陳華志,馬晉毅,羅文汀,陳彥光,唐盤(pán)良,杜雪松

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第二十六研究所,重慶 400060)

0 引言

目前聲表面波(SAW)濾波器設(shè)計(jì)主要采用耦合模模型(COM模型)來(lái)模擬聲學(xué)元件電學(xué)特性[1],采用集總參數(shù)電路模型[2]來(lái)模擬外部封裝電磁特性。上述模型均為唯像模型,即通過(guò)一組擬合的模型參數(shù)來(lái)表征器件性能,具備運(yùn)算速度快、易與性能優(yōu)化算法集成的特點(diǎn)。近年來(lái),隨著SAW濾波器技術(shù)的發(fā)展,器件涉及的壓電基片結(jié)構(gòu)、拓?fù)潆娐芳巴獠糠庋b方式日益復(fù)雜[3-5]。由于唯像模型存在模型參數(shù)擬合不準(zhǔn)的問(wèn)題,需要多輪工藝流片來(lái)輔助設(shè)計(jì)迭代,導(dǎo)致器件研發(fā)周期長(zhǎng),成本高。利用準(zhǔn)確性更高的有限元物理模型對(duì)唯像模型設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證,并指導(dǎo)器件設(shè)計(jì)迭代,能有效地減少研發(fā)工藝流片次數(shù),縮短研發(fā)周期,降低研發(fā)成本。

SAW濾波器有限元性能仿真需要計(jì)算各聲學(xué)元件(雙端口、多端口諧振器、叉指電容等,本文所述的端口是指聲學(xué)元件的外部電端口)的導(dǎo)納特性以及封裝的外部電磁特性。外部電磁特性可采用三維有限元電磁模型計(jì)算[6]。聲學(xué)元件導(dǎo)納特性可采用有限元/邊界元法(FEM/BEM)[7]、有限元/譜元法(FEM/SDA)[8]及分層級(jí)聯(lián)有限元法(HCT-FEM)[9-11]等仿真模型計(jì)算。其中HCT-FEM通過(guò)內(nèi)部消元處理,結(jié)合GPU圖形處理單元的硬件加速技術(shù)[12],在保證計(jì)算精度情況下能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)高于其他有限元模型的計(jì)算速度,是當(dāng)前SAW學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)。

本文基于HCT-FEM和三維電磁模型構(gòu)建SAW濾波器性能仿真系統(tǒng),并應(yīng)用于兩款不同壓電基片結(jié)構(gòu)、拓?fù)潆娐?、外部封裝方式的SAW濾波器研制,通過(guò)仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比驗(yàn)證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

1 SAW濾波器性能仿真系統(tǒng)的構(gòu)建

SAW濾波器性能仿真系統(tǒng)包括HCT-FEM仿真模型、三維電磁模型和復(fù)原濾波器整體幅頻響應(yīng)的拓?fù)潆娐纺Ｐ?部分。

1.1 HCT-FEM仿真模型

圖1為構(gòu)建的HCT-FEM仿真模型工作流程圖。

HCT-FEM仿真模型工作流程如下:

1) 識(shí)別出整個(gè)聲學(xué)元件中所有最小可重復(fù)的半周期指條單元,將整個(gè)聲學(xué)元件按以下規(guī)律劃分成數(shù)個(gè)指條分區(qū):

a. 分區(qū)內(nèi)部所有指條的半周期相同。

b. 分區(qū)內(nèi)部的指條總數(shù)為2n,n為非負(fù)整數(shù)。

2) 對(duì)聲學(xué)元件端面完美匹配層(PML)和半周期指條單元進(jìn)行物理建模和網(wǎng)格剖分,如圖2所示。各模型的系統(tǒng)矩陣A表達(dá)式如下:

A=K-ω2M

(1)

式中:K為模型的剛度矩陣;M為模型的質(zhì)量矩陣;ω為圓頻率。整理式(1)可得:

(2)

式中下標(biāo)L、I、R、V分別代表該矩陣元素與模型左端、內(nèi)部、右端的位移和電勢(shì)自由度相關(guān)。

3) 內(nèi)部消元。利用舒爾補(bǔ)運(yùn)算消去系統(tǒng)矩陣A中與內(nèi)部自由度相關(guān)的元素,得到系統(tǒng)矩陣:

(3)

對(duì)于半周期指條單元,按下式對(duì)其B矩陣進(jìn)行端口擴(kuò)展:

(4)

式中η=(ηi)N×1,N為聲學(xué)單元外部電端口總數(shù),當(dāng)i為該指條單元所處電端口編號(hào)時(shí),ηi=1,其余ηi=0。

4) 分層級(jí)聯(lián)。首先利用相同半周期結(jié)構(gòu)的指條單元進(jìn)行底層級(jí)聯(lián),得到各指條分區(qū)的系統(tǒng)矩陣。每級(jí)聯(lián)1次,系統(tǒng)矩陣所描述指條數(shù)量變?yōu)榧?jí)聯(lián)前的2倍;再對(duì)各指條分區(qū)和端面完美匹配層進(jìn)行頂層級(jí)聯(lián)。相鄰指條單元或分區(qū)的級(jí)聯(lián)公式如下:

(5)

由前后位置各自的系統(tǒng)矩陣Bf、Bb生成級(jí)聯(lián)后的系統(tǒng)矩陣ANew。ANew與式(2)中的A具有相同形式,可由式(3)消元得到對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣BNew。重復(fù)式(3)和式(5)可得到整個(gè)聲學(xué)單元系統(tǒng)矩陣BTotal。

5) 計(jì)算聲學(xué)元件導(dǎo)納。聲學(xué)元件在單位外部激勵(lì)電勢(shì)下各端口的電荷分布Q(ω)為

(6)

由于式(4)將半周期指條單元擴(kuò)展為N端口,此時(shí)Q(ω)為N階方陣。N端口聲學(xué)元件導(dǎo)納Y(ω)為

Y(ω)=-jωWQ(ω)

(7)

式中W為聲學(xué)元件實(shí)際孔徑與模型建?？讖降谋戎怠?/p>

本文的HCT-FEM仿真模型采用Matlab軟件編寫(xiě),其中第1)、3)～5)步為自編Matlab調(diào)用函數(shù),第2)步利用Matlab的Livelink指令集控制后臺(tái)COMSOL軟件進(jìn)行建模和網(wǎng)格剖分,并調(diào)用COMSOL內(nèi)置求解器計(jì)算得到K和M。通過(guò)改變COMSOL建模的壓電基片結(jié)構(gòu),可以實(shí)現(xiàn)體單晶普通SAW、溫度補(bǔ)償型TC-SAW及單晶薄膜SAW的聲學(xué)元件導(dǎo)納仿真。硬件方面,第1)、2)、4)步在Intel CPU中運(yùn)行,第3)、5)步涉及大量運(yùn)算的矩陣求逆,采用NVIDIA GPU的CUDA流處理器進(jìn)行運(yùn)算加速。

1.2 三維電磁仿真模型

SAW濾波器幅頻特性不僅與聲學(xué)元件導(dǎo)納特性有關(guān),還與芯片走線、芯片與外殼間的鍵合方式、外部封裝及測(cè)試電路版有關(guān)。當(dāng)前常用的器件封裝方式包括引線鍵合的表貼封裝(SMD)和植球倒裝的芯片級(jí)封裝(CSP)。本文采用ANSYS Electronics軟件建立了涵蓋芯片走線、引線/金屬球、封裝外殼、測(cè)試電路版的三維電磁仿真模型,計(jì)算除聲學(xué)元件導(dǎo)納外的所有外部電磁S參數(shù),如圖3所示。

圖3 三維電磁模型

1.3 拓?fù)潆娐纺Ｐ?/h3>

通過(guò)上述模型計(jì)算出SAW濾波器所有聲學(xué)元件導(dǎo)納參數(shù)和外部電磁S參數(shù)后,將其導(dǎo)入ADS軟件,并按濾波器拓?fù)潆娐愤M(jìn)行端口連接,復(fù)原出濾波器的整體幅頻響應(yīng),如圖4所示。

圖4 在ADS軟件中復(fù)原濾波器拓?fù)潆娐?/p>

2 性能仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖5為標(biāo)稱(chēng)頻率1 340 MHz的普通SAW濾波器拓?fù)潆娐?。該器件為縱向耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),聲學(xué)單元件包含2個(gè)六端口的3 IDT縱向耦合諧振器、1個(gè)雙端口諧振器及4個(gè)雙端口叉指電容。芯片采用LT42體單晶壓電基片,通過(guò)植球倒裝在CSP2016外殼中,封裝尺寸為2.0 mm×1.6 mm×0.6 mm。

圖5 1 340 MHz的普通SAW濾波器拓?fù)潆娐?/p>

圖6是利用本文建立的仿真系統(tǒng)對(duì)該器件進(jìn)行電性能仿真,并與流片實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖。由圖可見(jiàn),兩者吻合較好,該器件實(shí)測(cè)插入損耗為1.5 dB,帶外抑制為40 dB。

圖6 1 340 MHz的普通SAW性能仿真與流片實(shí)測(cè)對(duì)比

圖7為標(biāo)稱(chēng)頻率1 642 MHz的單晶薄膜FSAW濾波器拓?fù)潆娐?。該器件為阻抗元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),聲學(xué)元件包含了9個(gè)雙端口諧振器。芯片采用LT42/SiO2/多晶Si/Si結(jié)構(gòu)的四層異質(zhì)單晶薄膜壓電基片,通過(guò)硅鋁絲引線點(diǎn)焊到SMD3030外殼中,封裝尺寸為3.0 mm×3.0 mm×1.4 mm。該器件性能仿真與流片實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖8所示。仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果亦顯示了較好的吻合性,器件實(shí)測(cè)插入損耗為0.7 dB,帶外抑制為47 dB。

圖7 1 642 MHz的單晶薄膜SAW濾波器拓?fù)潆娐?/p>

圖8 1 642 MHz的單晶薄膜SAW性能仿真與流片實(shí)測(cè)對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用HCT-FEM和三維電磁模型構(gòu)建了SAW濾波器性能仿真系統(tǒng)。其中HCT-FEM模型采用Matlab協(xié)同COMSOL軟件編寫(xiě),利用COMSOL軟件實(shí)現(xiàn)SAW基本單元的有限元建模和求解;三維電磁仿真模塊采用ANSYS Electronics建立涵蓋芯片走線、引線/金屬球、封裝外殼、測(cè)試電路版的三維電磁仿真模型。將該系統(tǒng)應(yīng)用于一款CSP封裝的普通SAW濾波器和一款SMD封裝的單晶薄膜SAW濾波器研制,仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果均顯示了較好的吻合性。通過(guò)改變?cè)撓到y(tǒng)的壓電基片結(jié)構(gòu)建模、外部封裝三維建模和拓?fù)潆娐愤B接方式,可以實(shí)現(xiàn)不同壓電基片結(jié)構(gòu)、拓?fù)潆娐?、外殼封裝的SAW濾波器性能仿真。