張玉超,王光華,周紅宇,張士欽,苗 斌,李加?xùn)|,3

(1.長春理工大學(xué) 機電工程學(xué)院,吉林 長春 130012;2.中國科學(xué)院 蘇州納米技術(shù)與納米仿生研究所,江蘇 蘇州 215123;3.中國科學(xué)院 多功能材料與輕巧系統(tǒng)重點實驗室,江蘇 蘇州 215123)

0 引言

超聲換能器響應(yīng)快,結(jié)構(gòu)簡單,安裝方便,已廣泛用于醫(yī)療成像[1]、測距[2]、無損檢測[3]和流量感應(yīng)[4]等領(lǐng)域。隨著5G技術(shù)和人工智能的發(fā)展,傳統(tǒng)塊體式壓電超聲波換能器已無法滿足日益增長的微型化和集成化的需求,于是小體積、低功耗且易于集成的壓電微機械超聲換能器(PMUTs)成為了其最有前途的替代品。

PMUT通過撓性膜的振動輸出壓力波,輸出聲壓的強度是衡量PMUT測距能力的一個重要指標。其中一個增大輸出聲壓的有效方法是啟用活塞型的膜運動?；钊湍B(tài)將振動膜片從彎曲變?yōu)槠教?懸膜的有效振動面積增大,更多的聲學(xué)介質(zhì)被推動,產(chǎn)生了更大的輸出聲壓。迄今為止,在PMUT的設(shè)計中已采用了兩種方法實現(xiàn)活塞型模態(tài):

1) 在膜上制作刻蝕孔[5]或V形彈簧[6],以及在膜中心附加額外的質(zhì)量塊[7]等。

2) 增大膜中心點的振幅,輸出聲壓正比于懸膜中心點振幅,振幅越大,輸出聲壓越高。目前增大中心點振幅的方案有直流偏置[8]、制成圓頂形懸膜[9]和設(shè)置單元間的隔離溝槽[10]等。

盡管上述兩種方法都表現(xiàn)出了增大聲壓的能力,但因PMUT的尺寸小而受限,活塞型模態(tài)對輸出聲壓的改變不明顯。過大的中心點振幅將會導(dǎo)致剛度硬化,從而引起非線性運動,降低輸出功率。還有研究人員提出通過聲學(xué)耦合的方法提高輸出聲壓的方案。如使用阻抗匹配諧振管[11],由于諧振管與PMUT的諧振頻率相同,共振使實際聲阻抗增大,從而增大了發(fā)射聲壓。上述所有方案僅用到PMUT單側(cè)的聲壓,而一半的輸出聲壓被浪費。

本文提出了一種集成亥姆霍茲諧振腔的聲壓增強型PMUT。亥姆霍茲諧振腔作為一種無源聲學(xué)裝置,將背面?zhèn)魅氲穆暡ǚ糯?然后通過中心孔輻射到正面,從而增強正面的發(fā)射聲壓。通過建立聲壓增強型PMUT的等效電路,分析了PMUT電學(xué)域、機械域和聲學(xué)域間的關(guān)系。有限元仿真結(jié)果表明,該PMUT中心軸線上的聲壓比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)PMUT的聲壓高42%。測距實驗結(jié)果表明,集成了亥姆霍茲諧振腔的PMUT最遠測距能力達到2.62 m,比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的PMUT提升了27%。

1 壓電微機械超聲換能器的設(shè)計及仿真

PMUT通過正逆壓電效應(yīng)實現(xiàn)機械能和電能的互相轉(zhuǎn)化。當(dāng)頂部電極和底部電極之間施加電壓時,逆壓電效應(yīng)使壓電層產(chǎn)生徑應(yīng)力,該應(yīng)力迫使薄膜偏轉(zhuǎn)并向薄膜兩側(cè)發(fā)射超聲波,如圖1所示,圖中,a為懸膜半徑,zp為壓電層中平面到中性軸的距離,hp為中性軸相對于懸膜底部的距離。當(dāng)薄膜偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生橫向應(yīng)力時,正壓電效應(yīng)使上下電極之間生成電荷。由于PMUT工作時涉及電磁振蕩、力學(xué)振動和聲振動,所以對其分析時常采用電-力-聲類比法。本文構(gòu)建了聲壓增強型PMUT的電氣、機械和聲學(xué)等效電路模型,同時采用有限元法進行仿真分析,對比了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與集成了亥姆霍茲諧振腔的PMUT的軸上聲壓。

圖1 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)PMUT的振動變形圖

1.1 PMUT的等效電路

圖2為聲壓增強型PMUT的等效電路模型。通過理想變壓器將機械域、電學(xué)域和聲域耦合。在換能器的機械域中,電容和電感等效膜的剛度km和質(zhì)量Mm,電壓和電流等效為力Fin和膜的振動速度vm。在換能器的聲學(xué)域中,電壓和電流分別對應(yīng)于壓力pout和體積速度vv。機電耦合系數(shù)η與施加在膜上的電壓Vin及膜施加的力有關(guān),即η=Fin/Vin。在正弦變化的力驅(qū)動下,上述模型的控制方程[12]為

圖2 聲壓增強型PMUT的等效電路

jωMmvm+Rmvm+kvm/(jω)=ηVin

(1)

式中:ω為角頻率;Rm為機械阻力。

對于固支的圓形薄板,其近似振型為

(2)

根據(jù)式(2)積分可得到膜的有效振動面積Am與總面積Atot的關(guān)系為

Am≈Atot/3

(3)

PMUT工作時,在壓電力的作用下,振動薄膜產(chǎn)生一個形變w0,其做功[12]為

(4)

(5)

存儲在諧振器中的彈性應(yīng)變能為

(6)

(7)

(8)

PMUT中心軸向的聲壓[13]可表示為

prms=pR0/r

(9)

p=u0ρ0c0

(10)

R0=Am/λ

(11)

式中:p為理論表面壓力;R0為瑞利距離;r為參考點距PMUT懸膜中心點的距離;u0=2πfwdc為膜的振動速度;ρ0為空氣密度;c0為聲速;λ為波長。

聲學(xué)域的另一部分由諧振腔和自由場組成。亥姆霍茲諧振器由空腔和頸部連接組成,如圖3(a)所示。頸部的直徑為t,長為l,空腔的體積為V。輻射聲阻Ra表示頸部流入空腔的氣流與頸部內(nèi)壁摩擦造成功的耗散,Ma表示頸部內(nèi)流體加速度引起的聲慣量,Ca表示空腔體積壓縮而引起的聲順。亥姆霍茲諧振器的等效電路圖如圖3(b)所示。聲學(xué)集總參數(shù)[14]為

圖3 Helmholtz諧振器結(jié)構(gòu)和等效電路

(12)

(13)

(14)

式中:μ為聲學(xué)介質(zhì)的動態(tài)粘度,在空氣中通常取μ=1.56×10-5m2/s;S0為短管垂直于空氣流動方向的橫截面積。

聲波在空腔內(nèi)被放大,亥姆霍茲諧振器的放大系數(shù)為

(15)

當(dāng)集成亥姆霍茲諧振腔的PMUT發(fā)射聲波時,由于PMUT的懸浮膜振動,導(dǎo)致腔體內(nèi)的空氣被壓縮,因此腔體內(nèi)外的壓力差變大。為了平衡壓力差,孔口處的空氣流速變大,空腔內(nèi)聲波向外輻射,從而使前端的輸出聲壓增強。PMUT初始的發(fā)射聲壓pout與諧振器的輸入聲壓p0相等,諧振器放大后腔內(nèi)聲壓為p1,正面輻射聲波為p2,H2表示諧振腔內(nèi)外的聲壓比,則自由場的輸出聲壓p2=p0×H1×H2。

1.2 聲壓增強型PMUT的有限元分析

聲壓增強型PMUT的結(jié)構(gòu)如圖4所示。振動懸膜由SOI/Mo/AlN/Au堆棧組成,懸膜直徑為?1 200 mm,頂電極Au覆蓋了懸膜面積的70%。懸膜中心有一個直徑為?100 mm的通孔,用于釋放諧振腔中的聲壓。錐形腔由濕法腐蝕形成,開口處寬度為700 mm,深度為370 mm,側(cè)壁與底部的夾角為54.74°。為了避免錐形腔影響懸膜振動,設(shè)置其頂部與懸膜底部的距離為30 μm。

圖4 聲壓增強型PMUT的結(jié)構(gòu)圖

1.2.1 諧振頻率

使用二維軸對稱模型分別模擬了PMUT和亥姆霍茲諧振腔的頻率響應(yīng)。PMUT的幾何尺寸和所需材料參數(shù)如表1所示。上電極施加1 V的電壓,下電極接地。為了避免PMUT發(fā)生橫向移動,PMUT襯底側(cè)面被指定為固定約束邊界條件。頻域范圍設(shè)定為20～100 kHz,步長為1 kHz,頻率響應(yīng)如圖5(a)所示。由于PMUT振膜的中心有一個通孔,所以選取通孔邊緣一點的振幅等效為中心點振幅。當(dāng)諧振頻率為69.8 kHz時,中心點的振幅達到最大(為1.66 μm)。諧振腔的頻率通過參數(shù)化掃描確定。在20～100 kHz內(nèi)選取500個頻率,通過仿真得到腔內(nèi)的平均絕對聲壓,結(jié)果使用對數(shù)形式表示,如圖5(b)所示。在頻率70 kHz下,腔體中聲壓達到最大,故此諧振腔的共振頻率為70 kHz。PMUT的諧振頻率與諧振腔頻率接近,因此兩者形成共振。

表1 聲壓增強型PMUT有限元模型參數(shù)

圖5 PMUT與Helmholtz諧振腔的頻率響應(yīng)

1.2.2 軸上聲壓

圖6(a)為聲壓增強型PMUT模型的軸對稱截面圖,建模時忽略上下電極層的影響。為了模擬聲波在遠離聲源傳播過程中被吸收的情況,在空氣域的周圍設(shè)置了完美匹配層?？諝庥虻陌霃綖? 000 μm,完美匹配層厚度為400 μm。聲壓增強型PMUT被完全置于空氣域內(nèi),腔體的邊界條件定義為完全反射壁。圖6(b)為在70 kHz的激發(fā)頻率下,沿換能器中心軸的聲壓隨z坐標變化情況。實線是求解的聲壓在空氣域內(nèi)與幾何邊的z坐標的關(guān)系,該幾何邊從PMUT表面沿換能器軸豎直向上穿過內(nèi)空氣域的半徑,虛線為外場計算求得的壓力。結(jié)果顯示,與傳統(tǒng)PMUT相比,增強型PMUT在空氣域內(nèi)的最大輸出聲壓高42%。

圖6 傳統(tǒng)PMUT和聲壓增強型PMUT的聲壓對比

2 測距演示

超聲波可在不同的介質(zhì)中傳播,不受物體顏色和光照強度的影響,因此超聲波測距技術(shù)能夠被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。針對PMUT的測距應(yīng)用已有學(xué)者進行了相關(guān)研究[2,13,15]。在這里,作為一個演示示例,我們使用相同尺寸的聲壓增強型PMUT和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)PMUT分別進行了測距實驗,測距裝置如圖7(a)所示。PMUT被固定在測距電路板上,在水平方向進行掃描。當(dāng)PMUT處于發(fā)射模式時,懸膜振動,從而向空氣中發(fā)射超聲波;當(dāng)PMUT處于接收模式時,障礙物反射的超聲波被接收,從而將機械信號轉(zhuǎn)化成電信號顯示在示波器中,測試結(jié)果如圖7(b)所示。為了防止誤報,信噪比閾值必須設(shè)置得足夠高[2]。當(dāng)閾值為12 dB時,傳統(tǒng)PMUT的測距最大范圍是2.06 m,而聲壓增強型PMUT的測距最大范圍則增加了27%,達到2.62 m。

圖7 兩種結(jié)構(gòu)的PMUT的測距對比

測距范圍的增益與聲壓仿真的增益相比略有減少,主要原因有:

1) PMUT與諧振腔在制造過程中產(chǎn)生了誤差,這導(dǎo)致PMUT與諧振腔的頻率并不完全匹配,所以聲壓放大效果降低。

2) 仿真時使用了簡化的模型,實際制造的金字塔型諧振腔與仿真時圓錐型諧振腔結(jié)構(gòu)不一致。聲波在離開管時仍會對管下端緊鄰區(qū)域施加聲載荷,聲載荷的有效增量與管-體連接的特定形狀有關(guān),聲壓在圓形的幾何形狀中分散較小,從而導(dǎo)致較大的聲載荷,因此造成了兩者之間的偏差。

3 結(jié)束語

本文提出了一種集成亥姆霍茲諧振腔的PMUT,用于增強聲壓。亥姆霍茲諧振腔將背面聲壓放大,并通過中心孔釋放到正面,提高了輸出聲壓。根據(jù)構(gòu)建的聲壓增強型PMUT的等效電路模型,建立了機械域、電學(xué)域和聲學(xué)域之間的聯(lián)系。通過有限元分析確定了PMUT與諧振腔的尺寸和諧振頻率。聲壓仿真結(jié)果表明,集成諧振腔的PMUT將軸上聲壓提高了42%。測距實驗結(jié)果表明,集成了亥姆霍茲諧振腔的PMUT最遠測距能力達到2.62 m,相較于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的PMUT提升了27%。這種結(jié)構(gòu)為PMUT在提升測距能力和拓寬應(yīng)用場景方面提供了一種新思路。