摘 要：文章通過(guò)精選一些不等式競(jìng)賽試題，從構(gòu)造恒等式、函數(shù)、幾何圖形、對(duì)偶式、數(shù)列、反例的視角闡述其在不等式證明中的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：不等式；構(gòu)造法；高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽；解題技巧

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0024-03

不等式在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)了重要地位.在函數(shù)、幾何等知識(shí)中應(yīng)用廣泛，在高考和數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷中，不等式的證明一直都是考查的重點(diǎn)與難點(diǎn).構(gòu)造法是指當(dāng)按固有思維難以快速有效解決問(wèn)題時(shí)，嘗試結(jié)合已知條件、性質(zhì)等，選擇一定的數(shù)學(xué)對(duì)象去構(gòu)造新的數(shù)學(xué)載體，從而解決問(wèn)題的分析方法[1].它是不等式證明中的一種重要方法，而本文正是從構(gòu)造不同數(shù)學(xué)載體的角度，用實(shí)例來(lái)分析總結(jié)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題中證明不等式的幾種方法.

1 構(gòu)造恒等式

由于恒等式的結(jié)果是顯然的，所以我們?cè)谧C明不等式的時(shí)候，常常會(huì)通過(guò)補(bǔ)充不等式中省去的某些項(xiàng)，進(jìn)而挖掘不等式背后的恒等式，從而找到證明的突破口.

參考文獻(xiàn)：

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[3] 王雯.反例在中學(xué)數(shù)學(xué)中的構(gòu)造[J].科教導(dǎo)刊，2019（28）：171-172.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡(jiǎn)介：陳國(guó)龍，碩士研究生，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.