李 紅，劉俊州，王 貝，何朝勛，陳勁草

(中國船舶集團有限公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

艙口蓋啟閉裝置是艦船裝備的主要組成部分[1,2]。艙口蓋用于彈庫的水密防護，并為筒（箱）彈提供裝甲防護，啟閉裝置功能則是依據(jù)導彈的狀態(tài)執(zhí)行艙口蓋的開啟到位或關閉、鎖定等指令動作。此外，在導彈意外點火時，啟閉裝置需能應急打開艙口蓋，為意外點火導彈提供飛離通道。因此，艙口蓋啟閉裝置的運動控制對導彈成功發(fā)射和艦船安全性至關重要。

目前，啟閉裝置的傳動模式主要分為液壓傳動[3]、螺桿傳動[4]以及曲柄連桿傳動[5,6]。液壓傳動系統(tǒng)受季節(jié)氣候及海況影響較大，在極端情況下液壓系統(tǒng)存在脈沖沖擊、液壓泄露等不利因素，影響艙口蓋系統(tǒng)的安全性。螺桿傳動裝置容易受到腐蝕。相比而言，曲柄連桿結構作為一種常見的機械式傳動機構，可以方便的實現(xiàn)復雜運動，傳遞較大的動力，同時便于加工生產(chǎn)成本低，可用于艙口蓋的啟閉裝置中[7,8]。

殷煒棋等[9]采用Simscape 對曲柄連桿機構運動軌跡進行仿真研究。張林仙等[10- 12]對內(nèi)燃機曲柄連桿機構動力學分析。然而，海上作業(yè)工況包括了艦艇的搖擺、風的作用等不確定因素的影響，作用于艙口蓋的負載轉矩隨開啟角度的變化而變化，導致曲柄連桿啟閉機構的變化規(guī)律難以描述[13,14]。因此，本文首先對艙口蓋在不同工況下的受力進行分析，并將多種工況下的受力進行疊加，通過艙口蓋啟閉裝置的三維實體仿真模型來分析得到該多體系統(tǒng)的極限運動過程，從而獲得了開關蓋過程中啟閉機構各構件的運動參數(shù)極限值。利用機構的運動參數(shù)極限值可以為艙口蓋啟閉裝置性能優(yōu)化設計以及機構電機選型提供理論指導[15]。

1 多體系統(tǒng)運動及動力學分析

1.1 運動學分析

假設某多體系統(tǒng)由n個構件組成，機械系統(tǒng)的仿真模型將構件與構件采用運動副聯(lián)接，并采用廣義坐標為代數(shù)方程，則其運動學約束方程可表示為：

假設系統(tǒng)中所有運動副的自由度為m, 為使系統(tǒng)具有確定運動，要使系統(tǒng)實際自由度為0，需要為系統(tǒng)施加m-n個驅動約束方程。同時，驅動約束通常認為是系統(tǒng)廣義坐標系和時間的函數(shù)，表示為：

由于驅動約束在其集合內(nèi)部及其與運動學約束合集中是獨立和相容的。此時，驅動系統(tǒng)將作確定運動。

由式（1）系統(tǒng)運動學約束和式（2）驅動約束方程組合成系統(tǒng)所受的全部約束，表示為:

由式（1）～式（5）可知通過求解系統(tǒng)的約束方程，可獲得零自由度系統(tǒng)的位置、速度、加速度。

1.2 動力學分析

對于剛體系統(tǒng)，假設剛體B用質心笛卡爾坐標和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標可表示為:

令：

定義一個歐拉坐標系，該坐標系的3 個單位矢量分別為3 個歐拉轉動的軸，該坐標系到剛體B質心坐標的轉換矩陣為：

則構件在知心笛卡爾坐標系下的角速度可表達為：

系統(tǒng)在質心笛卡爾坐標系下的的動能可表示為：

式中：M為構件的質量矩陣；J為構件在質心坐標系下的慣量陣。

考慮約束方程的動力學方程為：

式中：T為系統(tǒng)廣義坐標表達的動能；Q為廣義坐標下的廣義力，最后一項為約束方程的雅可比矩陣與拉格朗日乘子，其表達了廣義坐標的約束反力。

進一步引入廣義動量：

因此，質心笛卡爾坐標系下的移動方向和轉動方向動量分別表示為：

設廣義力為：

式中，H為外力的坐標轉換矩陣。

因此可建立質心笛卡爾坐標系下的動力學方程-微分-代數(shù)方程：

可知，當外力已知條件下，聯(lián)合約束方程和微分-代數(shù)方程便可求解多體系統(tǒng)的相關運動參數(shù)。

1.3 仿真模型

考慮到?jīng)_擊慣性的影響，啟閉裝置采用實體建模，模型所用材料均采用低合金高強度結構鋼，密度為7870 k g/m3，利用ADAMS 動力學仿真軟件添加相應的運動副。為便于說明機構間的相互關系以及后續(xù)的受力分析，將實體模型簡化為二維結構原理圖（見圖1）。圖中，AB為曲柄，BC為連桿，CD為搖桿，DE為艙口蓋。艙口蓋通過轉臂與搖桿固連在同一轉軸上。其中，運動副A為主動曲柄與電機軸之間的轉動副，數(shù)量為1；運動副B、C為主動曲柄與連桿、連桿與搖桿之間的轉動副，左右各1 個；運動副D為轉臂軸與蓋體之間的轉動副，數(shù)量為1；E為艙口蓋。

圖1 艙口蓋啟閉裝置二維結構原理圖Fig.1 Schematic diagram of two dimensional structure of hatch cover hoist

1.4 模型受力分析

啟閉機構開關蓋過程中，受到艦艇的搖擺、風向作用等多種不確定因素的影響；另外，作用于艙口蓋的負載轉矩隨開啟角度變化而變化。因此，模型受力分析時兼顧不同的受力工況，同時 進行如下簡化:

1）假設作用在艙口蓋上的過載系數(shù)取模型改進艦在6 級海況下的最大搖擺載荷。

2）假設蓋體在開關過程中除了開蓋結構傳遞的動力外，其他外力包括艦艇的搖擺載荷、風阻等阻力。此情況下，艙口蓋受力最為惡劣，從而可確保蓋體解鎖啟閉機構在6 級海況及任何風向時均正常工作。

3）假設艦船航行所產(chǎn)生的風始終平行于艦甲板，相對風速為艦的航速；自然風作為阻力始終垂直作用于艙口蓋，風速為6 級海況下的自然風速。

根據(jù)上述假設，開蓋與關蓋過程艙口蓋在其局部笛卡爾坐標系下的受力圖如圖2 所示。

圖2 復雜海況下艙口蓋受理分析圖Fig.2 Analysis of hatch cover acceptance under complex sea conditions

圖中，L為艙口蓋轉軸到質心距離； α為艙口蓋開啟角度；Fx為x方向搖擺過載力；Fz1、Fz2為z方向搖擺過載力；Fw1為 艦船航速引起的風載；Fw2為自然風引起的風載。

式中：nx和nz分別為x、z方向搖擺過載系數(shù)；C1、C2為風速（氣動阻力）系數(shù)；Kn為風壓高度系數(shù)；A為迎風面積；v1(2)為 風速；v1為艦船航行時產(chǎn)生的相對風速；v2為6 級海況下的風速。

將上述各個方向局部坐標系下的力進行向量運算，得到在系統(tǒng)基本坐標系下外力矩陣為：

式中，F(xiàn)X、FY、FZ分別為啟閉機構在其整體迪卡爾坐標系下X、Y、Z三方向的合力。

在迪卡爾坐標系下將式（22）代入式（18）即可求得機構中各個部件的相關動力學參數(shù)。

1.5 結果及討論

艙口蓋開啟過程瞬時角度和角速度如圖3 所示。可以看出，艙口蓋開起過程是非勻速進行的，整個過程可分為解鎖-開啟-鎖死3 個階段。艙口蓋開啟最大角度為97.06°，開蓋總時間約為2.4 s。

圖3 艙口蓋開啟角度與角速度-時間曲線Fig.3 Opening angle and angular velocity curve of hatch cover at different times

圖4 為曲柄-搖桿傳動比-時間曲線。可以看出，該連桿機構在解鎖和鎖死過程的傳動比趨于無窮大值，而傳動比最小值則存在于開啟過程。整個開蓋過程中，艙口蓋、曲柄及搖桿主要運動參數(shù)匯總如表1 所示。

表1 各系數(shù)及其數(shù)值匯總表Tab.1 Summary of coefficients and their values

圖4 曲柄-搖桿傳動比-時間曲線Fig.4 Transmission ratio curve of crank rocker at different times

另外，由于受力差異，開關蓋過程中艙口蓋負載轉矩也存在明顯差距。圖5 表明，開蓋過程中相同時刻蓋體負載力矩明顯高于關蓋過程。0.75 s 時，開蓋過程蓋體負載力矩達到最大值1751 N·m。而關蓋過程蓋體負載力矩則在0.70 s 時達到最大值856 N·m。機構中4 組鉸鏈歸一化后的支反力隨時間的變化曲線如圖6所示，可以看出，0.25 s 時，鉸鏈A、B（C）支反力達到最大值；0.242 s時，鉸鏈D支反力達到最大值。

圖5 開關蓋過程中艙口蓋負載轉矩-時間變化曲線Fig.5 Load torque curve of hatch cover at different times

圖6 開關蓋過程中艙口蓋啟閉機構中4 組鉸鏈支反力（歸一化）-時間變化曲線Fig.6 Support reaction (normalized) curve of four groups of hinges in hatch cover hoisting mechanism at different times

圖7 和圖8 分別為艙口蓋開蓋和關蓋過程曲柄轉矩（歸一化）和曲柄功率-角度變化曲線?？煽闯觯_蓋過程中曲柄轉矩與瞬時功率遠高于關蓋過程；開蓋角度為34.74°時，曲柄轉矩和瞬時功率達到最大值。關蓋角度為71.48°時，曲柄轉矩和瞬時功率達到最大值。開關蓋過程中，艙口蓋功率最大值及其對應時間匯總如表2 所示。

表2 開關蓋過程中曲柄連桿結構相關動力學參數(shù)匯總Tab.2 Dynamic paramaters at the limit position of the hatch cover hoisiting mechanism during the process from opening andclosing

圖7 開關蓋過程曲柄轉矩（歸一化）隨艙口蓋角度變化曲線Fig.7 Curve of crank torque (normalized) changing with hatch opening angle

圖8 開關蓋過程曲柄功率隨艙口蓋角度變化曲線Fig.8 Curve of crank power changing with hatch opening angle

2 結 語

1）通過多體系統(tǒng)的運動學和動力學理論分析可知，對艙口蓋啟閉機構在開關過程的受力分析是保證仿真計算結果準確的前提條件。

2）艙口蓋啟閉裝置仿真計算結果表明，艙口蓋啟閉裝置用電機的最大轉矩與功率都出現(xiàn)于開蓋過程中，其最大功率值可作為電機選型的依據(jù)。

3）為確保艙口蓋啟閉裝置可以在極端條件下正常運行，在對艙口蓋受力分析時將各種可能存在的載荷取最大值并線性疊加，因此電機最大功率計算結果較實際偏高。