王剛 范若萌 潘咪 郝睿

摘? 要? 利用NOBOOK軟件設(shè)計仿真實驗，排除電流引線極接觸阻抗和引線電阻對測量結(jié)果的影響，討論內(nèi)外兩種接法下電動勢和內(nèi)阻的線性回歸關(guān)系。采用傳統(tǒng)實驗結(jié)合仿真手段優(yōu)化實驗設(shè)計，對數(shù)據(jù)處理和誤差分析進行充分討論。借助仿真消除偶然誤差，探究非理想電表對電學(xué)實驗誤差的影響，厘清此類實驗誤差分析的思路和電路的選擇原則，為實驗的實施提供新的思路和方法。

關(guān)鍵詞? 電源電動勢；NOBOOK；DIS實驗；仿真實驗

中圖分類號：G633.7? ? 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2023）11-0128-03

0? 引言

該實驗常以干電池為測量對象，在使用過程中，其電動勢逐漸降低，內(nèi)阻逐漸升高，此外，電流引線極接觸阻抗和引線電阻也會對測量造成影響，因而實際實驗中應(yīng)盡量采用開爾文四線檢測或開爾文電橋法測量低值電阻[1]。相比傳統(tǒng)的兩端檢測（伏安法），開爾文四線檢測能夠進行更精確的測量，其優(yōu)點在于：分離的電流和電壓電極消除了布線和探針接觸電阻的阻抗。但以上方法仍不能完全消除該偶然誤差，且電路復(fù)雜對實驗者操作要求較高。本文以NOBOOK（以下簡稱“NB”）虛擬實驗平臺為

工具，通過仿真條件下的傳感器實驗與非理想電表實驗對比分析，探究電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響。學(xué)習(xí)該實驗的幾種不同測量方法[2]，掌握不同的誤差分析思路，對于深入理解直流電路，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維與科學(xué)探究能力有重要作用。

1? 基于NOBOOK的DIS實驗

1.1? NB簡介

NB軟件是一個包含物理、化學(xué)、生物實驗的虛

擬仿真教學(xué)軟件，可以為學(xué)生提供簡潔的實驗界面及豐富的實驗儀器，使實驗過程更加便利。NOBOOK實驗室可以作為實驗教學(xué)的高效補充工具，使得抽象的物理規(guī)律直觀化、可視化，創(chuàng)設(shè)平臺讓學(xué)生展示交流、互動完善，實現(xiàn)知識和方法的溫故知新，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，促進學(xué)生自主進行創(chuàng)造性決策[3]。

1.2? DIS實驗

要精確分析該實驗的系統(tǒng)誤差，首先要排除偶然誤差。NB虛擬實驗平臺可以設(shè)置理想?yún)?shù)，從而有效排除測量過程中由電源電動勢和內(nèi)阻的變化，以及電流引線極接觸阻抗和引線電阻引起的偶然誤差。DIS實驗可以自動采集實驗數(shù)據(jù)，避免了傳統(tǒng)實驗中人工讀取、記錄實驗數(shù)據(jù)帶來的偶然誤差。

1.2.1? 基本步驟

打開NB物理實驗，找到“測量電源電動勢和內(nèi)阻”實驗，點擊DIS實驗，點擊右上角載入實物圖按鈕，得到DIS實物圖，點擊“轉(zhuǎn)電路圖”按鈕得到DIS實驗電路圖。

點擊傳感器左側(cè)調(diào)零按鈕，設(shè)置電源電動勢E為1.5 V、內(nèi)阻r為1 Ω；滑動變阻器阻值為20 Ω。接入電路阻值依次為3 Ω、6 Ω、9 Ω、12 Ω、15 Ω、18 Ω。點擊記錄數(shù)據(jù)得到如表1所示的數(shù)據(jù)。

1.2.2? 結(jié)論

線性回歸分析如圖1所示，由函數(shù)U=1.50-1.00×I可得，電源電動勢E為1.5 V、內(nèi)阻r為1 Ω，與設(shè)置參數(shù)完全一致，測量結(jié)果無誤差。該仿真實驗?zāi)軌蚺懦€電阻和引線極接觸阻抗的影響，DIS實驗自動采集實驗數(shù)據(jù)，避免人工讀取數(shù)據(jù)的偶然誤差，且利用線性回歸對數(shù)據(jù)進行處理真實可靠。

2? 基于NB的仿真實驗

利用DIS配傳感器進行實驗?zāi)軌蛴行б?guī)避數(shù)據(jù)處理的偶然誤差；而基于NB的實驗還能排除電源參數(shù)變化、電流引線極接觸阻抗和引線電阻對測量的干擾；傳感器實驗中傳感器可視為理想電表，當(dāng)基于NB的仿真實驗考慮電壓表和電流表內(nèi)阻時，測量結(jié)果會如何？以下做簡單探討。

2.1? 測量干電池電動勢與內(nèi)阻

連接如圖2a所示實物圖，設(shè)置電源電動勢E為6 V、內(nèi)阻r為2 Ω，滑動變阻器阻值為20 Ω，電壓表內(nèi)阻為1 000 Ω、電流表內(nèi)阻為1 Ω。連接如圖2b所示實物圖，設(shè)置電源電動勢E為6 V、內(nèi)阻r為2 Ω，滑動變阻器阻值為20 Ω，電壓表內(nèi)阻為1 000 Ω、電流表內(nèi)阻為1 Ω，電表讀數(shù)保留到小數(shù)點后三位。閉合開關(guān)，改變阻值，記錄電壓表電流表讀數(shù)U和I，如表2所示。

做線性回歸分析如圖3所示。仿真實驗雖然排除了偶然誤差，但回歸處理過程中的誤差還需進一步分析，具體如表3所示。

回歸系數(shù)及調(diào)整后的擬合系數(shù)趨近于1，標(biāo)準(zhǔn)誤差控制在極小范圍內(nèi)，測量結(jié)果精準(zhǔn)。此時實驗誤差遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)誤差，說明該誤差主要源于實驗本身的系統(tǒng)誤差，而不是線性回歸過程中產(chǎn)生的誤差。

表4數(shù)據(jù)結(jié)果表明，基于NB的仿真實驗下的電源電動勢與內(nèi)阻的測量值與理論計算值十分接近，說明該方法能有效消除偶然誤差的干擾，極大提高本實驗的精確度。采用電流表外接，由電壓表的分流作用引入的系統(tǒng)誤差僅有1%左右。采用電流表內(nèi)接法，盡管電動勢的測量值與真實值相等，但內(nèi)阻測量的相對誤差高達(dá)50%，故測小電阻電池（干電池）的電動勢和內(nèi)阻時應(yīng)采用電流表外接法。

2.2? 測量水果電池電動勢與內(nèi)阻

連接如圖4a所示實物圖，設(shè)置電動勢E為2 V、內(nèi)阻r為5 000 Ω，滑動變阻器阻值為10 000 Ω，電壓表內(nèi)阻為1 000 Ω、靈敏電流計內(nèi)阻為1 Ω，電壓表電流計讀數(shù)保留到小數(shù)點后三位。連接如圖4b所示實物圖，設(shè)置電動勢E為2 V、內(nèi)阻r為5 000 Ω，滑動變阻器阻值為100 Ω，電壓表內(nèi)阻為10 000 Ω、靈敏電流計內(nèi)阻為1 Ω，電壓表電流計讀數(shù)保留到小數(shù)點后三位。

閉合開關(guān)，改變阻值，記錄電壓表電流表讀數(shù)U和I，如表5所示。

做線性回歸分析如圖5所示。

通過對表5和表6測量結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，若采用電流表的外接法測量大電阻電源（水果電池）的電動勢和內(nèi)阻，測得的電動勢E和內(nèi)阻r均小于真實值，使用內(nèi)接法測得的干電池內(nèi)阻r大于真實值，電源電動勢E等于真實值。采用電流表外接，由于電流表的分壓作用，引入的系統(tǒng)誤差高達(dá)33%。采用電流表的內(nèi)接法，電動勢的測量值與真實值相等，內(nèi)阻測量的相對誤差僅0.335%，故測大電阻電池（水果電池）的電動勢和內(nèi)阻時應(yīng)采用電流表內(nèi)接法。

3? 結(jié)束語

基于NB的電學(xué)實驗優(yōu)化設(shè)計能夠有效規(guī)避偶然誤差，借助仿真實驗提高了電學(xué)實驗誤差分析的準(zhǔn)確性。本文根據(jù)問題設(shè)計仿真實驗并對測量結(jié)果、真實值與理論計算值進行比對，不同于常規(guī)的數(shù)學(xué)計算、圖像修正、數(shù)形結(jié)合、等效替代等方法[4]，該方法通過對比實驗?zāi)軌蛑庇^感受誤差的存在，進而分析線性回歸關(guān)系探討誤差的大小，厘清了此類實驗誤差分析的思路和電路的選擇原則。將NB虛擬仿真技術(shù)融入物理實驗中，實現(xiàn)了實驗手段的創(chuàng)新，既可以直觀觀察實驗現(xiàn)象，又可以實現(xiàn)深入探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

4? 參考文獻

[1] 王俊平，陳慶東.開爾文電橋測量低電阻裝置的改進? [J].物理通報，2016（11）：73-75.

[2] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書·物理（必修三）[M].北京：人民教育出版社，2020：84-85.

[3] 陳榮清，楊晨琳.虛擬實驗室（NOBOOK）融入初中物理習(xí)題課教學(xué)的探索[J].物理教師，2022，43（3）：53-55.

[4] 李葉賢.對測量電源電動勢和內(nèi)阻實驗幾種不同方法的解析[J].物理教師，2014，35（2）：45-46.