摘 要:三角恒等變換一直是高考數(shù)學(xué)試卷中的一個(gè)重要知識點(diǎn),是初中平面幾何與高中三角函數(shù)等知識的交匯,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與能力的交叉與融合.本文以2022年新高考全國Ⅰ卷第18題為例,分析巧用“三觀”妙解三角恒等變換問題的策略.
關(guān)鍵詞:新高考;三觀;三角恒等變換
中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1008-0333(2023)22-0113-03
解三角形問題往往與平面幾何、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、平面向量、基本不等式等相關(guān)知識點(diǎn)交匯.三角恒等式變換是進(jìn)一步研究三角函數(shù)圖象和性質(zhì)、正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用的基礎(chǔ),它是解決三角函數(shù)相關(guān)問題的必要知識和能力.全面貫徹新課標(biāo)“知識交匯命題”的指導(dǎo)思想,是高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)基本考點(diǎn),備受各方關(guān)注.以2022年新高考全國Ⅰ卷第18題為例,抓住常用三角函數(shù)公式的處理方法和變換方向,幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握三角恒等式變換的基本技能,積累三角恒等式轉(zhuǎn)換的基本經(jīng)驗(yàn),從而提高解決問題的能力[1].
綜上所述,本文以2022年新高考全國Ⅰ卷第18題為例,抓住常用三角函數(shù)公式的處理方法和變換方向,梳理了三角恒等式變換的基本技能,積累三角恒等式轉(zhuǎn)換的基本經(jīng)驗(yàn),總結(jié)了解決三角恒等變換問題的三個(gè)常見視角:觀角、觀名、觀結(jié)構(gòu).因此,在日常教學(xué)中,不僅要總結(jié)常見的結(jié)論,還要注意結(jié)論的推導(dǎo),明白變化的本質(zhì),加深對數(shù)學(xué)知識的理解,實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu),積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),達(dá)到對基本技能的掌握,增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.
參考文獻(xiàn):
[1]陳德燕.基于情境與問題解決的高三復(fù)習(xí):以三角恒等變換復(fù)習(xí)為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2023(4):9-14.
[責(zé)任編輯:李 璟]
收稿日期:2023-05-05
作者簡介:蔡雙湖(1980-),男,福建省安溪人,本科,中學(xué)一級教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.