摘要：文章以2020年1月2日-2021年7月30日的嘉實300ETF和滬深300股指期貨的交易日收盤價為樣本數(shù)據(jù)，通過最小二乘法（OLS）模型、向量自回歸模型（VAR）、誤差分析模型對最優(yōu)套期保值比率進行預(yù)估，并通過套期保值績效進行比較。研究結(jié)果表明，OLS模型進行的最優(yōu)套期保值比率最小，VAR模型得到的套期保值績效最好。

關(guān)鍵詞：套期保值；股指期貨；風(fēng)險管控

中圖分類號：F224??文獻標識碼：A??文章編號：1005-6432（2023）23-0000-05

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2023.23.000

1?引言

投資者在對進行金融資產(chǎn)的投資時為保證取得一個較為可觀的收益并且規(guī)避掉一些市場風(fēng)險時，通常會通過套期保值的方法進行對沖[1]。現(xiàn)如今大量參與ETF交易的投資者都會運用股指期貨這一金融衍生品進行套期保值，規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險，提高收益。因此，如何通過股指期貨對ETF進行套期保值就有了研究的意義。

套期保值比率是指用于套期保值的資產(chǎn)數(shù)量與被套期保值的資產(chǎn)數(shù)量之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，其中最優(yōu)套期保值比率是指套期保值的組合能完全消除現(xiàn)貨的價值變動所帶來的風(fēng)險的套期保值比率[2]。為了實現(xiàn)資產(chǎn)最大程度套期保值，對最優(yōu)套期保值比率的研究就顯得十分有必要。較常見使用的方法是最小方差套期保值比率，其目標是使得整個套期保值組合收益的波動最小化，具體表現(xiàn)為套期保值收益的最小化。

目前我國在套期保值方面的研究也存在很多。顧承虎，呂文俊運用OLS、B-VAR、ECM和ECM-GARCH等模型對滬深300指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的數(shù)據(jù)確定套期保值比率，發(fā)現(xiàn)日數(shù)據(jù)下，套保技術(shù)對套?？冃в休^大影響;5?min頻率數(shù)據(jù)下，調(diào)高信息效率能不足技術(shù)效率的缺陷[3]。楊晉璇等用滬深股指期貨和華泰柏瑞300ETF交易數(shù)據(jù)為樣本，?用OLS、B-VAR?靜態(tài)套期保值模型和ECM、EGARCH（1，1）、GARCH（1，1）動態(tài)套期保值模型進行套期保值分析，發(fā)現(xiàn)OLS模型在靜態(tài)模型中表現(xiàn)較好；GARCH（1，1）模型在動態(tài)模型中表現(xiàn)最佳[4]。陳琴利用滬深300、上證50以及中證500股指期現(xiàn)貨，建立OLS和GARCH模型分別進行套期保值，研究表示股指期貨存在較高的套期保值的能力，且通過OLS模型計算出的結(jié)果所反映的套期保值效果相比GARCH模型的結(jié)果表現(xiàn)更優(yōu)[5]。

2?實證過程及結(jié)果

2.1.?數(shù)據(jù)來源與處理

本文選取嘉實300ETF作為滬深300股指期貨套期保值的現(xiàn)貨。采取的實驗數(shù)據(jù)范圍為2020年1月2日-2021年7月30日共383個交易日的嘉實300ETF和滬深300股指期貨各個合約的收盤價。嘉實300ETF和滬深300股指期貨的數(shù)據(jù)均來自CSMAR數(shù)據(jù)庫。

面對得到的原始數(shù)據(jù)，需要對其進行預(yù)處理。嘉實300ETF的數(shù)據(jù)可直接使用；由于滬深300股指期貨合約會在一定期限后到期，為了方便實驗，解決股指期貨價格的不連續(xù)性的問題，將股指期貨合約到期前7個交易日的收盤價用下個月到期合約的日收盤價進行覆蓋，減少期貨合約到期日效應(yīng)的影響。在實驗中為減少異方差帶來的影響，所有的實驗數(shù)據(jù)均采用自然對數(shù)的形式，價格收益率也采用變量的差分形式，公式如下：

式（1）為現(xiàn)貨價格的收益率的計算公式，公式（2）為期貨價格的收益率。其中，為第t日的現(xiàn)貨價格，為第t-1日的現(xiàn)貨價格，為第t日的期貨價格，為第t-1日的期貨價格。

2.2.?收益率數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計分析

本文先對現(xiàn)貨價格收益率和期貨價格收益率做描述性分析，結(jié)果見表1。從描述統(tǒng)計分析結(jié)果來看，現(xiàn)貨價格收益率的平均值為0.000410，期貨價格收益率的平均值為0.000394。在J-B檢驗中，現(xiàn)貨收益率和期貨收益率的J-B分別為834.5552和394.9655，其對應(yīng)的P值均為0.00<0.05，從這可以看出兩組數(shù)據(jù)都不符合正態(tài)分布。

圖1和圖2分別是嘉實300ETF（現(xiàn)貨）收益率和滬深300股指期貨的走勢圖。通過觀察兩個走勢圖的情況，可以看出現(xiàn)貨收益率和期貨收益率有著相似的走勢情況，說明兩者之間存在一定的相關(guān)性，再計算兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)，可以得到現(xiàn)貨收益率和期貨收益率之間的相關(guān)系數(shù)為0.962219，其數(shù)值接近1，說明兩個收益率間的相關(guān)程度很大。

1.1.?收益率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性分析

為了確保后續(xù)回歸的準確性，對兩個序列進行平穩(wěn)性檢驗。平穩(wěn)性的檢驗采用ADF單位根檢驗進行，兩個序列的檢驗結(jié)果如下。

表2是期貨價格收益率和現(xiàn)貨價格收益率的ADF檢驗結(jié)果，可以看出兩個變量在ADF檢驗中的t值分別為-18.78019和-18.86762，其對應(yīng)的p值均為0.00，小于0.01，這說明在顯著性1%的情況下，拒絕期貨價格收益率和現(xiàn)貨價格收益率均存在一個單位根的原假設(shè)，兩個變量的原始序列在ADF檢驗下均已經(jīng)平穩(wěn)。

1.1.?現(xiàn)貨價格和期貨價格的協(xié)整檢驗

為確定現(xiàn)貨價格收益率和期貨價格收益率之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，本文采用Engle-Granger的兩步協(xié)整檢驗法，先以現(xiàn)貨價格為因變量，期貨價格為自變量進行最小二乘回歸（OLS），擬合回歸方程見式（3）。

通過EViews對數(shù)據(jù)進行回歸后的結(jié)果（見表3）可以看出擬合回歸的方程為，兩個系數(shù)的P值均小于0.05，說明這兩個變量是顯著的?；貧w方程的R2值為0.992250，糾正后的R2值為0.992230，F(xiàn)檢驗中的P值顯示為0，數(shù)值小于0.05，這說明了回歸方程的擬合程度不錯，模型顯著性強。

在得知回歸方程后計算出殘差，其計算公式如下：

計算出殘差后對殘差序列進行平穩(wěn)性檢驗，仍采用ADF單位根檢驗。殘差序列結(jié)果可見表4。殘差序列在ADF檢驗中的t值為-2.421092，對應(yīng)的P值為0.0152，小于0.05，殘差序列存在單位根的假設(shè)不成立，說明原始殘差序列平穩(wěn)，更進一步的表明了現(xiàn)貨價格收益率和期貨價格收益率這兩個序列存在協(xié)整關(guān)系，因此這里的殘差項可以當(dāng)作殘差修正項建立殘差修正模型。

建立最小二乘回歸模型對套期保值比率進行估計，建立的模型方程為：

方程中，，分別為現(xiàn)貨價格收益率和期貨價格收益率，為隨機干擾項，此時求出的β值為套期保值比率。回歸結(jié)果見表5。

通過最小二乘法模型得出的回歸結(jié)果來看，R2=0.925866，糾正后的R2=0.925671，這兩個值很接近1，F(xiàn)檢驗下P=0.00<0.05，說明這次回歸的擬合程度好，模型是顯著的，這時的套期保值比率為0.939702。套期保值比率為正數(shù)，符合經(jīng)濟意義檢驗。從計量檢驗來看，相關(guān)系數(shù)的t值為68.98，P值為0.00，其數(shù)值小于0.05，則拒絕原假設(shè)，該變量顯著存在。

向量自回歸套期保值模型

在建立嘉實300ETF和滬深300股指期貨的VAR模型前，需要先求出最佳滯后期。VAR模型的最佳滯后期需要通過信息準則AIC和SC來確定，一般情況下AIC和SC值越小擬合程度越好。通過EViews10.0計算得VAR模型的最佳滯后期為2（見表6），由此確定建立VAR（2）模型。

建立嘉實300ETF和滬深300股指期貨的VAR（2）模型的基本思路如下：

根據(jù)向量自回歸模型的基礎(chǔ)思路，對嘉實300ETF和滬深300股指期貨之間的套期保值率進行求解，得出回歸結(jié)果（見表7），模型的R2=0.932860，糾正后的R2=0.931965，這兩個值很接近1，F(xiàn)檢驗下P=0.00<0.05，說明這次回歸的擬合程度好，模型是顯著的，此時套期保值比率為0.947387。

誤差修正模型的基礎(chǔ)方程為

方程中的為誤差修正項。通過OLS進行回歸后的得出的結(jié)果如表8所示。

通過對誤差修正模型的求解，R2=0.928356，糾正后的R2=0.927978，這兩個值很接近1，F(xiàn)檢驗下P=0.00<0.05，說明這次回歸的擬合程度好，模型是顯著的，此時套期保值比率為0.941085。

套期保值績效比較

為了對利用最小方差套期保值比率的績效進行評估，假設(shè)一包含1單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和h單位的期貨空頭頭寸的組合，h則為根據(jù)不同模型得出的最優(yōu)套期保值比率。投資組合的套期保值績效為

套期保值組合的績效的方差為

筆者使用投資風(fēng)險降低的程度來表示套期保值的績效。投資風(fēng)險降低程度（H）的計算公式如下，最后得出套期保值績效結(jié)果，見表9。

從輸出的結(jié)果來看，通過OLS模型得出的最佳套保比率為0.939702，其績效表現(xiàn)為0.906558；通過VAR模型得出的最佳套期保值比率為0.947387，其績效表現(xiàn)為0.913972；通過誤差糾正模型得出的最佳套期保值比率為0.941085，其績效表現(xiàn)為0.907893。由VAR模型求出的套期保值績效表現(xiàn)最好，其次為誤差糾正模型所得出結(jié)果，通過OLS模型得出的套期保值績效表現(xiàn)較差。

2?結(jié)論

通過對2020年1月2日-2021年7月30日的嘉實300ETF和滬深300股指期貨為樣本數(shù)據(jù)，通過最小二乘法（OLS）模型，向量自回歸（VAR）模型和誤差糾正模型進行最優(yōu)套期保值效果的研究，得出以下三個結(jié)論。其一，每個回歸方程的擬合優(yōu)度都很高，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合程度都很好。其二，其中三個模型所得出的結(jié)果中OLS模型得出的?套期保值比率最小，這說明OLS模型進行的套期保值的成本最低。其三，在套期保值績效的表現(xiàn)中，通過VAR模型得出的套期保值績效是最好的.

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[作者簡介]鐘楚瑩，女，廣東廣州人，就讀于中南林業(yè)科技大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，研究方向：金融學(xué)。