應(yīng)S參數(shù)。通過(guò)COM仿真設(shè)計(jì)平臺(tái)軟件中全波仿真功能中的聲電協(xié)同仿真接口代入電磁效應(yīng)S參數(shù),可以計(jì)算包含叉指聲學(xué)響應(yīng)、版圖、基板、封裝、測(cè)試版等總的電磁效應(yīng)在內(nèi)的聲電協(xié)同全波仿真結(jié)果。使用優(yōu)化設(shè)計(jì)功能可得到所能到達(dá)的最好仿真曲線。最后通過(guò)多層FEM/BEM精確聲學(xué)驗(yàn)證及HFSS得到電磁仿真參數(shù),最終得到準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。為保證窄帶特性,采用基于M推演的阻抗元結(jié)構(gòu)[12]。

當(dāng)聲學(xué)初始值已滿足性能要求時(shí),需要繪制電磁版圖。通過(guò)HFSS軟件建模,模擬芯片中電性能影響及壓焊封裝,并計(jì)算所有電磁效應(yīng)S參數(shù),HFSS建模如圖13所示。

圖13 TC-SAW濾波器HFSS建模圖

6.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果及性能分析

優(yōu)化中采用多參量離散變量模擬退火全局優(yōu)化算法,給出優(yōu)化變量的初始值及優(yōu)化步進(jìn),從初始溫度開始退火,經(jīng)過(guò)3次退火即可得到一輪穩(wěn)定的結(jié)果,整個(gè)過(guò)程的時(shí)間約為2 h。

針對(duì)窄帶高矩形度TC-SAW濾波器的需求,優(yōu)化了一款TC-SAW濾波器。圖14、15分別為FEM/BEM仿真驗(yàn)證結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比圖。

圖14 窄帶TC-SAW濾波器仿真實(shí)測(cè)對(duì)比圖(近阻帶)

圖15 窄帶TC-SAW濾波器仿真實(shí)測(cè)對(duì)比圖(遠(yuǎn)帶)

由圖14、15可見,仿真結(jié)果在較寬的范圍內(nèi)與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好。同時(shí)在1 250 MHz處有一個(gè)雜波,為快切變體波截止頻率,FEM/BEM也可準(zhǔn)確地仿真出來(lái),這是COM模型做不到的。

圖16為該TC-SAW濾波器在-55～+85 ℃的實(shí)測(cè)曲線。通過(guò)對(duì)不同溫度下的實(shí)測(cè)曲線計(jì)算,得到通帶內(nèi)的溫度系數(shù)約為-5×10-6/℃。

圖16 窄帶TC-SAW濾波器三溫性能

7 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了一種TC-SAW濾波器的詳細(xì)設(shè)計(jì)方法,通過(guò)研究不同溫補(bǔ)層厚度、電極厚度變化下,隨歐拉角變化的下瑞利波、漏表面波的機(jī)電耦合系數(shù)變化,給出了最佳的歐拉角及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上,為了抑制橫向模式,通過(guò)設(shè)置Piston邊界條件,有效提升了諧振器Q值;提取三維COM參量庫(kù),并形成仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件,最終設(shè)計(jì)出滿足要求的TC-SAW濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分證明了仿真及設(shè)計(jì)方法的有效性。