文/姚青青 朱存剛

數(shù)學(xué)具有邏輯嚴密、系統(tǒng)性強的特征，按照數(shù)學(xué)的特征進行整體式、主題式教學(xué)，更有利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，提升數(shù)學(xué)思維水平。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取“點”式教學(xué)，對每一課的內(nèi)容精講細講，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂高耗低效?！皢卧黝}”教學(xué)提倡教師圍繞單元重點、難點展開教學(xué)工作，在明確目標的指導(dǎo)下有序組織教學(xué)活動，以此優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效率。教師應(yīng)認識到“單元主題”的教學(xué)價值，并聯(lián)系實際教學(xué)情況，將這一教學(xué)模式巧妙應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)實施“單元主題”教學(xué)的原則

（一）主題突出原則

實施“單元主題”的關(guān)鍵在于明確主題。教師應(yīng)秉承主題突出原則，深入解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容，明確不同課程的異同點，并根據(jù)實際教學(xué)需求設(shè)置符合教情的單元主題[1]。在教學(xué)中，教師應(yīng)不斷強化自身的主題意識，切忌設(shè)計不符合單元主題的教學(xué)活動，以免影響單元主題教學(xué)的效果。

（二）資源豐富原則

實施“單元主題”并不意味著教學(xué)素材只能取自教科書。教師應(yīng)秉承資源豐富原則，根據(jù)單元教學(xué)的重點、難點搭建主題教學(xué)框架，并根據(jù)框架需求收集相應(yīng)的教學(xué)材料[2]。比如，低學(xué)段學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，無法快速理解抽象的數(shù)學(xué)概念，對此，教師可根據(jù)其個體經(jīng)驗將相應(yīng)案例整合到單元教學(xué)內(nèi)容中，使課內(nèi)外知識結(jié)合，達到“單元主題”教學(xué)目標。

（三）內(nèi)容深刻原則

“單元主題”的實施目的在于提高課程教學(xué)成效，即有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，如邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算等。要實現(xiàn)這一目的，教師需要根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律組織教學(xué)活動。對此，教師應(yīng)遵循內(nèi)容深刻原則，在課上有意識地引導(dǎo)學(xué)生深度思考，循序漸進地提升學(xué)生的思維發(fā)展水平。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)實施“單元主題”教學(xué)的路徑

（一）基于數(shù)學(xué)知識點實施“單元主題”教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)涉及較多知識點，根據(jù)知識點將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容劃分為大單元、中單元、小單元、微單元，可以使課堂教學(xué)內(nèi)容的層次更明顯，結(jié)構(gòu)更分明，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識點的認知。綜合實際教學(xué)內(nèi)容，可將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三大單元。其中，“數(shù)與代數(shù)”又可被細分為“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“用字母表示數(shù)”等小單元；“圖形與幾何”又可被細分為“基礎(chǔ)圖形認識”“圖形性質(zhì)”“圖形運動”等小單元；“統(tǒng)計與概率”可被細分為“收集數(shù)據(jù)”“描述數(shù)據(jù)”“處理數(shù)據(jù)”等小單元。在具體教學(xué)中，教師可將聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)知識分到同一教學(xué)單元中。

（二）基于數(shù)學(xué)思想方法實施“單元主題”教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊藏較多的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、模型思想等。不同教學(xué)內(nèi)容蘊藏的數(shù)學(xué)思想存在差異，教師將數(shù)學(xué)思想作為主題整合單元教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計單元教學(xué)方案，可加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。比如，人教版數(shù)學(xué)一年級（上冊）“1～5 的認識和加減法”“6～10 的認識和加減法”等課程都利用了圖形輔助數(shù)字教學(xué)，蘊藏著“以形助數(shù)”的思想方法。教師根據(jù)這一思想設(shè)計“10 以內(nèi)數(shù)的認識及計算”數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)，可幫助學(xué)生進一步認識數(shù)與形的關(guān)聯(lián)，初步形成數(shù)形轉(zhuǎn)化意識。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)實施“單元主題”教學(xué)的策略

（一）明確單元主題設(shè)置目標，指明教學(xué)方向

主題可以是關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識點，也可以是蘊藏在知識點中的數(shù)學(xué)思想方法。要想明確單元主題，教師就要對數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)課程標準進行分析，確定單元教學(xué)的核心內(nèi)容。之后，教師可圍繞主題設(shè)置確切的教學(xué)目標。以人教版數(shù)學(xué)二年級（上冊）“表內(nèi)乘法（一）”“表內(nèi)乘法（二）”的單元教學(xué)為例，教師對兩課教學(xué)內(nèi)容分析如下：

“表內(nèi)乘法（一）”的主要教學(xué)內(nèi)容包括乘法運算的意義、乘法與加法的聯(lián)系、乘法算式各部分的名稱、編制乘法口訣的方法、2～6 的乘法口訣等。

“表內(nèi)乘法（二）”的主要教學(xué)內(nèi)容包括7 的乘法口訣、8 的乘法口訣、9 的乘法口訣、倍的認識、求一個數(shù)的幾倍是多少等。

綜合兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，可以確定“表內(nèi)乘法”是單元教學(xué)的主題。根據(jù)這一主題，教師確定教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)目標，使單元教學(xué)內(nèi)容更具指向性：（1）經(jīng)歷編制乘法口訣的過程，使學(xué)生理解乘法口訣的來源；（2）使學(xué)生掌握運用乘法口訣計算的能力；（3）使學(xué)生學(xué)會使用乘法口訣解決實際問題。通過細化教學(xué)目標，教師可使學(xué)生明確單元學(xué)習(xí)的目標與重點，使學(xué)生將單節(jié)課程的學(xué)習(xí)思維轉(zhuǎn)化為單元整體的學(xué)習(xí)思維。

（二）梳理核心知識組織活動，啟發(fā)探究思維

單元主題教學(xué)的重點在于核心知識點的教學(xué)。為了使學(xué)生充分掌握具體知識，教師應(yīng)組織多樣的教學(xué)活動，通過多種活動啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。以人教版數(shù)學(xué)四年級（下冊）教學(xué)內(nèi)容為例，教師將“小數(shù)的意義和性質(zhì)”和“小數(shù)的加法和減法”兩課內(nèi)容整合成“小數(shù)”單元教學(xué)模塊，圍繞“小數(shù)的運算”這一主題組織情境活動、討論活動、實踐活動。

1.創(chuàng)設(shè)主題情境，激發(fā)探究意識

教師利用多媒體播放商店圖片，創(chuàng)設(shè)情境：日常生活中，有些數(shù)量不一定都能用整數(shù)表示，比如商品的價格就不一定都是整元錢。明天便利店的店員請假，你能使用數(shù)字將商品的價格標注清楚么？

糖果的單價是5 角，可被標注為____元。

筆記本的單價是1 元7 角，可被標注為____元。

教師通過展示商店商品，可拉近學(xué)生與小數(shù)相關(guān)知識的距離，使學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)細化生活情境：1 元可被分為多少角？多少分？那么1分可被看作多少元？1角可被看作多少元？

在學(xué)生思考1 元可被平均分成10 角或100 分時，教師引入0.1 元、0.01 元，使用小數(shù)表示角、分，并滲透小數(shù)的概念：將1 平均分成10 份或100 份，這樣的一份或幾份的數(shù)可以用小數(shù)表示，寫在小數(shù)點右面的第一位表示十分之幾，寫在小數(shù)點右面的第二位表示百分之幾。這時，教師再提出問題：“如果糖果的單價是八角，以元為單位，可以寫成怎樣的小數(shù)？”借助這一生活化問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識。

2.組織合作討論，增強數(shù)學(xué)理解

“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞?！薄抖Y記·學(xué)記》中的這一名言說明了討論學(xué)習(xí)的重要性。在完成“小數(shù)”基礎(chǔ)知識教學(xué)之后，教師可提出有難度的問題，組織學(xué)生小組討論：友誼書店新進《數(shù)學(xué)家的故事》和《格林童話精選》兩本書，單價分別為6.45 元與4.29 元，同時買下兩本書需要多少錢？《數(shù)學(xué)家的故事》比《格林童話精選》貴多少錢？

在激發(fā)學(xué)生問題探究意識后，教師板書6.45+4.29、6.45-4.29 兩個式子，并組織學(xué)生以小組為單位討論式子的計算方法：

生1：我們可以將原題中的6.45 轉(zhuǎn)換為6 元4 角5分，將4.29 轉(zhuǎn)換為4 元2 角9 分，分別將6 元與4 元相加，4 角與2 角相加，5 分與9 分相加，再將結(jié)果分別相加，即可計算出6.45+4.29 的答案。也可以用相同的方法進行減法運算，計算出6.45-4.29 的答案。

生2：6.45+4.29 和過去所學(xué)的兩位數(shù)、三位數(shù)的加法計算相似，我們可以仿照豎式加法進行計算。

在熱烈的討論中，學(xué)生分析了多種小數(shù)加減法計算的方法，計算思維水平得以提升。在此基礎(chǔ)上，教師講解小數(shù)豎式加法計算、豎式減法計算的方法，能夠使學(xué)生充分理解計算方法。

3.解決實際問題，促進深度學(xué)習(xí)

為了使學(xué)生“學(xué)”有成效，教師應(yīng)將實際問題引入單元教學(xué)中，讓學(xué)生在閱讀、思考、探究實際問題的過程中進行深度學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)遷移、數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。例如，教師出示王叔叔一天賣菜的收入表（見表1），并提出問題。

表1

（1）王叔叔的白菜、蘿卜一共賣了多少元？

（2）土豆比蘿卜多賣多少元？

（3）你還能從中看出哪些數(shù)學(xué)問題？

第（1）、（2）問題的設(shè)計旨在讓學(xué)生使用單元學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識解決身邊的問題，使學(xué)生體會新知識源于生活，服務(wù)于生活；讓學(xué)生在計算50.45+29.75、40.6-29.75 的過程中進一步理解小數(shù)加減法的意義。第（3）問題的設(shè)計旨在轉(zhuǎn)換學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生從提問者的角度發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。

（三）基于實際學(xué)情組織練習(xí)，提升應(yīng)用能力

基于“單元主題”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視練習(xí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生勤于練習(xí)、樂于練習(xí)的精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。以人教版數(shù)學(xué)五年級（下冊）“因數(shù)與倍數(shù)”的練習(xí)教學(xué)為例，教師可對習(xí)題練習(xí)教學(xué)展開分析。

1.個性化練習(xí)

不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟程度存在差異，數(shù)學(xué)能力水平也并不相同。針對不同學(xué)生的具體學(xué)情，教師可設(shè)計層次化練習(xí)問題。

基礎(chǔ)練習(xí)：在1、2、3、4、5、15、49、97 中，奇數(shù)有____個，質(zhì)數(shù)有____，最小的合數(shù)是____。

提升練習(xí)：用5、0、6、1 排成一個三位數(shù)，是2的倍數(shù)的有____；是3 的倍數(shù)的有____；是5 的倍數(shù)的有____。

拔高練習(xí)：希望小學(xué)五年級一班有40 人，二班有48 人，三班有43 人，有哪些班級可以被分成人數(shù)相同的小組？三班再轉(zhuǎn)來幾個人才可以被平均分成8 組？

教師可讓學(xué)生根據(jù)自己的能力水平自選練習(xí)題目，同時鼓勵學(xué)困生、中等生在完成本能力層次的題目后嘗試提升練習(xí)、拔高練習(xí)，使學(xué)生在個性化練習(xí)中彌補學(xué)習(xí)不足，提升習(xí)題能力。

2.變式練習(xí)

為避免出現(xiàn)淺層教學(xué)問題，教師需從求新、求變的角度出發(fā)設(shè)計練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三思維。

一題多變練習(xí)：在48 的因數(shù)中，既是8 的倍數(shù)，又是3 的倍數(shù)的是____________________。

一題多解練習(xí)：向紅飼養(yǎng)場養(yǎng)了56 只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是養(yǎng)雞的2.5 倍，飼養(yǎng)場里這兩種家禽共養(yǎng)了多少只？

解題思路：①把養(yǎng)雞的只數(shù)看作1 倍量，先求出養(yǎng)雞只數(shù)的2.5 倍，再將得到的數(shù)量與養(yǎng)雞只數(shù)相加；②把養(yǎng)雞只數(shù)看作1 倍量，先求出兩種家禽總數(shù)是雞的數(shù)量的幾倍，再用雞的個數(shù)乘以倍數(shù)；③把養(yǎng)鴨的只數(shù)看作1 倍量，雞的數(shù)量是鴨的數(shù)量的0.4 倍，求出養(yǎng)鴨的數(shù)量，再相加。

變式練習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，使學(xué)生形成創(chuàng)新的解題思維。

（四）采取合理評價驅(qū)動反思，促進學(xué)生發(fā)展

在實施“單元主題”教學(xué)時，教師要時刻注意學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的具體表現(xiàn)，并根據(jù)學(xué)生的個體差異展開針對性的評價，促進學(xué)生深度反思。

以人教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）“圖形與幾何”單元復(fù)習(xí)教學(xué)為例，結(jié)合這一單元的復(fù)習(xí)目標，教師設(shè)計評價標準：A.熟練掌握長度、面積、體積的計量單位，以及質(zhì)量單位、時間單位等；B.掌握正確使用計量單位解決實際問題的方法；C.明確計量單位之間的進率關(guān)系，能夠使用計量方法解決實際問題。

教師從知識、技能、素養(yǎng)三個角度出發(fā)設(shè)置A、B、C 三層評價標準，有利于全面評價學(xué)生的單元學(xué)習(xí)情況。學(xué)生在客觀評價語的指導(dǎo)下能夠明確自身學(xué)習(xí)的不足，并有意識地調(diào)整與改正。

四、結(jié)束語

綜上所述，從單元教學(xué)的角度出發(fā)設(shè)計教學(xué)目標、制訂教學(xué)計劃、細化教學(xué)程序，能夠充分發(fā)揮“單元主題”的數(shù)學(xué)教學(xué)價值，實現(xiàn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的提質(zhì)增效。在實際教學(xué)中，教師要把握“單元主題”的內(nèi)涵，結(jié)合具體原則設(shè)計符合課程教學(xué)標準、滿足小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的教學(xué)方案，使學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、練習(xí)的過程中形成數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。