摘 要：文章探討了如何基于高階思維培養(yǎng)小學生的數(shù)學問題解決能力，旨在通過基于高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學問題解決的教學實踐研究，探索如何提高小學生的數(shù)學問題解決能力，為小學數(shù)學教育提供新思路.

關鍵詞：高階思維；小學數(shù)學；問題解決

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0093-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：林維維（1984.3-），女，黑龍江人，碩士，中學一級教師，從事小學數(shù)學教學研究.

基金項目：本文系吉林省教育學會“十四五”科研規(guī)劃課題“基于高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學教學的實踐研究”的成果之一（立項編號：GY222300）

如何有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，成為數(shù)學教育研究中一個重要的研究方向.小學數(shù)學作為學生數(shù)學學習的起點，在數(shù)學思維能力的培養(yǎng)中占據(jù)重要地位.然而，當前小學數(shù)學教育受到應試教育、低迷效應等因素的影響，過多地強調記憶和機械運算，忽視了學生高階思維的培養(yǎng)，導致學生的數(shù)學能力水平整體偏低，難以適應未來發(fā)展的需要^［1］.

1 研究現(xiàn)狀

近年來，很多學者和研究人員認識到小學數(shù)學教學中對于高階思維的培養(yǎng)十分重要，不僅有利于學生在學科中的長期發(fā)展，更有助于學生在未來生活和工作中進行復雜問題的解決.因此，研究人員開始關注教學實踐中高階思維能力的培養(yǎng).其中，有一些研究成果值得關注.一些學者通過分析數(shù)學問題解決中的數(shù)學思維過程，結合師生互動和問題解決能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新性地提出了基于問題的學習法（PBL），促進了學生在數(shù)學問題解決中的高階思維能力的提升^［2］.

目前，對于基于高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學問題解決教學實踐的研究，學術界主要通過探索和應用兩個角度開展研究.一方面，研究人員通過探索和實踐，發(fā)現(xiàn)了培養(yǎng)小學生高階思維的重要性，并提出了一些培養(yǎng)策略；另一方面，研究人員也探討了如何將高階思維培養(yǎng)應用到小學數(shù)學問題解決中，例如鼓勵學生提出問題，提高學生運用邏輯思維的能力、鼓勵學生自主探究等.目前對于基于高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學問題解決教學實踐的研究已經取得了一定的進展，但仍需進一步深入研究，探索更多有效的教學策略，從而提高小學生解決數(shù)學問題的能力.

2 小學數(shù)學教學實踐方法和策略

在小學數(shù)學教學實踐中，可以采取綜合性思維訓練，力求培養(yǎng)學生在歷史、文化、社會環(huán)境等方面的整體思維能力.例如，我們通過延續(xù)課堂和拓展實踐操作的方式，引導學生進行高階思維活動，促使學生在理解概念、提高創(chuàng)新性思維、問題解決和增強溝通交流能力等方面有所提高.同時，可以通過小組合作的形式，鼓勵學生進行交流和團隊協(xié)作，培養(yǎng)他們的批判性思維和探究精神，激發(fā)他們的學習興趣和創(chuàng)造力.數(shù)學教育不僅要注重知識的傳授與技能的訓練，更應該重視學生的思維能力培養(yǎng)^［3］.

2.1 多樣化的問題解決方法

對于培養(yǎng)小學生的高階思維能力，教學目標應將學生從被動的接受者轉變?yōu)榉e極的思考者和問題解決者.因此，教師需要嘗試多樣化的問題解決活動來引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題，并尋找問題的解決方法.

數(shù)學探究是方法、概念和技能的融合，它能夠激發(fā)學生的興趣，開拓學生的思維方式.在數(shù)學探究中，通過分析問題，學生會發(fā)現(xiàn)大量信息，構造假設，并尋找證據(jù)來支撐或證明自己的假設.最終，學生根據(jù)自己的推理和證明，證明或否定假設.通過這一系列的探究活動，不僅培養(yǎng)了學生的主動思維，還提高了他們的想象力和創(chuàng)造力.

數(shù)學推理是指基于已知信息，根據(jù)邏輯法則和定理，來推導出新的結論的過程.在數(shù)學推理活動中，教師應該采用多種方法來幫助學生理解各種概念和命題之間的關系，培養(yǎng)他們基于邏輯法則進行推理和證明的能力.

2.2 反思和討論

反思和討論作為教學的重要方法，可以幫助學生在思維中發(fā)掘亮點和問題，加深對學生知識和思考方法的理解.在評估和反思活動中，學生應該結合自己的學習經驗和思考，回答幾個問題：這個問題是不是真的？是否可以推廣到其他領域？程序中是否有錯誤？如何正確證明等.這樣，學生不僅可以更好地理解問題本質，還可以從錯誤中汲取教訓.另外，小組討論是另一個培養(yǎng)高階思維能力的有效方法.在小組討論中，學生可以相互交流，分享思路，幫助彼此擴展問題的視野，并確定可以使用的不同策略和思維技巧.

2.3 信息整合和創(chuàng)新性思維

信息整合和創(chuàng)新性思維是促進高階思維能力的關鍵.一方面，在講授過程中，我們可以幫助學生整合全面信息，建立模型來解決數(shù)學問題，這樣可以幫助學生逐漸形成更加完整與高效的思維方式；另一方面，創(chuàng)新性思維是培養(yǎng)學生解決問題必需的能力.在進行創(chuàng)新性思維活動時，學生需要相把關問題聯(lián)系在一起，從而找出解決問題的新方法.讓學生通過各種方法尋找問題的解決方案，并發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新性.教師可以通過給學生自由發(fā)揮的時間以及提供不同的思路和啟發(fā)來提升學生的創(chuàng)新性思維能力.高階思維能力是數(shù)學教育中的關鍵，多樣的教學方法和策略的選擇可以幫助教師和學生拓展數(shù)學思維，有利于培養(yǎng)學生高階思維能力.

3 實踐案例設計方法和實踐應用

3.1 案例設計

在小學數(shù)學教學中，不僅需要傳授基本概念和算法技巧，還需要培養(yǎng)學生的高階思維能力，尤其是問題解決能力.在小學數(shù)學實踐案例設計中可以采取以下策略：

3.1.1 優(yōu)化教學內容

通過精心設計數(shù)學問題，引導學生進行理性思考和探究.選用的問題涵蓋多種數(shù)學領域，包括代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計等，可以讓學生在學習過程中更好地掌握數(shù)學知識，同時提高他們的問題解決能力.在課堂教學中，教師可以通過以下方式來優(yōu)化教學內容：第一，提供真實的數(shù)學問題.在教學中應提供真實、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，讓學生在解決問題中不斷提高自己的思考能力.第二，提供不同層次的問題.可以通過設計不同難度的問題，為學生提供更加靈活的思維鍛煉機會.第三，注重開展探究性學習.應注重開展探究性學習，讓學生從問題關鍵點出發(fā)，自主探索解決問題的方法和策略.

3.1.2 改善教學方法

針對不同類型的問題，采用不同的教學方法，包括啟發(fā)式教學、問題解決教學、案例教學等.同時，注重培養(yǎng)學生的互動合作能力，通過小組合作、角色扮演等方式加強學習效果，讓教師更好地引導學生形成適合自己的學習方式，在教學中更好地促進高階思維的培養(yǎng).在課堂教學中，教師可以通過以下方式來改善教學方法：第一，注重互動性教學.在小學數(shù)學教學實踐中，應注重互動性教學，讓學生積極參與掌握知識和解決問題，同時增強學生的思維和表達能力.第二，利用多元化教學手段.可以運用多種教學方法，包括講解、示范、組織討論、數(shù)字游戲等，以吸引學生的興趣，激發(fā)學生思考，提高學生解決問題的能力.第三，注重啟發(fā)式教學.通過這種方式讓學生逐漸形成學習問題的思維方式，并逐漸形成自主學習的習慣，同時提高解決問題的能力.

為了培養(yǎng)小學生的數(shù)學問題解決能力，教師可以從教學目標、教學內容和教學方法三個方面入手，采取一系列措施來提高學生的高階思維能力，讓學生在學習數(shù)學的過程中逐漸掌握解決問題的方法和技巧，從而提高學生解決問題的能力和方法，在日常生活中能夠運用所學知識有效地解決實際問題，讓學生逐漸成為有思維、有創(chuàng)意的“小數(shù)學家”.

3.2 過程分析

本次研究選取了一個代數(shù)問題作為案例，該問題為：某機器人每次能向右或向上移動一個單位，走n步后到達一個點.請問，有多少種方式能夠到達該點？

教師要引導學生理性分析，通過畫圖和列舉樣本空間，發(fā)現(xiàn)問題的關鍵在于計算有效路徑的數(shù)量.然后，引入排列組合的知識，分析每個有效路徑的特點和計數(shù)方法，結合具體的例子進行解釋.教師還可以提供多個類似的問題，比如從起點到終點有一些不允許走的區(qū)域，如何計算有效路徑的數(shù)量？從起點到終點有一些必須經過的點，如何計算有效路徑的數(shù)量？這些問題不僅提高了學生的計算能力，還培養(yǎng)了他們的思維抽象和問題轉化能力.

在教學方法上，可以采取啟發(fā)式教學的方式進行指導.對于初學者和容易犯錯誤的學生，我們通過畫圖、示意圖和模型等方式進行輔助指導，幫助他們理清頭緒.對于高年級的學生，可以鼓勵他們嘗試多種解題思路，包括逆向思維、演繹推理等.教師需要注重學生的分享和交流，通過學生答題、板書和小組討論等多種方式，加強學生之間的學習互動，提高教學質量.

3.3 結果評價和效果探討

在實踐教學中，教師通過課堂測試、家庭作業(yè)和期末考試等多種方式，對學生的學習效果進行評價和探討.通過實踐教學可以從以下幾個方面對學生解決數(shù)學問題的能力進行評估.

3.3.1 知識掌握

分析學生對于代數(shù)知識的掌握和理解能力是否得到提高.其中，一些高年級學生是否具備獨立思考和解題的能力.

3.3.2 解題技巧

學生對于各種代數(shù)問題的解題技巧是否得到一定掌握，尤其是排列組合的知識應用.

3.3.3 思維水平

學生的高階思維能力是否有所提高，主要表現(xiàn)在分析、推理、評價和創(chuàng)新方面.例如，學生能夠通過自己的思考來設計新的計算方法和解決方案.

3.3.4 學習興趣

學生對于數(shù)學學習的態(tài)度和興趣是否得到積極改變，學生是否對數(shù)學表現(xiàn)出強烈的探索和發(fā)現(xiàn)欲望.

4 結論

高階思維培養(yǎng)下的小學數(shù)學教學對提高學生的邏輯思維和創(chuàng)造力具有重要作用，由于小學生的認知能力有限，通過采用不同方式的教學法、設計生動有趣的課堂情境和實際問題，引導學生思考和探究.通過帶領學生分析解決問題的步驟與方法，可以有效激發(fā)學生學習數(shù)學興趣.通過開展數(shù)學實驗、比賽等多種形式的實踐活動和案例講解，引導學生運用所學知識解決實際問題，讓學生深入理解問題的本質與解決方法，并在后續(xù)授課中進行鞏固和拓展.培養(yǎng)小學生高階思維能力對于其數(shù)學問題解決能力的提升具有重要意義，在教育教學實踐中，每一位教育工作者要探索更多的教學方法，引導小學生掌握高階思維，提高其數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力.

參考文獻：

［1］ 劉利君.“雙減”背景下小學數(shù)學生活化作業(yè)設計探究［J］.新課程研究，2022（34）：68-70.

［2］ 邵漢民，錢亞芳，陳芳.小學數(shù)學整體設計的思與行：小學乘法教學［M］.上海：上海教育出版社，2022（Z1）：178.

［3］ 呂萍萍.基于“活教育”理念的小學數(shù)學體驗式教學研究［D］.揚州：揚州大學，2022.

［責任編輯：李 璟］